北師大版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)4.2提公因式法(1)

1、第四章因式分解 4.2提公因式法(1) 一、教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過(guò)程，并在具體問(wèn)題中，能確定多項(xiàng)式中 各項(xiàng)的公因式。 2、初步會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式因式分解。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：會(huì)用公因式分解因式。 難點(diǎn)：首項(xiàng)是負(fù)號(hào)的多項(xiàng)式的因式分解。 三、教學(xué)過(guò)程 (一) 復(fù)習(xí)舊知 1、因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫 做因式分解(或分解因式)。 2、因式分解的結(jié)果：必定是乘積的形式。 3、整式乘法與因式分解的關(guān)系：互為逆運(yùn)算 26 26 26 4、計(jì)算：石 X13 - x6+ X2 (二) 探索新知 1、觀察下列各多項(xiàng)式，它們各項(xiàng)中的有什么共同特點(diǎn)？

2、(1) 2x + 2x(2)ax + ay- az(3)2 nR+ 2 nr 知識(shí)點(diǎn)1-公因式的定義：多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式 各項(xiàng)的公因式。 練習(xí)1： (1)找出下列各多項(xiàng)式中的公因式？ 1) ac+ be2)3? + 9? 3) ? 2? ?4) 4? - 6? 8? (2) 多項(xiàng)式中的公因式是如何確定的？(交流探索) 知識(shí)點(diǎn) 2-確定公因式的步驟： 1）定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)。（當(dāng)系數(shù)是整 數(shù)時(shí)） 2）定字母：字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同字母。 3）定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中字母的最小指數(shù)。 2、找2?2 + 6?3 ?的公因式。 3、把

3、2?2 + 6?3 ?因式分解。 知識(shí)點(diǎn) 3-提公因式法： 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式， 那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)， 從而 將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。 用提公因式法因式分解的依據(jù)是乘法分配律： ma + mb + mc = m（a + b + c） （三）范例講解 例 1：把下列各式因式分解： （1）3x + ?3（2）7?3 - 21?2 （3）8?3?2 - 12?3 ?+ ?（4）-24?3 + 12?2 - 28? 知識(shí)點(diǎn) 3-用提公因式法因式分解的步驟： 找：找出公因式； 寫(xiě)：把每一項(xiàng)寫(xiě)成公因式X單項(xiàng)式的形式; 提：提公因式，并確定另一

4、個(gè)的因式； 乘：把結(jié)果寫(xiě)成公因式X多項(xiàng)式的形式。 1、當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“- ”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng) 系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào) 2、當(dāng)某一項(xiàng)全部作為公因式時(shí)，寫(xiě)成公因式X 1的形式，千萬(wàn)別漏掉“系 數(shù) 1 ”。 （四）鞏固練習(xí) 1、把下列各式分解因式，你有什么要注意的？ 2 2 2 2 3 2 （1 ） a x y a xy（2） 2 x 4x 2x （3） 2x2 12 xy2 8xy3 2、書(shū)本 P96 隨堂練習(xí) 1 （五）課堂小結(jié) 1、什么叫公因式、提公因式法？ 2、確定公因式的步驟： 3、用提公因式法因式分解的步驟： 4、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問(wèn)題： （六）分層作業(yè) A 組作業(yè)：習(xí)題 4.2知識(shí)技能 第 1 題（1）（3）（5）（7） 第 2題 （2）（ 3） B組作業(yè)： 1）已知 x2