最新四川中考沖刺模擬考試《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、精品數(shù)學(xué)中考試卷四 川 中 考 仿 真 模 擬 測(cè) 試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_第卷一、選擇題1.的相反數(shù)是（ ）a. b. 2c. d. 2.在平面直角坐標(biāo)系中中,a、b兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),若a的坐標(biāo)是,則點(diǎn)b的坐標(biāo)是（ ）a. b. c. d. 3.隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展,各地機(jī)動(dòng)車(chē)保有量持續(xù)上升,據(jù)統(tǒng)計(jì)四川省2019年機(jī)動(dòng)車(chē)保有量約有1150萬(wàn)輛,若將該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（ ）a. b. c. d. 4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體是（ ）a. 圓錐b. 長(zhǎng)方體c. 圓柱d. 球5.如圖,ab是o的直徑,點(diǎn)c、d在o上若acd=25,則bod的度數(shù)為（）a.

2、100b. 120c. 130d. 1506.下列計(jì)算正確是（ ）a. b. c. d. 7.如圖,從a處觀測(cè)鐵塔頂部的仰角是30,向前走30米到達(dá)b處,觀測(cè)鐵塔的頂部的仰角是45,則鐵塔高度是（ ）米a. b. c. d. 8.關(guān)于的方程的解為正數(shù),則m的取值范圍是（ ）a. b. c. 且d. 且9.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)yaxb與yax2bx的圖象可能是（ ）a. b. c. d. 10.如圖,這是一個(gè)由圓柱體材料加工而成的零件,它是以圓柱體的上底面為底面,在其內(nèi)部“掏取”一個(gè)與圓柱體等高的圓錐體而得到的,其底面直徑,高,則這個(gè)零件的表面積是（ ）a. b. c. d. 11.如圖

3、,在平行四邊形abcd中,e、f是bc、cd邊上點(diǎn),且,ae 、af分別交bd于點(diǎn)m,n,則mn長(zhǎng)度是（ ）a. b. c. d. 12.如圖,將1、三個(gè)數(shù)按圖中方式排列,若規(guī)定表示第排第列的數(shù),則與表示的兩個(gè)數(shù)的積是（ ）a. b. c. d. 1第卷二、填空題13.因式分解： _14.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)a取值范圍_15.在一個(gè)口袋中有6個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6隨機(jī)地摸出一個(gè)小球后然后放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于5的概率為_(kāi)16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,a、b為x軸上的點(diǎn),c、d為拋物線y=-x2+2x+3上兩點(diǎn)

4、,且四邊形abcd是正方形,則正方形abcd的面積是_17.如圖,將等邊三角形abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到等邊三角形ade,若ad與bc交于點(diǎn)f,且,則的值是_.18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,與y軸相切的與x軸交于a、b兩點(diǎn),ac為直徑,連結(jié)bc,點(diǎn)p為劣弧上點(diǎn),點(diǎn)q為線段ab上點(diǎn),且,與交于點(diǎn),則當(dāng) nq平分時(shí),點(diǎn)p坐標(biāo)是_.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 19.（1）計(jì)算：（2）解方程：.20.為大力弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛(ài)、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神,傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念,某中學(xué)利用周末時(shí)間開(kāi)展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)志愿服務(wù)活動(dòng)

5、（每人只參加一個(gè)活動(dòng)）,九年級(jí)某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù),班長(zhǎng)為了解志愿服務(wù)的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求該班人數(shù)；（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中,網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).21.青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn),旺季每間比淡季上漲,下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：旺季淡季未入住房間數(shù)100日總收入（元）24 00040 000（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元（2）今年旺季來(lái)臨,豪華間的間數(shù)不變經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格,那么每天都客滿(mǎn)；如果

