-二次根式基礎(chǔ)練習(xí)(含答案)

1、33 =3x二次根式（1）15計算：(1)6 2(2)3 121當(dāng)a_時，3a -2有意義；當(dāng)x_時，1x -3有意義2當(dāng) x_時，1x有意義；當(dāng) x_時，1x的值為 1(3)3 2 2 8(4)2 x 6 x(5)ab 1 13 a3直接寫出下列各式的結(jié)果：(1)49_； (2)( 7)2_；(3)(5)(- 7) 2( 0.7) 2_；(4)_；(6)( -7) 2 ( -7)_ ； 2 2 _(6)6 a2b 13a(7)( -7)2494下列各式中正確的是( )(a)16 =4(b)( -2)2=-2(8)132-52(9)72 x2y7(c)-4 =-2(d)27=3 35下列各式中

2、，一定是二次根式的是( ) (a) -32 (b) ( -0.3) 2 (c) -2 (d)x16已知三角形一邊長為 該三角形的面積2cm，這條邊上的高為 12cm ，求6已知2x +3是二次根式，則 x 應(yīng)滿足的條件是( )(a)x0 (b)x0 (c)x3 (d) x3 7當(dāng) x 為何值時，下列式子有意義?17把下列各式化成最簡二次根式：(1)1 -x； (2)-x2；(1)12_； (2)18_；(3)45_； (4)48 x_；(3)x2+1； (4)7 +x .(5)23_； (6)412_ ；(7)a 5b 3_； (8)1 1+2 3_8計算下列各式： (1) (3 2) 2 (

3、2)(2 3)2(3)( -3 5)2(4)(323)218在橫線上填出一個最簡單的因式，使得它與所給二次根式相乘 的結(jié)果為有理式：如： 3 2 與 2 (1) 2 3 與_；(2) 32 與_； (3) 3a 與_；(4)8a3與_； (5)6a2與_9若4 xy =2 x y成立，則 x，y 必須滿足條件_191 -x 1 -x=x x成立的條件是( )1 110 (1) 72 _； (2) ( -3 )( -4 8) _；12 24(3) 24 6 _ (4) 49 36 _ ； 3(5) 0.81 0.25 _；(6) 24a 18a _ 11下列計算正確的是( )(a) 2 3 =

4、5 (b) 2 3 = 6(a)x1 且 x0 (b)x0 且 x1 (c)0x1 (d)0x120下列計算不正確的是( )1 7 2 y 1(a) (b) = 6 xy 16 4 3x 3x1 1 1 4 2 x (c) ( ) 2 -( ) 2 = (d) =4 5 20 9 x(c)8 =4(d)( -3) 2 =-321下列根式中，不是最簡二次根式的是( )12化簡 5 ( -2) 2 ，結(jié)果是( )(a) 2 5 (b) -2 5 (c) 10 (d)1013如果 x x -3 = x( x -3) ，那么( )a 722(1)1b 3 c d 216= (2) 225279=(a)

5、x0 (b)x3 (c)0x3 (d)x 為任意實(shí)數(shù) 14當(dāng) x3 時， x 2 的值是( )(a) 3 (b)3 (c) 3 (d)9(3)243= (4)2712=32, 27, 125, 4 45, 2 8, 18, 12, 15(5)52 15= (6)2 36=34 當(dāng) a_時，最簡二次根式 2 a -1 與 - 3a -7 可以 合并35 若 a 7 2，b 7 2，則 ab_，ab_(7)1 11 13 2(8)1 1 0.1252 236 合 并 二 次 根 式 ： (1)a(2) -5 x + 4 ax _x50 +( - 18) _ ；37下列各式中是最簡二次根式的是( )

6、23把下列二次根式 化簡 后，與 2 的被開方數(shù)相同的有_；與 3 的被開方數(shù)相同的有(a) 8a (b) b 2 -3 (c)38下列計算正確的是( )x -y2(d)3 x 2 y_；與5的被開方數(shù)相同的有_(a)2 + 3 =2 3 (b) 5 ab =5 a +5 b24 (1)12 +313_；(2)7 12 -5 48_(c)398 - 6 = 2 (d) 5 x -4 x = x (3 - 2)(2 + 3) 等于( ) 25化簡后，與 2 的被開方數(shù)相同的二次根式是( )1 1(a) 12 (b) 18 (c) (d)4 626下列說法正確的是( )(a) 被開方數(shù)相同的二次根

