蘇教版中考第二次模擬測(cè)試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、蘇教版數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1.等于（）a. 4b. 4c. 4d. 2562.下列運(yùn)算正確的是（ ）a. (a3)2a6b. 2a3a5a2c. a8a4a2d. a2a3a63.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()a. b. c. d. 4.如圖,一個(gè)由6個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的幾何體,下列關(guān)于這個(gè)幾何體的說法正確的是（ ）a. 主視圖的面積為6b. 左視圖的面積為2c. 俯視圖的面積為4d. 俯視圖的面積為35.如圖,把等腰直角三角尺直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,則12的度數(shù)為（ ）a. 60b. 90c. 120d. 1356. 某

2、校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中,八年級(jí)（1）班、（5）班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng),關(guān)于比賽結(jié)果,甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為65；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若設(shè)（1）班得x分,（5）班得y分,根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為a. b. c. d. 7.下列說法中,正確的是（ ）a. 為檢測(cè)我市正在銷售的酸奶質(zhì)量,應(yīng)該采用普查的方式b. 若兩名同學(xué)連續(xù)五次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分相同,則方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定c. 拋擲一個(gè)正方體骰子,朝上的面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是d. “打開電視,正在播放廣告”是必然事件8.隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代到來,一種新型的打車方式受到大眾歡迎打車總費(fèi)用y(單位：元)與行駛里程

3、x(單位：千米)的函數(shù)關(guān)系如圖所示如果小明某次打車行駛里程為22千米,則他的打車費(fèi)用為( )a 33元b. 36元c. 40元d. 42元9.如圖,在矩形紙片abcd中,ab3,bc2,沿對(duì)角線ac剪開（如圖）；固定adc,把a(bǔ)bc沿ad方向平移（如圖）,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積最大時(shí),移動(dòng)的距離aa等于（ ）a. 1b. 1.5c. 2d. 0.8或1.210.如圖,在aob中,oc平分aob,反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)a、c兩點(diǎn),點(diǎn)b在x軸上,若aob的面積為7,則k的值為（ ）a. b. c. d. 二、填空題11.若分式有意義,則的取值范圍是_.12.分解因式：3a212=_13.2017

4、年,無錫全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約10500億元,成為繼蘇州、南京之后,江蘇第三個(gè)gdp破萬億元的城市將10500億元這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_億元14.“微信發(fā)紅包”是一種流行的娛樂方式,小紅為了解家庭成員“除夕夜”使用微信發(fā)紅包的情況,隨機(jī)調(diào)查了15名親戚朋友,結(jié)果如下表：平均每個(gè)紅包的錢數(shù)（元）25102050人 數(shù)74211則此次調(diào)查中平均每個(gè)紅包的錢數(shù)的中位數(shù)為_元15.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓,則該圓錐的全面積是_16.如圖,點(diǎn)g是的重心,ag的延長(zhǎng)線交bc于點(diǎn)d,過點(diǎn)g作交ac于點(diǎn)e,如果,那么線段ge的長(zhǎng)為_17.如圖,正方形oabc的邊長(zhǎng)為8,a、c兩點(diǎn)分別位于x軸

5、、y軸上,點(diǎn)p在ab上,cp交ob于點(diǎn)q,函數(shù)y的圖像經(jīng)過點(diǎn)q,若sbpqsoqc,則k的值為_18.如圖,等邊aob,點(diǎn)c是邊ao所在直線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)d是x軸上的動(dòng)點(diǎn),在矩形cdef中,cd=6,de=,則of的最小值為_三、解答題19.計(jì)算：（1）2tan45(1)0； （2） (a2b)2(ab) (ab)20.（1）解方程：x (x2)3； （2）解不等式組21.如圖,在abc中,acb90,cd為ab邊上的中線,過點(diǎn)c作ce/ab,過點(diǎn)b作be/cd,ce、be相交于點(diǎn)e求證：四邊形becd為菱形22.某市對(duì)即將參加中考的4000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和

6、不完整的頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：初中畢業(yè)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布表視力頻數(shù)（人）頻率4.0x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次調(diào)查樣本容量為 ；（2）在頻數(shù)分布表中,a ,b ,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬標(biāo)準(zhǔn)視力,根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)視力的學(xué)生約有多少人?23.2018無錫市體育中考男生項(xiàng)目分為速度耐力類、力量類和靈巧類,每位考生只能在三類中各選一項(xiàng)進(jìn)行考試其中速度耐力類項(xiàng)目有：50米跑、800米跑、50米游泳；力量類項(xiàng)目有：擲實(shí)心球

