廣西壯族自治區(qū)2014年6月普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷(含答案)

1、 2014 年 6 月廣西壯族自治區(qū)普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬試卷 1一、選擇題：本大題共 20 小題，每小題 3 分，滿分 60 分。1已知集合 m1，2，n2，3，則 mn =（ ）a1，2，3 b1，2c1 d22 i 是虛數(shù)單位，2i31 -i=（ ）a 1 +ib -1+ic 1 -id -1-i3. 如圖是一個物體的三視圖，則此三視圖所描述物體的直觀圖是( )4已知 sin3a -4q=35，且 cosq3b.40( n n * ) 且 a =4, a =16, 則數(shù)列n n 4 6a 的公比 q 是 （ ）na1 b2 c3 d4第 5 題7下列函數(shù)中，最小正周期為 2p 的是

2、( )xa y =sin x b y =sin 2 x c y =sin d y =cos 2 x28某單位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人為了調(diào)查身體狀況， 需從他們中抽取一個容量為 36 的樣本，最適合抽取樣本的方法是( )a、簡單隨機抽樣 b、系統(tǒng)抽樣c、分層抽樣 d、先從老年人中剔除一人再分層抽樣 9 x =1 是 x 2 =1 的（ ）a、充分不必要條件 b、必要不充分條件c、充要條件 d、既不充分也不必要條件10在 x軸上的截距為 2 且傾斜角為 135的直線方程為（ ）a. b. c. d. 11函數(shù) y =lg( x -2) 的定義域是（ ）a(2,+)b

3、(-2,+)c2,+)d-2,+)12把正弦函數(shù) y=sinx（xr）圖象上所有的點向左平移p6個長度單位，再把所得函數(shù)圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的12倍，得到的函數(shù)是（ ）1 p 1 pay=sin ( x + ) b.y=sin ( x - )2 6 2 6c.y=sin (2 x +p6)pd. y=sin (2 x + )313已知平面向量 a =(2,-1) ， b =( x,4) ，且 a b ，那么 x =（ ）a、2 b、-2 c、8 d、-814下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間(0,+ )上單調(diào)遞增的是( )a,y=sinx b,y=-x2c,y=exd,y=x315直線

4、 l:y=2x 和圓(x-2)2+(y+1)2=5 的位置關系是（ ）a 相切 b 相交 c 相離 d不確定16函數(shù) y =cos2x -sin2x 的最小值是（ ）a、0 b、1 c、-1 d、1217函數(shù) y =x a -12-2 x -3 的零點為（ ）b 3 c -1 或 3 d 2 或 118雙曲線x 23-y 2 =1 的漸近線方程為（ ）1 3a、 y = x b、 y = x3 2c、 y = 3xd、 y =33xy x19已知 x, y 滿足 x +y 1 ，則 z =2 x +y 的最大值是（ ）y -13 2a -3b 1 c32d 320函數(shù) y =2 x +2x(

5、x 0) 的最小值為（ ）a、12b、2 c、4 d、8一、填空題：本大題共 4 小題，每小題 3 分，滿分 12 分。請將答案填寫在答題卷上。21已知函數(shù) f ( x) =x( x +1), x 0 x(1 -x ), x 0) ，過它的焦點 f 的直線 l 與其相交于 a，b 兩點，o 為坐標原點。（1） 若拋物線過點 (1,2) ，求它的方程：（2） 在（1）的條件下，若直線 l 的斜率為 1，求 doab 的面積；（3） 若 oa ob =-1,求 p 的值yafxob參考答案一、選擇題：1-5 acdad 6-10 badaa 11-15 acada 16-20 ccddc 二、填空

6、題：12121、-12 22、 23、1 24、12三、解答題：25、解： s =4（4a +a ) 1 42=2010 126、解：（1） p = =10000 100010 +20 +80 11（2） p = =10000 100027、解：(1) pa 面abcd, bd 面abcd pa bd , 又面abcd是正方形 ac bd 而pa ac =a bd 面pac（2）由（1）知 bd 面pac，po 面pac bd po, 又ac bdaop是二面角p -bd -a的平面角 而 pao是rt ,ab=4 ac=bd=4 2 ao =2 2, tan aop =paao=1aop =

7、45,即二面角p -bd -a的大小為45（3）c到面 pbd的距離 =a到面 pbd的距離 =a到po的距離 d =228、解：（1） 拋物線過點（1，2） 4 =2 p 1 p =2 拋物線方程為y2=4 x(2)由（1）知 f（1，0），直線l的方程為y =x -1(即x -y -1 =0)y =x -1 y 2 =4 x x2-6 x +1 =0設a( x , y ), b ( x , y ), 則x +x =6, x x =11 1 2 2 1 2 1 2ab = 2( x -x )2 12= 2 ( x +x ) 1 22-4 x x1 2=8再設o到l的距離為d =-12=22 soab=1 1 2ab d = 8 =2 2 2 2 2(3)設a( x , y ), b ( x , y )a a b by =k ( x -1) 聯(lián)立方程組 ky 2 =2 px2x2-(2 k2+2