6、價(jià)格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí),豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？22.如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)與相交于,q兩點(diǎn),與x軸、y 軸分別交于點(diǎn)a、b兩點(diǎn),且.（1）求該反比例函數(shù)解析式；（2）求點(diǎn)q坐標(biāo).23.如圖,ab為直徑,c、d是上點(diǎn),連結(jié)cb并延長(zhǎng)與ad所在直線交于點(diǎn)f,垂足為點(diǎn)e,連結(jié)ce,且（1）證明：ce與相切；（2）若,求ad的長(zhǎng)度24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,e,m為線段ac上兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)e在點(diǎn)m上方,且均不與端點(diǎn)重合）,與bc交于點(diǎn)f,四邊形emnf為平行四邊形,連結(jié)bn.（1）求直

7、線ac與直線bc解析式；（2）若設(shè)點(diǎn)f的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)m的縱坐標(biāo)為y,當(dāng)四邊形emnf為菱形時(shí),請(qǐng)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及相應(yīng)x的取值范圍；（3）請(qǐng)求出當(dāng)為等腰三角形時(shí),面積的最大值.25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于、b兩點(diǎn),與y軸交點(diǎn)c的坐標(biāo)為,為拋物線頂點(diǎn),連結(jié)ad,點(diǎn)m為線段ad上動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)）,bm與y軸交于點(diǎn)n（1）求拋物線解析式；（2）是否存在點(diǎn)m使得與相似,若存在請(qǐng)求出點(diǎn)m的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）求當(dāng)bm將四邊形abcm分為面積相等的兩部分時(shí)on的長(zhǎng)度答案與解析第卷一、選擇題1.相反數(shù)是（ ）a. b. 2c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)相

8、反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0,所以2的相反數(shù)是2,故選b【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù),熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 .2.在平面直角坐標(biāo)系中中,a、b兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),若a的坐標(biāo)是,則點(diǎn)b的坐標(biāo)是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變【詳解】點(diǎn)a,點(diǎn)b關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),點(diǎn)a的坐標(biāo)是(2,8),點(diǎn)b的坐標(biāo)是(2,-8),故選d【點(diǎn)睛】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變3.隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展,各地機(jī)動(dòng)車(chē)保有量持續(xù)上升,據(jù)統(tǒng)計(jì)四川省2019年機(jī)動(dòng)車(chē)保有量約有1150萬(wàn)輛,若將該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)

9、法表示應(yīng)是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將11 500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.15107故選：a【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體是（ ）a. 圓錐b. 長(zhǎng)方體c. 圓柱d. 球【答案】b【解析】【分

10、析】根據(jù)主視圖與左視圖,主視圖與俯視圖的關(guān)系,可得答案【詳解】解： 由主視圖與左視圖都是高平齊的矩形,主視圖與俯視圖都是長(zhǎng)對(duì)正的矩形,得幾何體是矩形,故選b【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體5.如圖,ab是o的直徑,點(diǎn)c、d在o上若acd=25,則bod的度數(shù)為（）a. 100b. 120c. 130d. 150【答案】c【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理求出aod即可解決問(wèn)題【詳解】解：aod=2acd,acd=25,aod=50,bod=180aod=18050=130,故選c【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理,鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),6.下列計(jì)算正確的是（ ）a. b. c

11、. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式,多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,平方差公式依次進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果【詳解】解：a、,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、,本選項(xiàng)正確故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式,多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,平方差公式的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7.如圖,從a處觀測(cè)鐵塔頂部的仰角是30,向前走30米到達(dá)b處,觀測(cè)鐵塔的頂部的仰角是45,則鐵塔高度是（ ）米a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】設(shè)鐵塔的高度為x米,在rtbcd中,根據(jù)仰角為45可得bc=cd=x米,然后在rtacd中用含x的式子表示

