1.MATLAB與仿真-矩陣基礎1

1、MATLAB及仿真MATLAB及仿真 MATLAB與仿真與仿真 主講教師：韓雅菲 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 MATLAB課程安排課程安排 學時：學時：4040學時學時 安排：講課安排：講課3232學時，上機學時，上機8 8學時學時 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 MATLAB課程安排課程安排 學時：學時：4040學時學時 安排：講課安排：講課3232學時，上機學時，上機8 8學時學時 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 第第1章章 MATLAB概述概述 MATLAB MATLAB語言是語言是2020世紀世紀7070年代，美國新墨西哥年代，美國新墨西哥 大學計算機科學系主任大

2、學計算機科學系主任Cleve MolerCleve Moler為了為解決為了為解決 “線性代數(shù)線性代數(shù)”課程的矩陣運算問題，減輕學生編課程的矩陣運算問題，減輕學生編 程的負擔，用程的負擔，用FORTRANFORTRAN編寫了最早的編寫了最早的MATLABMATLAB。取。取 名名“MATLAB”MATLAB”即即MatMatrix rix LabLaboratoryoratory，矩陣實驗，矩陣實驗 室的意思。室的意思。 19841984年由年由LittleLittle、MolerMoler、Steve BangertSteve Bangert合合 作成立了的作成立了的MathWorksMat

3、hWorks公司正式把公司正式把MATLABMATLAB推向市推向市 場。到場。到2020世紀世紀9090年代，年代，MATLABMATLAB已成為國際控制界已成為國際控制界 的標準計算軟件。的標準計算軟件。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 MATLAB優(yōu)勢優(yōu)勢 友好的工作平臺和編程環(huán)境友好的工作平臺和編程環(huán)境 簡單易用的程序語言簡單易用的程序語言 強大的科學計算機數(shù)據(jù)處理能力強大的科學計算機數(shù)據(jù)處理能力 出色的圖形處理功能出色的圖形處理功能 應用廣泛的模塊集合工具箱應用廣泛的模塊集合工具箱 實用的程序接口和發(fā)布平臺實用的程序接口和發(fā)布平臺 應用軟件開發(fā)（包括用戶界面）應用軟件開發(fā)（包括

4、用戶界面） MATLAB及仿真MATLAB及仿真 MATLAB主要應用領域主要應用領域 MATLAB MATLAB 的應用范圍非常廣，包括信號的應用范圍非常廣，包括信號 和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設計、測試和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設計、測試 和測量、財務建模和分析以及計算生物學和測量、財務建模和分析以及計算生物學 等眾多應用領域。附加的工具箱（單獨提等眾多應用領域。附加的工具箱（單獨提 供的專用供的專用MATLAB MATLAB 函數(shù)集）擴展了函數(shù)集）擴展了MATLAB MATLAB 環(huán)境，以解決這些應用領域內特定類型的環(huán)境，以解決這些應用領域內特定類型的 問題。問題。 MATLAB及仿真M

5、ATLAB及仿真 第第2章章 MATLAB語言程序設計基礎語言程序設計基礎 2.1 MATLAB2.1 MATLAB語言的基本使用環(huán)境語言的基本使用環(huán)境 MATLABMATLAB主窗口是主窗口是MATLABMATLAB的主要工作的主要工作 界面。主窗口除了嵌入一些界面。主窗口除了嵌入一些常用窗口常用窗口外，外， 還主要包括還主要包括菜單欄菜單欄和和工具欄工具欄。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 MATLAB用戶界面用戶界面 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 2.1 MATLAB語言的基本使用環(huán)境語言的基本使用環(huán)境 菜單欄：菜單欄： 在在MATLAB7.XMATLAB7.X主窗口的菜單

6、欄，共包含主窗口的菜單欄，共包含 FileFile、EditEdit、DebugDebug、DesktopDesktop、WindowWindow和和 Help 6Help 6個菜單項。個菜單項。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 MATLAB菜單欄菜單欄 在在MATLAB MATLAB 菜單欄，共包含菜單欄，共包含F(xiàn)ileFile、EditEdit、ViewView、 WebWeb、WindowWindow和和Help 6Help 6個菜單項。個菜單項。 FileFile：包括新建，打開文件，關閉，保存，打印，導：包括新建，打開文件，關閉，保存，打印，導 入數(shù)據(jù)，設置路徑及退出等操作。入

