(word完整版)新西師版四年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案,推薦文檔

1、一、四則混合運(yùn)算第 1 課時 四則混合運(yùn)算(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第 1 頁例 1,第 2 頁課堂活動第 1 題,練習(xí)一第 13 題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 經(jīng)歷探索四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過程,能正確進(jìn)行沒有括號的三步四則混合運(yùn)算。2. 感受兩步混合運(yùn)算和三步四則混合運(yùn)算之間的聯(lián)系與區(qū)別,掌握沒有括號的四則混合運(yùn)算順序?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索沒有括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過程,并掌握這個運(yùn)算順序。教學(xué)難點(diǎn):正確計算沒有括號的三步四則混合運(yùn)算。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件,展臺。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.習(xí)題引入。同學(xué)們,上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了兩步計算的混合運(yùn)算。想一想這幾道題的運(yùn)算順序是

2、什么,然后計算在草稿本上。25-15+182796100-1562008+10學(xué)生反饋時,要求學(xué)生先說出每道題的運(yùn)算順序,再看計算是否正確。小結(jié):在沒有括號的算式里,如果只有加減法或者只有乘除法,要從左到右依次計算;如果既有加減法又有乘除法,要先算乘除法再算加減法。2.揭示課題。今天這節(jié)課我們一起來研究四則混合運(yùn)算。點(diǎn)評:兩步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是本節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),教師找準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),有利于新知識的學(xué)習(xí)。二、教學(xué)新課1. 學(xué)習(xí)例 1,不帶括號的三步四則混合運(yùn)算。(1)情境導(dǎo)入。元宵節(jié)快到了,同學(xué)們懷著喜悅的心情做大紅燈籠,在做燈籠的過程中,遇到了這樣的數(shù)學(xué)問題,你能幫他們解決嗎?出示例 1

3、 的情境圖,將圖中的對話框改為“一共要做 200 個燈籠,每天做 20 個,照這樣計算,7天后還剩多少個燈籠沒做?”學(xué)生讀題,理解題意。要求還剩多少個,你能列出綜合算式嗎?(200-207)這道題的解題思路是什么?(一共做的個數(shù)-7 天做的個數(shù)=還剩的個數(shù)。)(2)改變信息,理解題意。將上題的對話框改成教科書上例 1 的對話框,題目為:一共要做 200 個燈籠。4 天做了 80 個,照這樣計算,7 天后還剩多少個沒做?觀察題目,這道題與上題比較,發(fā)生了怎樣的變化?(“每天做 20 個”變成“4 天做了 80 個”。) (3)列綜合算式。要求還剩多少個沒做,解題思路是什么呢?(一共做的個數(shù)-7

4、天做的個數(shù)=還剩的個數(shù)。) 怎樣才能求出 7 天做的個數(shù)呢?(先求每天做多少個,再求 7 天做了多少個。)你能列出綜合算式嗎?200-8047 (4)嘗試解答。在 200-8047 這個算式中,按照我們以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序,你認(rèn)為應(yīng)該先算什么,再算什么,最后算什么?(除法、乘法、減法。)為什么要先算除法再算乘法最后算減法呢?(因為解決這個問題要先求出每天做的個數(shù),再算7 天做的個數(shù),最后才能求剩下的個數(shù)。算式的運(yùn)算順序與解決問題的順序相同。)按照這樣的運(yùn)算順序,請同學(xué)們用遞等式計算在草稿本上。請一位學(xué)生在黑板上板演。(5) 反饋。教師講評,提示沒有參加計算的部分要照抄下來。(6) 討論:這道混合

5、運(yùn)算和原來學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算有哪些不同?有哪些相同?不同點(diǎn):原來學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算只有兩步運(yùn)算,而今天學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算有三步運(yùn)算。相同點(diǎn):以前學(xué)習(xí)的兩步計算的運(yùn)算順序?qū)τ谌接嬎愕倪\(yùn)算順序同樣適用。點(diǎn)評:利用兩步混合運(yùn)算的方法來遷移學(xué)習(xí)三步四則混合運(yùn)算,放手讓學(xué)生嘗試后再講評,重視了學(xué)生說運(yùn)算順序的過程,讓學(xué)生充分理解了混合運(yùn)算的順序與解決問題的思路一致,從而讓學(xué)生經(jīng)歷探索沒有括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序這一過程。2. 完成“試一試”。50+754-9036040+138訂正答案時,讓學(xué)生板演出第 2 小題的兩種書寫格式,并引導(dǎo)學(xué)生比較得出:用第(1)種書寫格式比較簡潔。(1)36040+138(2

6、)36040+138=90+104=90+138=194=90+104=194三、課堂小結(jié)同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的?(與兩步混合運(yùn)算的順序一樣,如果既有加減法又有乘除法,要先算乘除法,后算加減法。)四、鞏固練習(xí)下面,我們就利用今天所學(xué)習(xí)的知識來做練習(xí)。1. 課堂活動第 1 題。說出運(yùn)算順序:76+42214100-62+540181540-3601210+(120-96)2. 練習(xí)一第 1 題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí),然后反饋。3. 練習(xí)一第 2 題。(1) 認(rèn)真讀題,你獲得了哪些信息?(2) 在學(xué)生說的基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生理解:要求大象比獅子大多少歲,先要算

7、到大象的年齡,再與獅子進(jìn)行比較。(3) 學(xué)生列綜合算式解答。(4) 反饋計算結(jié)果。4. 練習(xí)一第 3 題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。點(diǎn)評:練習(xí)的設(shè)計既注重學(xué)生計算的落實,又注重學(xué)生的獨(dú)立思考,讓學(xué)生自己理解題意,自己嘗試去列綜合算式解答。當(dāng)學(xué)生遇到困難時教師再給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥,體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。第 2 課時 四則混合運(yùn)算(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第 1 頁例 2,第 2 頁課堂活動第 2 題,練習(xí)一第 47 題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 經(jīng)歷探索四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過程,能正確進(jìn)行有小括號的三步四則混合運(yùn)算。2. 感受小括號在四則混合運(yùn)算中改變運(yùn)算順序的重要作用,掌握有小括號的四則混合運(yùn)算順序。3. 培養(yǎng)學(xué)生

