《復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)小結(jié)》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、課題名稱復(fù)習(xí)小結(jié)莆田第十三中學(xué)李春涵一、概述本節(jié)課的內(nèi)容是選修 1 2最后一章復(fù)數(shù)的復(fù)習(xí)小結(jié)，涉及復(fù)數(shù)有關(guān)概念、運(yùn)算法則的知識(shí)梳理和具體的應(yīng)用。教學(xué)對(duì)象是本校高二（4 ）班。所需課時(shí)一節(jié)課。復(fù)數(shù)是高中文科數(shù)學(xué)的最后一章，固然內(nèi)容不多、難度不大，但它擴(kuò)大了數(shù)域，當(dāng)然擴(kuò)大了我們的視野，也再給了我們一個(gè)聯(lián)系數(shù)與形的嶄新工具，尤其在提高數(shù)學(xué)思想方法水平上具有積極的意義。教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)有關(guān)概念、運(yùn)算法則的知識(shí)梳理和具體的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：梳理復(fù)數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。二、教學(xué)目標(biāo)分析（融合知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀）1理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及向量表示2. 會(huì)運(yùn)用復(fù)數(shù)的分類(lèi)、復(fù)數(shù)相等的充要

2、條件求出相關(guān)復(fù)數(shù)的實(shí)參數(shù)值3掌握復(fù)數(shù)加法、乘法運(yùn)算律；能進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法等運(yùn)算。4. 掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則及加減法運(yùn)算的幾何意義5. 領(lǐng)會(huì)復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化的思想方法，能應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)思想方法解決復(fù)數(shù) 問(wèn)題。6. 領(lǐng)會(huì)數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程。三、學(xué)習(xí)者特征分析1. 學(xué)生是莆田第十三中學(xué) （農(nóng)村一般校）的高二文科重點(diǎn)班學(xué)生， 學(xué)習(xí)自覺(jué)性較強(qiáng)，一般都 能預(yù)習(xí)。2. 作為高二學(xué)生，好奇心較強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)有較強(qiáng)的探究欲望；3. 學(xué)生有過(guò)較多的小組合作經(jīng)驗(yàn)；4. 學(xué)生已經(jīng)熟練掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)概念、運(yùn)算律、數(shù)學(xué)思想方法等知識(shí)；5. 學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、運(yùn)算律、數(shù)學(xué)思想

3、方法等的基礎(chǔ)知識(shí)；6. 學(xué)生能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)數(shù)計(jì)算和應(yīng)用；四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)這是一節(jié)復(fù)數(shù)的復(fù)習(xí)課，零零碎碎的知識(shí)點(diǎn)很多。只能以學(xué)生為主體，自主學(xué)習(xí)； 教師起主導(dǎo)作用，給以適當(dāng)?shù)妮o導(dǎo)。所以我采用的策略是通過(guò)導(dǎo)課語(yǔ)激發(fā)學(xué)生的興趣和求知 欲后，播放PPT,讓學(xué)生閱讀知識(shí)點(diǎn)。老師適當(dāng)點(diǎn)撥，后又進(jìn)行總結(jié)歸納梳理出本章的知識(shí) 體系圖。這樣才能把復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)間控制在15分鐘內(nèi)而且又能達(dá)到讓學(xué)生系統(tǒng)把握本章知識(shí)的目的。而復(fù)習(xí)的根本目的是提高知識(shí)的應(yīng)用能力，由于學(xué)生都有預(yù)習(xí)，所以對(duì)P.110-111的例題1 2采用閱讀提問(wèn)指導(dǎo)的方法來(lái)教學(xué)，時(shí)間控制在10分鐘內(nèi)。對(duì)于補(bǔ)充例題，先用PPT播放題目，讓學(xué)生思考

4、，老師進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，后給出PPT答案，時(shí)間控制也在10分鐘內(nèi)。特別要強(qiáng)調(diào)的是老師指導(dǎo)的內(nèi)容側(cè)重于數(shù)學(xué)思想方法的啟發(fā)應(yīng)用。最后，為8分鐘。剩下2分鐘,鞏固知識(shí)，提高解題能力和數(shù)學(xué)思想方法水平，特設(shè)課堂訓(xùn)練，用時(shí) 留于課堂小結(jié)和作業(yè)布置（根據(jù)不同層次布置不同難度的作業(yè)）五、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)教學(xué)媒體選擇分析表知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)媒體類(lèi)型媒體內(nèi)容要點(diǎn)教學(xué)作用使用方式所得結(jié)論占用時(shí)間媒體來(lái)源知識(shí)要 點(diǎn)復(fù)習(xí) 梳理激趣理解掌握PPT 課件 板書(shū)復(fù)習(xí)梳理知識(shí) 要點(diǎn)121ABJFG通過(guò)對(duì)知 識(shí)要點(diǎn)回 顧討論梳 理，從而 系統(tǒng)地理 解掌握本 章內(nèi)容15分鐘下載自編閱讀討論例題理解 探索 應(yīng)用PPT 課件 板書(shū)P.11