7、數(shù)據(jù)，設置路徑及退出等操作。 EditEdit：包括撤銷，剪切、復制、粘貼等常見的操作。：包括撤銷，剪切、復制、粘貼等常見的操作。 Debug Debug ：程序的調試。程序的調試。 DesktopDesktop：用于設置用于設置MATLABMATLAB集成環(huán)境的顯示方式。集成環(huán)境的顯示方式。 WindowWindow：用于關閉所有打開的編輯器窗口，在各窗口：用于關閉所有打開的編輯器窗口，在各窗口 之間切換。之間切換。 HelpHelp：用于提供幫助信息。：用于提供幫助信息。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 MATLAB幫助系統(tǒng)幫助系統(tǒng) 進入幫助窗口可以通過以下進入幫助窗口可以通過以下3

8、 3種方法：種方法： 單擊單擊MATLABMATLAB主窗口工具欄中的主窗口工具欄中的HelpHelp按鈕；按鈕； 在命令窗口中輸入在命令窗口中輸入helpwinhelpwin、helpdeskhelpdesk或或 docdoc； (1)(1)選擇選擇HelpHelp菜單中的菜單中的“MATLAB Help”MATLAB Help”選項。選項。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 MATLAB工具欄工具欄 工具欄：工具欄： 工具欄包括新建文件

9、、打開文件、剪切，工具欄包括新建文件、打開文件、剪切， 復制，粘貼等常用圖標；復制，粘貼等常用圖標； 顯示顯示MATLABMATLAB當前的路徑，用戶可以通過工當前的路徑，用戶可以通過工 具欄改變當前目錄路徑。具欄改變當前目錄路徑。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 常用窗口常用窗口 命令窗口（命令窗口（Command WindowCommand Window） 歷史命令窗口（歷史命令窗口（ Command HistoryCommand History） 當前工作目錄（當前工作目錄（Current DirectoryCurrent Directory） 工作空間（工作空間（Workspac

10、eWorkspace） 數(shù)組編輯器窗口（數(shù)組編輯器窗口（Array EditorArray Editor） M M文件編輯文件編輯/ /調試器窗（調試器窗（ EditorEditor） MATLAB及仿真MATLAB及仿真 1.命令窗口命令窗口 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 1.命令窗口命令窗口 作用：作用：命令窗口是命令窗口是MATLABMATLAB的主要交互窗口，用的主要交互窗口，用 于輸入命令并顯示除圖形以外的所有執(zhí)行結果。于輸入命令并顯示除圖形以外的所有執(zhí)行結果。 在命令窗口中輸入在命令窗口中輸入MATLABMATLAB命令和數(shù)據(jù)后按回命令和數(shù)據(jù)后按回 車鍵，立即執(zhí)行運算。車鍵

11、，立即執(zhí)行運算。 命令窗口中的語句形式為：命令窗口中的語句形式為： 變量變量= =表達式；表達式； 說明：說明：命令窗口中的每個命令前會出現(xiàn)提示符命令窗口中的每個命令前會出現(xiàn)提示符 “”，沒有，沒有“”符號的行則是顯示的結果符號的行則是顯示的結果”。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 1.命令窗口命令窗口 句末加分號句末加分號; ;則不顯示結果則不顯示結果 例：例： a=3; b=4; c=a+b; c c = 7 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 2.歷史命令窗口 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 2.歷史命令窗口 作用：作用：在默認設置下，歷史記錄窗口中會在默認設置下，歷史記錄

12、窗口中會 自動保留自安裝起所有用過的命令的歷史自動保留自安裝起所有用過的命令的歷史 記錄。記錄。 當按下方向鍵當按下方向鍵時窗口會依次出現(xiàn)已輸時窗口會依次出現(xiàn)已輸 入命令。入命令。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 2.歷史命令窗口 用來記錄并顯用來記錄并顯 示已經(jīng)運行過示已經(jīng)運行過 的命令、函數(shù)的命令、函數(shù) 和表達式。和表達式。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 3.當前工作目錄 說明：說明：當前工作目錄當前工作目錄 用來設置當前目錄，用來設置當前目錄， 并顯示當前目錄下的并顯示當前目錄下的M M 文件、文件、MATMAT文件等文件文件等文件 信息，窗口中包含文信息，窗口中包含文 件