8、認(rèn)真計算和仔細(xì)檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。【教學(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索有小括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過程,并掌握其運(yùn)算順序的正確計算。教學(xué)難點(diǎn):正確計算有小括號的三步四則混合運(yùn)算?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件,展臺?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.習(xí)題引入。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三步四則混合運(yùn)算,下面請同學(xué)們先來說一說運(yùn)算順序,再計算。120+654-8032080+164請兩名學(xué)生先說出運(yùn)算順序,再計算,然后板演,最后集體訂正。2.導(dǎo)入新課。如果三步四則混合運(yùn)算中有小括號,又該怎樣計算呢?今天我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)有小括號的三步四則混合運(yùn)算。點(diǎn)評:沒有小括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是本節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),教

9、師找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),有利于學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)。二、教學(xué)新課1. 學(xué)習(xí)例 2,有小括號的三步四則混合運(yùn)算。出示 70(91-71565),這道題和前面的混合運(yùn)算比,有哪些不一樣的地方?(有小括號。) (1)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在有括號的算式里,應(yīng)該先算什么,再算什么?(先算括號里面的,再算括號外面的。) 括號里有兩步計算,又該先算什么呢?那就請同學(xué)們嘗試完成在書上。學(xué)生獨(dú)立完成,教師指導(dǎo)書寫。(2) 交流算法。括號里面有幾步運(yùn)算呢?應(yīng)該先算什么,再算什么?(括號里有兩步,應(yīng)該先算括號里的除法,再算減法。)學(xué)生說計算過程,教師板書。教師強(qiáng)調(diào):當(dāng)括號里還沒有算完時,括號就要照抄下來,不能丟掉。70(91

10、-71565)=70(91-11)=7080=5600(3) 即時練習(xí):說一說課堂活動第 1 題第 2 列的運(yùn)算順序。100-(62+54018)(288-245)28(4) 討論:有小括號的三步四則混合運(yùn)算順序是怎樣的呢?小結(jié):有小括號的四則混合運(yùn)算,要先算括號里面的,再算括號外面的。如果括號里既有加減法,又有乘除法,要先算乘除法,再算加減法。點(diǎn)評:利用三步四則混合運(yùn)算的順序來遷移學(xué)習(xí)有小括號的三步四則混合運(yùn)算,教師放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)例 2,讓學(xué)生經(jīng)歷探索有小括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,感受小括號在運(yùn)算中的重要作用。2. 完成課堂活動第 2 題。(1) 小括號的作用可大了,請同學(xué)們先按

11、要求添好括號后,再認(rèn)真檢查,你添好小括號后的運(yùn)算順序是否與題目的要求一致?(240-40)25(240-402)5(2) 集體訂正完后,再讓學(xué)生按要求計算。(3) 討論:為什么兩個算式中數(shù)的大小、數(shù)的順序以及運(yùn)算符號的順序都相同,而計算出的結(jié)果卻不同呢?(4) 學(xué)生交流得出:括號的位置不一樣,運(yùn)算順序就不一樣,那么計算結(jié)果也就不同。3. 數(shù)學(xué)文化:括號的由來和作用。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教科書第 7 頁內(nèi)容:括號的由來和作用。(1) 學(xué)生自學(xué)內(nèi)容。(2) 你知道了些什么?你還有什么問題?預(yù)設(shè) 1:最早的小括號出現(xiàn)在哪年?(1544 年)預(yù)設(shè) 2:最早的大括號出現(xiàn)在哪年?(1953 年)(3) 你還在哪些

12、地方見過括號?了解這些括號有什么作用呢? 預(yù)設(shè):在語文或其他書上見過括號,表示多音字注音用中括號, 表示生字注音用小括號等。三、課堂練習(xí)1. 練習(xí)一第 4 題。先讓學(xué)生獨(dú)立計算,再集體訂正。這幾道題的運(yùn)算順序有什么不同?為什么?引導(dǎo)學(xué)生得出:小括號的位置不同,運(yùn)算順序就不同,那么計算結(jié)果也就不同。2. 練習(xí)一第 5 題。學(xué)生先判斷,再說出錯的理由,然后把錯的改正過來。3. 練習(xí)一第 6 題。先讓學(xué)生理解題意,再按要求完成,最后集體訂正。4. 練習(xí)一第 7 題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。點(diǎn)評:練習(xí)的設(shè)計既注重練習(xí)題目的難易程度,又注重練習(xí)的層次性,既關(guān)注學(xué)生的獨(dú)立思考,又關(guān)注學(xué)生之間的合作交流,充分培養(yǎng)了學(xué)

13、生的學(xué)習(xí)方法。 四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有小括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的呢?小括號有什么作用呢?第 3 課時 四則混合運(yùn)算(三)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第 4 頁例 3,第 5 頁課堂活動第 1 題,練習(xí)二第 1,2,5 題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 結(jié)合問題情境,探索并理解含兩個小括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,感受混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用,體會學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的價值。2. 掌握含兩個小括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,并能正確計算含兩個小括號的混合運(yùn)算。3. 在探索運(yùn)算順序的過程中培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗,堅定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握含兩個小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?！窘虒W(xué)準(zhǔn)

14、備】多媒體課件,投影展臺,撲克牌。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.習(xí)題引入。請同學(xué)們先說出下面各題的運(yùn)算順序,然后再計算。60-801631540-36012247-(17+1806)說一說,三步四則混合運(yùn)算的順序是什么。小結(jié):在三步四則混合運(yùn)算里,如果既有加減法又有乘除法,要先算乘除法,后算加減法。如果有小括號,要先算括號里面的,再算括號外面的。如果括號里既有加減法,又有乘除法,要先算括號里的乘除法,再算加減法。2.導(dǎo)入新課。剛才我們復(fù)習(xí)了三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算。點(diǎn)評:復(fù)習(xí)關(guān)于有括號和沒有括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,讓學(xué)生在對比中深刻地掌握已有知識

15、,為新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。二、教學(xué)新課1. 教學(xué)例3。(1)創(chuàng)設(shè)情境。師傅和徒弟共同完成一項任務(wù),請同學(xué)們幫助他們解決所遇到的問題。(2) 理解題意。(出示例 3)請同學(xué)們仔細(xì)觀察情境圖,你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?“師徒合作還要多少時才能完成任務(wù)”是什么意思?(師傅做了 27 個后剩下的個數(shù),師徒合作還要多少時?)要求師徒合作還要多少時才能完成任務(wù),必須先求出什么?(先求出剩下的個數(shù),和師徒兩人合作每時做的個數(shù)。)(3) 學(xué)生嘗試列綜合算式。(147-27)(12+18)這個算式為什么要加兩個小括號?引導(dǎo)學(xué)生得出:要先算師傅做 27 個后還剩下的個數(shù),用減法;再算師徒兩人每時共做的個數(shù),用加法;最后