12、出ac的長(zhǎng)度,根據(jù)ab=30米,列方程求出x的值即可【詳解】解：設(shè)鐵塔的高度為x米,在rtbcd中,dbc=45,bc=cd=x米,在rtacd中,dac=30,ac=x米,ab=30米,即ac-bc=30米,x-x=30,解得：x=15+15,即鐵塔的高度為（15+15）米故選：d【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題,此題涉及到銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值,熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵8.關(guān)于的方程的解為正數(shù),則m的取值范圍是（ ）a. b. c. 且d. 且【答案】a【解析】【分析】將分式方程化為整式方程解得x=2-3m,根據(jù)方程的解是正數(shù)列得2-3m0,即可求出

13、m的取值范圍.【詳解】,x-m-2m=2（x-1）,x-3m=2x-2,x=2-3m,方程的解為正數(shù),2-3m0,故選：a.【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)分式方程的解的情況求參數(shù),將方程化為整式方程求出整式方程的解,列出不等式是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.9.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)yaxb與yax2bx的圖象可能是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)確定的符號(hào),進(jìn)而運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷圖形中給出的二次函數(shù)的圖象是否符合題意,根據(jù)選項(xiàng)逐一討論解析,即可解決問(wèn)題【詳解】a.對(duì)于直線來(lái)說(shuō),由圖象可以判斷,；這時(shí)對(duì)于拋物線來(lái)說(shuō),對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)在軸的右側(cè),圖形不符合,故此選項(xiàng)

14、錯(cuò)誤；b. 對(duì)于直線來(lái)說(shuō),由圖象可以判斷,；這時(shí)對(duì)于拋物線來(lái)說(shuō),應(yīng)在在軸的左側(cè),圖形不符合,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. 對(duì)于直線來(lái)說(shuō),由圖象可以判斷,；這時(shí)對(duì)于拋物線來(lái)說(shuō),應(yīng)在在軸的右側(cè),開(kāi)口向上,圖形符合題意,故此選項(xiàng)正確；d. 對(duì)于直線來(lái)說(shuō),由圖象可以判斷,；這時(shí)對(duì)于拋物線來(lái)說(shuō),應(yīng)在在軸的左側(cè),開(kāi)口向上,圖形不符合題意,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：c.【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)圖象和性質(zhì),一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),以及結(jié)合二種函數(shù)在同一坐標(biāo)里的圖象,得出相應(yīng)的系數(shù)值的關(guān)系是否正確,熟練掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵10.如圖,這是一個(gè)由圓柱體材料加工而成的零件,它是以圓柱體的上底面為底面,在其內(nèi)部“掏取”一個(gè)

15、與圓柱體等高的圓錐體而得到的,其底面直徑,高,則這個(gè)零件的表面積是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】零件的表面積=圓錐的側(cè)面積+圓柱的側(cè)面積+圓柱的一個(gè)底面積,根據(jù)面積公式s圓錐側(cè)=rl,s圓柱側(cè)=dh,s圓柱底=r2,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得,圓錐的底面半徑為6cm,高為8cm,圓錐的母線長(zhǎng)=10（cm）,圓錐的側(cè)面積=610=60（cm2）,圓柱的側(cè)面積=128=96（cm2）,圓柱的底面積=62=36（cm2）,零件的表面積=60+96+36=192（cm2）故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐和圓柱的表面積問(wèn)題,得到零件表面積的組成并熟記相關(guān)的面積公

16、式是解題的關(guān)鍵11.如圖,在平行四邊形abcd中,e、f是bc、cd邊上點(diǎn),且,ae 、af分別交bd于點(diǎn)m,n,則mn的長(zhǎng)度是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)b作bhda,交da延長(zhǎng)線于點(diǎn)h,利用平行四邊形的性質(zhì)求出dh=8,由勾股定理求出bd=,由bemdam求出,由dfnban求出,再根據(jù)mn=bd-bm-dn即可求出答案.【詳解】過(guò)點(diǎn)b作bhda,交da延長(zhǎng)線于點(diǎn)h,四邊形abcd是平行四邊形,adbc,abcd,bah=,ab=4,ah=,dh=6+2=8,bd= ,adbc,bemdam,abcd,dfnban,mn=bd-bm-dn=,故選：b.【點(diǎn)睛

