北師大版初一數(shù)學(xué)下冊整式除法

1、第一章 整式的 乘除 7 整式的除法（第 1 課時(shí)） 泗縣第三中學(xué) 黃玲 課時(shí)安排說明 : 整式的除法是第一章整式的乘除的最后一節(jié) . 本節(jié)內(nèi)容共分兩課時(shí)， 第一課時(shí)，主要內(nèi)容是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式； 第二課時(shí)， 主要內(nèi)容是多項(xiàng)式除以單 項(xiàng)式. 一、學(xué)生起點(diǎn)分析： 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過整數(shù)除法， 對整數(shù)除法的運(yùn)算 掌握較為熟練 . 在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘以單 項(xiàng)式的法則， 并利用其解決了一些問題， 這些知識儲(chǔ)備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定 了良好的知識技能基礎(chǔ) . 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 在本章前面知識的學(xué)習(xí)過程中， 學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探 索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活

2、動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的探究能力 . 同 時(shí)在本章前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探究冪的乘法除法以及乘法運(yùn)算的 過程，為探究除法運(yùn)算打下了基礎(chǔ)， 并且經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程， 具有了一 定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力 . 二、教學(xué)任務(wù)分析： 教科書基于學(xué)生對整式乘法以及整數(shù)除法的認(rèn)識， 提出了本課的具體學(xué)習(xí)任 務(wù)：掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則， 并能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題 . 本課內(nèi)容從屬于“數(shù)與代數(shù)” 這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域， 因而必須服務(wù)于代數(shù)教學(xué)的遠(yuǎn) 期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，能夠在實(shí)際情境中， 抽象概括出所要研究的數(shù)

3、學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感 .發(fā)展學(xué)生的合作交流 能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力” ，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的 有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo) . 為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1知識與技能：理解整式除法運(yùn)算的算理，會(huì)進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算； 2過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展有條理的思考及 表達(dá)能力 . 3、情感與態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)： ：復(fù)習(xí)回顧、情境引入、探究新知、對比學(xué)習(xí)、 例題講解、課堂練習(xí)、知識小結(jié)、布置作業(yè) . 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧 活動(dòng)內(nèi)容： 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 iam同底數(shù)冪的除法0,m,n都是正整數(shù),且m n) 同

4、底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減 . 2 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其 余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式 . 活動(dòng)目的 : 同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的理論基礎(chǔ)， 只有熟練掌握同底數(shù)冪 的除法，才能更好的進(jìn)行整式除法的學(xué)習(xí) .此外，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則， 是為了對比學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則， 比較其相似與不同， 并能將前后知識融 為一體，使之形成一定的知識體系 . 活動(dòng)注意事項(xiàng)： 同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的基礎(chǔ)， 在復(fù)習(xí)過程中一定要落 實(shí)好 同底數(shù)冪的除法法則，此外，本環(huán)節(jié)時(shí)間應(yīng)注意控制，不宜過長 . 第二環(huán)節(jié)：情境引入 活動(dòng)內(nèi)容：

5、 由生活常識“先見閃電，后聞雷鳴”的例子引出課題 . 下雨時(shí)，常常是“先見閃電，后聞雷鳴”，這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏斓木壒?. 已知光在空氣中的傳播速度為 3.0 x 108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為 300 米/秒，你知道光速是聲速的多少倍嗎？ 活動(dòng)目的： 本題在介紹生活常識的同時(shí)， 提出一個(gè)極具趣味性的問題， 學(xué)生可能 通過以前學(xué)習(xí)的知識得到答案， 但并不能利用新知識解決問題， 從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng) 烈的求知欲和好奇心，引入新課的學(xué)習(xí) . 從中也使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，數(shù)學(xué)來源于 生活并作用于生活 . 活動(dòng)注意事項(xiàng)： 學(xué)生通過了解生活常識，進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中無處不在， 認(rèn)識到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重

6、要性，并激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲和好奇心 . 第三個(gè)環(huán)節(jié)：探究新知 活動(dòng)內(nèi)容： 1直接出示問題，由學(xué)生獨(dú)立探究 . 你能計(jì)算下列各題嗎？如果能，說說你的理由 . （1）x5 y x2 （2）8m2n2 2m2n （3）a4b2c 3a2b 2總結(jié)探究方法 方法 1：利用乘除法的互逆方法 2 ：利用類似分?jǐn)?shù)約分的方法 3總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除 式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式 . 活動(dòng)目的： 通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、推理、想象等探索過程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng) 的經(jīng)驗(yàn)； 發(fā)散學(xué)生思維， 讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明自己

7、計(jì)算的正確性， 養(yǎng)學(xué)生合情說理的能力；并在這個(gè)過程中，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識的能力 . 活動(dòng)注意事項(xiàng)： （1）學(xué)習(xí)的過程中，時(shí)刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已 有的認(rèn)知角度出發(fā)，問題設(shè)計(jì)跨越性不能太強(qiáng)，讓學(xué)生在不斷的探索過 程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動(dòng)地去探究問題的實(shí)質(zhì)，有成功的體驗(yàn)； （2）要充分發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己與他人不同的意見，敢于 質(zhì)疑； （3）培養(yǎng)學(xué)生良好的獨(dú)立思考，獨(dú)立探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣； （ 4）鼓勵(lì)學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行歸納和總結(jié)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 第四個(gè)環(huán)節(jié)：對比學(xué)習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容： 通過填表的方式對比學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 單項(xiàng)式相乘 單

