部分1;生存分析

1、引例 現(xiàn)用新舊兩種方法治療某癌現(xiàn)用新舊兩種方法治療某癌 病患者各病患者各100人，結(jié)果如下表，試評(píng)價(jià)人，結(jié)果如下表，試評(píng)價(jià) 其療效其療效 表表3新舊兩種方法治療某癌病新舊兩種方法治療某癌病 死亡人數(shù)死亡人數(shù) 新法組新法組 舊法組舊法組 rrrr 一年一年 16 15 1.0116 15 1.01 二年二年 25 35 25 35 0.700.70 五年五年 40 80 0.50 40 80 0.50 * * 引例假定用甲、乙兩種藥物 治療某病，其治愈率均為， 能否說(shuō)兩種療效一致？ 還應(yīng)考慮時(shí)間效應(yīng)問(wèn)題，如 果甲藥平均天治愈，而乙 藥平均天治愈，則可以認(rèn) 為甲藥比乙藥的療效好。 survival

2、 analysis and cox regression analysis 內(nèi)容: 1.1.生存分析簡(jiǎn)介生存分析簡(jiǎn)介 （1 1）生存分析中的基本概念）生存分析中的基本概念 生存時(shí)間（survival time)：疾病治療的 預(yù)后情況，一方面看結(jié)局好壞，另一方面 還要看出現(xiàn)這種結(jié)局所經(jīng)歷的時(shí)間長(zhǎng)短。 所經(jīng)歷的時(shí)間稱(chēng)為生存時(shí)間。 完全與不完全數(shù)據(jù) 一部分研究對(duì)象可觀(guān)察到死亡，從而 得到準(zhǔn)確的生存時(shí)間，所提供的信息是完 全的，稱(chēng)為完全數(shù)據(jù)；另一部分病人由于 失訪(fǎng)、意外事故、或到觀(guān)察結(jié)束時(shí)仍存活 等原因，無(wú)法知道確切的生存時(shí)間，它提 供了不完全的信息，稱(chēng)為不完全數(shù)據(jù)（截 尾數(shù)據(jù)、刪失數(shù)據(jù):censor

3、 datacensor data）。 始點(diǎn)終點(diǎn) 始點(diǎn)終點(diǎn) 生 存 分 析 ( s u r v i v a l analysis)：生存時(shí)間一般是 通過(guò)隨訪(fǎng)收集。不完全數(shù)據(jù)提 供了部分信息。須要用專(zhuān)門(mén)的 方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，這類(lèi)統(tǒng)計(jì) 方法起源于對(duì)壽命資料的統(tǒng)計(jì) 分析，故稱(chēng)為生存分析。 “ 生存生存”的概念的概念 生物生存生物生存 與死亡與死亡 儀器始使正常 與出現(xiàn)故障 疾病產(chǎn)生 與治愈 疾病治愈 與復(fù)發(fā) 陰性 與陽(yáng)性 起始事件 隨訪(fǎng)時(shí)間 終點(diǎn)事件 疾病確診 死亡 治療開(kāi)始 死亡 治療開(kāi)始 痊愈 接觸危險(xiǎn)物 出現(xiàn)反映 截尾數(shù)據(jù)的處理 因?yàn)椴惶锰幚斫匚矓?shù)據(jù)，很 多臨床研究工作者常常將失訪(fǎng)或中 止等原

4、因造成的截尾數(shù)據(jù)在分析時(shí) 拋棄。截尾數(shù)據(jù)提供的信息雖然是 不完全的，但也很有價(jià)值，不應(yīng)隨 便刪掉它。 例某研究者追蹤100名病人經(jīng)治療后的生 存情況，第1年有30人死亡，第3年時(shí)， 有20人死亡，有40人失訪(fǎng)(退出觀(guān)察)， 10人存活。試估計(jì)其生存率。 表4 是否去掉截尾數(shù)據(jù)不同情況去掉截尾數(shù)據(jù)不同情況 去掉截尾數(shù)據(jù)去掉截尾數(shù)據(jù) 不去掉截尾數(shù)據(jù)不去掉截尾數(shù)據(jù) n=60 n=100n=60 n=100 生存數(shù)生存數(shù) 生存率生存率 生存數(shù)生存數(shù) 生存率生存率 1 1年年 30 30/60=50% 70 70/100=70% 30 30/60=50% 70 70/100=70% 3 3年年 10 1