5、0例題1P.111例題2B DEGHIJH通過(guò)閱讀 討論，理 解、掌握 復(fù)數(shù)有關(guān) 概念、運(yùn) 算律、數(shù) 學(xué)思想的 具體應(yīng)用 方法。鞏 固了本章 知識(shí)，形 成了探究 問(wèn)題的習(xí) 慣。10分鐘課本補(bǔ)充范 例分析 討論理解 探索 應(yīng)用PPT課件板書(shū)補(bǔ)充例題1補(bǔ)充例題2B DEGHIJH通過(guò)參與 范例分析 討論，理 解、掌握、 應(yīng)用復(fù)數(shù) 有關(guān)概 念、運(yùn)算 律、數(shù)學(xué) 思想的具 體應(yīng)用方 法。鞏固10分鐘下載自編了本章知 識(shí)，形成 了探究問(wèn) 題的習(xí) 慣。 媒體在教學(xué)中 C.舉例驗(yàn)證，建一 繹原理，啟發(fā)思7 美，陶冶情操； 媒體的使用方1 播放一概括；D G.邊播放、邊講;的作用分為：A.提供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn)；B

6、.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動(dòng)機(jī)； 立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過(guò)程，形成表象；F.演 維；G.設(shè)難置疑，引起思辨；H.展示事例，開(kāi)闊視野；I.欣賞審 J.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；K.其它。式包括：A.設(shè)疑一播放一講解；B.設(shè)疑一播放一討論；C.講解一 .講解一播放一舉例；E.播放一提問(wèn)一講解；F.播放一討論一總結(jié)； 解; H.播放一提問(wèn)一討論一總結(jié)六、教學(xué)過(guò)程(一)、知識(shí)要點(diǎn)：21虛數(shù)單位i ：(1) i 1 ； (2)實(shí)數(shù)可以與i進(jìn)行四則運(yùn)算，原有加、乘運(yùn)算律仍然成 立。2. 若 x2= 1，則 x i3. i 的幕性質(zhì)：i4n+1 =i, i 4n+2=-i, i 4n+3=-i,i4n=i

7、4復(fù)數(shù)的定義：形如a bi(a,b R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，a叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。 全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母 C表示。5. 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：復(fù)數(shù)通常用字母 z表示，如z a bi(a,b R) , a+bi叫做復(fù)數(shù) 的代數(shù)形式+6. 復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：對(duì)于復(fù)數(shù)a bi(a,b R)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi (a、b R)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b豐0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當(dāng)a=0且0時(shí)， z=bi叫做純虛數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0.7. 數(shù)集間的關(guān)系：N WZ WQE RWC.8. 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義(充要條件)：當(dāng)a, b, c, d R時(shí)，a

8、+bi=c+dia=c, b=d-兩個(gè)復(fù)數(shù)間有相等或不相等關(guān)系，當(dāng)它們?nèi)菍?shí)數(shù)時(shí)，可以比較大小。否則不能比較大小.9. 復(fù)數(shù) Z1 與 Z2的和：Z1+Z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.10. 復(fù)數(shù) Z1 與 z2 的差：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=( a-c)+(b-d)i.11. 復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算律：(1) 交換律：Z1 + Z2=Z2+Z1 ( 2)結(jié)合律：(Z什Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)+12 .乘法運(yùn)算規(guī)則：設(shè) Z1=a+bi, Z2=c+di(a、b、c、d R)，貝U(a+bi)(c+di)=(ac bd)+(bc+ad)i.兩個(gè)復(fù)數(shù)相

