橢圓知識點詳細總結

1、一、楠庖的uj柄閥的第一定義泮ifi內弓科定門F、竹的乗離和竽于常故（加）伙的點的軌進叩汕疏兩個定點叫做4A的弘鳳 兩蠱點問的銘離叫做MMMklE（2l（2）義！半巾I.到定點的眄如7幵定血線:的眾離上比為富時 h|UVc；| ）；aW = pjlPF,|+1FA；| = 2u,（2d |/；R|（）-s I.桶圓的標準萬宿:兔點農X軸:上v +丄亍=1（”0）；魚點玄軸:丄r + Mrul/?。） X “ fr-d是長半軸長乃足J豐軸tG即爲點在氏軸歷在的敬軸上口溝足a2=bc2. ZfK A.r + By1=C（.A. R、（7均不為零.H4w*）農示棲0B的條杵：1:式化為乩 科【舶詫貞

2、右工軸1-=1(“ / O)為帳1.篦 ilih.Hl方13可如 MB上點的半杯（“）：迢fM ； J一冷蘭匕左蘭1 ,訊卜|蘭/.卜|蘭說Mllffi冏位于口Jtx = “ Ur y = b斫皿慮的汕形甲（列閉血線丿 詩上晰$愛弔于求衆(zhòng)巾.他邊絵妙幷何592劉稱性:關丁總點.xm. $輜刈稱坐加射足柄圓酌対稱兔.詠也足棲列的対稱中心.久頂慮利閱也它的対稱柏的交點冇網(wǎng)個：A|（-“Q） AActA）. bJo-/?X B:（0）.l式軸、矩孤 幾佝叫杓岡的氏偽 同兒| = 2“.“艮忙十抽論 盡巧叫幃囲旳編抽，|3且| =功力 圮較半也代cS.農心率 的凰他!勺長釉的比Ca.0V2Vl） （2

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4、.中心在原點，焦點在x軸上：- i. ii. 中心在原點，焦點在尸軸上：-.:已工=1一般方程：與二，必補叫.橢圓的標準參數(shù)方程： ：的參數(shù)方程為K= QCQS&r4QI-C 0 - 曲3 （一象限&應是屬于2）.頂點：廠或.軸：對稱軸：x軸，F(xiàn)軸；長軸長加，短軸長場. 寶 _-|_口工_*理2焦點：2X訓或但TP1.4.焦距：F亂準線：HT或FT .a-cQ.焦點半徑:X2 十5_為4i.尸耳掛“設為橢圓上的一點a為左、右 焦點，則由橢圓方程的第二定義可以推出11=-1 %嚴 F戶由橢圓第二定義可知：1=+ Crirc qx pF= (-cT0(O.ciXO, -C)焦距耳只|二2亡（其中c

5、亠二丁 肝）長軸長2a短軸長2b準線方程Qc通徑a4、點pg Jo）和橢圓1T十呂=1 d 0）的位置關系 a b常見考法在段考中，多以選擇題、填空題和解答題的形式考查橢圓的簡單幾何性質。選擇題和填空 題一般屬于容易題，解答題一般屬于難題。在高考中，一般以解答題的形式融合其它圓錐 曲線聯(lián)合考查橢圓的幾何性質，難度較大。誤區(qū)提醒求橢圓的方程，用待定系數(shù)法，先定位，后定量。如果不能確定，要分類討論?！镜湫屠}】例1 i殳橢團侶仙粕離心率拘爭 點叢是幗上的一氐 且點到翩圜亡畫珪虐的赴畫之和為i口徹橢團匚的方理；（2M c上一訪直 2 的咲于直線尸2X的對稱虐対冋g Vib求7陽的取值范虱爺：門族題意

6、知* 2a-4）.a-2v e = =2r c= b=yfa2- c1= f2.-*所求橢區(qū)I C的方程拓十f=i.（2; -點鬥畑網(wǎng)厭于盲絨y= 2X的對稱點為巳CX1】肺/. - 2Xos2 J 麵L 1 g - 5/3 10. 門3Xt- 4X1的取值范ffi|為T0J0.剛2已知中心在原點的橢區(qū)1 G的一個焦點H4.0）,長軸端點到較近焦點的距離為1，A（xi, yi）, B（x2j并）（比打2）為橢區(qū)上不同的兩點求橢凰的方程；川+在次軸上是否存在一點D，使|頁 = DB |?若存在，求出。點的坐標;若不存左，說明理由.解：由題i殳知*4, a-c= 1, /.a = 5, ） = 3.所求方程為+f=1.（2嘏設存在點。伽0）, DA = DB |,則點D在銭段佔的中垂線上，又線段的中點為4, 苛？!