5、0/60=13% 10 10 10/60=13% 10 ？ 隨訪(fǎng)記錄表 隨訪(fǎng)資料記錄隨訪(fǎng)資料記錄 記錄 的項(xiàng)目通常包括處理組別 ，開(kāi)始觀(guān)察日期，終止觀(guān) 察日期，結(jié)局，生存時(shí)間 等。 9例病人的隨訪(fǎng)記錄 病號(hào) 性別 開(kāi)始日期 終止日期 結(jié)局 處理 1 男 08/31/82 10/31/89 死亡 手術(shù) 2 男 08/31/82 08/28/86 失訪(fǎng) 非手術(shù) 3 女 10/30/83 03/31/90 死亡 非手術(shù) 4 男 12/01/84 10/01/87 死亡 非手術(shù) 5 女 01/01/84 10/01/88 死亡 手術(shù) 6 男 07/01/85 10/01/88 死亡 手術(shù) 7 男 08

6、/31/87 12/30/90 生存 手術(shù) 8 女 07/11/86 12/17/90 死亡 手術(shù) 9 男 08/31/86 10/01/90 死亡 非手術(shù) 9例病人隨訪(fǎng)記錄的數(shù)據(jù)庫(kù) n sex time outcome treat 1 1 7 1 1 2 1 4 0 0 3 0 6 1 0 4 1 3 1 0 5 0 4 1 1 6 1 3 1 1 7 1 3 0 1 8 0 4 1 1 9 1 4 1 0 死亡概率 (mortality probability) 是指死于某時(shí)段內(nèi)的可能性大小.記 為q，年死亡概率計(jì)算公式為： 某年內(nèi)死亡數(shù) q 某年年初人口數(shù) 若年內(nèi)有刪失，則分母用校正人口

7、數(shù) ： 校正人口數(shù)年初人口數(shù)校正人口數(shù)年初人口數(shù) 1/ 2 1/ 2 刪失數(shù)刪失數(shù) （）生存資料常計(jì)算的幾種率 生存概率(survival probability) 表示在某單位時(shí)段開(kāi)始時(shí)存活的 個(gè)體到該時(shí)段結(jié)束時(shí)仍存活的可能 性大小,記為p。年生存概率計(jì)算公 式為： 活滿(mǎn)某一年人數(shù) p 1q 某年年初人口數(shù) 若年內(nèi)有刪失，則分母用校正 人口數(shù)。 生存率與生存函數(shù)生存率與生存函數(shù) 生存率生存率是研究對(duì)象存活時(shí)間長(zhǎng)于是研究對(duì)象存活時(shí)間長(zhǎng)于t t 的概率，它是時(shí)間的概率，它是時(shí)間t t的函數(shù)的函數(shù) 。 若令s(t)為任意時(shí)刻t的生存率， t為生存期，得s(t)=p(tt) 0t ，稱(chēng)s(t)為生存

8、率函數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng) 生存函數(shù) 研究生存時(shí)間的分布特點(diǎn)，估計(jì)生存研究生存時(shí)間的分布特點(diǎn)，估計(jì)生存 率，生存曲線(xiàn)；率，生存曲線(xiàn)； 對(duì)兩組或多組生存率進(jìn)行比較；對(duì)兩組或多組生存率進(jìn)行比較； 了解影響生存過(guò)程的主要因素為改善了解影響生存過(guò)程的主要因素為改善 預(yù)后提供指導(dǎo)預(yù)后提供指導(dǎo)。 例在對(duì)資料進(jìn)行描述時(shí)： 5名癌癥患者存活時(shí)間（月） 6 10 14 20 206 10 14 20 20 n=5 n=5 平均生存時(shí)間平均生存時(shí)間, , mean=18mean=18，median= 7 8+ 25 35 + 50 當(dāng)有截尾數(shù)據(jù)時(shí)，? . .生存率估計(jì)（描述）生存率估計(jì)（描述） 醫(yī)學(xué)研究中的生存資料醫(yī)學(xué)研究中的