16、算師徒合作還要多少時間才能完成任務(wù),用除法。在有加減、除法的算式里,要想先算加法、減法,所以要添小括號。(4) 嘗試計算。有兩個小括號的四則混合運(yùn)算,你們會算嗎?想一想,運(yùn)算順序是什么,然后嘗試計算在草稿本上。將學(xué)生具有代表性的兩種做法板演在黑板上。(147-27)(12+18)(147-27)(12+18)=120(12+18)=12030=12030=4(時)=4(時)根據(jù)學(xué)生的板書,讓學(xué)生說一說運(yùn)算順序是什么。教師引導(dǎo)學(xué)生得出:在一個算式里,有兩個小括號時,可以同時計算。(5) 感受運(yùn)算順序與解決問題的思路是一致的。為什么有兩個小括號的算式,可以兩個小括號同時計算呢? 預(yù)設(shè) 1:都是小括

17、號,都應(yīng)該先算,所以可以同時算。預(yù)設(shè) 2:解決問題時要先算出剩下的個數(shù)和兩人合作每時做的個數(shù),也就是要先算減法和加法, 所以兩個小括號可以同時計算?？磥韮蓚€小括號的混合運(yùn)算,它的運(yùn)算順序正好吻合解決問題的思路。2. 小結(jié)。如果一個算式含有兩個小括號,可先算第 1 個小括號里面的,然后再算第 2 個小括號里面的; 也可以同時計算前后兩個小括號里面的。點(diǎn)評:利用情境導(dǎo)入新知識,放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)例 3,大膽嘗試計算后再交流算法,讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索含有兩個小括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序這一過程,感受到小括號在運(yùn)算中的重要作用,體會到學(xué)習(xí)混合運(yùn)算在生活中的價值。三、課堂練習(xí)1. 課堂活動第 1 題

18、。先引導(dǎo)學(xué)生理解題意,再分組進(jìn)行游戲。2. 練習(xí)二第 5 題。先讓學(xué)生判斷,再改正。集體訂正時說一說理由。3. 練習(xí)二第 1,2 題。學(xué)生先自己理解題意,再獨(dú)立解答,最后訂正時說一說解題思路。點(diǎn)評:練習(xí)的設(shè)計注重練習(xí)題的層次性和邏輯性,先讓學(xué)生判斷四則混合運(yùn)算的正誤,找到容易出錯的地方,再讓學(xué)生完成其他練習(xí)題,這樣有利于學(xué)生對掌握的知識及時反饋。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?(含有兩個小括號的四則混合運(yùn)算。)在計算時要注意什么?(在一個算式里,含有兩個小括號的四則混合運(yùn)算,先算小括號里面的,再算小括號外面的,也可以同時計算前后兩個小括號里面的。)第 4 課時 四則混合運(yùn)算(四)【教學(xué)內(nèi)容】教

19、科書第 4 頁例 4,第 5 頁課堂活動第 2 題,練習(xí)二第 3,4,6 題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 知道中括號的作用,掌握有中括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,并能正確計算含中括號的混合運(yùn)算題。2. 在探索運(yùn)算順序的過程中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握有中括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件,投影展臺?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1. 先計算,再說一說這 4 道題的計算結(jié)果為什么不同。72-1863(72-186)3(72-18)63(72-18)(63)2. 導(dǎo)入新課。剛才我們復(fù)習(xí)了三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算的有關(guān)知識。點(diǎn)評:復(fù)習(xí)題的對比

20、練習(xí),強(qiáng)調(diào)了小括號的作用,有利于學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)。二、新課學(xué)習(xí)1. 教學(xué)例 4。出示:900(15+10)3(1) 認(rèn)識中括號。“”這是什么符號?有什么作用呢?(它的名字叫“中括號”,它也能起到改變運(yùn)算順序的作用。)有中括號的這個算式應(yīng)該先算什么,再算什么,最后算什么?(先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。)(2) 學(xué)生嘗試計算,教師指導(dǎo)書寫,強(qiáng)調(diào):計算出小括號里的結(jié)果時要把中括號照著寫下來。(3) 如果這道題去掉中括號,運(yùn)算順序是怎樣的呢?獨(dú)立計算900(15+10)3。(4) 比較兩道題:什么情況下會出現(xiàn)中括號?在小括號不夠用時要用中括號,中括號和小括號一樣,可以改變

21、運(yùn)算順序。點(diǎn)評:利用學(xué)生已有的小括號的認(rèn)知基礎(chǔ),放手讓學(xué)生嘗試計算有中括號的四則混合運(yùn)算,并通過對比,讓學(xué)生進(jìn)一步感受中括號在運(yùn)算中也能改變其運(yùn)算順序這一重要作用,充分體現(xiàn)出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。2. 議一議:四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的。學(xué)生小組內(nèi)交流,全班匯報。3. 小結(jié)。只有加減法或只有乘除法的運(yùn)算,從左到右依次計算;如果既有加減法,又有乘除法,那么就要先算乘除法,后算加減法。有小括號的四則混合運(yùn)算,要先算括號里面的,再算括號外面的。有中括號的算式里,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。三、課堂練習(xí)1. 課堂活動第 2 題。學(xué)生先觀察、思考每組題目中哪個算式的得數(shù)大,再

22、說一說理由。2. 練習(xí)二第 4 題。學(xué)生獨(dú)立完成,再集體訂正。強(qiáng)調(diào)括號位置的重要作用。3. 練習(xí)二第 6 題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意,思考:先算出總?cè)藬?shù),再算總共需要多少個蘋果和多少瓶礦泉水,接著算 10 箱蘋果的個數(shù)和 9 箱礦泉水的瓶數(shù)分別是多少,最后看夠不夠分配。如個別學(xué)生列出綜合算式,應(yīng)給予充分表揚(yáng)。五、課堂作業(yè)(1) 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二第 3 題。(2) 思考題:學(xué)生先嘗試,然后再講評。點(diǎn)評:練習(xí)的設(shè)計既注重目的性,又注重層次性,設(shè)計了綜合性和富有思考性的練習(xí)題,具有實用價值,使學(xué)生德、智、體得到全面發(fā)展。二、乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律乘除法的關(guān)系第 1 課時 乘除法的關(guān)系(一)【教學(xué)內(nèi)容】