7、式可以合并(a) 8 與 80 可以合并(a) 只有根指數(shù)為 2 的根式才能合并(a)7 (b) 6 - 6 +3 3 -2 2(c)1 (d) 6 +3 3 -2 2140 ( 18 -2 2) 41 (2 2 - 3)( 3 - 2).12(d)2與50不能合并27可以與 2(a)a12a 合并的二次根式是( ) 1(b) 54a (c) (d) 3 a27a42 (3 2 3 2+ )( - ).2 3 2 31 143 ( 3 + 8)( 8 - 3).2 228、9 3 +7 12 -5 48.29 24 + 12 - 6.3018 +3 8 +3 32 - 50.44(10 48

8、-6 27 +4 12) 6.45( 12 -2 18)2.311 1( 12 -4 ) -(3 -4 0.5).8 3464 24 -6 54 +3 96 -2 150.32127 - 18 - 12. 347( 3 - 2)( 2 - 3).48 ( 2 +1) 7 ( 2 -1) 8 .33123( 2 + 3) - ( 2 - 27 )449 2bab+3aa3b -(4aba+ 9 ab ).34參考答案1a23, x 3. 2x0，x13(1)7；(2)7；(3)7；(4)7；(5)0.7；(6)49 4d 5b6d 7(1)x1；(2)x0；(3)x 是任意實(shí)數(shù)；(4)x7 8(

9、1)18；(2)6；(3)15；(4)69x0 且 y0 10(1)6；(2)24 ；(3)16(4)42；(5)0.45；(6)12 3a 2 .11 b 12a 13b 14b15(1)2 3； (2)6 ； (3)24； (4) 2 3x ； (5)b3；(6)162ab6cm 2 .； (7)49； (8)12 ； (9)6 xy 3 2 y .17(1)2 3； (2)3 2； (3)3 5； (4)4 3 x；6(5) ； (6)3 22； (7)a 2 b ab； (8)30618(1)3； (2)2； (3)3a； (4)2 a； (5)6.19c 20c 21c22 (1)4

10、 5 3; (2) ; (3) 2 2; (4) 5 3 2;(5)36;(6)2;(7)2 23;(8)423 32, 2 8, 18; 27, 12; 125, 4 45.(1)3 3; (2) -6 3.24 25 b 26 a 27 c 28 16 2.303 3.29 2 3 + 6.313 + 2.32 3 - 2.3311 23 - 3346 352 7, 3 36 (1)2 2 ； (2) -3 ax37 b 38 d 39 b. 40 1942366641 3 6 -7.4371444 15 2.4584 -24 6.46-8 6472 6 -5.482 -1.49-2 ab

11、 .2 x -122 21111-2 x二次根式（2）表示二次根式的條件是_ a = 5 +122 使3 若4 已知x有意義的 x 的取值范圍是_ 2 m + -3m 有意義，則 m_x -1 + 1 -x = y +4，則 xy的平方根為_16把下列各式中根號外的因式移到根號里面：1 -1 (1) a - ; (2) ( y -1)a y -15當(dāng) x5 時，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有意義的是( ) (a)(c)| 1 -x | 2 -3 x(b)(d)7 -x4 x -2017已知 a，b 為實(shí)數(shù)，且 b2008 的值1 +a -(b -1) 1 -b =0，求 a20086若| x -5 | +2

12、 y +2 =0，則 xy 的值是( )(a) 7 (b) 5 (c)3 (d)77計算下列各式： (1) ( -0.52)(2)-( - 3 )18 化簡 二 次根 式 ： (1)17 _ ； (2)18 _ ；(3)2( )3-1)2(4)(30.52)21(3) - 4 _319計算下列各式，使得結(jié)果的分母中不含有二次根式： 1 1(1) _； (2) _；5 328 已知 abc 的三邊長 a 、 b 、 c 均為整數(shù)，且 a 和 b 滿足 a -2 +b 2 -6b +9 =0. 試求abc 的 c 邊的長(3)22 3_； (4)x5 y_20已知31.732，則13_； 27 _