8、項(xiàng)式相除 第一步 系數(shù)相乘 系數(shù)相除 第二步 同底數(shù)幕相乘 同底數(shù)幕相除 第三步 其余子母不變連冋其指數(shù)作 只在被除式里含有的字母連 為積的因式 冋其指數(shù)一起作為商的因式 活動(dòng)目的：通過對比學(xué)習(xí)的方式比較單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則與單項(xiàng)式除以單項(xiàng)法 則，觀察其相似與不同，便于學(xué)生更好地掌握整式除法運(yùn)算，并將本章的前后知 識有機(jī)的聯(lián)系起來，使之形成一個(gè)完整的知識框架 活動(dòng)注意事項(xiàng)： 1. 此處完全由學(xué)生自己總結(jié)歸納，對所學(xué)習(xí)過的知識分析匯總，并讓學(xué)生完成填 表工作. 2. 此環(huán)節(jié)要注意對學(xué)生總結(jié)歸納知識能力的培養(yǎng) 第五個(gè)環(huán)節(jié)：例題講解 活動(dòng)內(nèi)容：例1 計(jì)算：x2y3 3x2y 5 (2) 10a4b3

9、c2 5a3bc (3) (2x2y)3 ( 7xy2) 14x4y3 42HJ! (4) (2a b)4 (2a b)2專| 做一做 如圖所示，三個(gè)大小相同的球恰好放在一個(gè)圓柱形盒子 里，三個(gè)球的體積占整個(gè)盒子容積的幾分之幾？ 活動(dòng)目的：通過學(xué)習(xí)例1,鞏固單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，提高學(xué)生的計(jì)算能力 通過學(xué)習(xí)做一做，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力. 活動(dòng)注意事項(xiàng)：此處要給學(xué)生充分的時(shí)間去獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問題 例1 中的(3)(4)要提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)需要注意的問題，一要注意運(yùn)算順序，二是當(dāng) 底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，把該多項(xiàng)式看成一個(gè)整體 第六個(gè)環(huán)節(jié)：課堂練習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容：1.隨堂練習(xí) 6-33 21 3

10、 2 1 2 (1) 2a b a b (2) x y x y 4816 (3) 3m2 n3 (m n)2(4)(2x2y)3 6x3y2 2. 解決情境引入問題 活動(dòng)目的： 完成隨堂練習(xí)，進(jìn)一步鞏固落實(shí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；解決情景引入 問題，將課前疑問解決，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力 . 活動(dòng)注意事項(xiàng)： 計(jì)算題在保證正確率的前提下， 應(yīng)提高計(jì)算速度； 應(yīng)用題的解題 過程 力求準(zhǔn)確規(guī)范；課堂練習(xí)應(yīng)由學(xué)生獨(dú)立完成 . 第七個(gè)環(huán)節(jié)：知識小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容： 師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的單項(xiàng)式相除的相關(guān)知識， 教師 對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充， 學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí) 感受.

11、活動(dòng)目的： 學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識與個(gè)人切身體會(huì)， 教師予以鼓勵(lì)， 激 發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心， 尤其是對探究方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)和升華對 學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助 . 活動(dòng)注意事項(xiàng)： 發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位， 從他們已有的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)， 通過觀 察、 操作、歸納總結(jié)等活動(dòng)來探究新知，小結(jié)中更要體現(xiàn)這一點(diǎn) .教師應(yīng)在小結(jié)的過 程中對關(guān)鍵的知識點(diǎn)點(diǎn)撥到位，并能對學(xué)生的總結(jié)歸納作出及時(shí)地評價(jià) . 第八個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 活動(dòng)內(nèi)容 ：1.基礎(chǔ)作業(yè)：教材習(xí)題 1.13 知識技能1，2，5 2拓展作業(yè)：在一次水災(zāi)中，大約有 2.5 X 105個(gè)人無家可歸.假若一 頂帳篷占地 100 m

12、2 ，可以安置 40 個(gè)床位，為了安置所有無家可歸的人，需要 多少頂帳篷？這些帳篷大約占多大地方？估計(jì)你學(xué)校的操場可以安置多少人？ 要安置這些人，大約要多少個(gè)這樣的操場？ 活動(dòng)目的： 落實(shí)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容，提高學(xué)生的計(jì)算能力 . 活動(dòng)注意事項(xiàng)： 獨(dú)立完成作業(yè)，做作業(yè)注意提高計(jì)算效率 四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思 1 要把培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力放在教學(xué)的首要位置 教學(xué)不應(yīng)僅僅傳授課本上的知識內(nèi)容， 而應(yīng)該在傳授知識內(nèi)容的同時(shí)， 注意 對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng) . 在本節(jié)課中，教師并沒有直接將運(yùn)算法則告訴學(xué)生，而 是由學(xué)生利用已有知識探究得到 . 在探究過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想得到了進(jìn)一步 的拓展，學(xué)生的綜合能力得到了進(jìn)一步的提高 . 當(dāng)然一節(jié)課的提高并不顯著，但 只要堅(jiān)持這種方式方法，最終會(huì)有一個(gè)美好的結(jié)果 . 2充分挖掘知識內(nèi)涵，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識間的密切聯(lián)系 在教學(xué)中，有意識、有計(jì)劃的設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)單項(xiàng)