相關正態(tài)隨機過程的仿真實驗報告解析

1、實驗名稱：相關正態(tài)隨機過程的仿真一、實驗目的以正態(tài)隨機過程為例，掌握離散時間隨機過程的仿真方法，理解正態(tài)分布隨 機過程與均勻分布隨機過程之間的相互關系， 理解隨機過程的相關函數(shù)等數(shù)值特 征;培養(yǎng)計算機編程能力。二、實驗內(nèi)容相關正態(tài)分布離散隨機過程的產(chǎn)生（1）利用計算機語言的0,1區(qū)間均勻分布隨機數(shù)產(chǎn)生函數(shù)生成兩個相互獨立的序列U1(n)|n=1,2,100000, U2(n)|n=1,2,100000程序代碼：clc;N=100000;u仁ran d(1,N);u2=rand(1,N);% 在0,1區(qū)間用rand函數(shù)生成兩個相互獨立的隨機序列n仁hist(u1,10);%hist函數(shù)繪制分布直

2、方圖subplot(121);% 行兩列中的第一個圖bar( n1);n2=hist(u2,10);subplot(122);bar( n2);實驗結果： shiyan1 nlColumns 1 through 61000799931005010127978710055Columns 7 through 10999010066990410021 n2n2 =Columns 1 through 699609950102279817989410082Columns 7 through 10100911010899159956(2) 生成均值為m=0,根方差二=1的白色正態(tài)分布序列e( n)|n=1

3、,2,，100000e(n)八、-21 nU(n)】cos2u2(n)】m程序代碼：clc;N=100000;u仁ran d(1,N);u2=rand(1,N);% 在0,1區(qū)間用rand函數(shù)生成兩個相互獨立的隨機序列en=sqrt(-2*log(u1).*cos(2*pi*u2);%定義白色正態(tài)分布e(n)n=hist(en,100);%hist函數(shù)繪制分布直方圖bar( n);實驗結果：(3) 假設離散隨機過程x(n)服從均值為mx=0、根方差為*2、相關函數(shù)為 l(k) y2VC =0.6)功率譜函數(shù)為0巳(w)八rk=jo02 (1 2)G(z)二隨機過程x(n)的生成方法為x(n)

4、= ： x(n1) r x .、1：-2e(n)(n=1,2,100000)給定初始條件x(0)=0 程序代碼：clc;N=100000;u仁ran d(1,N);u2=rand(1,N);% 在0,1區(qū)間用rand函數(shù)生成兩個相互獨立的隨機序列en=sqrt(-2*log(u1).*cos(2*pi*u2);%定義白色正態(tài)分布 e(n)a=0.6;x(1)=2*sqrt(1-a*a)*en(1);% 初始化for n=1:100000-1;x( n+1)=a*x( n)+2*sqrt(1-a*a).*e n(n +1);end% 生成隨機過程 x(n)hist(x,100);%hist函數(shù)繪

5、制分布直方圖實驗結果：(4) 采用集合統(tǒng)計的方法計算mix110 0 01 0 0 0 0 0o/n)1 0 0 0 0 01 0 0 00嚴)(k =1,2,3,4)11 0 0 0J0 0-x(n )x( n k)1 0 0 0 -0k0 n4驗證計算出來的統(tǒng)計參數(shù)與理論值是否一致，差異大小 程序代碼:sum=0;for i=1:100000sum=sum+x(i);% 表示 x(n)的 1 到 100000 項的累加和endmx=sum/100000% 算出 mx 的值sum=0;for i=1:100000sum=sum+x(i)*x(i);% 表示 x(n)*x(n)的 1 到 10

6、0000 項的累加和endax=sqrt(sum/100000)%算出標準差for k=1:4sum=0;%for j=1:100000-k sum=sum+x(j)*x(j+k);endr(k)=sum/(100000-k);%endr%-sum 清零用集合統(tǒng)計的方法算出相關函數(shù)算出r的值實驗結果: shiyan14mx =-0.02042. 00532.4200 E 44380,8647O. 5182(5)米用計算機程序計算正態(tài)分布的區(qū)間積分2 2.1sP：exp 2】dso 2二 222200000i 21 exp(i .00001) 0.00001 丁2兀 X22 22根據(jù)已生成的序列

7、x(n),在100000個數(shù)據(jù)中，分別計算(-2 , 0, (0, 2, 2，乂)區(qū)間上數(shù)據(jù)出現(xiàn)的比例 P1, P2,比較 P1, P2, P3, P4與理想值(0.5-P) , P , P , (0.5-P) I4,-2),P3, P4。一致性。程序代碼:nu m仁 0;nu m2=0;nu m3=0;num4=0; for i=1:100000if(x(i)=-2)&(x(i)0)&(x(i)=2)num3=nu m3+1;elsenum4=num 4+1;endendendenddisp(實驗值為)p1= nu m1/100000p2=nu m2/100000p3=nu m3/100000p4=num4/100000 p2=0；for i=1:200000 p2=p2+1/(sqrt(2*pi)*2)*exp(-(i*0.00001)*(i*0.00001)/(2*2*2)*0.00001;endp3=p2;p1= (1-2*p2)/2;p4=p1;disp(理想值為)p1,p2,p3,p4實驗結果： shiyanlS實驗值為理憑值為pl =pl =0.16170.15S7p2 =p2 =0. 34370.3413p3 =p3 =0* 33700.3413p4