9、乘，類(lèi)似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，在所得的結(jié)果中把i2換成-1，并且把實(shí)部與虛部分別合并.兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù).13. 乘法運(yùn)算律：(1)結(jié)合律：Z1(Z2Z3)=(Z1Z2)Z3 ； (2)交換律：Z1Z2=Z2Z1； (3)分配律：Z1(Z2+Z3)=Z1Z2+Z1Z3.14. 復(fù)數(shù)代數(shù)形式開(kāi)平方：復(fù)數(shù)Zabi開(kāi)平方，只要令其平方根為x yi由(xyi)2a bi22x y a ”，解出x, y2xy b15. 復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸 ：復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b R)可用坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn) Z(a, b)表示，建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù) 的平面叫做復(fù)平面(高斯平面)，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。實(shí)軸上

10、的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)。除 了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù) .16. 除法運(yùn)算方法：(1) 根據(jù)“被除數(shù)=除數(shù) 商數(shù)”和復(fù)數(shù)相等定義來(lái)求商數(shù)。(2) 通過(guò)分母實(shí)數(shù)化來(lái)求商數(shù)。結(jié)果為：ac bd bc ad.(a+bi)+(c+di)=c i.uuur / 2217. 復(fù)數(shù)的模：I z | | a bi | |OZ |7 a b18. 共軛復(fù)數(shù)：當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)。虛部不等于0的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù)。一對(duì)共軛虛數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱。Z , Z z z |219.復(fù)數(shù)加法的幾何意義：如果復(fù)數(shù)Z1, Z2分別對(duì)應(yīng)于向量 OR、OP2 ,那么

11、，以O(shè)P1、OP2為兩邊作平行四邊形 0P1SP2，對(duì)角線OS表示的向量 OS就是Z1+Z2的和所對(duì)應(yīng)的向量20. 復(fù)數(shù)減法的幾何意義：兩個(gè)復(fù)數(shù)的差z-Z1與連接這兩個(gè)向量終點(diǎn)并指向被減數(shù)的向 量對(duì)應(yīng).21. 在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解簡(jiǎn)單方程：(1) 應(yīng)用待定系數(shù)法：設(shè)方程的根為x yi。代入原方程，再經(jīng)變形化成方程兩邊都 是復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，最后根據(jù)復(fù)數(shù)相等定義布列方程組，求出待定系數(shù)。(2) 應(yīng)用公式法：設(shè)a、b c R,方程ax2 bx c 0根的情況:當(dāng)f 0時(shí)，b 一當(dāng) 0時(shí),b為 X22a當(dāng)p0時(shí)，X1,2b . i2a（二八閱讀P.110 例 1P.111 例 2（三八補(bǔ)充范例:例1對(duì)于下列

12、四個(gè)命題，正確的是（） Z1，Z2， Z3 C，若（Z1 Z2）2+（Z2 Z3）2= 0 ,貝V Z1 = Z31 設(shè)z C，則z+ R的充要條件是丨z | =1Z 復(fù)數(shù)不能比較大小 Z是虛數(shù)的充要條件是Z+ Z RA.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)分析： 當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)就可以比較大小 z+Z R推不出z是虛數(shù)，如（5+0i）+（5-0i） R而5+0i不是虛數(shù)答案：A例2已知復(fù)數(shù)z=1 2i，求適合不等式logo 5|aZ i| -的實(shí)數(shù)a的取值范圍.a 1 2分析:原不等式化為即&12i) i |1,.a2(2a1)2 22 a 1,0,a 1,12,點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)不等式和復(fù)數(shù)模的概

13、念的綜合應(yīng)用（四）、課堂練習(xí)：P.112 No.1 No.2 No.4（五八小結(jié)本節(jié)通過(guò)復(fù)數(shù)知識(shí)的復(fù)習(xí)梳理、例題練習(xí)的訓(xùn)練，使我們進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想以及數(shù)學(xué)思想方法在解決復(fù)數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用。（六八課后作業(yè)：期中考90分以下的同學(xué)完成 ：P.112No.3No.5期中考90分段的同學(xué)完成：P.112No.5No.6No.7No.8期中考100分以上的同學(xué)完成：P.112No.8No.9No.10No.11（七八板書(shū)設(shè)計(jì)、知識(shí)要點(diǎn)：（一）復(fù)數(shù)的有關(guān)概念18（二）復(fù)數(shù)的運(yùn)算914（三）復(fù)數(shù)的幾何意義及表示15 21（四）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解簡(jiǎn)單方程（1）待定系數(shù)法（2）公式法