13、(結(jié)果精確到 0.001)9已知數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的位置如圖所示：21計算ba1 ab ( a 0, b 0) ab等于( )化簡：a2-|a +c | + (c -b)2-| -b |的結(jié)果是：_ (a)1ab2ab(b)1a 2 b1ab (c) ab (d) b ab b10已知矩形的長為 2 5cm ，寬為 10cm ，則面積為_cm2 11 比較大?。?(1) 3 2 _ 2 3 ； (2) 5 2 _ 4 3 ； (3) -2 2 _ - 6 n12如果 是二次根式，那么 m，n 應(yīng)該滿足條件( )m22下列各式中，最簡二次根式是( ) 1 a(a) (b) (c) x 2

14、+4 x -y b223(1) - 17 85 (2) 12 xy 3(d)y5a(3)2ba +ba +b(a)mn0 (b)m0，n0 (c)m0，n0 (d)mn0 且 m013把4 234根號外的因式移進(jìn)根號內(nèi)，結(jié)果等于( )24已知：abc 中，abac，a120， abc 的面積bc=8 6，求(a)- 11 (b) 11 (c) - 44 (d) 4414計算：(1)5 3xy 3 6x_ ；(2)(3)(4)18a 3b . 2ab 2 _； 22 112 2 1 ; _； 3 23 ( 3 + 12) _25觀察規(guī)律： 求值= 2 -1, = 3 - 2, =2 - 32 +

15、1 3 + 2 2 + 31 1(1) _ ； (2) _ ； 2 2 + 7 11 + 101(3) _ n +1 + n15 先化簡，再求值：( a - 3)( a - 3) -a ( a -6)，其中26238ab 3 與 6ba2b無法合并，這種說法是 _ 的(填2 2ab(-49. ( x 2 x -3 8 x ) 8 3“正確”或“錯誤”)27一個等腰三角形的兩邊長分別是 2 3 和 3 2 ，則這個等腰三 角形的周長為( )(a) 3 2 +4 3 (b) 6 2 +2 3(c) 6 2 +4 3 (d) 3 2 +4 3 或 6 2 +2 3 28 125 -(2 27 -7

16、75 +4 45).(a) ( a + b ) 2 =a +b (c) a 2 +b 2 =a +b1 - 2 1 + 238 . 39(b) a + b = ab 1(d) a = aa(3 + 10)100 (3 - 10)101.29( -1)01+( )2-1+| 5 - 27 | -2 3.40( a + b ) 2 -( a - b ) 2 .309a +a 1 1- a3 a 2 a3.41已知 x =3 + 2， y = 3 - 2 ，求值：x2xyy2312 ab a 1-b +a b a2a 3 b - ab 3 .a42已知 xy5，xy3，求x y+y x的值43若 b

17、0，化簡-ab3的結(jié)果是_ 44 若 菱 形 的 兩 條 對 角 線 長 分 別 為(2 5 +3 2)和32化簡求值：x1xx+ 4 y - + 2yy31，其中 x4，y 9(2 5 -3 2) 則此菱形的面積為_45若 x = 5 +2 ，則代數(shù)式 x24x3 的值是_46當(dāng) a2 時，式子a -2, 2 -a , a +2, ( a -2)2中，有意義的有( )(a)1 個 (b)2 個 (c)3 個 47若 a，b 兩數(shù)滿足 b0a 且ba，則下列各式有意33已知四邊形 abcd 四條邊的長分別為 50 ，100和 ，求它的周長 334探究下面問題72，13 0.5義的是( ) (a

18、) a +b (b)a 348 5b 2b -a (c) a -b (d) aba x a 3 b ) 3 b 4(1) 判斷下列各式是否成立你認(rèn)為成立的，在括號內(nèi)畫“”，否 則畫“”2 22 + =23 34 44 + =415 15( ) ；( ) ；3 33 + =38 85 55 - =524 24( )；( )50已知：如圖，直角梯形 abcd 中，adbc，a90，bcd 為等邊三角形，且 ad 2 ，求梯形 abcd 的周長(2) 你判斷完以上各題后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用含有 n 的式子將規(guī) 律表示出來，并寫出 n 的取值范圍(3) 請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明你在(2) 中所寫式子的正確性35設(shè) a = 7 + 6，b = 7 - 6 ，則 a2007b2008的值是_參考答案36 ( a b +b a )(b a -a b ) 的運(yùn)算結(jié)果是( ) (a)0 (b) ab(ba) (c)ab(ab) (d) 2ab