13、名稱、類型、文件件名稱、類型、文件 大小和修改時間等。大小和修改時間等。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 3.當前工作目錄 當用戶在當用戶在MATLABMATLAB命令窗口輸入一條命令后，命令窗口輸入一條命令后， MATLABMATLAB按照一定次序尋找相關的文件?；镜乃寻凑找欢ù涡驅ふ蚁嚓P的文件?；镜乃?索過程是：索過程是： (1) (1) 檢查該命令是不是一個變量。檢查該命令是不是一個變量。 (2) (2) 檢查該命令是不是一個內部函數(shù)。檢查該命令是不是一個內部函數(shù)。 (3) (3) 檢查該命令是不是當前目錄下的檢查該命令是不是當前目錄下的M M文件。文件。 (4) (4) 檢查

14、該命令是不是檢查該命令是不是MATLABMATLAB搜索路徑中其他目搜索路徑中其他目 錄下的錄下的M M文件。文件。 因此，當前目錄設置是否正確，決定程序是因此，當前目錄設置是否正確，決定程序是 否能正確運行。否能正確運行。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 4.工作空間 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 4.工作空間 說明：工作空間瀏覽器窗口用于顯示內存中所有說明：工作空間瀏覽器窗口用于顯示內存中所有 的變量名、數(shù)據(jù)結構、類型、大小和字節(jié)數(shù)的變量名、數(shù)據(jù)結構、類型、大小和字節(jié)數(shù)。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 5.數(shù)組編輯器窗口數(shù)組編輯器窗口 啟動數(shù)組編輯器窗口的方法有：啟動

15、數(shù)組編輯器窗口的方法有：1.1.在工作空間在工作空間 窗口中雙擊該變量；窗口中雙擊該變量；2.2.選擇變量點擊鼠標右鍵，選擇變量點擊鼠標右鍵， 選擇選擇“open selection”open selection”。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 6.M文件編輯文件編輯/調試窗口調試窗口 打開打開M M文件編輯文件編輯/ /調試器窗口的方法：調試器窗口的方法：1 1點擊工具欄新點擊工具欄新 建圖標；建圖標；2 2點擊菜單點擊菜單“File”“New”“M-File”File”“New”“M-File”； 3.3.打開已保存的打開已保存的M M文件。文件。 MATLAB及仿真MATLAB

16、及仿真 2.2 MATLAB語言的數(shù)據(jù)結構語言的數(shù)據(jù)結構 2.2.1 2.2.1常量與變量常量與變量 標識符：標識符：是標志變量名、常量名、函數(shù)是標志變量名、常量名、函數(shù) 名和文件名的字符串的總稱。字符包括全名和文件名的字符串的總稱。字符包括全 部的部的英文字母（大小寫英文字母（大小寫5252個）個）、阿拉伯數(shù)阿拉伯數(shù) 字字和和下劃線下劃線等符號，標識符中等符號，標識符中第一個字符第一個字符 必須是英文字母。必須是英文字母。 例：變量例：變量 A A，a a，A1A1，A_1 A_1 變量變量 1A1A，1a1a，_a _a MATLAB及仿真MATLAB及仿真 2.2.2賦值語句賦值語句 矩

17、陣及其元素的賦值矩陣及其元素的賦值 賦值賦值就是把數(shù)賦予代表常量或變量的標識符。就是把數(shù)賦予代表常量或變量的標識符。 在在MATLABMATLAB中，變量都代表矩陣。列向量可被中，變量都代表矩陣。列向量可被 當作只有一列的矩陣；行向量也可被當作只當作只有一列的矩陣；行向量也可被當作只 有一個行的矩陣；標量應看作有一個行的矩陣；標量應看作1 1 1 1階的矩陣。階的矩陣。 賦值語句的一般形式為：賦值語句的一般形式為： 變量表達式（或數(shù)）變量表達式（或數(shù)） MATLAB及仿真MATLAB及仿真 2.2.2賦值語句賦值語句 例如：例如： a=3; b=4; c=a+b; d=sin（t）；）； MA

