《生活中的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、生活中的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、概述課名是生活中的旋轉(zhuǎn)，是北師大版八年級(jí)上冊(cè)第三章第三節(jié)的一堂數(shù)學(xué)課；本節(jié)課所需課時(shí)為 1 節(jié)課， 45 分鐘； 圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對(duì)稱(chēng)之后的又一種圖形基本變換， 是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成 部分。教材從學(xué)生實(shí)際接觸、觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具 體到抽象，從感性到理性，從實(shí)踐到理論，再用理論檢驗(yàn)實(shí) 踐，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自然界和生活中的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而 探索其性質(zhì)。因此，旋轉(zhuǎn)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹(shù)立運(yùn)動(dòng)變 化觀點(diǎn)的良好素材；同時(shí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”也為本章后續(xù)學(xué)習(xí) 對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形做好準(zhǔn)備，為今后學(xué)習(xí)“圓”的知 識(shí)內(nèi)容做好鋪墊。二、教學(xué)目標(biāo)分析

2、知識(shí)與技能通過(guò)具體事例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到 旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角彼 此相等的性質(zhì) .過(guò)程與方法經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣 賞、以及動(dòng)手操作、 畫(huà)圖等過(guò)程， 掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能， 發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí) . 情感態(tài)度價(jià)值觀 引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待有關(guān)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀， 學(xué)到活生生的數(shù)學(xué)。三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生是人民中學(xué)八年級(jí)五班的學(xué)生； 學(xué)生在七年級(jí)下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了 “生活中的軸對(duì)稱(chēng)” 一節(jié)， 而且在本章的第一節(jié)，學(xué)生又經(jīng)歷了探索圖形平移性質(zhì)的過(guò) 程，已經(jīng)積累了相當(dāng)?shù)膱D形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)； 學(xué)

3、生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記 憶能力和想象能力也在迅速發(fā)展，他們有強(qiáng)烈的獨(dú)立思考、 自主探索的愿望，這些對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)都會(huì)有幫助。四、教學(xué)策略選擇 ：建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)環(huán)境是學(xué)習(xí)者充分利用 環(huán)境提供的豐富資源和工具，建立自己的認(rèn)識(shí)和理解過(guò)程， 是學(xué)習(xí)者進(jìn)行自由探索和自主學(xué)習(xí)的場(chǎng)所。信息技術(shù)所具有 的圖、文、聲、像并茂的特點(diǎn)，為創(chuàng)建以教師為間接主導(dǎo)、 學(xué)生為學(xué)習(xí)主體的新型三維教學(xué)模式，提供了最好的技術(shù)支 持。多媒體的友好界面和形象直觀的交互學(xué)習(xí)環(huán)境為建構(gòu)主義提供了理想的認(rèn)知工具，它不但使建構(gòu)主義理論有了實(shí) 施的手段，而且推動(dòng)了建構(gòu)主義的進(jìn)一步發(fā)展和完善。由于 多媒體的

4、交互性，使得個(gè)別化學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)成為可能，學(xué) 生參與教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)大大增加，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極 性得到很好的發(fā)揮，有利于學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。五、教學(xué)資源：素材準(zhǔn)備：兩個(gè)全等的正方形紙和一枚圖釘，一把剪刀設(shè)備資源：多媒體教室，能有多媒體控制平臺(tái)，有實(shí)物投 影儀；課前準(zhǔn)備：提前一天印發(fā)學(xué)習(xí)提綱，布置預(yù)習(xí)作業(yè)六、教學(xué)過(guò)程：第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知師：昨天給同學(xué)們印發(fā)了學(xué)習(xí)提綱，布置預(yù)習(xí)作業(yè)，現(xiàn)在我 來(lái)檢測(cè)你們的預(yù)習(xí)情況：誰(shuí)能舉出一些生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例？ 生：不斷轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片，鐘表的時(shí)針、分針、秒針每時(shí) 每刻均繞著鐘表的中心轉(zhuǎn)動(dòng)，自行車(chē)輪子（前輪和后輪）均 繞著中軸轉(zhuǎn)動(dòng)等 .師：可

5、見(jiàn)，旋轉(zhuǎn)廣泛的存在于同學(xué)們的身邊，大家要學(xué)會(huì)用 數(shù)學(xué)的眼光看待有關(guān)問(wèn)題，今天這節(jié)課就一起來(lái)探究生 活中的旋轉(zhuǎn)。第二環(huán)節(jié) 探索新知，形成概念師：請(qǐng)觀察這組生活中常見(jiàn)的情景， 分組討論兩個(gè)問(wèn)題： 【多媒體展示】 ：(1) 上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？(2) 鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位 置是否發(fā)生變化呢？ 師：下面請(qǐng)各小組匯報(bào)與交流討論結(jié)果。生：上面的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象中，它們都繞一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。 生：他們都朝同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)。生：鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小沒(méi)有變 化，他的位置有所變化。師：經(jīng)過(guò)上面的討論，哪位同學(xué)能類(lèi)比著平移的定義歸納出 旋轉(zhuǎn)的定義？生：在平面內(nèi)，將