7、、引體向上；靈巧類項(xiàng)目有：30秒鐘跳繩、立定跳遠(yuǎn)、俯臥撐、籃球運(yùn)球男生小明“50米跑”強(qiáng)項(xiàng),他決定必選,其它項(xiàng)目在平時(shí)測(cè)試中成績(jī)完全相同,他決定隨機(jī)選擇（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求“小明選50米跑、引體向上和立定跳遠(yuǎn)”的概率；（2）小明所選的項(xiàng)目中有立定跳遠(yuǎn)的概率是 24.如圖,在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中,有一個(gè)格點(diǎn)三角形abc（注：頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形稱為格點(diǎn)三角形）（1）abc是 三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；（2）若p、q分別為線段ab、bc上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)pcpq取得最小值時(shí), 在網(wǎng)格中用無刻度的直尺,畫出線段pc、pq（請(qǐng)保留作圖痕跡） 直接寫出pcpq

8、的最小值： 25.如圖,已知在o中,ab是o的直徑,ac8,bc6（1）求o的面積；（2）若d為o上一點(diǎn),且abd為等腰三角形,直接寫出cd的長(zhǎng)為 26.無錫水蜜桃享譽(yù)海內(nèi)外,老王用3000元購(gòu)進(jìn)了一批水蜜桃.第一天,很快以比進(jìn)價(jià)高40% 的價(jià)格賣出150千克第二天,他發(fā)現(xiàn)剩余的水蜜桃賣相已不太好,于是果斷地以比進(jìn)價(jià)低20%的價(jià)格將剩余的水蜜桃全部售出,本次生意老王一共獲利750元（1）根據(jù)以上信息,請(qǐng)你編制一個(gè)問題,并給予解答；（2）老王用3000元按第一次的價(jià)格又購(gòu)進(jìn)了一批水蜜桃.第一天同樣以比進(jìn)價(jià)高40% 的價(jià)格賣出150千克,第二天,老王把賣相不好的水蜜桃挑出,單獨(dú)打折銷售,售價(jià)為10

9、元/千克,結(jié)果很快被一搶而空,其余的仍按第一天的價(jià)格銷售,且當(dāng)天全部售完若老王這次至少獲利1100元,請(qǐng)問打折銷售的水蜜桃最多多少千克?（精確到1千克）27.如圖,拋物線交x軸于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)）,（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖,連接bc,點(diǎn)p在拋物線上,且bco=pba求點(diǎn)p的坐標(biāo)（3）如圖,m是拋物線上一點(diǎn),n為射線cb上的一點(diǎn),且m、n兩點(diǎn)均在第一象限內(nèi),b、n是位于直線am同側(cè)的不同兩點(diǎn),點(diǎn)m到軸的距離為2l,amn的面積為5l,且anb=mbn,請(qǐng)問mn的長(zhǎng)是否為定值?如果是,請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是,請(qǐng)說明理由28.如圖,在rtabc中,acb90,bc3,ac

10、4,g是邊ab中點(diǎn),平行于ab的動(dòng)直線l分別交abc的邊ca、cb于點(diǎn)m、n,設(shè)cmm（1）當(dāng)m1時(shí),求mng的面積；（2）若點(diǎn)g關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)g,請(qǐng)求出點(diǎn)g 恰好落在abc的內(nèi)部（不含邊界）時(shí),m的取值范圍；（3）mng是否可能為直角三角形?如果能,請(qǐng)求出所有符合條件的m的值；如果不能,請(qǐng)說明理由答案與解析一、選擇題1.等于（）a. 4b. 4c. 4d. 256【答案】b【解析】分析：利用算術(shù)平方根定義：一般地,若一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,則這個(gè)非負(fù)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果詳解：.故選b.點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根的定義.掌握算術(shù)平方根的定義并熟練應(yīng)

11、用定義進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.2.下列運(yùn)算正確的是（ ）a. (a3)2a6b. 2a3a5a2c. a8a4a2d. a2a3a6【答案】a【解析】分析：結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法等運(yùn)算,然后選擇計(jì)算正確選項(xiàng)即可詳解：a、(a3)2a6,原式計(jì)算正確,故本選項(xiàng)正確；b、2a+3a=5a,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、a8a4a4,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、a2a3a5,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選a.點(diǎn)睛：本題考查了冪的乘方乘方,合并同類項(xiàng),同底數(shù)冪的乘除法. 熟練掌握它們的計(jì)算法則是計(jì)算正確的關(guān)鍵.3.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()