18、TLAB及仿真MATLAB及仿真 MATLAB內部特殊變量和常數(shù)內部特殊變量和常數(shù) 在在MATLABMATLAB語言中為特定常語言中為特定常 數(shù)保留了一些名稱，雖然這些常數(shù)保留了一些名稱，雖然這些常 量可以被重新賦值，但在編程時量可以被重新賦值，但在編程時 盡量避免對這些量重新賦值。盡量避免對這些量重新賦值。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 MATLAB內部特殊變量和常數(shù)內部特殊變量和常數(shù) 變量變量ansans：臨時變量，通常指示當前的答案。：臨時變量，通常指示當前的答案。 常數(shù)常數(shù)epseps：表示浮點相對精度；其值是從：表示浮點相對精度；其值是從1.01.0到到 下一個最大浮點數(shù)之間

19、的差值。變量值作為一下一個最大浮點數(shù)之間的差值。變量值作為一 些些MATLABMATLAB函數(shù)計算的相對浮點精度，按函數(shù)計算的相對浮點精度，按IEEEIEEE標標 準，準，espesp近似為近似為2.2204e-0162.2204e-016。 常數(shù)常數(shù)realmaxrealmax：表示最大正浮點數(shù)；任何大于該：表示最大正浮點數(shù)；任何大于該 值的運算都溢出。在具有值的運算都溢出。在具有IEEEIEEE標準浮點格式的標準浮點格式的 機器上，機器上，realmaxrealmax略小于略小于21024 21024 ，近似為，近似為 1.7977e+3081.7977e+308。 常數(shù)常數(shù)realmin

20、realmin：表示最小正浮點數(shù)；任何小于該：表示最小正浮點數(shù)；任何小于該 值的運算都溢出。在具有值的運算都溢出。在具有IEEEIEEE標準浮點格式的標準浮點格式的 機器上，機器上，realminrealmin略小于略小于2-1024 2-1024 ，近似為，近似為 2.2251e-3082.2251e-308。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 MATLAB內部特殊變量和常數(shù)內部特殊變量和常數(shù) 常數(shù)常數(shù)pipi：表示圓周率：表示圓周率 =3.1415926535897.=3.1415926535897.。表達式。表達式4 4* *atan(1)atan(1)和和 imag(log(-1)

21、imag(log(-1)產(chǎn)生相同的值產(chǎn)生相同的值。 常數(shù)常數(shù)InfInf：代表正無窮大，一般被：代表正無窮大，一般被0 0除或溢出則除或溢出則 產(chǎn)生無窮大結果。如產(chǎn)生無窮大結果。如2/02/0，210000210000均產(chǎn)生結果：均產(chǎn)生結果： InfInf；而；而log(0)log(0)產(chǎn)生結果：產(chǎn)生結果：-Inf-Inf。 虛數(shù)單位虛數(shù)單位i i，j j：表示復數(shù)虛部單位，相當：表示復數(shù)虛部單位，相當 于于 。 NaNNaN：表示非數(shù)值。如當：表示非數(shù)值。如當Inf-InfInf-Inf，Inf/InfInf/Inf， 0 0* *InfInf，0/00/0均產(chǎn)生該結果。均產(chǎn)生該結果。 MA

22、TLAB及仿真MATLAB及仿真 （1）變量）變量ans a=3; a=3; b=4; b=4; a+b a+b ans =ans = 7 7 變量變量ansans：臨時變量，通常指示當前的答案。：臨時變量，通常指示當前的答案。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 常數(shù)常數(shù)eps 常數(shù)常數(shù)epseps：表示浮點相對精度；表示浮點相對精度； 其值是從其值是從1.01.0到下一個最大浮點到下一個最大浮點 數(shù)之間的差值。數(shù)之間的差值。espesp默認值為默認值為 2.2204e-016,2.2204e-016,若某個量的絕對若某個量的絕對 值小于值小于epseps，則從數(shù)值運算的角，則從數(shù)值運算的

23、角 度可以認為這個量為度可以認為這個量為0 0。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 常數(shù)常數(shù)eps eps eps ans =ans = 2.2204e-016 2.2204e-016 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 常數(shù)常數(shù)realmax： 常數(shù)常數(shù)realmaxrealmax： 表示最大正浮點數(shù)；任何大于該表示最大正浮點數(shù)；任何大于該 值的運算都溢出。值的運算都溢出。RealmaxRealmax默認值默認值 為為1.7977e+3081.7977e+308。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 常數(shù)常數(shù)realmax： realmax realmax ans =ans = 1.