6、一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè) 角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心， 轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。師：好，歸納出旋轉(zhuǎn)的概念后，我們來(lái)做一個(gè)練習(xí)： 【多媒體展示】 ：如圖；回答下列問(wèn)題：( 1 )吊扇正常工作時(shí)， 葉片做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)， 指出它的旋轉(zhuǎn)中心；2)當(dāng)?shù)谝粋€(gè)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)到第二個(gè)葉片的位置時(shí)，它轉(zhuǎn)過(guò)了多 少度？轉(zhuǎn)動(dòng)到第三個(gè)葉片的位置時(shí)呢？(3)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，葉片的大小和形狀發(fā)生變化了嗎？ 生：它的旋轉(zhuǎn)中心是電扇的軸心。 生：當(dāng)?shù)谝粋€(gè)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)到第二個(gè)葉片的位置時(shí)， 它轉(zhuǎn)過(guò)了 120 度，轉(zhuǎn)動(dòng)到第三個(gè)葉片的位置時(shí)，它轉(zhuǎn)過(guò)了 240 度。 生：在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，葉片

7、的大小和形狀沒(méi)有發(fā)生變化。 第三環(huán)節(jié) 實(shí)踐操作，再探新知 師：接下來(lái)我們?cè)賮?lái)一起探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們先 思考，然后分組討論：【多媒體展示】 ：如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形 AoBc,它繞o點(diǎn)按 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到四邊形DoEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中(1) .旋轉(zhuǎn)中心是什 么？旋轉(zhuǎn)角是什么？(2) .經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) A, B分別移動(dòng)到什么位置？(3) . Ao與Do的長(zhǎng)有什么關(guān)系？ Bo與Eo呢？(4) . / AoD與/ BoE有什么大小關(guān)系？（5）、試由以上四個(gè)問(wèn)題歸納出旋轉(zhuǎn)的基本特征。 師：下面請(qǐng)各小組匯報(bào)與交流討論結(jié)果生：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)0,旋轉(zhuǎn)角是/ AoDb生：旋轉(zhuǎn)角還可

8、以是/ BoE.生：（ 2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) A， B 分別移動(dòng)到點(diǎn) D， E。生：（3） Ao與Do相等，Bo與Eo相等。生：（4） ./ AoD與/ BoE相等。生： 1 、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀2、經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng) 了相同的角度3、任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角度都是旋轉(zhuǎn) 角4、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 師：大家總結(jié)的非常好！接下來(lái)我們對(duì)旋轉(zhuǎn)的概念、性質(zhì)的 知識(shí)做進(jìn)一步深化練習(xí).【多媒體展示】：例1:鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分.（1）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（2）經(jīng)過(guò)20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？ 注：學(xué)生先獨(dú)立在練習(xí)本上完成，再請(qǐng)他們使用實(shí)物投影

9、儀 與全班同學(xué)交流，做到生生互評(píng). 解：（1）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；(2)分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為 :第四環(huán)節(jié) 鞏固新知，形成技能 師：下面我們拿出準(zhǔn)備好的正方形、剪刀、圖釘，做一做， 小組合作完成【多媒體展示】 ：在圖中，正方形 ABcD與正方形EFGH邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖案”通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的 注：、各小組代表使用實(shí)物投影儀展示小組作品。生：可以看做是正方形 ABcD繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)45前后的圖形共 同組成的；也可以看做是 ABc繞點(diǎn)o分別旋轉(zhuǎn)45,90 ，135， 180， 225前后所有圖形共同組成的。也可以看 做是 AoB繞點(diǎn) o 分

10、別旋轉(zhuǎn) 45，90，135，180，225 270， 315前后所有圖形共同組成的。 師：同學(xué)們集體的智慧是不可估量的！ 讓我們?cè)賮?lái)看大屏幕。 【多媒體展示】隨堂練習(xí)：本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋 轉(zhuǎn)了多少度？注：學(xué)生先獨(dú)立思考，再在全班進(jìn)行交流，實(shí)現(xiàn)生生互評(píng)。 生：本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過(guò) 5 次旋轉(zhuǎn)得到的，每次 旋轉(zhuǎn)了 60度， 120 度，180 度，240 度，300 度。 【多媒體展示 cABDEm】試一試如圖,正方形ABcD中，E是AD上一點(diǎn)，將厶cDE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到 cBm.如連接Em,那么 cEm是怎樣的三角形？注：學(xué)生先獨(dú)立在練習(xí)本上完成，再請(qǐng)他們