23、教科書第 9 頁例 1,第 10 頁課堂活動,練習(xí)三第 13 題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 經(jīng)歷討論、歸納乘除法的關(guān)系及乘除法各部分間的關(guān)系的過程,在具體的情境中理解乘除法之間的關(guān)系,知道除法是乘法的逆運(yùn)算。2. 能根據(jù)乘除法的關(guān)系,在已知兩個數(shù)的情況下,求出乘除法算式中的任一未知數(shù)。3. 知道“0”不能做除數(shù)。【教學(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn):在具體情境中理解除法是乘法的逆運(yùn)算和乘除法各部分間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):知道“0”不能做除數(shù)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.加減法之間的關(guān)系。比比誰最快!出示 4 道題,學(xué)生搶答,并說一說是怎么想的。(1)()+5=8(2)4+()=10(3)()-

24、7=12(4)15-()=6在解決這些問題的時候,我們用到加減法之間的關(guān)系。四年級上期的時候,我們學(xué)過這個內(nèi)容,還記得是怎么說的嗎?(一個加數(shù)=和-另一個加數(shù),被減數(shù)=差+減數(shù),減數(shù)=被減數(shù)-差,減法是加法的逆運(yùn)算。) 2.揭示課題。加減法之間有這樣的關(guān)系,同學(xué)們還會想到什么問題呢?乘法和除法又有什么關(guān)系呢? 這就是我們今天要研究的問題:乘除法的關(guān)系。點(diǎn)評:乘除法的關(guān)系跟加減法的關(guān)系有著異曲同工之處,從根本上講是一致的,所以我們首先安排了復(fù)習(xí)加減法之間的關(guān)系,喚醒學(xué)生的記憶,幫助學(xué)生輕松地掌握新知識。二、探索新知識1.教學(xué)例 1。(1) 找到數(shù)學(xué)信息。春節(jié)快到了,大街上到處張燈結(jié)彩,喜氣洋洋。

25、(出示例 1 主題圖)請同學(xué)們仔細(xì)觀察情境圖,從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息? (有 12 棵樹,每棵樹上掛了 4 個燈籠,一共有 48 個燈籠。)(2) 寫出算式。根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系,你能用這些數(shù)據(jù)寫出算式嗎?學(xué)生在作業(yè)本上寫:412=48,484=12,4812=4。你知道這些算式分別解決的是什么問題嗎?請幾名學(xué)生分別介紹。點(diǎn)評:學(xué)數(shù)學(xué)不但要知其然,更要知其所以然。四年級的學(xué)生,可以根據(jù)數(shù)據(jù)的大小列出算式, 但算式的意義并不一定能說得很清楚。所以,在此環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分地理解算式的意義,這既是對乘法知識的鞏固和應(yīng)用,也是幫助那些已經(jīng)遺忘,或是掌握得不夠扎實的學(xué)生,同時也能為下面的探索打下良好的基礎(chǔ)

26、。(3) 小組討論。觀察 412=48,484=12,4812=4,這 3 個算式,你發(fā)現(xiàn)除法和乘法之間有怎樣的關(guān)系?學(xué)生獨(dú)立思考 1 分之后,小組交流,然后全班交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):48 既是乘法算式里的積,也是除法算式里的被除數(shù)。4 和 12 既是乘法算式里的因數(shù),也是除法算式里的除數(shù)或商。在乘法算式里,用積除以一個因數(shù),可以得到另一個因數(shù)。在除法算式里,用商乘除數(shù),可以得到被除數(shù);用被除數(shù)除以商,可以得到除數(shù)。我們也可以說,除法是乘法的逆運(yùn)算。(4) 看書整理。同學(xué)們總結(jié)得真好!我們翻開教科書第 9 頁,自己再讀一讀。然后師生一起板書:一個因數(shù)=積另一個因數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商

27、除法是乘法的逆運(yùn)算點(diǎn)評:讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組交流,然后進(jìn)行全班交流,最后在老師的引導(dǎo)下達(dá)成共識。在交流的過程中,讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的觀點(diǎn),有爭議時引發(fā)辯論。最后讓學(xué)生獨(dú)立看書,整理知識,引發(fā)新一輪討論。(5) “0”不能作除數(shù)?？戳藭?你有什么問題嗎?(書上說“0”不能作除數(shù),“0”為什么不能作除數(shù)呢?)有哪位同學(xué)能解決這個問題?預(yù)設(shè) 1:我們剛剛學(xué)習(xí)了乘除法之間的關(guān)系,知道了“商除數(shù)=被除數(shù)”。假如“0”作了除數(shù),那 10=()呢?括號里不管填幾,商乘除數(shù)都不能得到被除數(shù),所以就沒有答案。預(yù)設(shè) 2:如果是 00=(),括號里不管填幾,商乘除數(shù)都能得到被除數(shù),就無法確定商是幾

28、。如果“0”作為除數(shù)的話,要么就沒有商,要么就是商不確定,所以我們就規(guī)定,“0”不能作除數(shù)。點(diǎn)評:通常,教科書中介紹什么是除法時,“0 不能作除數(shù)”就起補(bǔ)充定義的作用。學(xué)生能舉例說明 10 不可能得到商,00 不可能得到一個確定的商。因此,無論被除數(shù)為何數(shù)(零或非零),除以“0”,都沒有任何確定的結(jié)果。學(xué)生有此認(rèn)識就足夠了。三、課堂活動1. “1 比 2”對對碰。(1)初級?；顒右?guī)則:同桌兩個人玩,一方說一個乘法算式,另一方則根據(jù)這個乘法算式說出兩個除法算式,看誰的反應(yīng)最快!教師先和一個學(xué)生示范,然后同桌開始玩。(2) 中級。活動規(guī)則:同桌兩個人玩,一方說一個除法算式,另一方則根據(jù)這個除法算式

