基爾霍夫定律和疊加原理的驗證試驗報告答案含數(shù)據(jù)

1、4實驗二基爾霍夫定律和疊加原理的驗證一、實驗目的1. 驗證基爾霍夫定律的正確性，加深對基爾霍夫定律的理解。2. 驗證線性電路中疊加原理的正確性及其適用范圍，加深對線性電路的疊加 性和齊次性的認識和理解。3. 進一步掌握儀器儀表的使用方法。二、實驗原理1. 基爾霍夫定律基爾霍夫定律是電路的基本定律。它包括基爾霍夫電流定律(KCL)和基爾霍 夫電壓定律(KVL)o基爾霍夫電流定律(KCL)在電路中，對任一結(jié)點，各支路電流的代數(shù)和恒等于零，即LZ=Oo(2) 基爾霍夫電壓定律(KVL)在電路中，對任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零，即Zt/=Oo基爾霍夫定律表達式中的電流和電壓都是代數(shù)量，運用時

2、，必須預先任意假 定電流和電壓的參考方向。當電流和電壓的實際方向與參考方向相同時，取值為 正；相反時，取值為負。基爾霍夫定律與各支路元件的性質(zhì)無關，無論是線性的或非線性的電路，還 是含源的或無源的電路，它都是普遍適用的。2. 疊加原理在線性電路中，有多個電源同時作用時，任一支路的電流或電壓都是電路屮 每個獨立電源單獨作用時在該支路屮所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。某獨立源單 獨作用時，其它獨立源均需置零。(電壓源用短路代替，電流源用開路代替。)線性電路的齊次性(又稱比例性)，是指當激勵信號(某獨立源的值)增加 或減小K倍時，電路的響應(即在電路其它各電阻元件上所產(chǎn)生的電流和電壓 值)也將增加或減小

3、K倍。三、實驗設備與器件臺塊塊塊塊1. 直流穩(wěn)壓電源12. 直流數(shù)字電壓表13. 直流數(shù)字毫安表14. 萬用表15. 實驗電路板1四、實驗內(nèi)容1. 基爾霍夫定律實驗 按圖2接線。(1) 實驗前，可任意假定三條支路電流的參考方向及三個閉合回路的繞行方 向。圖2-1中的電流人、丿2、厶的方向已設定，三個閉合回路的繞行方向可設為 ADEFA、BADCB 和 FBCEF。(2) 分別將兩路直流穩(wěn)壓電源接入電路，令3=6V, t72=12Vo(3) 將電路實驗箱上的直流數(shù)字毫安表分別接入三條支路中，測量支路電流, 數(shù)據(jù)記入表2-1 o此時應注意毫安表的極性應與電流的假定方向一致。(4) 用直流數(shù)字電壓表

4、分別測量兩路電源及電阻元件上的電壓值，數(shù)據(jù)記 入表2-1 o表2-1基爾霍夫定律實驗數(shù)據(jù)被測址7i(mA)0mA)“mA)3(V)ua%(V)CWV)JWV)U期tWV)計算值1.935.997.926.0012.000.98-5.994.04-1.970.98測量值2086.388.436.0511.990.93-6.244.()22080.97777%651%6.43%0.8%-0.08%-5.10%4.17%-050%-5.58%-1.02%2. 疊加原理實驗線性電阻電路按圖22接線，此時開關K投向&(330Q)側(cè)。 分別將兩路直流穩(wěn)壓電源接入電路，令3=12V, S=6V。 令電源單獨

5、作用，BC短接，用毫安表和電壓表分別測量各支路電流 及各電阻元件兩端電壓，數(shù)據(jù)記入表22。表2-2疊加原理實驗數(shù)據(jù)（線性電阻電路）鏗杲項目實側(cè)U(V)“2(V)/l(mA)h(mA)(mA)g(V)UCD(V)(V)Ude(V)Sa(V)U啊作用12M08.69-2426.302420.803.234.444.44S戦作用06B51193.58237-3.59-1.181.21-0.600.60t/gwsjn/n12 (MW157.551.16K62 1.16Q3X4.443.S43.S4012032397.184.75717237244-1.21-1.21 令6單獨作用，此時FE短接。重復實

