不僅是要關注學習的結果-更要關注學生的學習過程

1、關注學生學習數(shù)學的過程 新的課程標準頒布已有幾年了，幾年中經(jīng)過廣大老師的共同努 力，在數(shù)學教學中出現(xiàn)了各種新的教學思潮， 大大推動了數(shù)學教學的 發(fā)展，拓寬了數(shù)學教學的途徑，然而有一種現(xiàn)象卻值得關注，那就是 很多老師在翻新教學花樣的同時， 仍舊過多的看重教學的結果，而忽 略了對學生學習過程的關注與反思， 滿足于學生提供的現(xiàn)成答案，短 期效益明顯，但學生的數(shù)學能力卻沒有實際提高， 長遠來看并無大的 發(fā)展，現(xiàn)結合本人的教學實際，就這個問題，來談談自己的一些粗淺 的認識。 一、不僅要關注學習的結果，更要關注學生的學習過程 新的課程標準強調(diào)評價體系的多元化，即學生在問題解過程中所 呈現(xiàn)出的數(shù)學思考與情感

2、體現(xiàn)等，并將學好數(shù)學的信心作為重要的教 學目標。在這個問題中，結果只是一系列思考后的呈現(xiàn)方式，倘若我 們只重視結果，而忽視學生的學習過程，那么學生生動而富有個性的 內(nèi)心過程，教師就無法知曉，不能說是巨大的損失，與此帶來的是學 生將失去更多的參與、經(jīng)歷、體驗的機會。作為教者，也就不會準確 了解學生，無法及時準確地促進不同學生的思維發(fā)展，因此，要關注 學生在問題解決中的各個環(huán)節(jié)，關心他們的變化與發(fā)展。鼓勵、激勵、 幫助他們，提供一個有利于他們蓬勃發(fā)展的機會與氛圍， 要俯下身來， 聽一聽他們在想些什么，成為他們前進中的引導者、合作者。 二、重視數(shù)學活動的交流 數(shù)學活動的交流是數(shù)學教育的基本部分，是新

3、時代的需要，是 進一步發(fā)展學生素質(zhì)的需要，數(shù)學活動的交流，包括書面交流與口 頭交流兩種情況，在通常的教學中，學生喜歡用書面形式進行交流， 在其落筆的過程中，會把一些零星的、雜亂的素材再一次進行整理， 使之落筆有據(jù)，言之有理，學生通過這種方式，使原有的分析得以 加深，原來模糊不清的想法逐漸清楚明朗，學生活潑而富有個性的 思維過程在這里得以充分的體現(xiàn)。另外，如果將書面語言再作一次 口頭交流，可幫助學生思考他人的想法與策略，從而擴展自己的數(shù) 學知識，如有學生提出不同的建議還可以促進其他的同學，包括老 師在內(nèi)的共同反思。學生則通過這種合作與交流，從不同的側(cè)面了 解他人的思路，豐富發(fā)展自己從多角度思考同

4、一問題的能力，在這 個過程中，努力學會理解探究他人的想法，學會批判地回顧自己的 觀點，從而完善解題策略。所以說，強調(diào)數(shù)學活動的交流，對于學 生思維品質(zhì)的培養(yǎng)是很有好處的，它為學生嚴謹?shù)乃季S與智力的發(fā) 展提供了可能。同時，在思維的整理過程中，新的東西往往一次又 一次會在腦海里閃動，思維在此時顯得異常活躍，智慧的火花隨時 都有可能迸發(fā)出來，交流是創(chuàng)造思維能力的催化劑，它刺激原認知 水平的發(fā)展，如：提出這樣的敘述是否有道理？怎樣才能把問題講 好，講透，講得簡潔一些？從某種意義上說，數(shù)學活動的過程有時 又是一次數(shù)學交流的過程。 三、注重學生數(shù)學猜想的獲得及對猜想的驗證， 提倡對驗證過程的 反思 數(shù)學的

5、猜想是在一系列的實驗、觀察、歸納、類比的基礎上獲 得的，沒有數(shù)學猜想的活動是無意義的活動，在思考問題中學生往 往通過直觀判斷來進行，呈現(xiàn)出很強的個性化色彩。有的學生通過 大量的數(shù)學實踐來證明自己的猜想，由于其數(shù)學化水平的局限性， 雖然把握住事物的主要矛盾，但并沒有洞察事物的本質(zhì)屬性，沒有 及時歸納總結，其解決問題的過程是嘗試錯誤式的，其質(zhì)量和效率 是無法保證的；有的學生卻能抓住事物的主要矛盾，排除一些不相 干的因素，努力營造出一個針對問題的主要矛盾開展的數(shù)學猜想， 提出自己獨到的見解，從而揭示出事物的本質(zhì)。通過數(shù)學活動和猜 想，為進一步制定下一步的實驗計劃，擬定方案打下了基礎，使學 生的數(shù)學能

6、力有了一個螺旋式的漸進上升的過程。我認為，一個學 生數(shù)學化的程度是其數(shù)學猜想質(zhì)量的一個重要標準，其數(shù)學建模的 能力為數(shù)學猜想提供了可能。因此，需要培養(yǎng)學生掌握不同的解決 問題的策略。同時，猜想一旦形成，正確、清楚、行之有效的驗證 過程也是十分重要的，這是數(shù)學思維中最為有序、最為嚴謹?shù)牟糠帧?數(shù)學猜想一旦得到證明，還需要有良好的反思能力，逐步養(yǎng)成良好 的歸納與總結的習慣，進一步培養(yǎng)學生由要我學為我要學，愛因斯 坦曾說：提出一個問題有時比解決一個問題更為重要，沒有良好的 反思能力，是很難在問題解決后再次提出新的問題的。 最后必須指出的是，強調(diào)關注學生的學習過程，并不是對最終 的結果不予過問，我們在密切關注學生的學習過程的情況下， 還要深 入了解這一過程最終所取得的結果，如果某個學生長期解決問題的方 式、過程雷同化，又相對缺乏科學性、系統(tǒng)性，這時老師可以以合作 者的身份，幫助學生、引導學生，使之思維的過程變得科學、清晰、 簡潔、有效，結果趨于合理正確。對于學生思維建構的確有困難的， 老師應強調(diào)大眾化的，易于廣大學生共同接受的思維過程， 必要時針 對書本中的有代表的例題，作典型解析，而不要怕浪費時間。 總之，數(shù)學雖然是相對