29、說出一個乘法算式一個除法算式,看誰的反應(yīng)最快!(3) 高級。活動規(guī)則:同桌兩個人玩,不規(guī)定先說什么算式,一方可以任意說一個乘法或除法算式,另一方說出另外兩個算式,看誰的反應(yīng)最快!點(diǎn)評:課堂活動首先得是一個活動,要讓學(xué)生們充分地“動”起來。所以在設(shè)計課堂活動時, 我們采取對抗賽的形式,激發(fā)學(xué)生的斗志。同時,活動還有難度級別,這就更能刺激學(xué)生們參與的積極性。通過這個活動,鞏固學(xué)生對乘除法關(guān)系的理解。2. 猜猜我是幾?課件出示 4 道題。(1)5=120 (2)14=280 (3)23=46 (4)520=13先 4 人小組交流,每個人說一道題,說清楚是怎么算出來的,聽的同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或者提供幫助,然

30、后進(jìn)行全班交流。點(diǎn)評:“猜猜我是幾”這個活動主要是對乘除法關(guān)系的鞏固和練習(xí)。小組里互動,把活動落實到每一個人,小組里的每個學(xué)生都得到了鍛煉和提高。同時,這個活動也為后面的獨(dú)立作業(yè)打下了基礎(chǔ)。四、獨(dú)立作業(yè)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第 13 題。點(diǎn)評:在最后,給學(xué)生留下練習(xí)題,讓他們獨(dú)立完成,教師通過批改作業(yè),可以了解到學(xué)生的掌握情況,是否在原有的基礎(chǔ)上有所觸動、有所成長,是否達(dá)到了今天的學(xué)習(xí)目標(biāo),為下一節(jié)課提供依據(jù),做好準(zhǔn)備!第 2 課時 乘除法的關(guān)系(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第 10 頁“議一議”,練習(xí)三第 48 題及思考題。【教學(xué)目標(biāo)】1. 能根據(jù)乘除法的關(guān)系,驗算乘除法算式的正確性。2. 討論出在有

31、余數(shù)的除法里,被除數(shù)和除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系。能根據(jù)此關(guān)系,在已知除數(shù)、商、余數(shù)的情況下,求出被除數(shù)。3. 在練習(xí)中,鞏固對乘除法關(guān)系的理解。【教學(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn):在已知除數(shù)、商、余數(shù)的情況下,能求出被除數(shù);能根據(jù)乘除法的關(guān)系,驗算乘除法算式的正確性。教學(xué)難點(diǎn):在已知除數(shù)、商、余數(shù)的情況下,能求出被除數(shù)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、乘除法的驗算1. 乘法的驗算。(1) 同學(xué)們,回憶一下,你們在考試中最容易犯的錯誤是什么?學(xué)生自由回答。(2) 相信大多數(shù)同學(xué)都有過計算錯誤。的確,隨著計算的步驟越來越多,數(shù)據(jù)越來越大,我們的計算也變得越來越復(fù)雜,就越來越容易出錯,那怎樣才能減少這

32、樣的錯誤呢?預(yù)設(shè) 1:計算時一定要集中注意力。預(yù)設(shè) 2:計算時可以在草稿本上多算兩遍。預(yù)設(shè) 3:計算完了后,我們還可以驗算一次。(3) 請同學(xué)們在作業(yè)本上計算 20452 的結(jié)果。(4) 我們怎樣來驗算 20452 的結(jié)果對不對呢?預(yù)設(shè) 1:我們可以交換兩個因數(shù)的位置,再乘一次,看結(jié)果是不是一樣的。預(yù)設(shè) 2:昨天我們學(xué)習(xí)了乘除法的關(guān)系,積除以一個因數(shù)等于另一個因數(shù),因此,可以用算出來的積除以 52,看能不能得到 204。同學(xué)們說的方法都很好,交換因數(shù)的方法我們以前學(xué)過。不過今天我們用除法來驗算乘法,請同學(xué)們試一試。學(xué)生獨(dú)立完成,教師指導(dǎo)驗算的格式。(5) 討論:有學(xué)生驗算時沒有得到 204,該

33、怎么辦呢?預(yù)設(shè) 1:如果沒有得到 204,說明算錯了。我們就要回頭檢查第一個乘法豎式,看看是哪一步出了問題。預(yù)設(shè) 2:我認(rèn)為也有可能是驗算的豎式出錯了。如果我們檢查了乘法豎式?jīng)]有問題,那就要再檢查是不是我們驗算的豎式出了問題。點(diǎn)評:在教學(xué)過程中,要盡量發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,讓他們來想辦法解決學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題。怎樣提高計算的準(zhǔn)確性?驗算時,如果出現(xiàn)了沒有得到正確結(jié)果的情況,又該怎么辦?這些問題都要放手讓學(xué)生去解決,這樣才能真正讓學(xué)生“主動”學(xué)習(xí)。2. 除法的驗算。(1) 乘法大家已經(jīng)會驗算了,那除法呢?請同學(xué)們在練習(xí)本上計算 50436,并討論如何驗算。預(yù)設(shè) 1:可以用 504 除以商,看能

34、不能得到除數(shù) 36。預(yù)設(shè) 2:也可以用商乘除數(shù),看能不能得到被除數(shù) 504。(2) 同學(xué)們提的方法都很好,一般情況下,我們用乘法來驗算除法。學(xué)生在作業(yè)本上完成驗算。3. 在驗算乘法或者除法的結(jié)果對不對時,我們是根據(jù)什么來驗算的呢?小結(jié):根據(jù)乘除法的關(guān)系來驗算乘法或者除法。點(diǎn)評:除法驗算跟乘法驗算是一樣的,所以在處理上就可以簡單一些。在教學(xué)乘除法的驗算 時所選擇的兩道算式,是練習(xí)三第 3 題中的前兩道算式,這樣處理的目的,一是充分尊重并用好了教材;二是使學(xué)生在接下來完成第 3 題時,就可以不做這兩道題了,減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。二、有余數(shù)的除法的各部分的關(guān)系上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘除法的關(guān)系,也利用了乘除

