從課本到奧數(shù)

1、從課本到奧數(shù)專題一數(shù)學思想與方法（一）數(shù)形結(jié)合的思想1、如圖，a, b, c三種物體的質(zhì)量的大小關(guān)系 是2、如圖，把一塊含有45。角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上女口 12 果/仁20，那么/ 2的度數(shù) A、 30 B、 25D、15 3、如圖，C、20器有三戶家用電路接入電表，相鄰線等距排列，則三戶所用電線C.a _ bipc(A. a戶最長B. b戶最長最長D三戶一樣長4、實數(shù)b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡a + b + J (b- a)aOb 5、按如圖程序進行運算，規(guī)定：程序運行到 判斷結(jié)果是否大于244”為一次運算，若運算進行 了 5次才停止，則x的取值范圍是 .y-JF6

2、、如圖3,若厶ABC中任意一點P （x。,yo）經(jīng)平移后對應(yīng)點為Pi （Xo+5, yo 一 3）那么圖 將厶ABC作同樺的平移得到 AiBiCi,則點A的對應(yīng)點Ai的坐標是（）A. (4, i)6, 7)D.B. (9, 一 4)(一 i, 2)C.(7、如圖所示，直徑為單位i的圓從原點沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到達A點，則A點表示的數(shù)是若點B表示-3. i4,則點B在點A的邊（填左”或右”.如圖1是長方形紙帶，/ DEF=20q將紙帶 沿EF折疊成圖2,再沿BF折疊成圖3,則圖3中的/ CFE的度數(shù)是” 2 Y + / 二3* _11、若關(guān)于X、y的二元一次方程組 x+2y 二一2 的

3、解滿足x+ y 1,則k的取值范圍是 2、已知等式(2A 7B) x+ (3A 8B)二8x+10,對一切實數(shù)x都成立，求A、B的值。3、設(shè)a是大于1的實數(shù)，若a號，于在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別記作A、B、C,則A、B、C三點在數(shù)軸 上從左至右的順序是.4、不等式組的解集是3 XV a+2,則3X5a的取值范圍是（)A. a 1D. 1 a 3B. a3C. a 35、若不等式組二無解，貝Um的取值范圍是.6、已知關(guān)于x的不等式組 叮;淪。的整數(shù)解共有3 一 2x a -15個，貝V a的取值范圍是7、用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨 著鐵 釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力也越來越大.當未進入木 塊的

4、釘子長度足夠時，每次釘入木塊的1釘子長度是前一次的2 已知這個鐵釘被敲擊3次后 全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲 擊后鐵 釘進入木塊的長度是2cm,若鐵釘總長度為acm貝V a的取值范圍是是否存在這樣的整數(shù)m,使方程組: +，音也4x_5y = 6m + 3的解X、y為非負數(shù)，若存在，求的取值？若 不存在，則說明理由.9、若=花c是有理數(shù)，且滿足等式a + b2 + c、3 二 2- .2+3、3,(a-c) 2010+b20n 的7fMo10、已知廠二0，求7 (x + y) 20的立方根11、自學下面材料后，解答問題.分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式如：口 .0,等那么如何求出它們的解集呢？X 1X -1根據(jù)我們學過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除， 同號得正，異號得負其字母表達式為：(1) 若 b ,則：o 或 ro(2) 若 o.x- 3解：根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異味號得負， 得士 0或2匸。，解不等式組，得X X- 3 X- 3c03,解不等式組，得xv 所以原不等式的解集為x3或xv .2參照以上解題過程所反映的解題思想方法，試 解不等式：筈0.思維擴展：1 如圖,在長方形草地內(nèi)修建了寬為2米的道路，則草地面積為米2.2把一副常用三角板如圖所示拼在一起，那么圖中/ ADE是度3如圖，將一副三角板疊放在一起，