24、7977e+308 1.7977e+308 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 常數(shù)常數(shù)realmin： 常數(shù)常數(shù)realminrealmin： 表示最小正浮點數(shù)；任何小于該表示最小正浮點數(shù)；任何小于該 值的運算都溢出。值的運算都溢出。RealminRealmin默認默認 值為值為2.2251e-3082.2251e-308。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 常數(shù)常數(shù)realmin： realmin realmin ans =ans = 2.2251e-308 2.2251e-308 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 常數(shù)常數(shù)pi： pi: pi:表示圓周率表示圓周率 =3.141

25、5926535897=3.1415926535897 表達式表達式4 4* *atan(1)atan(1)和和imag(log(-1)imag(log(-1)產(chǎn)產(chǎn) 生相同的值生相同的值。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 常數(shù)常數(shù)pi： MATLAB及仿真MATLAB及仿真 常數(shù)常數(shù)Inf： 常數(shù)常數(shù)InfInf：代表正無窮大，一般代表正無窮大，一般 被被0 0除或溢出則產(chǎn)生無窮大結果。除或溢出則產(chǎn)生無窮大結果。 如如2/02/0，210000210000均產(chǎn)生結果均產(chǎn)生結果InfInf； 而而log(0)log(0)產(chǎn)生結果產(chǎn)生結果-Inf-Inf。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真

26、 常數(shù)常數(shù)Inf： MATLAB及仿真MATLAB及仿真 虛數(shù)單位虛數(shù)單位i，j i i，j j：表示復數(shù)虛部單位：表示復數(shù)虛部單位 a=3+2i a=3+2i a =a = 3.0000 + 2.0000i 3.0000 + 2.0000i b=3+2j b=3+2j b =b = 3.0000 + 2.0000i 3.0000 + 2.0000i MATLAB及仿真MATLAB及仿真 NaN NaNNaN：表示非數(shù)值。表示非數(shù)值。 如：如： Inf-Inf;Inf-Inf; 0 0* *Inf;Inf; Inf/InfInf/Inf， 0/00/0 均產(chǎn)生該結果。均產(chǎn)生該結果。 MATLA

27、B及仿真MATLAB及仿真 2.2.3矩陣的矩陣的MATLAB表示表示 1 1賦值要求賦值要求 在輸入矩陣時，應遵循以下規(guī)則：在輸入矩陣時，應遵循以下規(guī)則： 整個矩陣的值應放在方括號中；整個矩陣的值應放在方括號中； 同一行中各元素之間以逗號同一行中各元素之間以逗號“，”或空或空 格分開；格分開； 不同行的元素以分號不同行的元素以分號“；”隔開。隔開。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 2.2.3矩陣的矩陣的MATLAB表示表示 a=1 2;3 4 a=1 2;3 4 a =a = 1 2 1 2 3 4 3 4 a=1,2;3,4 a=1,2;3,4 a =a = 1 2 1 2 3 4

28、3 4 例如：例如： MATLAB及仿真MATLAB及仿真 2.2.3矩陣的矩陣的MATLAB表示表示 一般來說，一個命令行輸入一條命令，一般來說，一個命令行輸入一條命令， 命令行以回車結束。但一個命令行也可以命令行以回車結束。但一個命令行也可以 輸入若干條命令，各命令之間以逗號分隔，輸入若干條命令，各命令之間以逗號分隔， 若前一命令后帶有分號，則逗號可以省略。若前一命令后帶有分號，則逗號可以省略。 例如：例如： p=15,m=35;p=15,m=35; p=15;m=35 p=15;m=35 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 2.2.3矩陣的矩陣的MATLAB表示表示 如果一個命令行很長

29、，一個物理如果一個命令行很長，一個物理 行之內寫不下，可以在第一個物理行之行之內寫不下，可以在第一個物理行之 后加上后加上3 3個小黑點并按下回車鍵，然后個小黑點并按下回車鍵，然后 接著下一個物理行繼續(xù)寫命令的其他部接著下一個物理行繼續(xù)寫命令的其他部 分。分。3 3個小黑點稱為續(xù)行符，即把下面?zhèn)€小黑點稱為續(xù)行符，即把下面 的物理行看作該行的邏輯繼續(xù)的物理行看作該行的邏輯繼續(xù) 。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 2.2.3矩陣的矩陣的MATLAB表示表示 a=3;b=2;c=1;a=3;b=2;c=1; d=a+b. d=a+b. -c-c d =d = 4 4 MATLAB及仿真MATL