35、法的關(guān)系來驗算乘法或者除法。那在有余數(shù)的除法里,各部分之間又有怎樣的關(guān)系呢?請同學(xué)們舉幾個有余數(shù)的除法的例子。52=2172=31143=42(1) 請你仔細(xì)觀察這些算式,被除數(shù)與除數(shù)、商、余數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?學(xué)生先獨(dú)立思考,然后小組交流。(2) 全班反饋交流。預(yù)設(shè) 1:我們發(fā)現(xiàn)了,在有余數(shù)的除法里,被除數(shù)等于商乘除數(shù)再加余數(shù)。比如:14=43+2。老師板書:被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)。預(yù)設(shè) 2:我們發(fā)現(xiàn)了,在有余數(shù)的除法里,除數(shù)等于被除數(shù)減去余數(shù)之后再除以商。老師板書:除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))商。預(yù)設(shè) 3:我們發(fā)現(xiàn)了,在有余數(shù)的除法里,商等于被除數(shù)減去余數(shù)之后再除以除數(shù)。老師板書:商=(被除數(shù)-余

36、數(shù))除數(shù)。(3) 如果我們要驗算有余數(shù)的除法算得對不對,可以怎樣驗算?總結(jié):同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了在有余數(shù)的除法中,被除數(shù)與除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系,利用這個關(guān)系,我們就可以來驗算有余數(shù)的除法了。一般情況下,我們用“被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)”來驗算有余數(shù)的除法。點(diǎn)評:學(xué)生要發(fā)現(xiàn)被除數(shù)與除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系,是有一定難度的,所以教師提示學(xué)生, 可以用一些簡單的有余數(shù)的除法算式來研究,因為數(shù)據(jù)小,容易發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系,順利突破難點(diǎn)。三、課堂練習(xí)1. 完成練習(xí)三第 5 題。如學(xué)生掌握得很好,完成速度較快,教師可以增加兩道題目,求商和除數(shù)。四、獨(dú)立練習(xí)1.練習(xí)三第 4,6,7,8 題。學(xué)生獨(dú)立完成。2.

37、思考題。教師引導(dǎo),對于這種比較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算,我們要先把它轉(zhuǎn)化為簡單的算式。如480(6)=20480()=20,則根據(jù)乘除法的關(guān)系,可以求出括號里該填 48020=24;也就是說,6=24,則=246=4。再讓學(xué)生用此思路解決第 2 題。點(diǎn)評:獨(dú)立練習(xí)可以真實地了解到學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況,但練習(xí)中因?qū)W生水平的參差不齊,使作業(yè)設(shè)計有了一定的難度。本節(jié)練習(xí)課后安排了一道思考題,讓學(xué)有余力的學(xué)生去挑戰(zhàn)思考題,這樣分層作業(yè)能較好地解決這個問題。乘法運(yùn)算律及簡便運(yùn)算第 1 課時 乘法運(yùn)算律及簡便運(yùn)算(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第 12 頁例 1、例 2,第 13 頁課堂活動第 1 題,練習(xí)四第

38、1,2 題。【教學(xué)目標(biāo)】1. 經(jīng)歷探索乘法交換律和乘法結(jié)合律的過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。2. 體驗乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用價值,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納等思維能力,并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。【教學(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】實物展示平臺?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律,下面就請同學(xué)們利用加法的運(yùn)算律來填空。1. 利用加法運(yùn)算律填空。45+56=56+(25+49)+51=25+(+)甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+ (10+)+c=+(+)學(xué)生獨(dú)立完成后,抽一名學(xué)生反饋

39、結(jié)果。2. 這兩組算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律?誰來說一說什么是加法交換律和結(jié)合律?這兩個運(yùn)算律用字母該怎樣表示? a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)3. 設(shè)疑激趣?？磥硗瑢W(xué)們對于加法的交換律和結(jié)合律都掌握得非常好,請同學(xué)們大膽地猜想一下,在乘法運(yùn)算中有這樣的運(yùn)算律嗎?同學(xué)們都很有膽量,敢于猜想,那乘法中到底有沒有這樣的運(yùn)算律呢?下面我們就一起來探討吧!點(diǎn)評:復(fù)習(xí)加法運(yùn)算律,引導(dǎo)學(xué)生對乘法相應(yīng)運(yùn)算律的合理猜想,有利于激發(fā)學(xué)生探究新知識的欲望,同時為學(xué)生自覺運(yùn)用類比推理能力,為概括乘法交換律和結(jié)合律做好認(rèn)知鋪墊。 二、創(chuàng)設(shè)情境,探索新知識1. 教學(xué)例 1,乘法交換律。(1)出示例 1。請你

40、仔細(xì)觀察例 1 的情境圖,要求一共有多少個雞蛋,你能列式并解答在草稿本上嗎?反饋:94=36(個)49=36(個)為什么要用 94 呢?(橫著看,一排有 9 個雞蛋,有 4 排,就是有 4 個 9。)為什么要用 49 呢?(豎著看,一列有 4 個雞蛋,有 9 列,就是有 9 個 4。)無論是橫著觀察,還是豎著觀察,雖然方法不同,但是都得到一共有多少個雞蛋。(2) 觀察算式特點(diǎn)。94=36,49=36,這兩個算式有什么特點(diǎn)呢?兩個算式中的因數(shù)位置交換了,但結(jié)果相同,我們就可以用等號把它們連接起來。板書:94=49。(3) 舉一反三。同學(xué)們,你還能寫出幾個這樣的等式嗎?板書學(xué)生舉出的等式。如:64

41、=46 298=829257=725(4) 歸納特征。同學(xué)們舉出的例子還真不少,如果繼續(xù)寫下去,能寫完嗎?請你們仔細(xì)觀察這些算式,看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。小結(jié):大家真了不起!兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變,這就是乘法交換律,請大家把自己的發(fā)現(xiàn)給你的同桌再介紹一次吧!(5) 用喜歡的方式表示?，F(xiàn)在老師想請你們不用具體的數(shù)據(jù),嘗試用自己喜歡的方式表示乘法交換律,好嗎? 學(xué)生獨(dú)立嘗試,然后反饋。預(yù)設(shè):甲數(shù)乙數(shù)=乙數(shù)甲數(shù)=a=a看來大家想到的形式還真是豐富多彩呢,真棒!那如果用 a,b 表示兩個數(shù),我們又應(yīng)該怎么表示呢?根據(jù)學(xué)生的回答,板書:ab=ba。在數(shù)學(xué)中,我們就是這樣用字母來表示乘法交換律的。