12、a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：a、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意；b、不是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不合題意；c、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不合題意；d、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不合題意故答案為a【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念,理解這兩個(gè)概念是解答本題的關(guān)鍵.4.如圖,一個(gè)由6個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1正方體搭成的幾何體,下列關(guān)于這個(gè)幾何體的說法正確的是（ ）a. 主視圖的面積為6b. 左視圖的面積為2c. 俯視圖的面積為4d. 俯視

13、圖的面積為3【答案】c【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形,在不同的視圖中分別看到幾個(gè)小正方形的面,即可得出相應(yīng)視圖的面積,與選項(xiàng)比較即可得出答案【詳解】解：a. 從主視圖看,可以看到5個(gè)面,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. 從左視圖看,可以看到3個(gè)面,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. 從俯視圖看,可以看到4個(gè)面,故本選項(xiàng)正確；d. 由以上判斷可知,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選c【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的相關(guān)知識(shí).正確理解主視圖、左視圖、俯視圖的定義,并能根據(jù)幾何形體畫出它的三視圖是解題的關(guān)鍵5.如圖,把等腰直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,則12的度數(shù)為（ ）a. 60b. 90c

14、. 120d. 135【答案】d【解析】【分析】如圖所示,根據(jù)等腰直角三角形得出a=45,根據(jù)平行線性質(zhì)求出1=3,根據(jù)三角內(nèi)角和定理即可求出答案【詳解】解：如圖所示,acb是等腰直角三角形,a=45,直尺的對(duì)邊平行,1=3,2+3180a18045135,1+2=135,故選d【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì).利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出a的度數(shù),并利用三角形內(nèi)角和建立等量關(guān)系,利用平行線的性質(zhì)得出等角是解題的關(guān)鍵6. 某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中,八年級(jí)（1）班、（5）班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng),關(guān)于比賽結(jié)果,甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為65；乙同學(xué)說：（1）班

15、得分比（5）班得分的2倍少40分若設(shè)（1）班得x分,（5）班得y分,根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為a. b. c. d. 【答案】d【解析】根據(jù)（1）班與（5）班得分比為6：5,有x：y=6：5,得5x=6y；根據(jù)（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分,則x=2y-40可列方程組為故選d7.下列說法中,正確的是（ ）a. 為檢測(cè)我市正在銷售的酸奶質(zhì)量,應(yīng)該采用普查的方式b. 若兩名同學(xué)連續(xù)五次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分相同,則方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定c. 拋擲一個(gè)正方體骰子,朝上的面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是d. “打開電視,正在播放廣告”是必然事件【答案】c【解析】【分析】根據(jù)調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限

16、性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來,具體問題具體分析,再根據(jù)方差、概率公式和隨機(jī)事件定義進(jìn)行分析即可【詳解】解：a為檢測(cè)我市正在銷售的酸奶質(zhì)量,此事件調(diào)查難度較大破壞性強(qiáng),應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b兩名同學(xué)連續(xù)五次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分相同,方差較小的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c拋擲一個(gè)正方體骰子,點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是,故此選項(xiàng)正確；d“打開電視,正在播放廣告”是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選c【點(diǎn)睛】本題考查了普查與抽樣調(diào)查、方差、概率、必然事件與隨機(jī)事件等知識(shí).熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)對(duì)各命題進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.8.隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來,一種新型的打車方式受到大眾歡迎打車總費(fèi)用y(單

17、位：元)與行駛里程x(單位：千米)的函數(shù)關(guān)系如圖所示如果小明某次打車行駛里程為22千米,則他的打車費(fèi)用為( )a. 33元b. 36元c. 40元d. 42元【答案】c【解析】分析：待定系數(shù)法求出當(dāng)x12時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式,再求出x=22時(shí)y的值即可詳解：當(dāng)行駛里程x12時(shí),設(shè)y=kx+b,將(8,12)、(11,18)代入,得： ,解得： ,y=2x4,當(dāng)x=22時(shí),y=2224=40,當(dāng)小明某次打車行駛里程為22千米,則他的打車費(fèi)用為40元.故選c.點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)圖象和實(shí)際應(yīng)用. 認(rèn)真分析圖象,并利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.9.如圖,在矩形紙片abcd中,ab

