2021年蘇教版中考二?？荚嚒稊?shù)學試題》含答案解析

1、蘇教版中考數(shù)學模擬測試卷一選擇題（共8小題）1.的倒數(shù)是（ ）a. b. c. d. 2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是a. b. c. d. 3.世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.0000000076克，將數(shù)0.0000000076用科學記數(shù)法表示為（）a. 7.6109b. 7.6108c. 7.6109d. 7.61084.小明在一次射擊訓練中，共射擊10發(fā)，成績?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)）：8 7 7 8 9 8 7 7 10 8，則中靶8環(huán)的頻率是（ ）a 0.1b. 0.2c. 0.3d. 0.45.若一個多邊形的內(nèi)角和

2、等于1620，則這個多邊形的邊數(shù)為（）a. 9b. 10c. 11d. 126.如圖，在o中，bod120，則bcd的度數(shù)是（）a. 60b. 80c. 120d. 1507.如圖，是某幾何體的三視圖及相關數(shù)據(jù)，則該幾何體的側面積是（）a. 10b. 15c. 20d. 308.如圖，在abc中，c90，點d是bc邊上一動點，過點b作bead交ad的延長線于e若ac6，bc8，則的最大值為（ ) a. b. c. d. 二填空題（共10小題）9.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_10.因式分解：a3bab3=_11.方程的解為_12.關于x的方程kx22x+10有兩個不相等的實數(shù)根

3、，則k的取值范圍是_13.已知一組數(shù)據(jù)1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是_14.點a（a，b）是一次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)y= 的交點，則a2bab2=_15.如圖，將矩形abcd繞點c沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90到矩形abcd的位置，ab2，ad4，則陰影部分的面積為_16.如圖，四邊形oabc是矩形，四邊形adef是正方形，點a、d在x軸的負半軸上，點c在y軸的正半軸上，點f在ab上，點b、e在反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，k0）的圖象上，正方形adef的面積為4，且bf2af，則k值為_17.如圖，c 經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點 a 與點 b，點 b 的坐標為（，0），m 是圓

4、上一點，bmo=120c 圓心 c 的坐標是_18.如圖，已知點a是第一象限內(nèi)橫坐標為一個定點，acx軸于點m，交直線yx于點n若點p是線段on上的一個動點，apb30，bapa，則點p在線段on上運動時，a點不變，b點隨之運動求當點p從點o運動到點n時，點b運動的路徑長是_三解答題（共10小題）19.（1）計算：（314）0+|1|2sin45+（1）2017（2）解不等式組：20.先化簡，再求值：,其中-2x2,請從x的范圍中選入一個你喜歡的值代入，求此分式的值.21.“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試

5、成績作為一個樣本，按a，b，c，d四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖（說明：a級：8分10分，b級：7分7.9分，c級：6分6.9分，d級：1分5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，c對應的扇形的圓心角是 度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在 等級；（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到a級的學生有多少人?22.如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數(shù)字1，2，3（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為 ；（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次

6、，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）23.某地2015年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎上增加投入資金1600萬元（1）從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?（2）在2017年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補助5元，按租房400天計

7、算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵?24.如圖，已知等腰三角形abc的底角為30，以bc為直徑的o與底邊ab交于點d，過d作deac，垂足為e（1）證明：de為o的切線；（2）連接oe，若bc4，求oec的面積25.有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側面示意圖如圖2所示，已知箱體長ab=50cm，拉桿bc伸長距離最大時可達35cm，點a,b,c在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾筒輪a，a與水平地面相切于點d，在拉桿伸長到最大的情況下，當點b距離水平地面34cm時，點c到水平地面的距離ce為55cm.設af mn.（1）求a的半徑.（2）當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感到較為舒服