30、AB及仿真 2.2.3矩陣的矩陣的MATLAB表示表示 2 2變量的元素的標注變量的元素的標注 在在MATLABMATLAB中，變量的元素（即矩陣元）中，變量的元素（即矩陣元） 用圓括號用圓括號“（）（）”中的數(shù)字（也稱為下標）中的數(shù)字（也稱為下標） 來注明，一維矩陣（也稱數(shù)組）中的元素來注明，一維矩陣（也稱數(shù)組）中的元素 用一個下標表示，二維矩陣由兩個下標數(shù)用一個下標表示，二維矩陣由兩個下標數(shù) 構成，以逗號分開，對三維矩陣則由三個構成，以逗號分開，對三維矩陣則由三個 下標數(shù)構成。下標數(shù)構成。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 變量的元素的標注：一維矩陣舉例變量的元素的標注：一維矩陣舉例

31、a=rand(1,3) a=rand(1,3) a =a = 0.8913 0.7621 0.4565 0.8913 0.7621 0.4565 b=a(2) b=a(2) b =b = 0.7621 0.7621 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 變量的元素的標注：二維矩陣舉例變量的元素的標注：二維矩陣舉例 a=rand(2,3) a=rand(2,3) a =a = 0.6154 0.9218 0.1763 0.6154 0.9218 0.1763 0.7919 0.7382 0.4057 0.7919 0.7382 0.4057 b=a(2,2) b=a(2,2) b =b = 0.

32、7382 0.7382 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 變量的元素的標注：三維矩陣舉例變量的元素的標注：三維矩陣舉例 a=rand(2,2,2) a=rand(2,2,2) a(:,:,1) =a(:,:,1) = 0.9355 0.4103 0.9355 0.4103 0.9169 0.8936 0.9169 0.8936 a(:,:,2) =a(:,:,2) = 0.0579 0.8132 0.0579 0.8132 0.3529 0.0099 0.3529 0.0099 b=a(2,2,1) b=a(2,2,1) b =b = 0.8936 0.8936 MATLAB及仿真MATL

33、AB及仿真 2.2.3矩陣的矩陣的MATLAB表示表示 3 3賦值技巧賦值技巧 利用冒號利用冒號“：” ” 給全行或部分元素賦值；給全行或部分元素賦值； (1)(1)(2)(2)利用行、列標注構成新的矩陣。利用行、列標注構成新的矩陣。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 (1)利用冒號利用冒號“：” 給全行的元素賦給全行的元素賦 值值 a=rand(2,2) a=rand(2,2) a =a = 0.1389 0.1987 0.1389 0.1987 0.2028 0.6038 0.2028 0.6038 a(:,2)=1 a(:,2)=1 a =a = 0.1389 1.0000 0.13

34、89 1.0000 0.2028 1.0000 0.2028 1.0000 思考：思考： 如果接下來輸入如果接下來輸入 命令：命令：a(1,:)=1a(1,:)=1 那么那么a=a=？ a =a = 1.0000 1.00001.0000 1.0000 0.2028 1.00000.2028 1.0000 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 a=ones(4) a=ones(4) a =a = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a(2:4,3:4)=0 a(2:4,3:4)=0 a =a = 1 1

35、 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 習題習題: : A A為為5 5* *4 4矩陣，矩陣， B B為為4 4* *6 6矩陣，矩陣，C=AC=A* *B B 1)1)求出乘積矩陣求出乘積矩陣C C， 2)2)將將C C矩陣的右下角矩陣的右下角 2 2* *3 3的子矩陣賦給的子矩陣賦給D D矩矩 陣。陣。 利用冒號利用冒號“：” 給局部元素賦值給局部元素賦值 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 習題習題 A=1,2,3,3;2,3,5,7;1,3,5,A=1,2,3,3;2,3,5,7;1,3,5, 7;