17、】此題考查平行四邊形的性質(zhì),銳角三角函數(shù),相似三角形的判定及性質(zhì),勾股定理,是一道較為綜合的題型.12.如圖,將1、三個(gè)數(shù)按圖中方式排列,若規(guī)定表示第排第列的數(shù),則與表示的兩個(gè)數(shù)的積是（ ）a. b. c. d. 1【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意和圖形中的數(shù)據(jù),可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律,從而可以得到與表示的兩個(gè)數(shù),進(jìn)而與表示的兩個(gè)數(shù)的積,本題得以解決【詳解】解：由題意可得：每三個(gè)數(shù)一循環(huán),（5,4）在數(shù)列中是第（14）42414個(gè),14342,（5,4）表示的數(shù)正好是第5輪的第二個(gè),即（5,4）表示的數(shù)是,（51,30）在數(shù)列中是第（150）502301305個(gè),13053435,（51,4

18、35）表示的數(shù)正好是第435輪的最后一個(gè),即（51,30）表示的數(shù)是,故（5,4）與（51,30）表示的兩個(gè)數(shù)的積是：.故選：a.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類(lèi),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律,求出相應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積第卷二、填空題13.因式分解： _【答案】a(a-b)【解析】分析：根據(jù)本題特點(diǎn),用“提公因式法”進(jìn)行分解即可.詳解：.故答案為：.點(diǎn)睛：熟知“用提公因式法分解因式的方法并能確定本題中多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是”是解答本題的關(guān)鍵.14.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)a的取值范圍_【答案】a-2【解析】【分析】利用二次根式有意義的條件以及分母不為0綜合分析即可得出答案

19、【詳解】解：要使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則a+20,解得：a-2故答案為：a-2【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件,正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),否則二次根式無(wú)意義,注意當(dāng)二次根式在分母上時(shí)還要考慮分母不等于0,此時(shí)被開(kāi)方數(shù)大于015.在一個(gè)口袋中有6個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6隨機(jī)地摸出一個(gè)小球后然后放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于5的概率為_(kāi)【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出表格,然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)和為5的情況,再利用概率公式即可求得答案【詳解】和1234561

20、23456723456783456789456789105678910116789101112共有36種等可能結(jié)果,其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和為5的有4種,兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于5的概率是 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,a、b為x軸上的點(diǎn),c、d為拋物線y=-x2+2x+3上兩點(diǎn),且四邊形abcd是正方形,則正方形abcd的面積是_【答案】24-8【解析】【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,令y=a,得a=-x2+2x+3,求解x,則可得出c,d兩點(diǎn)的橫坐標(biāo),再根據(jù)cd=a,從而可得出關(guān)于a的方程,求

21、出a,即可得出正方形abcd的面積【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,令y=a,得a=-x2+2x+3,解得x1=1+,x2=1-,xc=1+,xd=1-,cd=a= xc-xd=1+-1+=2,a2+4a-16=0,解得a=2-2(舍去負(fù)值),正方形abcd的面積=a2=24-8故答案為：24-8【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,正方形的性質(zhì),解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn),掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵17.如圖,將等邊三角形abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到等邊三角形ade,若ad與bc交于點(diǎn)f,且,則的值是_.【答案】【解析】【分析】先要構(gòu)造出直角三角形,然后利用asa證出,找出