14、 二閱讀P.110 例 1P.111 例 2三、補(bǔ)充范例：例1例2四、課堂訓(xùn)練：P.112 No.1 No.2 No.4五、小結(jié)六、課后作業(yè)：期中考90分以下的同學(xué)完成 ：P.112No.3No.5期中考90分段的同學(xué)完成：P.112No.5No.6No.7No.8期中考100分以上的同學(xué)完成：P.112No.8No.9No.10No.11教學(xué)過(guò)程流程圖:七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)教師教學(xué)設(shè)計(jì)成果評(píng)價(jià)量表一級(jí)指標(biāo)分值二級(jí)指標(biāo)等級(jí)優(yōu)良中-一-般概述5說(shuō)明學(xué)科、年級(jí)、教材版本，學(xué)習(xí)的內(nèi)容和本 節(jié)課的價(jià)值及重要性534201學(xué)習(xí)目標(biāo)分析15從學(xué)生角度確定教學(xué)目標(biāo)，目標(biāo)闡述清楚、具 體，可評(píng)價(jià)534201結(jié)合新

15、課程標(biāo)準(zhǔn)，知識(shí)、技能、過(guò)程和情感體 驗(yàn)并重，重視學(xué)生多元智能和創(chuàng)造性思維的培 養(yǎng)534201處理好課標(biāo)要求和拓展之間的關(guān)系534201學(xué)習(xí)者特征分析10分析學(xué)習(xí)者起點(diǎn)能力，包括認(rèn)知能力特征分 析、認(rèn)知結(jié)構(gòu)分析、特定的知識(shí)和能力基礎(chǔ)特 征分析534201分析學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)風(fēng)格534201教學(xué)策略分析15有創(chuàng)新，符合學(xué)科特點(diǎn)、能激發(fā)學(xué)生的興趣，符合學(xué)生的年齡特征534201教學(xué)方法和策略可操作性強(qiáng)，便于實(shí)施534201目的明確、闡述清晰534201媒體的選擇與設(shè)計(jì)5媒體容易獲得，媒體選擇與設(shè)計(jì)符合學(xué)習(xí)者特征和教學(xué)的要求534201教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)20教法上有創(chuàng)新，能激發(fā)學(xué)生的興趣，符

16、合學(xué)生的年齡特征，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)以及高級(jí)思維能力的培養(yǎng)534201方案簡(jiǎn)單可實(shí)施，對(duì)教學(xué)環(huán)境和技術(shù)的要求不 高，可復(fù)制性強(qiáng)534201各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)描述清晰，能反映教學(xué)策略以及師生的活動(dòng)534201格式規(guī)范534201教學(xué)評(píng)價(jià)10注重形成性評(píng)價(jià)534201有明確的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，提供了評(píng)價(jià)工具534201教學(xué)資源20資源符合學(xué)習(xí)者的特征、有利于主題的表達(dá)和目標(biāo)的教學(xué)534201資源內(nèi)容豐富，并且正確、科學(xué)534201表現(xiàn)形式合理，簡(jiǎn)潔明了、具有很強(qiáng)的表現(xiàn)力534201尊重知識(shí)產(chǎn)權(quán)，說(shuō)明資源來(lái)源和岀處534201中學(xué)數(shù)學(xué)（新課程）學(xué)生課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表班 級(jí) 姓 名得課題1,學(xué)習(xí)方式05101520案例與

17、評(píng)析：等【】分優(yōu)良：實(shí)踐發(fā)現(xiàn)、合作探究、猜想論 證、自學(xué)交流、爭(zhēng)論答辯 一般：聽(tīng)講練習(xí)、回答問(wèn)題。 較差：唯師唯書(shū)、被動(dòng)接受。2,學(xué)習(xí)水平05101520案例與評(píng)析：學(xué)生等【】分較咼：能投入、善合作；能發(fā)現(xiàn)、敢 表達(dá)；能自學(xué)、善交流；能選擇、 敢否定；能分析、善歸納；富想象、 有創(chuàng)意。一般：能聽(tīng)懂、會(huì)解題。較差：思維狹窄、交流貧之；自學(xué)缺 方法、合作沒(méi)激情；概念靠死記、 解題靠模仿。3,學(xué)習(xí)效果05101520案例與評(píng)析：等【】分優(yōu)良：掌握并能靈活運(yùn)知識(shí)技能的同 時(shí)提升了學(xué)習(xí)水平、增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興 趣。一般：能掌握知識(shí)技能但靈活運(yùn)用不 夠；學(xué)習(xí)水平未有提咼，學(xué)習(xí)情趣 一般。較差：完全依靠教師講解勉強(qiáng)掌握知 識(shí)技能，學(xué)習(xí)過(guò)程枯燥乏味。八、幫助和總結(jié)說(shuō)明教師以何