11、使用實(shí)物投影儀 與全班同學(xué)交流，做到生生互評(píng)。第五環(huán)節(jié) 回顧反思，深化提高師：這節(jié)課你學(xué)到了什么 ？對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。 生：通過(guò)具體事例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn) 到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角 彼此相等的性質(zhì) . 對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、 分析、欣賞、以及動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程，掌握了有關(guān)畫(huà)圖 的操作技能，發(fā)展了我們的審美能力，增強(qiáng)我們對(duì)圖形欣賞 的意識(shí) .第六環(huán)節(jié) 分層作業(yè)，促進(jìn)發(fā)展A類(lèi)：課本習(xí)題3.4第1, 2, 3題；觀察你周?chē)纳顚?shí)際， 再尋找?guī)讉€(gè)利用旋轉(zhuǎn)的例子；B 類(lèi)：課本習(xí)題 3.4 第 2 題；在網(wǎng)上收集一些用旋轉(zhuǎn)制作的 漂

12、亮圖案,再試著用今天學(xué)到的旋轉(zhuǎn)知識(shí)自己設(shè)計(jì)一個(gè)漂亮的圖案。c 類(lèi)：課本習(xí)題 3.4 第 2 題；用學(xué)過(guò)的有關(guān)對(duì)稱(chēng)、平移、旋 轉(zhuǎn)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)漂亮的班徽，并要求用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言說(shuō)明所設(shè) 計(jì)班徽的含義。七、教學(xué)反思本節(jié)課力圖誘導(dǎo)思維，探索研究，遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為 主體，訓(xùn)練為主線(xiàn)的教學(xué)原則；采用探究法的學(xué)習(xí)方式，主 動(dòng)參與，勤于動(dòng)手成為教學(xué)過(guò)程中的主旋律。讓學(xué)生觀察、 操作、探索和交流，使學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以培 養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和一定的創(chuàng)新意識(shí)。以觀察為起點(diǎn)， 以問(wèn)題為主線(xiàn)，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨。培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué) 的角度觀察生活，思考問(wèn)題的能力。旋轉(zhuǎn)概念的形成過(guò)程及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到的過(guò)程是

13、本節(jié)的重點(diǎn)， 所以本節(jié)突出概念形成過(guò)程和性質(zhì)探究過(guò)程的教學(xué)，首先列 舉學(xué)生熟悉的例子，從生活問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué) 生觀察、分析后歸納，然后提出注意問(wèn)題，幫助學(xué)生把握概 念的本質(zhì)特征，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念并及時(shí)反饋。同時(shí)在概 念的形成過(guò)程中，著意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的 能力，引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)、變化的角度看問(wèn)題，向?qū)W生滲透辨 證唯物主義觀點(diǎn)。附：3 .生活中的旋轉(zhuǎn)預(yù)習(xí)提綱、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、知識(shí)與能力：通過(guò)具體事例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩 個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的 連線(xiàn)所成的角彼此相等的性質(zhì) .2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行 觀察、分析、

14、欣賞、以及動(dòng)手操作等過(guò)程，發(fā)展初步的審美 能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí) .3、情感態(tài)度價(jià)值觀： 引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待有關(guān)問(wèn)題， 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，學(xué)到活生生的數(shù)學(xué)。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：類(lèi)比平移與旋轉(zhuǎn)的異同，掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本 性質(zhì)，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 .2、難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的 距離相等 .三、課堂學(xué)習(xí)流程圖四、學(xué)習(xí)內(nèi)容活動(dòng)一：分析旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，歸納旋轉(zhuǎn)定義1、分組討論：(1) 上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？(2) 鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位 置是否發(fā)生變化呢？結(jié)論：2、小組匯報(bào)并交流討論結(jié)果3、學(xué)生類(lèi)比平移的定義歸納出旋轉(zhuǎn)的定義：（二）鞏固（針對(duì)旋轉(zhuǎn)的定義的隨堂練習(xí)） 第 80 頁(yè)知識(shí)技能 1（三）活動(dòng)二：探索歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1、分組討論： 結(jié)論：（1）2）3）4)5)2、小組匯報(bào)與交流（四）深化（針對(duì)旋轉(zhuǎn)的定義的隨堂練習(xí)）（五）綜合1、做一做結(jié)論：2、隨堂練習(xí)3、試一試如圖,正方形ABcD中，E是AD上一點(diǎn)，將厶cDE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到 cBm.如