18、3,bc2,沿對(duì)角線ac剪開（如圖）；固定adc,把a(bǔ)bc沿ad方向平移（如圖）,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積最大時(shí),移動(dòng)的距離aa等于（ ）a. 1b. 1.5c. 2d. 0.8或1.2【答案】a【解析】【分析】設(shè)aa=x,先證aaeadc,利用相似的性質(zhì)用含x代數(shù)式表示出ae,再根據(jù)陰影部分為平行四邊形利用面積建立二次函數(shù)解析式,通過最值即可得出答案【詳解】解：如圖所示,設(shè)aa=x,則da=2-x,四邊形abcd是矩形,cd=ab=3,ad=bc=2,eacd,aaeadc,即,ae=x,eacd,caca,陰影部分為平行四邊形,陰影部分的面積：s=eada=,即當(dāng),陰影部分的面積最大為,

19、當(dāng)平移的距離aa=1時(shí),兩個(gè)三角形重疊部分的面積最大.故選a【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、相似的判定及性質(zhì)、二次函數(shù)的最值.根據(jù)相似的性質(zhì)得出比例線段,并利用面積建立二次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.10.如圖,在aob中,oc平分aob,反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)a、c兩點(diǎn),點(diǎn)b在x軸上,若aob的面積為7,則k的值為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由oc平分aob,可得出,即,過a、c兩點(diǎn)作x軸垂線,垂足分別為h、g,則有,設(shè)a點(diǎn)坐標(biāo)為,c點(diǎn)坐標(biāo)為,b點(diǎn)坐標(biāo)為（b,0）,由aob的面積為7可求得,再由,列出關(guān)于的方程即可求解【詳解】解：oc平分aob,c到oa和ob的距離

20、相等,設(shè)c到oa和ob的距離為h,故,過a、c兩點(diǎn)作x軸垂線,垂足分別為h、g,如圖：,反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)a、c兩點(diǎn),故可設(shè)：設(shè)a點(diǎn)坐標(biāo)為,c點(diǎn)坐標(biāo)為,設(shè)b點(diǎn)坐標(biāo)為,aob的面積為7,解得,故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形和反比例函數(shù)結(jié)合,掌握角平分線性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線段的比和根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)坐標(biāo)的特征設(shè)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵二、填空題11.若分式有意義,則的取值范圍是_.【答案】【解析】【分析】要是分式有意義,需有分母不能為0,即可得出答案.【詳解】由題意得,解得故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的情況,掌握分母不為0是解題的關(guān)鍵.12.分解因式：3a212=_【答案】3（a+2）（a

21、2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有公因式,則把它提取出來,之后再觀察是否是完全平方式或平方差式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此,3a212=3（a24）=3（a+2）（a2）13.2017年,無錫全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約10500億元,成為繼蘇州、南京之后,江蘇第三個(gè)gdp破萬億元的城市將10500億元這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_億元【答案】1.05104【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】解：105001.05104,故答案為1.05104【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法.熟

22、練應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n中的指數(shù)n與原數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位數(shù)之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵14.“微信發(fā)紅包”是一種流行的娛樂方式,小紅為了解家庭成員“除夕夜”使用微信發(fā)紅包的情況,隨機(jī)調(diào)查了15名親戚朋友,結(jié)果如下表：平均每個(gè)紅包的錢數(shù)（元）25102050人 數(shù)74211則此次調(diào)查中平均每個(gè)紅包的錢數(shù)的中位數(shù)為_元【答案】5【解析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【詳解】詳解：觀察發(fā)表格可知,每個(gè)紅包錢數(shù)按從小到大排列如下（單位：元）：2,2,2,2,2,2,2,5,5,5,5,10,10,20,50共15個(gè),由中位數(shù)定義可知,

23、位于第8位的紅包錢數(shù)為中位數(shù),即中位數(shù)為5元,故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量：中位數(shù)的知識(shí).按中位數(shù)的定義將一組數(shù)據(jù)從小到大排列,并求出位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）是解題的關(guān)鍵15.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓,則該圓錐的全面積是_【答案】3【解析】【詳解】解：由題意可得,該圓錐的側(cè)面積是22=2該圓錐的底面的周長(zhǎng)是2,則底面圓半徑是1,面積是所以該圓錐的全面積是：2+=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的側(cè)面積、全面積公式16.如圖,點(diǎn)g是的重心,ag的延長(zhǎng)線交bc于點(diǎn)d,過點(diǎn)g作交ac于點(diǎn)e,如果,那么線段ge的長(zhǎng)為_【答案】2【解析】分析：由點(diǎn)g是abc重心,bc=