6、驗步驟的測量，數(shù)據(jù)記入表22。 令3和2共同作用，重復上述測量，數(shù)據(jù)記入表22。 取t/2=12V,重復步驟的測量，數(shù)據(jù)記入表22。（2）非線性電阻電路按圖22接線，此時開關K投向二極管IN4007側(cè)。重復上述步驟的 測量過程，數(shù)據(jù)記入表23。表2-3疊加原理實驗數(shù)據(jù)（非線性電阻電路）項 u實酗U(V)u2(V)II(mA)h(mA)(mA)u礙(V)Lb(V)Um(V)(V)Sa(V)3財作用12(B08.73-2566.192570.603.174.474.47S癥作用06D6000060003、哮幀12086j067.9507.9501944.(M4.034.(M012050000-12

7、000（3）判斷電路故障按圖22接線，此時開關K投向忌（3300）側(cè)。任意按下某個故障設置按 鍵，重復實驗內(nèi)容的測量。數(shù)據(jù)記入表24中，將故障原因分析及判斷依據(jù)填入 表25。表2-4故障電路的實驗數(shù)據(jù)綁項目實驗內(nèi)5(V)U2(V)h(mA)h(mA)h(mA)u屈(V)U(d(V)Uad(V)UfjB(V)Sa(V)故障一12086j(M03.263.26-3.26l061.63010.34故障二120561)711.6743516.02亠35-1.4205.975.97故障三12(B6jft27.8107.810-2.023.983.983.98表2-5故障電路的原因及判斷依據(jù)和依據(jù)故障內(nèi)容

8、故障原因判斯依據(jù)故障一FA之間開路/1=0 : Saf1034V故障-1AD之間電阻短路C/ad =()；石=16.02 mA故障三CD之間電阻開路A=0 : C/ab =0 ； t/co=202V五、實驗預習1. 實驗注意事項(1) 需要測量的電壓值，均以電壓表測量的讀數(shù)為準。3、6也需測量，不 應取電源本身的顯示值。(2) 防止穩(wěn)壓電源兩個輸出端碰線短路。(3) 用指針式電壓表或電流表測量電壓或電流時，如果儀表指針反偏，則必 須調(diào)換儀表極性，重新測量。此時指針正偏，可讀得電壓或電流值。若用數(shù)顯電 壓表或電流表測量，則可直接讀出電壓或電流值。但應注意：所讀得的電壓或電 流值的正確正、負號應根

9、據(jù)設定的電流參考方向來判斷。(4) 儀表量程的應及時更換。2. 預習思考題根據(jù)圖21的電路參數(shù)，計算出待測的電流??；2厶和各電阻上的電壓 值，記入表21中，以便實驗測量時，可正確地選定亳安表和電壓表的量程。答：基爾霍夫定律的計算值根據(jù)基爾霍夫定律列方程如卜：(1)/i + /2 = h(KCL)(2)(510+510) 1 + 510/3 =6 (KVL)(3)(1000+330) /3 + 510/3=12 (KVL)由方程(1)、(2)、(3)解得：Z1 = 0.00193A= 1.93 mA12 = 0.00599A= 5.99 mAh = 0.00792A= 7.92mAUfa =51

10、0 x 0.00193=0.98 VSb = -10（X） x 0.00599 = 一 5.99V（/ad=510x 0.00792=4.04Vt/re =510 x 0.00193=0.98 V 如=一330 x 0.00599 = -1.97V（2）實驗中，若用指針式萬用表直流亳安檔測各支路電流，在什么情況下可 能出現(xiàn)指針反偏，應如何處理？在記錄數(shù)據(jù)時應注意什么？若用宜流數(shù)字毫安表 進行測量時，則會有什么顯示呢？答：指針式萬用表萬用表作為電流表使用，應串接在被測電路中。并注意電 流的方向。即將紅表筆接電流流入的一端（“ + ”瑞，黑表筆接電流流出的一端 （“-”端）。如果不知被測電流的方向

11、，可以在電路的一端先接好一支表筆，另 一支表筆在電路的另一端輕輕地碰一下，如果指針向右擺動，說明接線正確；如 果指針向左擺動（低于零點，反偏），說明接線不正確，應把萬用表的兩支表筆位 置調(diào)換。記錄數(shù)據(jù)時應注意電流的參考方向。若電流的實際方向與參考方向一致，則 電流取正號，若電流的實際方向與參考方向相反，則電流取負號。若用直流數(shù)字毫安表進行測量時，則可直接讀出電流值。但應注意：所讀得 電流值的正、負號應根據(jù)設定的電流參考方向來判斷。（3）實驗電路中，若有一個電阻器改為二極管，試問疊加原理的疊加性與齊 次性還成立嗎？為什么？答：電阻改為二極管后，疊加原理不成立。因為二極管是非線性元件，含 有二極管

