北師大版初二數(shù)學(xué)上冊5應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)

1、5應(yīng)用二元一次方程組里程碑上的數(shù) 【知識與技能】 能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系 洌出方程 組. 【過程與方法】 經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué) 模型. 【情感態(tài)度】 培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值. 【教學(xué)重點(diǎn)】 經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的過程. 【教學(xué)難點(diǎn)】 用方程組刻畫和解決實(shí)際問題的過程. 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 小明爸爸騎著摩托車帶著小明在馬路上勻速行駛，下面是小明每隔1h看到的 里程情況，你能確定小明在12:00時看到的里程碑上的數(shù)嗎？ 12:00是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7. 13:00十

2、位與個位數(shù)數(shù)字與12:00時所看到的正好互換了 . 14:00比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個 0. 12:00-13:00與13:00-14:00兩段時間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系 ？你能 列出相應(yīng)的方程嗎？ 【教學(xué)說明】以學(xué)生身邊的實(shí)際問題引入開展學(xué)習(xí)，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系， 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情. 二、思考探究，獲取新知 應(yīng)用二元一次方程組解決數(shù)字問題. 同學(xué)們，根據(jù)上面的方法，你能解決下面的問題嗎？ 例如:兩個兩位數(shù)的和是68,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù).已 知前一個四位數(shù)比后一

3、個四位數(shù)大 2178,求這兩個兩位數(shù). 【教學(xué)說明】本例是涉及有關(guān)數(shù)字的問題數(shù)量關(guān)系并不復(fù)雜，但需要注意的 是各個數(shù)字在不同的數(shù)位上所表示的實(shí)際意義不同. 為了幫助學(xué)生理清思路，分析各數(shù)之間的關(guān)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析： 設(shè)較大的兩位數(shù)為x,較小的兩位數(shù)為y,在較大數(shù)的右邊接著寫較小的數(shù)，所 寫的數(shù)可表示為 ;在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可 表示為. 為了讓學(xué)生有一個清晰的解題過程，展示如下： 68, 22 解:設(shè)較大的兩位數(shù)為x,較小的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意得： XioOx 68 (100y x 2178 化簡得 99x7 2178,即 x 45 解這個方程組得所以這兩個兩位數(shù)分別是4

4、5和23. y 23. 討論:經(jīng)歷前面一系列的解決二元一次方程組的應(yīng)用題，你認(rèn)為列二元一次方 程組解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的？與同學(xué)們交流. 【教學(xué)說明】通過不同的形式和多樣的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題不斷 總結(jié)歸納.提煉解題的基本方法，無疑讓自己的學(xué)習(xí)插上了騰飛的翅膀. 結(jié)論:列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟為：審、找、設(shè)、列、解、 驗(yàn)、答. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1. 若兩數(shù)的和為25,差為23,則這兩個數(shù)為 2. 已知一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字x比個位數(shù)字y大1,若顛倒個位與十位 數(shù)字的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小 9,求這兩個數(shù)，則下列所列的方程組正確的是 A. x y 1

5、 (x y)(y x)9 C. 10 x y 10y x y 1 b. y 10 x y y x 9 x y 1 D. 10 x y 10y x 9 3. 小明去郊游,早上9時下車，先走平路，然后登山，到山頂后又沿原路返回到下 車處，正好是下午2時,若他走平路每小時走4km,爬山時每小時走3km,下山時每小 時走6km,則小明從上午到下午一共走的路程是() A. 5km B. IOkm C. 20km D. 答案不唯一 4. 一個三位數(shù),十位上的數(shù)比個位上的數(shù)大2.百位上的數(shù)是十位上數(shù)的2倍, 如果把百位上的數(shù)與個位上的數(shù)對換，那么可以得到比原來小495的三位數(shù)，求原 三位數(shù). 【教學(xué)說明】學(xué)

6、生獨(dú)立完成，加深對所學(xué)知識的理解和檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課掌 握程度必要時教師適當(dāng)點(diǎn)撥或同學(xué)交流討論得出結(jié)果 【答案】1.24,1； 2.D； 3.C； 4.解：設(shè)原三位數(shù)的百位數(shù)字為x,個位數(shù)字為y,則根據(jù)題意得： x 2( y 2)x 6 解得， 100 x 10( y 2) y 100 y 10( y 2) x 495y 1 百位數(shù)：6汁位數(shù)：3,個位數(shù)：1. 答:原來三位數(shù)為631. 四、師生互動，課堂小結(jié) 1. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些不足？與同學(xué)們交流. 2. 試用框圖概括用二元一次方程組分析和解決實(shí)際問題的基本過程. 【教學(xué)說明】讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過程概括整理 ，幫助理解,完整地用框圖 反映實(shí)際問題與二元一次方程組的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生模型化的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)對現(xiàn) 實(shí)生活的意識 住“爭后作坐 1. 布置作業(yè)：習(xí)題5.6第2、3、4題. 2. 完成創(chuàng)優(yōu)