36、3,2,3,9;1,8,9,47;3,2,3,9;1,8,9,4 A =A = 1 2 3 3 1 2 3 3 2 3 5 7 2 3 5 7 1 3 5 7 1 3 5 7 3 2 3 9 3 2 3 9 1 8 9 4 1 8 9 4 B=1,4,3,6,7,8;2,3,3,5,5,4;2,6,5,B=1,4,3,6,7,8;2,3,3,5,5,4;2,6,5, 3,4,2;1,8,9,5,4,33,4,2;1,8,9,5,4,3 B =B = 1 4 3 6 7 1 4 3 6 7 8 8 2 3 3 5 5 2 3 3 5 5 4 4 2 6 5 3 4 2 6 5 3 4 2 2 1

37、 8 9 5 4 1 8 9 5 4 3 3 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 2.10習題（習題（2） C=A C=A* *B B C = C = 14 52 51 40 41 31 14 52 51 40 41 31 25 103 103 77 77 59 25 103 103 77 77 59 24 99 100 71 70 51 24 99 100 71 70 51 22 108 111 82 79 65 22 108 111 82 79 65 39 114 108 93 99 70 39 114 108 93 99 70 D=C(4:5,4:6)D=C(4:5,4:6) D =

38、D = 82 79 65 82 79 65 93 99 70 93 99 70 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 (2)利用行、列標注構成新的矩陣利用行、列標注構成新的矩陣 若要產(chǎn)生矩陣若要產(chǎn)生矩陣 a =a = 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 可以采用以下方法：可以采用以下方法： a=ones(3,3) a=ones(3,3) a =a = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a(2,2)=2 a(2,2)=2 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 2.2.3矩陣的矩陣的MATLAB表示表示 4 4特殊矩陣和數(shù)組

39、特殊矩陣和數(shù)組 (1)(1)單位矩陣函數(shù)單位矩陣函數(shù)eye();eye(); (2)zeros(2)zeros函數(shù)、函數(shù)、onesones函數(shù)函數(shù); ; (3)rand(3)rand以及以及randn randn 函數(shù)函數(shù); ; (4)linspace(4)linspace函數(shù)。函數(shù)。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 1.eye（m，n） eyeeye（m m，n n）產(chǎn)生對角線元素為產(chǎn)生對角線元素為1 1，其他元素為，其他元素為0 0的矩的矩 陣。陣。 例如：例如： eye(3,2) eye(3,2) ans =ans = 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 a=eye(3

40、,3) a=eye(3,3) a =a = 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 2. zeros函數(shù)、函數(shù)、ones函數(shù)函數(shù) zeroszeros（m m，n n）：產(chǎn)生：產(chǎn)生m m行，行，n n列矩陣，列矩陣， 矩陣元素均為矩陣元素均為0 0。 onesones（m m，n n）：）：產(chǎn)生產(chǎn)生m m行，行，n n列矩陣，列矩陣， 矩陣元素均為矩陣元素均為1 1。 zeros(2,3) zeros(2,3) ans =ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ones(3,2) ones(3,2) an

41、s =ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 3.rand以及以及randn 函數(shù)函數(shù) randrand：產(chǎn)生隨機矩陣，矩陣元素滿足在：產(chǎn)生隨機矩陣，矩陣元素滿足在0 0、 1 1之間均勻分布。之間均勻分布。 randnrandn：產(chǎn)生隨機矩陣，矩陣元素服從均產(chǎn)生隨機矩陣，矩陣元素服從均 值為值為0 0，方差為，方差為1 1的正態(tài)分布。的正態(tài)分布。 rand(3,3) rand(3,3) ans =ans = 0.5252 0.8381 0.5252 0.8381 0.2026 0.0196 0.2026 0.0196 0.6721 0

42、.6813 0.6721 0.6813 randn(3,2) randn(3,2) ans =ans = -1.1465 -0.0376 -1.1465 -0.0376 1.1909 0.3273 1.1909 0.3273 1.1892 0.1746 1.1892 0.1746 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 4. linspace函數(shù)函數(shù) linspacelinspace函數(shù)函數(shù)的調用格式如下：的調用格式如下： y=linspace(a,b,n)y=linspace(a,b,n)產(chǎn)生一個行矢量產(chǎn)生一個行矢量y y，該矢量，該矢量 把把a a和和b b間的數(shù)等分間的數(shù)等分n n份而得到