22、相等的邊與相等的角,并進(jìn)一步利用等角的正弦值、余弦值相等,求出所需邊長(zhǎng),根據(jù)正切值的定義,求比即可【詳解】解：過(guò)點(diǎn)a作,過(guò)點(diǎn)e作.設(shè),則,勾股定理得, ,在和中,可得,即解得即解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正切值的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是要構(gòu)造出直角三角形,并進(jìn)一步利用三角形全等、正弦、余弦等知識(shí)求出所需邊長(zhǎng)18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,與y軸相切的與x軸交于a、b兩點(diǎn),ac為直徑,連結(jié)bc,點(diǎn)p為劣弧上點(diǎn),點(diǎn)q為線段ab上點(diǎn),且,與交于點(diǎn),則當(dāng) nq平分時(shí),點(diǎn)p坐標(biāo)是_.【答案】(,)【解析】【分析】作mkab,mebc,pfmk,求證出,再證明qmnqbn,證明出并設(shè)mn=bn=x,則en=

23、4-x,求出x,再證明出emnpmf,利用相似求出fk=mk-mf=4-=,ok+pf=5+=,即可求出坐標(biāo)【詳解】如圖：作mkab,mebc,pfmk,mebc,abbc, , ,又直徑,bc=8,同理：,qmn=nbq=90,nq平分,qm=qb,qmnqbn,mn=bn,mebc,設(shè)mn=bn=x,則en=4-x, ,解得x=,mn=bn=,則en=,又pfmk,mebc,emnpmf,mp=5, ,解得mf=,pf=,fk=mk-mf=4-=,ok+pf=5+=,即p點(diǎn)縱坐標(biāo)為,橫坐標(biāo)為,即p點(diǎn)坐標(biāo)為(,)故答案為：(,)【點(diǎn)睛】此題考查角平分線,勾股定理,三角形全等,三角形相似和圓的

24、相關(guān)知識(shí)等,難度較大三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 19.（1）計(jì)算：（2）解方程：.【答案】(1) (2) 【解析】【分析】（1）分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù),再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【詳解】(1)解：原式 (2)解：去分母得： 去括號(hào)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化為1：經(jīng)檢驗(yàn),是分式方程的解.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及解分式方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20.為大力弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛(ài)、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神,

25、傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念,某中學(xué)利用周末時(shí)間開(kāi)展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)志愿服務(wù)活動(dòng)（每人只參加一個(gè)活動(dòng)）,九年級(jí)某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù),班長(zhǎng)為了解志愿服務(wù)的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求該班的人數(shù)；（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中,網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).【答案】（1）48人； （2）見(jiàn)詳解； （3）【解析】【分析】（1）根據(jù)參加生態(tài)環(huán)保的人數(shù)以及百分比,即可解決問(wèn)題；（2）求出社區(qū)服務(wù)的人數(shù),畫(huà)出折線圖即可；（3）根據(jù)圓心角360百分比,計(jì)算即可.【詳解

26、】解：（1）該班全部人數(shù)為：（人）（2）社區(qū)服務(wù)人數(shù)：（人）補(bǔ)全折線圖如圖所示：（3）網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：.【點(diǎn)睛】本題考查折線圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí),解題的關(guān)鍵是記住基本概念,屬于中考?？碱}型21.青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn),旺季每間比淡季上漲,下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：旺季淡季未入住房間數(shù)100日總收入（元）24 00040 000（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元（2）今年旺季來(lái)臨,豪華間的間數(shù)不變經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格,那么每天都客滿(mǎn)；如果價(jià)格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間不考慮其他

27、因素,該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí),豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？【答案】（1）該酒店豪華間有50間,旺季每間價(jià)格800元（2）當(dāng)時(shí),【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組,進(jìn)而求得該酒店豪華間的間數(shù)和旺季每間的價(jià)格；（2）根據(jù)題意可以求得總收入和上漲價(jià)格之間的函數(shù)解析式,然后化為頂點(diǎn)式即可解答本題試題解析：（1）設(shè)淡季每間的價(jià)格為x元,酒店豪華間有y間,根據(jù)題意得：,解得,x+x=600+600=800答：該酒店豪華間有50間,旺季每間價(jià)格為800元；（2）設(shè)該酒店豪華間的價(jià)格上漲x元,日總收入為y元,y=（800+x）（50）= ,當(dāng)x=225時(shí),y取得最大