8、，某人將手自然下垂在c端拉旅行箱時，ce為76cm，caf=64,求此時拉桿bc的伸長距離（結果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin640.9,cos640.39,tan642.1).26.對于p及一個矩形給出如下定義：如果p上存在到此矩形四個頂點距離都相等的點，那么稱p是該矩形的“等距圓”如圖，在平面直角坐標系xoy中，矩形abcd的頂點a的坐標為（，），頂點c、d在x軸上，且oc=od.（1）當p的半徑為4時，在p1（，），p2（，），p3（，）中可以成為矩形abcd的“等距圓”的圓心的是 ；如果點p在直線上，且p是矩形abcd的“等距圓”，求點p的坐標；（2）已知點p在軸上，且p是矩形abcd

9、的“等距圓”，如果p與直線ad沒有公共點，直接寫出點p的縱坐標m的取值范圍.27.如圖，在平面直角坐標系中，o為坐標原點，aob是等腰直角三角形，aob=90，點a（2,1）.（1）求點b的坐標；（2）求經(jīng)過a、o、b三點的拋物線的函數(shù)表達式；（3）在（2）所求拋物線上，是否存在一點p，使四邊形abop的面積最大?若存在，求出點p的坐標；若不存在，請說明理由.28.（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在oab和ocd中，oa=ob，oc=od，aob=cod=40，連接ac，bd交于點m填空：的值為 ；amb的度數(shù)為 （2）類比探究如圖2，在oab和ocd中，aob=cod=90，oab=ocd=30，連接

10、ac交bd的延長線于點m請判斷的值及amb的度數(shù)，并說明理由；（3）拓展延伸在（2）的條件下，將ocd繞點o在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，ac，bd所在直線交于點m，若od=1，ob=，請直接寫出當點c與點m重合時ac的長答案與解析一選擇題（共8小題）1.的倒數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，求解【詳解】解：的倒數(shù)是2故選：a【點睛】本題考查倒數(shù)的概念，掌握概念正確計算是解題關鍵2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一

11、點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解：a. 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；b. 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；c. 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；d. 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意故選d.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關鍵.3.世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.000

12、0000076克，將數(shù)0.0000000076用科學記數(shù)法表示為（）a. 7.6109b. 7.6108c. 7.6109d. 7.6108【答案】a【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】根據(jù)科學記數(shù)法的形式，0.0000000076用科學記數(shù)法表示為7.6109故選：a【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，注意科學記數(shù)法也可以表示較大的數(shù)，形式為a10n4.小明在一次射擊訓練中，共射擊10發(fā)，成績?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)）：8 7 7 8 9 8 7 7 10 8，則中靶8環(huán)的頻率是（ ）a. 0.1b

13、. 0.2c. 0.3d. 0.4【答案】d【解析】試題分析：中靶8環(huán)的頻數(shù)為4，所以中靶8環(huán)的頻率為0.4故選d點睛：本題考查了頻率的計算方法，應熟知頻率5.若一個多邊形的內(nèi)角和等于1620，則這個多邊形的邊數(shù)為（）a. 9b. 10c. 11d. 12【答案】c【解析】【分析】首先設多邊形的邊數(shù)為n，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得方程180（n2）1620，再解即可【詳解】解：設多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：180（n2）1620，解得：n11，故選c【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）6.如圖，在o中，bod120，則bcd

14、的度數(shù)是（）a. 60b. 80c. 120d. 150【答案】c【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理得出adob60，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出a+bcd180，代入求出即可【詳解】解：bod120，根據(jù)圓周角定理，adob60，a、b、c、d四點共圓，a+bcd180，bcd18060120，故選c【點睛】本題考查了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，能根據(jù)定理求出adob和a+bcd180是解此題的關鍵7.如圖，是某幾何體的三視圖及相關數(shù)據(jù)，則該幾何體的側面積是（）a. 10b. 15c. 20d. 30【答案】b【解析】由三視圖可知此幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為3，母線長為5，圓錐的底面周長等

15、于圓錐的側面展開扇形的弧長，圓錐的底面周長=圓錐的側面展開扇形的弧長=2r=23=6，圓錐的側面積=lr=65=15，故選b8.如圖，在abc中，c90，點d是bc邊上一動點，過點b作bead交ad的延長線于e若ac6，bc8，則的最大值為（ ) a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】如圖1，過點e作efbc于f，先證明acdedf，繼而證明a，b，e，c四點共圓，設ab的中點為o，連接oe，當oebc時，ef有最大值，如圖2中先求出ab長，繼而求出ef與ac長即可求得答案.【詳解】如圖1，過點e作efbc于f，c=90，acef，acdedf，aebe，a，b，e，c四點共圓，設