42、點(diǎn)評:引導(dǎo)學(xué)生對解決問題的兩種方法進(jìn)行比較,從而得出等式。然后讓學(xué)生列舉出一些相同特征的等式,并從中發(fā)現(xiàn)、概括出乘法交換律。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、比較、分析、發(fā)現(xiàn)、概括的過程中獲取新知識。2. 教學(xué)例 2,乘法結(jié)合律。(1)猜想。剛才我們共同發(fā)現(xiàn)了乘法交換律,接下來誰來說一說你心中的乘法結(jié)合律又是怎樣的呢? (2)驗證。到底是不是這樣的呢?下面我們就從生活中的實際問題去驗證。出示例 2 的情境圖,這道題的已知條件和問題分別是什么?要求這個小區(qū)共有多少戶,你能列出綜合算式并解決嗎?學(xué)生獨(dú)立列式解答,教師巡視指導(dǎo)。反饋學(xué)生的算式,并說出是先算的什么,再算的什么。6248=1448=1152(戶)先算出

43、每幢樓有多少戶,再乘 8 求出這個小區(qū)一共有多少戶。6(248)=6192=1152(戶)先算出這個小區(qū)一共有多少層樓,再乘 6 求出一共有多少戶。大家能運(yùn)用不同的策略來解決問題,真棒!那請你們再認(rèn)真觀察這兩個算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果, 你有什么發(fā)現(xiàn)?反饋:數(shù)據(jù)的位置和運(yùn)算的符號沒有變,運(yùn)算的順序變了,但結(jié)果一樣。板書: 6248=6(248)。(3)算一算,比一比。下面我們再來算一算這 3 組算式的結(jié)果。1652=35254=12(1258)=16(52)=35(254)=121258=學(xué)生獨(dú)立計算,然后反饋結(jié)果。請你仔細(xì)觀察這 3 組算式,每組的上、下兩個算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?相同點(diǎn):都是 3

44、 個數(shù)相乘,數(shù)的位置沒有變,結(jié)果相等。不同點(diǎn):運(yùn)算順序不同。板書:1652=16(52) 35254=35(254)12(1258)=121258像這樣的式子,你還能舉幾個嗎?如果繼續(xù)寫下去,能寫完嗎? (4)小結(jié)。請你仔細(xì)觀察這些算式,你能用一句話完整地說一說什么是乘法結(jié)合律嗎? 如果用 a,b,c 分別表示這 3 個數(shù),乘法結(jié)合律可以怎樣表示呢?板書:(ab)c=a(bc)。學(xué)生齊讀。3. 勾畫重點(diǎn)。請同學(xué)們翻到教科書第 1213 頁,把乘法交換律和結(jié)合律的文字和字母表示勾畫出來,并讀一讀。點(diǎn)評:通過從實例引入,寫出等式,再觀察等式兩邊的數(shù)據(jù)特點(diǎn)及表現(xiàn)形式,寫出具有同樣規(guī)律的式子,進(jìn)而概括

45、特征,并用字母表示乘法結(jié)合律,這樣教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析的能力,讓學(xué)生形成獲取知識的策略。三、鞏固運(yùn)用1. 課堂活動第 1 題。(1) 剛才我們一起探索出了乘法交換律和結(jié)合律,下面我們一起來做一個游戲,我說等式,你們來說出運(yùn)算律,有信心正確完成嗎?師生活動,共同完成。(2) 還想繼續(xù)玩嗎?請同桌兩位同學(xué)像剛才一樣活動,看看哪些同學(xué)完成得最好。2. 練習(xí)四第 2 題。(1)學(xué)生獨(dú)立填空,并思考應(yīng)用了什么運(yùn)算律。(2)反饋結(jié)果。3. 練習(xí)四第 1 題。同學(xué)們,你們知道學(xué)習(xí)了這些運(yùn)算律,對我們的計算有什么好處嗎?(可以使有的乘法計算更簡便,還可以利用乘法交換律對乘法的計算結(jié)果進(jìn)行驗算。)

46、大家說得很棒,現(xiàn)在請大家先計算下面兩道題,再利用乘法交換律進(jìn)行驗算。161725140學(xué)生獨(dú)立完成,反饋過程。通過剛才的活動,我們知道了可以用乘法交換律來檢驗結(jié)果是否正確,以后要常運(yùn)用喲!點(diǎn)評:通過填空等活動,幫助學(xué)生及時鞏固所學(xué)的乘法運(yùn)算律知識,使運(yùn)算律的特征深深地印在學(xué)生的腦海里;讓學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律去檢驗計算結(jié)果的正確性,使其能很好地體驗到學(xué)好運(yùn)算律的價值,從而獲得成就感。四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識?我們是怎么獲得的?乘法運(yùn)算律能否給乘法計算帶來簡便呢,我們下節(jié)課再進(jìn)行研究。點(diǎn)評:通過對本節(jié)課知識、方法的回顧,使之內(nèi)化為能力。通過提問,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究新知識的欲望,為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基

47、礎(chǔ)。第 2 課時 乘法運(yùn)算律及簡便運(yùn)算(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第 13 頁例 3 及課堂活動第 2 題,練習(xí)四第 35 題。【教學(xué)目標(biāo)】1. 能運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。2. 培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。3. 感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】正確、靈活地運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計算?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】實物展示平臺?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1. 口算練習(xí)四第 4 題。2. 復(fù)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律。誰來說一說什么是乘法交換律?用字母怎么表示?什么是乘法結(jié)合律?用字母怎么表示? 3.練習(xí)四第 3 題。(1) 學(xué)生

48、獨(dú)立連線。(2) 反饋是怎樣連線的,并讓學(xué)生說出這樣連線的理由。學(xué)習(xí)了乘法交換律和結(jié)合律有什么作用呢?這節(jié)課我們就運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計算。點(diǎn)評:通過基本練習(xí),回顧乘法交換律和結(jié)合律的定義,為靈活運(yùn)用運(yùn)算律計算奠定基礎(chǔ)。同時,通過設(shè)問:“學(xué)習(xí)了乘法交換律和結(jié)合律有什么作用?”直接進(jìn)入新課,讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。二、探究新知識1.教學(xué)例 3。(1) 出示例 3。6125489125(2)觀察數(shù)據(jù)特征。觀察每個算式中的因數(shù)之間有什么特點(diǎn)?可以運(yùn)用哪些運(yùn)算律進(jìn)行簡算? (3)學(xué)生嘗試簡算,教師巡視時個別指導(dǎo)。(4) 反饋。請有代表性的 3 種做法的學(xué)生將算式板書在黑板上,然后反饋。612