28、值,此時(shí)y=42025答：該酒店將豪華間的價(jià)格上漲225元時(shí),豪華間的日總收入最高,最高日總收入是42025元22.如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)與相交于,q兩點(diǎn),與x軸、y 軸分別交于點(diǎn)a、b兩點(diǎn),且.（1）求該反比例函數(shù)解析式；（2）求點(diǎn)q坐標(biāo).【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法直接求函數(shù)解析式即可；（2）過(guò)p作pc于c,則ob/pc,利用平行線分線段成比例得到a的坐標(biāo),求解一次函數(shù)的解析式,聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式可得的坐標(biāo)【詳解】解：（1）把代入得： 反比例函數(shù)為： （2）過(guò)p作pc于c,則ob/pc, 把代入： 解得： 一次函數(shù)為： 聯(lián)立： 解得： 或經(jīng)檢驗(yàn)：兩組解均是原

29、方程組的解, 【點(diǎn)睛】本題考查的是待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式,考查平行線分線段成比例,一元二次方程與分式方程的解法,掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵23.如圖,ab為直徑,c、d是上點(diǎn),連結(jié)cb并延長(zhǎng)與ad所在直線交于點(diǎn)f,垂足為點(diǎn)e,連結(jié)ce,且（1）證明：ce與相切；（2）若,求ad的長(zhǎng)度【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）連接oc,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),對(duì)頂角的性質(zhì)以及垂直的定義可得出bce+abc=90,再根據(jù)ocb=obc,得出ocb+bce=90,從而可得出結(jié)果；（2）設(shè)的半徑為r,則oa=ob=oc=r,則be=8-2r,oe=8-r,根據(jù)=tanbfe,可得出ef=2b

30、e=ce,在rtoce中,利用勾股定理列方程可求出r的值連接bd,又acf=aef=90,則點(diǎn)a,c,e,f都在以af為圓心的圓上,從而得出fae=fce,則tanbad=,結(jié)合勾股定理可求出ad的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：連接oc,ob=oc,ocb=obc=ebf,又efab,efb+ebf=90,ocb+efb=90,ce=ef,ecb=efb,ocb+ecb=90,oce=90,ce與相切；（2）解：連接bd,設(shè)的半徑為r,則oa=ob=oc=r,be=ae-ab=8-2r,oe=ae-oa=8-r,又=tanbfe,在rtbef中,ef=2be=16-4r=ce,在rtoce中,oc2+

31、ce2=oe2,r2+(16-4r)2=(8-r)2,解得r=3或r=4,當(dāng)r=4時(shí),16-4r=0,不符合題意,r=3, ab=6ab是的直徑,acf=aef=90,則點(diǎn)a,c,e,f都在以af為直徑的圓上,fae=fce,又,tanfae=,即tandab=,ab是的直徑,adb=90,在rtabd中,ad2+bd2=ab2,ad2+=36,ad=【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題,考查了切線的判定,圓周角定理的推論,解直角三角形,等腰三角形的性質(zhì),勾股定理等知識(shí)點(diǎn),正確作出輔助線并綜合運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,e,m為線段ac上兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)e在點(diǎn)m上方,且均不與端點(diǎn)重合）,與bc交于點(diǎn)f,四邊形emnf為平行四邊形,連結(jié)bn.（1）求直線ac與直線bc的解析式；（2）若設(shè)點(diǎn)f橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)m的縱坐標(biāo)為y,當(dāng)四邊形emnf為菱形時(shí),請(qǐng)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及相應(yīng)x的取值范圍；（3）請(qǐng)求出當(dāng)為等腰三角形時(shí),面積的最大值.【答案】（1）直線ac解析式為,直線bc解析式為；（2）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為,x的取值范圍為；（3）.【解析】【分析】（1）