16、ab的中點為o，連接oe，當oebc時，ef有最大值，如圖2，oebc，efbc，ef，oe重合，ac=6，bc=8，ab=10，oe=5，oebc，bf=bc=4，of=3，ef=2，的最大值為，故選b.【點睛】本題考查了圓的綜合題，相似三角形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.二填空題（共10小題）9.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_【答案】【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可解：在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x-10，解得x1故答案為x1本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于010.因式分解：a3b

17、ab3=_【答案】ab（a+b）（ab）【解析】【分析】先提取公因式ab，然后再利用平方差公式分解即可【詳解】a3bab3=ab（a2b2）=ab（a+b）（ab），故答案為ab（a+b）（ab）.【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵分解因式的步驟一般為：一提（公因式），二套（公式），三徹底.11.方程的解為_【答案】【解析】【分析】首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗即可求解.【詳解】，經(jīng)檢驗，是原方程的根12.關于x的方程kx22x+10有兩個不相等的實數(shù)根，

18、則k的取值范圍是_【答案】k1且k0【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和的意義得到k0且0，即(2)24k10，然后解不等式即可得到k的取值范圍【詳解】解：關于x的一元二次方程kx22x+10有兩個不相等的實數(shù)根，k0且0，即(2）24k10，解得k1且k0k的取值范圍為k1且k0故答案為：k1且k0【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，注意，此題必須有前提條件k0，否則就不是一元二次方程了13.已知一組數(shù)據(jù)1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)確定出a后，再根據(jù)方差的公式s2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2計算方差【詳解】

19、解：由平均數(shù)的公式得：（1+a+3+6+7）5=4，解得a=3；方差=（1-4）2+（3-4）2+（3-4）2+（6-4）2+（7-4）25=故答案為【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差的定義平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以所有數(shù)據(jù)的個數(shù)方差的公式s2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）214.點a（a，b）是一次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)y= 的交點，則a2bab2=_【答案】8【解析】分析：把點a（a，b）分別代入一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=，求出a-b與ab的值，代入代數(shù)式進行計算即可詳解：點a（a，b）是一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=的交點，b=a-2，b=，即a-b=2，ab=4，原式

20、=ab（a-b）=42=8故答案為8點睛：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，熟知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標一定適合兩函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵15.如圖，將矩形abcd繞點c沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90到矩形abcd的位置，ab2，ad4，則陰影部分的面積為_【答案】【解析】【分析】先根據(jù)題意求出dce60，再根據(jù)“陰影部分面積=扇形面積-直角三角形cde面積”計算即可【詳解】解：四邊形abcd是矩形，adbc4，cdab2，bcdadc90，cebc4，ce2cd，dec30，dce60，在rtdec中， 陰影部分的面積是ss扇形cebscde故答案為：【點睛】本題考查了不規(guī)則圖形面

21、積計算，解題關鍵是求出dce度數(shù)16.如圖，四邊形oabc是矩形，四邊形adef是正方形，點a、d在x軸的負半軸上，點c在y軸的正半軸上，點f在ab上，點b、e在反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，k0）的圖象上，正方形adef的面積為4，且bf2af，則k值為_【答案】-6【解析】【分析】先由正方形adef的面積為4，得出邊長為2，bf2af4，abaf+bf2+46再設b點坐標為（t，6），則e點坐標（t2，2），根據(jù)點b、e在反比例函數(shù)y的圖象上，利用根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得k6t2（t2），即可求出k6【詳解】解：正方形adef的面積為4，正方形adef的邊長為2，bf2af4，abaf