43、。份而得到。 例：例： y=linspace(1,100,5) y=linspace(1,100,5) y =1.0000 25.7500 50.5000 75.2500 100.0000y =1.0000 25.7500 50.5000 75.2500 100.0000 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 2.2.3矩陣的矩陣的MATLAB表示表示 5 5復數(shù)的賦值方式復數(shù)的賦值方式 MATLABMATLAB的每一個元素都可以是復數(shù)，的每一個元素都可以是復數(shù)， 實數(shù)是復數(shù)的特例。復數(shù)的虛數(shù)部分用實數(shù)是復數(shù)的特例。復數(shù)的虛數(shù)部分用i i 或或j j表示。對復數(shù)矩陣有兩種賦值方法：表示。對復數(shù)

44、矩陣有兩種賦值方法： (1)(1)可將矩陣元逐個賦予復數(shù)；可將矩陣元逐個賦予復數(shù)； (2)(2)將矩陣的實部和虛部分別賦值。將矩陣的實部和虛部分別賦值。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 復數(shù)的賦值方式復數(shù)的賦值方式 逐個賦值：逐個賦值： a=zeros(2,1); a=zeros(2,1); a(1,1)=1+2i; a(1,1)=1+2i; a(2,1)=2+2i a(2,1)=2+2i a =a = 1.0000 + 2.0000i 1.0000 + 2.0000i 2.0000 + 2.0000i2.0000 + 2.0000i 實、虛部分別賦值：實、虛部分別賦值： b=1 b=1

45、; ;2;2; c=2 c=2; ;2;2; d=b+ci d=b+ci d =d = 1.0000 + 2.0000i 1.0000 + 2.0000i 2.0000 + 2.0000i2.0000 + 2.0000i MATLAB及仿真MATLAB及仿真 2.2.3矩陣的矩陣的MATLAB表示表示 6 6變量檢查變量檢查 在程序調試或變量的賦值過程，往往需在程序調試或變量的賦值過程，往往需 要檢查工作空間中的變量、變量的階數(shù)以要檢查工作空間中的變量、變量的階數(shù)以 及變量賦值內容。在檢查變量及其階數(shù)等及變量賦值內容。在檢查變量及其階數(shù)等 內容時，既可用工作空間窗口，也可在命內容時，既可用工作

46、空間窗口，也可在命 令窗口使用令窗口使用whowho或或whoswhos命令來完成檢查。命令來完成檢查。 當查看某變量的賦值情況，可在命令窗口當查看某變量的賦值情況，可在命令窗口 直接鍵入該變量名回車即可。直接鍵入該變量名回車即可。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 變量檢查（變量檢查（who，whos） d =1.0000 + 2.0000i 2.0000 + 2.0000i; d =1.0000 + 2.0000i 2.0000 + 2.0000i; whos whos Name Size Bytes Class Name Size Bytes Class d 1x2 32 doubl

47、e array (complex) d 1x2 32 double array (complex) Grand total is 2 elements using 32 bytesGrand total is 2 elements using 32 bytes who who Your variables are:Your variables are: d d MATLAB及仿真MATLAB及仿真 2.3 MATLAB下矩陣的運算下矩陣的運算 2.3.1 2.3.1 矩陣的代數(shù)運算矩陣的代數(shù)運算 (1)(1)矩陣加減法矩陣加減法“”：A AB B 功能：兩矩陣對應元素相加減。因此，功能：兩矩陣

48、對應元素相加減。因此，A A 和和B B兩矩陣必須有相同的大小，或其中之兩矩陣必須有相同的大小，或其中之 一為標量，標量可以與任意大小的矩陣相一為標量，標量可以與任意大小的矩陣相 加。加。 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 (1)矩陣加減法矩陣加減法“”：AB 相同大小矩陣相加：相同大小矩陣相加： a=2,3; a=2,3; b=ones(1,2) b=ones(1,2) b =b = 1 1 1 1 c=a+b c=a+b c =c = 3 4 3 4 矩陣與常數(shù)相加：矩陣與常數(shù)相加： a=2,3 a=2,3； b =1 b =1； c=a+b c=a+b c =c = 3 4 3 4 MATLAB及仿真MATLAB及仿真 2.3.1 矩陣的代數(shù)運算矩陣的代數(shù)運算 (2)