9、生存資料 分布常常不規(guī)則、不確定或分布常常不規(guī)則、不確定或 未知分布，因而常用非參數(shù)未知分布，因而常用非參數(shù) 法估計(jì)生存率。法估計(jì)生存率。 根據(jù)樣本含量的大小可根據(jù)樣本含量的大小可 分別選擇分別選擇乘積極限估計(jì)法乘積極限估計(jì)法（ 小樣本時(shí)）；小樣本時(shí)）；壽命表法壽命表法（大（大 樣本時(shí)）。樣本時(shí)）。 （1 1）乘積限估計(jì)法）乘積限估計(jì)法 product-limit methodproduct-limit method 簡(jiǎn)稱(chēng)積限法或簡(jiǎn)稱(chēng)積限法或plpl法法, ,它是由統(tǒng)計(jì)它是由統(tǒng)計(jì) 學(xué)家學(xué)家kaplankaplan和和meiermeier于于19581958年首先提年首先提 出的出的, ,因此又

10、稱(chēng)為因此又稱(chēng)為kaplan-meierkaplan-meier法法. . 基本思想：基本思想：將生存時(shí)間（包括將生存時(shí)間（包括 截尾數(shù)據(jù)）逐個(gè)由小到大依次排列截尾數(shù)據(jù)）逐個(gè)由小到大依次排列 ，并對(duì)其中的每個(gè)死亡點(diǎn)進(jìn)行死亡，并對(duì)其中的每個(gè)死亡點(diǎn)進(jìn)行死亡 概率、生存概率和生存率估計(jì)。概率、生存概率和生存率估計(jì)。 應(yīng)用條件：應(yīng)用條件：數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)較少時(shí)。數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)較少時(shí)。 步驟：步驟： 1 1）對(duì)生存時(shí)間從小到大進(jìn)行排序）對(duì)生存時(shí)間從小到大進(jìn)行排序 2 2）列出各時(shí)點(diǎn)）列出各時(shí)點(diǎn)t ti i死亡例數(shù)死亡例數(shù)d di i 3 3）列出各時(shí)點(diǎn)）列出各時(shí)點(diǎn)t ti i起始病例數(shù)起始病例數(shù), ,即期即期 初例數(shù)初

11、例數(shù)n ni i 4) 4) 計(jì)算死亡概率計(jì)算死亡概率q qi i和生存概率和生存概率p pi i q qi i=d=di i/n/ni i ,p ,pi i=1-q=1-qi i 5) 5) 計(jì)算生存率計(jì)算生存率s(ts(ti i) ) s(t s(ti i)= p)= p0 0 p p1 1 p p2 2 p pi i 例1 隨訪(fǎng)用一種新治療方法對(duì)淋巴癌患 者的治療結(jié)果，資料見(jiàn)表5。 存活時(shí)存活時(shí) 死亡死亡 終檢終檢 期初期初 死死 亡亡 生生 存存 生存率生存率 間間(年年) 人數(shù)人數(shù) 人數(shù)人數(shù) 人數(shù)人數(shù) 概概 率率 概概 率率 t d c n q=d/n p=1-q s(t) 3 2

12、1 9 2/9 7/9 7/9 =77.8% 4 3 1 6 3/6 3/6 7/9*3/6 =38.9% 6 1 0 2 1/2 1/2 7/9*3/6*1/2=19.9% 7 1 0 1 1 0 =0 表5 乘積極限法估計(jì)生存率計(jì)算表 （2 2）壽命表法）壽命表法 （life table methodlife table method） 簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)ltlt法。法。 基本思想：基本思想：隨訪(fǎng)時(shí)間劃分成隨訪(fǎng)時(shí)間劃分成 若干個(gè)時(shí)間區(qū)間，若干個(gè)時(shí)間區(qū)間，t t時(shí)刻的生存率時(shí)刻的生存率 為為t t時(shí)刻前各時(shí)間區(qū)間生存概率的時(shí)刻前各時(shí)間區(qū)間生存概率的 乘積。乘積。 應(yīng)用條件：應(yīng)用條件：數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)多，經(jīng)數(shù)據(jù)