22、+bf2+46設b點坐標為（t，6），則e點坐標（t2，2），點b、e在反比例函數(shù)y的圖象上，k6t2（t2），解得t1，k6故答案為6【點睛】本題考查反比例函數(shù)中k的幾何意義，注意，此題函數(shù)圖像在第二象限，則k017.如圖，c 經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點 a 與點 b，點 b 的坐標為（，0），m 是圓上一點，bmo=120c 圓心 c 的坐標是_【答案】（，）【解析】【分析】連接ab，oc，由圓周角定理可知ab為c的直徑，再根據(jù)bmo=120可求出bao以及bco的度數(shù)，在rtcod中，解直角三角形即可解決問題；【詳解】連接ab，oc，aob=90，ab為c的直徑，bmo=120，ba

23、o=60，bco=2bao=120，過c作cdob于d，則od=ob，dcb=dco=60，b（-，0），bd=od=在rtcod中cd=odtan30=，c（-，），故答案為c（-，）【點睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關系及圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，利用數(shù)形結合求解是解答此題的關鍵18.如圖，已知點a是第一象限內(nèi)橫坐標為的一個定點，acx軸于點m，交直線yx于點n若點p是線段on上的一個動點，apb30，bapa，則點p在線段on上運動時，a點不變，b點隨之運動求當點p從點o運動到點n時，點b運動的路徑長是_【答案】【

24、解析】【分析】首先，需要證明線段b1b2就是點b運動的路徑（或軌跡），如圖1所示利用相似三角形可以證明；其次，證明apnab1b2，列比例式可得b1b2的長【詳解】解：如圖1所示，當點p運動至on上的任一點時，設其對應的點b為bi，連接ap，abi，bbi，aoab1，apabi，oapb1abi，又ab1aotan30，abiaptan30，ab1：aoabi：ap，ab1biaop，b1biaop同理得ab1b2aon，ab1b2aop，ab1biab1b2，點bi在線段b1b2上，即線段b1b2就是點b運動的路徑（或軌跡）由圖形2可知：rtapb1中，apb130，rtab2n中，anb

25、230，pab1nab290，panb1ab2，apnab1b2，on：yx，omn是等腰直角三角形，ommn，pn，b1b2，綜上所述，點b運動的路徑（或軌跡）是線段b1b2，其長度為故答案：【點睛】本題考查動點問題，用到了三角形的相似、和等腰三角形的性質(zhì)，解題關鍵是找出圖形中的相似三角形，利用對應邊之比相等進行邊長轉(zhuǎn)換三解答題（共10小題）19.（1）計算：（3.14）0+|1|2sin45+（1）2017（2）解不等式組：【答案】（1）-1；（2）1x2【解析】【分析】（1）分別根據(jù)零指數(shù)冪、指數(shù)冪、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（2）

26、先求出兩個不等式的解集，再求其公共解【詳解】解：（1）原式1+1211+111；（2）， 由得，x2，由得，x1，所以，不等式組的解集是1x2【點睛】本題考查指數(shù)的、特殊三角函數(shù)的求解和解一元一次不等式，需要注意，若不等式兩邊同時乘除負數(shù)時，不等號需要變號20.先化簡，再求值：,其中-2x2,請從x的范圍中選入一個你喜歡的值代入，求此分式的值.【答案】, 0【解析】試題分析：首先化簡，然后從x的范圍中選入一個值代入，求出化簡后的分式的值是多少即可試題解析：= =-當x=1時，原式=-21.“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學

27、生足球運球的測試成績作為一個樣本，按a，b，c，d四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖（說明：a級：8分10分，b級：7分7.9分，c級：6分6.9分，d級：1分5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，c對應扇形的圓心角是 度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在 等級；（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到a級的學生有多少人?【答案】（1）117（2）見解析（3）b（4）30【解析】【分析】（1）先根據(jù)b等級人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)，總人數(shù)減去其他等級人數(shù)求得c等級人數(shù)，繼而用360乘以c等級人數(shù)所占比例即可得；