12、的非線性電路，不符合疊加性和齊次性。六、實驗報告1. 根據(jù)實臉數(shù)拯，選定實驗電路圖2.1中的結(jié)點A,驗證KCL的正確性 答：依據(jù)表2-1中實驗測量數(shù)據(jù)，選定結(jié)點A,取流出結(jié)點的電流為正。通過計算驗證KCL的正確性。1 = 2. 08 mAI2 = 6. 38 mA厶=8. 43mA即 8.43 2.-086=?3-8結(jié)論：hh -h =0,證明基爾霍夫電流定律是正確的。2. 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，選定實驗電路圖2.1中任一閉合回路，驗證KVL的正確 性。答：依據(jù)表21中實驗測量數(shù)據(jù)，選定閉合回路ADEFA,取逆時針方向為 回路的繞行方向電壓降為正。通過計算驗證KVL的正確性。Uad = 4.02 V

13、Ude = 0. 97 V /Fa= 0. 93 V U= 6. 05V6.05 一 0.97 - 4.02 一 0.93 = 0.03 = 0結(jié)論：5_%譏_5=0 ,證明基爾霍夫電壓定律是正確的。同理，其它結(jié)點和閉合回路的電流和電壓，也可類似計算驗證。電壓表和電 流表的測量數(shù)據(jù)有一定的誤差，都在可允許的誤差范圍內(nèi)3. 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，驗證線性電路的疊加性與齊次性。答：驗證線性電路的疊加原理：（1）驗證線性電路的疊加性依據(jù)表22的測量數(shù)據(jù)，選定電流和電壓Uab。通過計算，驗證線性電 路的疊加性是正確的。驗證電流人:S單獨作用時：7| （“單獨作用）=8.69mA2單獨作用時：Zi （5單獨作用

14、）1.19mA1、/共同作用時：/1（3、/共同作用）=7.55mA即 7.55 8.694-（-1.19） = 7.50結(jié)論：/（3、S共同作用）=/i（3單獨作用）+/i （/單獨作用）驗證電壓Uab：S單獨作用時：C/ab（5單獨作用）=2. 42 V/單獨作用時：C/ab（S單獨作用）=-3.59V3、6共同作用時：Dab（3、6共同作用）=1.16V即 一 1.16匕2.42 + （-3.59） = -1.17結(jié)論：Dab（3、6共同作用）=C7ab（3單獨作用）+ Uab（S單獨作用） 因此線性電路的疊加性是正確的。（2）驗證線性電路的齊次性依據(jù)表22的測量數(shù)據(jù)，選定電流人和電壓U

15、ab。通過計算，驗證線性電 路的齊次性是正確的。驗證電流人:/單獨作用時：/i （2單獨作用）1.19mA25單獨作用時：人（26單獨作用）=2.39mA即-2.39 2x（-1.19） = -2.38結(jié)論：/ （2S單獨作用=2 x/i（S單獨作用）驗證電壓C/ab：/單獨作用時：Dab （/單獨作用）=3.59V26單獨作用時：ab（6單獨作用）=7. 17V-7.172x（-3.59） = -7.18結(jié)論：Dab（2/單獨作用）=2 x f/AB （q單獨作用）因此線性電路的齊次性是正確的。同理，其它支路電流和電壓，也可類似計算。證明線性電路的疊加性和齊次 性是正確的。（3）對于含有二極

16、管的非線性電路，表2-3中的數(shù)據(jù)。通過計算，證明非 線性電路不符合疊加性和齊次性。4. 實驗總結(jié)及體會。附：（1）基爾霍夫定律實驗數(shù)據(jù)的相對誤差計算A/,% =（厶（測）一 /1（計）令 /1（計嚴 100% = （2.08 一 1.93） 4-1.93 = 7.77%同理可得：心2% = 651%. AZ3% = 6.43%e At71% = 0.8%. 匕 = -008%.9999M/fa% = -50%. Uab% = 4.17%. AZ7ad%=-0.50%.9山8% = -5.58%. 仏 = -1.02%由以上計算可看出：斤、丿2、h 及“AB、“CD誤差較大。(2) 基爾霍夫定律實驗數(shù)據(jù)的誤差原因分析 產(chǎn)生誤差的原因主要有：1) 電阻