49、548912589125=61(254)=81259=9(8125)(乘法結(jié)合律)(乘法交換律)(乘法交換律和結(jié)合律)=6100=9000=9000第 1 題,為什么要這樣計算呢?預(yù)設(shè):因為 25 和 4 相乘可以湊整得 100,所以可以運(yùn)用乘法結(jié)合律,先算出它們的積,再去乘61,這樣計算就很簡便。第 2 題,為什么要這樣計算?預(yù)設(shè):運(yùn)用乘法交換律,交換 9 和 125 的位置,就可以先算 8125,使計算簡便。第 2 題,89125=9(8125)可以這樣計算嗎?這樣計算用了什么運(yùn)算律呢?你是怎么知道用了乘法的交換律和結(jié)合律的?預(yù)設(shè):8 和 9 的位置變了,有了因數(shù)的位置變化就運(yùn)用了乘法交換

50、律。運(yùn)算順序原來是先算前兩個數(shù)的積,現(xiàn)在變成了先算后兩個數(shù)的積,有了運(yùn)算順序的變化就運(yùn)用了乘法結(jié)合律。(5) 小結(jié)。同學(xué)們,運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算時要注意什么?(先要看題中的數(shù)據(jù),哪兩個數(shù)相乘能夠得整十、整百或整千,就運(yùn)用乘法運(yùn)算律把這兩個數(shù)湊到一起相乘。)小結(jié):運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡算,它的核心就是“湊整”,往往可以把兩個或幾個數(shù)結(jié)合在一起,乘起來得到整十、整百再與另外的數(shù)相乘,這樣就使計算簡便。(6) “試一試”。同學(xué)們,現(xiàn)在你們能運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡算嗎?請同學(xué)們完成例 3 下面的“試一試”。223355115450(198)反饋時,讓學(xué)生說一說每道題運(yùn)用了什么運(yùn)算律。點(diǎn)評:通過

51、觀察數(shù)據(jù)特征、獨(dú)立計算、反饋交流等活動,讓學(xué)生感悟和體驗到運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律可以使數(shù)據(jù)“湊整”,達(dá)到計算簡便,有利于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析和主動探索的習(xí)慣。2.拓展延伸,課堂活動第 2 題。(1) 剛才大家完成得很棒,再看看下面各題怎樣計算簡便。1625721253615(2) 啟發(fā)思路。這些算式都只有兩個因數(shù),怎樣簡便計算呢?請你仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù),看一看哪些數(shù)比較特殊。學(xué)生獨(dú)立思考后,反饋想法。反饋時,讓學(xué)生得出 25,125,15 很特別,它們乘 2,4,8 都可以湊成整十、整百、整千數(shù)。如果算式里沒有 2,4,8 時,可以把另一個數(shù)拿來拆分,比如 16 就分成44。(3)下面就請大家在練習(xí)

52、本上簡算這些題。(4)匯報。展示學(xué)生的簡算過程,并請學(xué)生說一說是怎樣計算的。1625721253615=4425=89125=9415=4254=81259=1549=400(5)小結(jié)。=9000=540同學(xué)們,通過簡算這幾道題,你有什么收獲?簡算時要認(rèn)真觀察數(shù)據(jù),尤其是要關(guān)注 25,125。有時還需要把一個數(shù)分解成兩個數(shù),再進(jìn)行湊整相乘,使計算簡便。點(diǎn)評:引導(dǎo)學(xué)生利用特殊數(shù)據(jù),再拆分另一個因數(shù)與其湊整的方法進(jìn)行簡算。既能有效建構(gòu)只有兩個因數(shù)相乘的簡算方法,又能進(jìn)一步理解運(yùn)算律,增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算的能力。三、課堂練習(xí)同學(xué)們,下面我們來開展一個競賽活動,請大家完成

53、練習(xí)四第 5 題,比比看,哪些同學(xué)最會運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計算了。(1) 學(xué)生獨(dú)立計算。(2) 集體訂正,抽學(xué)生將作業(yè)放在視頻展示臺上展出,并說一說自己是怎樣計算的。點(diǎn)評:采用競賽的方式進(jìn)行適量的簡算練習(xí),既能活躍課堂氛圍,又能鞏固學(xué)生對乘法運(yùn)算律的運(yùn)用,發(fā)展思維的靈活性。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識?還有什么問題?第 3 課時 乘法運(yùn)算律及簡便運(yùn)算(三)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第 14 頁練習(xí)四第 611 題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 能運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。2. 培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。3. 感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實

54、際問題。【教學(xué)重、難點(diǎn)】靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計算,解決生活中的實際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】實物展示平臺。【教學(xué)過程】一、基本練習(xí)1.計算。(1)同學(xué)們,你們能用字母表示出學(xué)過的乘法交換律和結(jié)合律嗎?學(xué)生反饋:ab=ba(ab)c=a(bc) (2)下面請大家用簡便方法計算下列各題。4(2534)1523456125學(xué)生獨(dú)立完成后,集體訂正。(3)這節(jié)課我們應(yīng)用所學(xué)知識來解決問題。點(diǎn)評:通過對前面所學(xué)知識的簡單回憶和練習(xí),激活學(xué)生的已有經(jīng)驗,提高學(xué)生運(yùn)用乘法運(yùn)算律的靈活性;同時為學(xué)生能有效地發(fā)揮已有知識經(jīng)驗去解決生活中的實際問題奠定基礎(chǔ)。 二、指導(dǎo)練習(xí)1. 探索除法的性質(zhì)。(1)設(shè)疑。我們已經(jīng)知道運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律可以使計算簡便,那除法中有這樣的情況嗎?讓我們一起來探索吧!(2)出示 7900254。(3)找特征。這個算式里的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?(如果是 254 就可以湊整為 100。) (4)猜想感知,舉例驗證。大家都觀察到了 254 可以湊成整百數(shù),那是否可以先把兩個除數(shù)相乘后,再用被除數(shù)來除以呢?請大家用我們探索乘法交換律和結(jié)合律的方法自己去驗證吧!學(xué)生自己探究,教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生反饋交流。小結(jié):一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),也可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積,商不變。(5) 小結(jié)。同學(xué)們,你們能用字母表示出