28、（2）根據(jù)以上所求結果即可補全圖形；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（4）總人數(shù)乘以樣本中a等級人數(shù)所占比例可得【詳解】解：（1）總人數(shù)為1845%=40人，c等級人數(shù)為40（4+18+5）=13人，則c對應的扇形的圓心角是360=117，故答案為117；（2）補全條形圖如下：（3）因為共有40個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在b等級，所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在b等級，故答案為b（4）估計足球運球測試成績達到a級的學生有300=30人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問

29、題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22.如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數(shù)字1，2，3（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為 ；（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）【答案】（1）；（2）見解析，【解析】【分析】（1）由標有數(shù)字1、2、3的3個轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、3這2個，利用概率公式計算可得

30、；（2）根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，得出這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】（1）在標有數(shù)字1、2、3的3個轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、3這2個，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為故答案為：；（2）列表如下：1231(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)由表可知，所有等可能的情況數(shù)為9種，其中這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種，所以這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23.某地2015年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于

31、異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎上增加投入資金1600萬元（1）從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?（2）在2017年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵?【答案】（1）50%；（2）今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵【解析】【分析】（1）設年平均增長率為x，根據(jù)“2015年投入資金（1+增長率）2=2017年投入資金”列出方程，解方

32、程即可；（2）設今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)“前1000戶獲得的獎勵總數(shù)+1000戶以后獲得的獎勵總和500萬”列不等式求解即可【詳解】（1）設該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=2.5（舍），答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；（2）設今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)題意，得：10008400+（a1000）54005000000，解得：a1900，答：今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵考點：一元二次方程的應用；一元一次不等式的應用.24

33、.如圖，已知等腰三角形abc的底角為30，以bc為直徑的o與底邊ab交于點d，過d作deac，垂足為e（1）證明：de為o的切線；（2）連接oe，若bc4，求oec的面積【答案】(1)證明見解析；（2）【解析】試題分析：（1）首先連接od，cd，由以bc為直徑的o，可得cdab，又由等腰三角形abc的底角為30，可得ad=bd，即可證得odac，繼而可證得結論；（2）首先根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，求得bd，de，ae的長，然后求得bod，ode，ade以及abc的面積，繼而求得答案試題解析：（1）證明：連接od，cd，bc為o直徑，bdc=90，即cdab，abc是等腰三角形，ad=bd，ob=oc

34、，od是abc的中位線，odac，deac，odde，d點o上，de為o的切線；（2）解：a=b=30，bc=4，cd=bc=2，bd=bccos30=2，ad=bd=2，ab=2bd=4，sabc=abcd=42=4，deac，de=ad=2=，ae=adcos30=3，sode=odde=2=，sade=aede=3=，sbod=sbcd=sabc=4=，soec=sabc-sbod-sode-sade=4-=25.有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側面示意圖如圖2所示，已知箱體長ab=50cm，拉桿bc的伸長距離最大時可達35cm，點a,b,c在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾筒輪a，a

35、與水平地面相切于點d，在拉桿伸長到最大的情況下，當點b距離水平地面34cm時，點c到水平地面的距離ce為55cm.設af mn.（1）求a的半徑.（2）當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感到較為舒服，某人將手自然下垂在c端拉旅行箱時，ce為76cm，caf=64,求此時拉桿bc的伸長距離（結果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin640.9,cos640.39,tan642.1).【答案】（1）4；（2）bc=30cm【解析】【分析】（1）作bkaf于點h,交mn于點k,通過abhacg，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得關于x的方程，求解即可；（2）在rtacg中利用正弦值解線段ac長，即可得.【詳解】（1）解：

36、作bkaf于點h,交mn于點k,則bhcg, abhacg,設圓形滾輪半徑ad長為xcm, 即解得，x=4a的半徑是4cm.（2）在rtacg中，cg=76-4=72cm,則sincaf= ac=cm,bc=ac-ab=80-50=30cm.【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，構建相似三角形及建立模型是解答此題的關鍵.26.對于p及一個矩形給出如下定義：如果p上存在到此矩形四個頂點距離都相等的點，那么稱p是該矩形的“等距圓”如圖，在平面直角坐標系xoy中，矩形abcd的頂點a的坐標為（，），頂點c、d在x軸上，且oc=od.（1）當p的半徑為4時，在p1（，），p2（，），p

