統(tǒng)計學計算題和答案

1、三個企業(yè)生產(chǎn)的同一型號空調(diào)在甲、乙兩個專賣店銷售，有關資料如下：企業(yè)型號abc合計價格 （元/臺）250034004100甲專賣店銷售額（萬元）50.0115.6106.6272.2乙專賣店銷售量（臺）340260200要求：分別計算兩個專賣店空調(diào)的平均銷售價格，并分析平均價格差異的原因。 答案：2 某企業(yè)甲、乙兩個生產(chǎn)車間,甲車間平均每個工人日加工零件數(shù)為 65 件，標準差為 11 件；乙車間工人日加工零件數(shù)資料 如下表。試計算乙車間工人加工零件的平均數(shù)和標準差，并比較甲、乙兩個生產(chǎn)車間哪個車間的平均日加工零件數(shù)更有代 表性？日加工零件數(shù)（件） 60 以下60707080809090100工

2、人數(shù)（人）59121410答案：三、某地區(qū) 20092014 年 gdp 資料如下表，要求：1、 計算 20092014 年 gdp 的年平均增長量；2、 計算 20092014 年 gdp 的年平均發(fā)展水平；3、 計算 20092014 年 gdp 的年平均發(fā)展速度和平均增長速度。年份gdp（億元）20098743201010627201111653201214794201315808201418362答案：年平均增長速度：x -100% =5 280% -100% =22.9%四，某百貨公司 20102014 年的商品銷售額資料如下：年份銷售額（萬元）2010320201133220123

3、4020133562014380試用最小平方法配合銷售額的直線趨勢方程，并預測 2016 年的銷售額將達到什么水平？答案： 2010 年2014 年的數(shù)據(jù)有 5 項，是奇數(shù)，所以取中間為 0，以 1 遞增。設定 x 為-2、-1、0、1、2、年份/銷售額（y） x xy x22010 320 -2 -640 42011 332 -1 -332 12012 340 0 0 02013 356 1 356 12014 380 2 760 4合計 1728 0 144 10b=xy/x2=144/10=14.4a=y/n=1728/5=345.6y=345.6+14.4x預測 2016 年，按照設定

4、的方法，到 2016 年應該是 5y=345.6+14.4*5=417.6 元五、某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，2013 年三種產(chǎn)品的總生產(chǎn)成本分別為 20 萬元，45 萬元，35 萬元，2014 年同 2013 年相比，三 種產(chǎn)品的總生產(chǎn)成本分別增長 8%，10%，6%，產(chǎn)量分別增長 12%，6%，4%。試計算：1、 三種產(chǎn)品的總生產(chǎn)成本增長的百分比及增加的絕對額；2、 三種產(chǎn)品的總產(chǎn)量增長的百分比，及由于產(chǎn)量增長而增加的總生產(chǎn)成本；3、 利用指數(shù)體系推算單位產(chǎn)品成本增長的百分比。六、某商店三種商品的銷售資料如下：銷售量（萬斤）價格（元）abc2013 年301401002014 年361601002

5、013 年1.81.91.52014 年2.02.21.6試計算:1、 三種商品的銷售額總指數(shù)；2、 三種商品的價格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)；23、分析銷售量和價格變動對銷售額的影響程度和影響絕對額。答案：總指數(shù)：（36*2+160*2.2+100*1.6 ）/(30*1.8+140*1.9+100*1.5)=124.3%：2某企業(yè)生產(chǎn)一種新的電子元件，用簡單隨機重復抽樣方法抽取 100 只作耐用時間試驗，測試結果，平均壽命 6000 小時， 標準差 300 小時，試在 95.45%的概率保證程度下，估計這種新電子元件的平均壽命區(qū)間。假定概率保證程度提高到 99.73%， 允許誤差縮小一半，試問應

6、抽取多少只燈泡進行測試？解： x =6000s =300 n =100mxs 300= =n 100=30 （小時）f ( t ) =95.45% t =2d =t xmx=2 30 =60 （小時）x -d x x +d xx6000 -60 x 6000 +605940 x 6060在 95.45%的概率保證程度下，估計這種新電子元件的平均壽命區(qū)間在 59406060 小時之間1d = 60 =30 x 2f ( t ) =99.73% t =3 n =t 2s2dx32 300 2= =3003024某工廠有 1500 個工人，用簡單隨機重復抽樣的方法抽出 50 個工人作為樣本，調(diào)查其月

7、平均產(chǎn)量水平，得每人平均 產(chǎn)量 560 件，標準差 32.45要求：（1）計算抽樣平均誤差（重復與不重復）；（2） 以 95%的概率（z=1.96）估計該廠工人的月平均產(chǎn)量的區(qū)間；（3） 以同樣的概率估計該廠工人總產(chǎn)量的區(qū)間。解： （1）重復抽樣：m =xsn=32.4550=4.59不重復抽樣：m =xs2 n 32.45 2 50 (1 - ) = (1 - ) =n n 50 1500（2）抽樣極限誤差d =zxmx= 1.964.59 =9 件月平均產(chǎn)量的區(qū)間： 下限:x -x=560-9=551 件上限: x + =560+9=569 件x（3）總產(chǎn)量的區(qū)間：（5511500 826500 件； 5691500 853500 件）5采用簡單隨機重復抽樣的方法，在 2000 件產(chǎn)品中抽查 200 件，其中合格品 190 件.要求：（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以 95.45%的概率保證程度（z=2）對合格品率和合格品數(shù)量進行區(qū)間估計。 （3）如果極限誤差為 2.31%，則其概率保證程度是多少？解：(1)樣本合格率p = n n = 190200 = 95%1抽樣平均誤差mp=p(1 -p ) n= 1.54%(2)抽樣極限誤差 =z = 21.54% = 3.08%p p下限:x -p=95%-3.08% = 91.92%上限: x +p=95%