13、個(gè)數(shù)多，經(jīng) 分組時(shí)應(yīng)用。分組時(shí)應(yīng)用。 術(shù)后術(shù)后 期內(nèi)死期內(nèi)死 期內(nèi)刪期內(nèi)刪 期初觀(guān)期初觀(guān) 校正年校正年 死亡死亡 生存生存 t+1年年 年數(shù)年數(shù)t 亡人數(shù)亡人數(shù) 失人數(shù)失人數(shù) 察人數(shù)察人數(shù) 初人數(shù)初人數(shù) 概率概率 概率概率 生存率生存率 0 7 3 104 102.5 0.068 0.932 0.932 1 3 6 94 91 0.033 0.967 0.901 2 1 11 85 79.5 0.013 0.987 0.889 3 3 8 73 69 0.043 0.957 0.851 4 5 5 62 59.5 0.084 0.916 0.779 5 10 1 32 52 36 0.027

14、0.973 0.758 15 0 14 19 12 0 1 0.758 20 0 4 5 3 0 1 0.758 例2 某院普外科1957年至1977年甲狀腺癌患者 104例，資料見(jiàn)表6，試計(jì)算其各年生存率。 表6 104例甲狀腺癌患者其各年生存率 例3p297 某醫(yī)生收集到35例 白血病患者治療后的生存時(shí)間(月 ),仔細(xì)觀(guān)察后發(fā)現(xiàn)這些病人中有一 部分人出現(xiàn)了白細(xì)胞(wbc)倍增的現(xiàn) 象?，F(xiàn)將他們按是否出現(xiàn)wbc倍增分 成組如下，試用生存分析方法分 析患者有無(wú)wbc倍增，對(duì)其生存時(shí)間 長(zhǎng)短有無(wú)影響。 (注:負(fù)值代表刪失數(shù)據(jù))， a 組 ( 有 w b c 倍 增 ) ： 2 , - 2.5,3

15、.5,4,4,-5,6,-6,7,-7,8,- 9,10.5,12.5,19; b組(無(wú)wbc倍增)：2.5,5,7,- 8.5,9,-10,11,-11,12,13,-14,15,- 16,17,-18,19,-20,21, 24,32。 data abc; data abc; input lt ; input lt ; if _n_16 then group=high-wbc; if _n_16 then group=high-wbc; else group=low-wbc; else group=low-wbc; if lt0 then censor=1; else if lt pr t

16、est chi-square df chi-square test chi-square df chi-square log-rank 5.5168 1 0.0188log-rank 5.5168 1 0.0188 wilcoxon 4.9050 1 0.0268wilcoxon 4.9050 1 0.0268 -2log(lr) 2.3183 1 0.1279-2log(lr) 2.3183 1 0.1279 實(shí)戰(zhàn)演練 例4 某醫(yī)院肝膽外科探討如何提 高肝移植手術(shù)成功率,延長(zhǎng)受術(shù)者壽 命的科研工作。（其中探討心臟停 搏供肝冷灌注液中擴(kuò)血管藥物的篩 選是一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)。利用均勻 設(shè)計(jì)綜合比較

17、異丙腎上腺素、利多 卡因、普魯卡因、硫酸鎂、硝普鈉 、罌素堿6種藥物組合產(chǎn)生的作用， 篩選出新型用藥方法）。 實(shí)驗(yàn)對(duì)象是統(tǒng)一種系的豬。兩 種方案進(jìn)行肝移植后的存活天數(shù) 如下： 方案a:4 ,58, 98, 163, 263, 320, 365, 452,496,-548,-570,-783 方案b:10, 25, 33, 70, 76, 180, 195, 210,232,253,396,-412,-440 data yizhi; data yizhi; input t ; input t ; if _n_13 then fangan= if _n_13 then fangan=a a; ; else fangan= else fangan=b b; ; if t0 then censor=1; else if t0 then censor