24、6,易得cd=3,ag：ad=2：3,又由gebc,可證得aegacd,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得線段ge的長(zhǎng)詳解：點(diǎn)g是abc重心,bc=6,cd=bc=3,ag：ad=2：3,gebc,aegadc,ge：cd=ag：ad=2：3,ge=2.故答案為2.點(diǎn)睛：本題考查了三角形重心的定義和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì).利用三角形重心的性質(zhì)得出ag：ad=2：3是解題的關(guān)鍵.17.如圖,正方形oabc的邊長(zhǎng)為8,a、c兩點(diǎn)分別位于x軸、y軸上,點(diǎn)p在ab上,cp交ob于點(diǎn)q,函數(shù)y的圖像經(jīng)過點(diǎn)q,若sbpqsoqc,則k的值為_【答案】36【解析】【分析】利用正方形的性質(zhì)證bpq

25、oqc,再由面積比求出相似比得到bq與qo的比值,利用勾股定理求出bo的長(zhǎng),進(jìn)而求出點(diǎn)q的坐標(biāo),用待定系數(shù)法即可求出k值【詳解】解：在正方形oabc中,ab/co,bpqoqc,sbpqsoqc,bpq與oqc的相似比為1：3,即bq：qo1：3,在rtabo中,由勾股定理得,oq=,q點(diǎn)坐標(biāo)為（-6,6）,k-36故答案為-36【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似的判定和性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法等知識(shí).將相似三角形的面積比轉(zhuǎn)化為相似比是解題的關(guān)鍵18.如圖,等邊aob,點(diǎn)c是邊ao所在直線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)d是x軸上的動(dòng)點(diǎn),在矩形cdef中,cd=6,de=,則of的最小值為_【答案】【解析】【

26、分析】由已知可知cod=120,cd=6,根據(jù)定弦定角是圓,找到 cod的外接圓圓心g位于ef的中點(diǎn),即可利用點(diǎn)到圓上的距離最小值解決題【詳解】解：取ef的中點(diǎn)g,連接dg、cd、og,并以dg為半徑以g為圓心作圓,在矩形cdef中,cd=6,de=,eg=fg=3,tanegd=egd=30,dg=cg=,cgd=120,在等邊aob中aob=60,aod=120,c、d、o和圓g上任意一點(diǎn)共圓,即點(diǎn)o在上,dg=og=,在fgo中,of的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了線段的最值,涉及了四點(diǎn)共圓、點(diǎn)的軌跡、勾股定理、三角函數(shù)的知識(shí),綜合性較強(qiáng),解題關(guān)鍵是由定角定弦發(fā)現(xiàn)圓并找到圓心在ef

27、的中點(diǎn)上三、解答題19.計(jì)算：（1）2tan45(1)0； （2） (a2b)2(ab) (ab)【答案】（1）5；（2）4ab5b2【解析】【分析】（1）先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值、零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,再進(jìn)行實(shí)數(shù)的計(jì)算即可；（2）先用完全平方公式及平方差公式將原式展開,再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：（1）2tan45(1)021145；（2） (a2b)2(ab) (ab),a24ab4b2(a2b2) ,a24ab4b2a2b2,4ab5b2【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)與式的計(jì)算.熟練應(yīng)用數(shù)與式的計(jì)算法則、公式是解題的關(guān)鍵.第2小題的易錯(cuò)點(diǎn)在于運(yùn)用平方差公式得出的結(jié)果是一個(gè)整體,要加上括號(hào)20

28、.（1）解方程：x (x2)3； （2）解不等式組【答案】（1）x13,x21；（2）x6【解析】【分析】（1）利用配方法解一元二次方程即可；（2）分別對(duì)不等式組的兩個(gè)不等式進(jìn)行求解,得出解集后再取公共部分即可【詳解】解： （1）x (x2)3,x22x3,x22x131,( x1)24,x12或x12,x13,x21；（2）由得x,由得x6,x6【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程與一元一次不等式組.按照解一元二次方程與一元一次不等式組的步驟進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵21.如圖,在abc中,acb90,cd為ab邊上的中線,過點(diǎn)c作ce/ab,過點(diǎn)b作be/cd,ce、be相交于點(diǎn)e求證：四邊形bec