37、3（，）中可以成為矩形abcd的“等距圓”的圓心的是 ；如果點p在直線上，且p是矩形abcd的“等距圓”，求點p的坐標；（2）已知點p在軸上，且p是矩形abcd的“等距圓”，如果p與直線ad沒有公共點，直接寫出點p的縱坐標m的取值范圍.【答案】(1) ; 或（2）【解析】【分析】（1）由點a的坐標為（，2），頂點c、d在x軸上，且oc=od，可求得點b，c，d的坐標，繼而可求得到此矩形四個頂點距離都相等的點e的坐標，然后由p的半徑為4，即可求得答案；首先設p的坐標為（x，-x+1），易得x2+（-x+1-1）2=42，繼而求得答案；（2）由題意可得|m-1|，且|m-1|0，繼而求得答案【詳解

38、】解：（1）點a的坐標為（，2），頂點c、d在x軸上，且oc=od，點b的坐標為（-，2），點c的坐標為（-，0），點d的坐標為（，0），矩形abcd的中心e的坐標為（0，1），當p的半徑為4時，若p1（0，-3），則pe=1+3=4，若p2（2，3），則pe=4，若p3（-2，1）則pe=，可以成為矩形abcd的“等距圓”的圓心的是：p1（0，-3），p2（2，3）；故答案為p1（0，-3），p2（2，3）設p的坐標為（x，-x+1），e為（0，1），x2+（-x+1-1）2=42，解得：x=2，當x=2時，y=-2+1=-1；當x=-2時，y=-（-2）+1=3；點p的坐標為（2，-1）或

39、（-2，3）；（2）點p在y上，且p是矩形abcd的“等距圓”，且p與直線ad沒有公共點，|m-1|，且|m-1|0，解得：1-m1+且m1點p的縱坐標m的取值范圍為：1-m1+且m1【點睛】此題屬于圓的綜合題考查直線與圓的位置關系、兩點間的距離表示方法以及勾股定理注意理解“等距圓”的意義是解此題的關鍵27.如圖，在平面直角坐標系中，o為坐標原點，aob是等腰直角三角形，aob=90，點a（2,1）.（1）求點b的坐標；（2）求經(jīng)過a、o、b三點的拋物線的函數(shù)表達式；（3）在（2）所求的拋物線上，是否存在一點p，使四邊形abop的面積最大?若存在，求出點p的坐標；若不存在，請說明理由.【答案】

40、(1) b（-1.2）;(2) y=;(3)見解析.【解析】【分析】（1）過a作acx軸于點c，過b作bdx軸于點d，則可證明acoodb，則可求得od和bd的長，可求得b點坐標；（2）根據(jù)a、b、o三點的坐標，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（3）由四邊形abop可知點p在線段ao的下方，過p作pey軸交線段oa于點e，可求得直線oa解析式，設出p點坐標，則可表示出e點坐標，可表示出pe的長，進一步表示出poa的面積，則可得到四邊形abop的面積，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其面積最大時p點的坐標【詳解】（1）如圖1，過a作acx軸于點c，過b作bdx軸于點d，aob為等腰三角形，ao=bo

41、，aob=90，aoc+dob=dob+obd=90，aoc=obd，在aco和odb中 acoodb（aas），a（2，1），od=ac=1，bd=oc=2，b（-1，2）；（2）拋物線過o點，可設拋物線解析式為y=ax2+bx，把a、b兩點坐標代入可得，解得，經(jīng)過a、b、o原點的拋物線解析式為y=x2-x；（3）四邊形abop，可知點p在線段oa的下方，過p作pey軸交ao于點e，如圖2，設直線ao解析式為y=kx，a（2，1），k=，直線ao解析式為y=x，設p點坐標為（t，t2-t），則e（t，t），pe=t-（t2-t）=-t2+t=-（t-1）2+，saop=pe2=pe-（t-1）2+，由a（2，1）可求得oa=ob=，saob=aobo=，s四邊形abop=saob+saop=-（t-1）2