29、d為菱形【答案】證明見解析.【解析】【分析】先證四邊形becd是平行四邊形,再利用直角三角形斜邊中線定理即可證出四邊形becd為菱形【詳解】解：ce/ab,be/cd, 四邊形becd是平行四邊形又acb=90,cd為ab邊上的中線,cdab又cd為ab邊上的中線bdabbdcd平行四邊形becd是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊中線定理、菱形的判定.應(yīng)用直角三角形斜邊中線定理得出bdcd是解題的關(guān)鍵.22.某市對(duì)即將參加中考的4000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：初中畢業(yè)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布表視力頻數(shù)（人）頻率4

30、.0x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次調(diào)查樣本容量為 ；（2）在頻數(shù)分布表中,a ,b ,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬標(biāo)準(zhǔn)視力,根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)視力的學(xué)生約有多少人?【答案】（1）200；（2）a60, b0.05,圖形見解析；（3）1400人【解析】【分析】（1）根據(jù)視力在4.0x4.3范圍內(nèi)的頻數(shù)除以頻率求出調(diào)查的樣本容量即可；（2）根據(jù)樣本容量,根據(jù)已知頻率或頻數(shù)求出a與b的值即可；（3）求出樣本中視力達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)視力的百分比,乘以4000即可

31、得到結(jié)果【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：200.1=200,即本次調(diào)查樣本容量為200,故答案為200；(2)a=2000.3=60,b=10200=0.05,補(bǔ)全頻數(shù)分布圖,如圖所示,故答案為60,0.05；（3）根據(jù)題意得：4000（0.3+0.05）1400（人）,答：全區(qū)初中畢業(yè)生中達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)視力的學(xué)生約有1400人【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)（率）分布直方圖,總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表,掌握這些基本概念是解題的關(guān)鍵.23.2018無錫市體育中考男生項(xiàng)目分為速度耐力類、力量類和靈巧類,每位考生只能在三類中各選一項(xiàng)進(jìn)行考試其中速度耐力類項(xiàng)目有：50米跑、800米跑、50

32、米游泳；力量類項(xiàng)目有：擲實(shí)心球、引體向上；靈巧類項(xiàng)目有：30秒鐘跳繩、立定跳遠(yuǎn)、俯臥撐、籃球運(yùn)球男生小明“50米跑”是強(qiáng)項(xiàng),他決定必選,其它項(xiàng)目在平時(shí)測(cè)試中成績(jī)完全相同,他決定隨機(jī)選擇（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求“小明選50米跑、引體向上和立定跳遠(yuǎn)”的概率；（2）小明所選的項(xiàng)目中有立定跳遠(yuǎn)的概率是 【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）畫樹狀圖表示出小明在選完“50米跑”后,其它兩項(xiàng)的所有可能選擇結(jié)果,即可求出概率；（2）在（1）中的樹狀圖找出立定跳遠(yuǎn)這一項(xiàng)的個(gè)數(shù),即可求出結(jié)果【詳解】解：（1）根據(jù)題意,畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知,共有8種情況,而小明選完“50米跑”后,再選引體向上

33、和立定跳遠(yuǎn)的情況只有1種,所以“小明選50米跑、引體向上和立定跳遠(yuǎn)”的概率為：；（2）由（1）中的樹狀圖可知,小明選完“50米跑”后,共有8種情況,所選的項(xiàng)目中有立定跳遠(yuǎn)的情況有2種,所以小明所選的項(xiàng)目中有立定跳遠(yuǎn)的概率是：【點(diǎn)睛】本題考查了用列舉法求概率.利用列表法或畫樹狀圖的方法列舉出全部情況是解題的關(guān)鍵24.如圖,在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中,有一個(gè)格點(diǎn)三角形abc（注：頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形稱為格點(diǎn)三角形）（1）abc是 三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；（2）若p、q分別為線段ab、bc上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)pcpq取得最小值時(shí), 在網(wǎng)格中用無刻度的直尺,畫出線段pc、p

34、q（請(qǐng)保留作圖痕跡） 直接寫出pcpq的最小值： 【答案】（1）直角；（2）畫圖見解析；【解析】【分析】（1）先利用勾股定理求出abc的三邊長(zhǎng),再利用勾股定理的逆定理即可進(jìn)行判斷；（2）利用軸對(duì)稱即可作圖,利用相似的性質(zhì)及勾股定理即可計(jì)算出pcpq的最小值【詳解】解：（1）網(wǎng)格圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成, ,abc是直角三角形.故答案為直角；（2）作圖如圖所示,pcpq,又,pcpq故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理、軸對(duì)稱、最短路徑等知識(shí). 借助網(wǎng)格得到平行與垂直是畫圖與計(jì)算的關(guān)鍵25.如圖,已知在o中,ab是o的直徑,ac8,bc6（1）求o的面積；（2）若d為o上一點(diǎn),且ab

35、d為等腰三角形,直接寫出cd的長(zhǎng)為 【答案】（1）；（2）或【解析】【分析】（1）先利用圓周角定理得到再利用勾股定理計(jì)算出,然后利用圓的面積公式計(jì)算；（2）作直徑,于,如圖,利用垂徑定理得到,再證明為等腰直角三角形得到,利用為等腰直角三角形得到,則根據(jù)勾股定理可計(jì)算出,所以,然后利用勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：（1）是的直徑,的面積；（2）作直徑,于,如圖,則,是的直徑,為等腰直角三角形,又,為等腰直角三角形,在中,是的直徑,綜上所述,的長(zhǎng)為或【點(diǎn)睛】本題考查了與圓有關(guān)的計(jì)算,涉及了圓周角定理、垂徑定理和勾股定理解題關(guān)鍵是正確畫出圖形得出為等腰直角三角形,并用勾股定理求解26.無錫水蜜桃享譽(yù)海

36、內(nèi)外,老王用3000元購(gòu)進(jìn)了一批水蜜桃.第一天,很快以比進(jìn)價(jià)高40% 的價(jià)格賣出150千克第二天,他發(fā)現(xiàn)剩余的水蜜桃賣相已不太好,于是果斷地以比進(jìn)價(jià)低20%的價(jià)格將剩余的水蜜桃全部售出,本次生意老王一共獲利750元（1）根據(jù)以上信息,請(qǐng)你編制一個(gè)問題,并給予解答；（2）老王用3000元按第一次的價(jià)格又購(gòu)進(jìn)了一批水蜜桃.第一天同樣以比進(jìn)價(jià)高40% 的價(jià)格賣出150千克,第二天,老王把賣相不好的水蜜桃挑出,單獨(dú)打折銷售,售價(jià)為10元/千克,結(jié)果很快被一搶而空,其余的仍按第一天的價(jià)格銷售,且當(dāng)天全部售完若老王這次至少獲利1100元,請(qǐng)問打折銷售的水蜜桃最多多少千克?（精確到1千克）【答案】（1）答案

37、見解析；（2）9千克【解析】【分析】（1）根據(jù)題中的已知條件設(shè)計(jì)一個(gè)相關(guān)問題,并解答出來即可；（2）根據(jù)利潤(rùn)列出不等式,解不等式,取范圍內(nèi)的最大整數(shù)解即可【詳解】解：（1）問題：求這批水蜜桃的進(jìn)價(jià)為多少元?解：設(shè)這批水蜜桃的進(jìn)價(jià)x元/千克,由題意得：1500.4x（150）0.2x750,x15經(jīng)檢驗(yàn)：x15是原方程的解且符合題意答：這批水蜜桃的進(jìn)價(jià)為15元/千克.（2）解：打折銷售的水蜜桃y千克,由題意得：（y）0415（1510）y1100,yx取最大的整數(shù),y9答：打折銷售的水蜜桃最多9千克【點(diǎn)睛】本題是一道實(shí)際問題.主要考查了用分式方程及不等式解決實(shí)際問題.認(rèn)真審題并從中找出數(shù)量關(guān)系建立方程或不等式是解題的關(guān)鍵27.如圖,拋物線交x軸于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)）,（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖,連接bc,點(diǎn)p在拋物線上,且bco=pba求點(diǎn)p的坐標(biāo)（3）如圖,m是拋物線上一點(diǎn),n為射線cb上的一點(diǎn),且m、n兩點(diǎn)均在第一象限內(nèi),b、n是位于直線am同側(cè)的不同兩點(diǎn),點(diǎn)m到軸的距離為2l,amn的面積為5l,且anb=mbn,請(qǐng)問mn的長(zhǎng)是否為定值?如果是,請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是,請(qǐng)說明理由【答