皖西學(xué)院08級電磁場與電磁波答案doc教材

1、號學(xué)號學(xué)名姓名姓級班級班皖西學(xué)院2010-2011學(xué)年度第2學(xué)期期末考試試卷答案（A 卷）機(jī)電 系 電信 專業(yè)08 級 電磁場與電磁波 課程一. 判斷題 （每小題2分，共20分）二、填空題（每小題 2分，共10分）41.自由空間中原點處的源（或J）在t時刻發(fā)生變化，將在t+r/c 時刻影響到r處的位函數(shù)（或A ）。A .等于光速CB .等于C/2C等于C2D .等于C/4場反射系數(shù)為（A)1122A .BC.D .3 3335.橫截面尺寸為a x b的矩形波導(dǎo)管，內(nèi)部填充理想介質(zhì)時的截止頻率4.均勻平面波從空氣中垂直入射到無損耗媒質(zhì)（=0, ； - 4 0，二=0）表面上，則電工作頻率為(B

2、)A . f=f c的電磁波在該波導(dǎo)中傳播的條件是2均勻平面電磁波由空氣中垂直入射到無損耗介質(zhì)（=0, ; =4；0,；=0）表面上時，反射系數(shù)=-1/3，透射系數(shù) .=2/3。3. 矩形波導(dǎo)管中只能傳輸TE 波模和 TM波模的電磁波。4. 設(shè)海水為良導(dǎo)體，衰減常數(shù)為J ,則電磁波在海水中的穿透深度為 二 ，在此深度上電場的振幅將變?yōu)檫M(jìn)入海水前的1/e倍。5. 極化強(qiáng)度為 P的電介質(zhì)中，極化體電荷密度Tp=_，極化面電荷密度： sp= P *en。二、選擇題（每小題 3分，共15分）TT 鼻1. 在分析恒定磁場時，引入矢量位A，并令B = A，這樣做的依據(jù)是（ C ）。A.、B=0B. I B

3、 = JJC.B = 0D以上均不是2. 電偶極子幅射場的輻射功率密度與之成正比的是（B ）。A. siB. sin2C. cosJD. cos3. 頻率f=50MH Z的均勻平面波在理想介質(zhì)（二0, ； 1 4；0,；0 ）中傳播時，相速應(yīng)B. f fcC. fv fcD. fw fc四、解答題（每小題 15分，共計15分）1、論述垂直極化波斜射到理想導(dǎo)體表面時，理想導(dǎo)體外表面合成波的特點。 答案：（1）合成波沿平行于分界面的方向傳播；（2）合成波的振幅在垂直于導(dǎo)體表面的方向上呈駐波分布；（3）合成波是非均勻平面波；在波的傳播方向上無磁場分量，有電場分量，是TM波。五、計算題（每小題 10分

4、，共40分）11.均勻平面波的磁場強(qiáng)度 H的振幅為（A/m）在自由空間沿-ez方向傳播，其相位常數(shù)5啣 T、，-=30（rad / m），當(dāng) t=0 時，z=0 時，H 在一ey 方向。（1）寫出E和H的表達(dá)式;（2）求頻率和波長。1答案：按題意磁場表示式 H = -egcos（wt : z） （A/m）則電場為 E 二 J； ：=；40cos（wtz） （V/m）該是（ B ） 任2兀由：=30(ad /m)則入0. 2 %)電磁場與電磁波（共4頁）電磁場與電磁波（共4頁）在外電場為作用下導(dǎo)體表面產(chǎn)生感應(yīng)電閒.Bi!C99f1.43 10 (HZ)W =2二 f =9 10 (rad/s)1

5、 9、亠、+_、 H = q cos(9“09t+30z)(A/m)磁場、電場分別表示為：3 :ex40cos(9 109t 30z)(V/m)2均勻平面波的電場振幅為Eim =100(V/m)，從空氣中垂直入射到無損耗媒質(zhì)平面上(片2 =1耳2 = 4, 口2 =)，求反射波與透射波的電場振幅。答案：均勻平面波的電場振幅為E、. = 100 7粗從空氣中垂宜人射到無損 耗介質(zhì)平面上(介質(zhì)的S 宀“)，求反射波與透射波的電場扳幅口解硏末化二= 120 n “仍=/= 60 71 Q7 6 4 叭反射系數(shù)為F _ 少 -可 1 士 6U7T- 12OrL7J, +60 TT* J20 TZ 3透

6、射系敕為皿2 x 6O?r 2】+ Th 60 TT+ 12D n _3故反射波的電場掘幅為 = V I J =罟 V/m 二 3X 3 V/m透射波的電場掘幅為Eg 匸嘰=2；】 V/m = 66. 6 V/m頁柱外的電位是外電場碼的電位仇與感應(yīng)電荷 的電位驢導(dǎo)的養(yǎng)才IU由于涉庫囲扶為無展興，所以 電位與室犀 無關(guān)勺 在圓柱坐標(biāo)系中*外電場的 電位為(p,) = - ox + C =-氐pco& 力 + 式W 當(dāng)教C的值由電位參考點確定。而感應(yīng)電荷的電位乩(八傘)應(yīng)與録(pM樣按cm &變化且程無限遠(yuǎn)松為零。由于尋體是尊位體”所以心心徹足的邊界條件為 爐（叭$= u *（滬冷）f -$ +

7、C（pT3G ）由此可設(shè) spvp Ffr）二.KeosA + 4Lp 1 cos it - C由條件片有 - E,yacos 4）+ Ajrt cos $ + C = C3. 在均勻外電場E=exE中，有一半徑為 a介電常為g的無限長均勻介質(zhì)圓柱體，其軸 線與外電場垂直，圓柱外為空氣，如圖一所示，求介質(zhì)圓柱體外的電位函數(shù)。于是得到兒二a2EA故圓柱外的電位為鍛(pg) = ( p + a2p )0cos + C 若選擇導(dǎo)體圓柱表面為電位多考直.即煎=0則C=0c解：答案：（r 戶）= ZCnrn Dnrn 1P,（co ）邊界條件：rTo時，半閔=_Eorcos0二 Ci=-EoCn=0 （

8、n溝 時） Dn=O （nl時）通解為 （r.j） - -Eor cosDjcosrr=a時，導(dǎo)體上電位為 0。23r = a = （-Eoa Dia ）cos 八 0Di = Eaa3：（r=）二-Er cos Eo costr仁:E = g = -err導(dǎo)體外電場：r -E （）3Eo（er2cosr esm）r4設(shè)計一工作波長 =10cm的矩形波導(dǎo)管，材料用銅，內(nèi)充氣，并要求TEio模的工作頻率至少有 30%的安全系數(shù)，即O.7fo2 一 f -1.3foi，此處foi , fo2分別表示TEoi波和解由囂給0人即O-7（Z）rrni 3心若用渡長衷示，上式變?yōu)?.7： _L 參 1.3

9、（入也宜入（嘉）n10即0.?11,31d 亠 10*2a * 10由此可得6* 5更打賓7迭擇：= 6. 8 cm為陰止髙次嘆TE汎的出現(xiàn)，窄邊b的尺寸應(yīng)滿足（入Jt刼三么=26萼慮到傳輸功率容譴和損耗情況* 般選取b =（0.4 a m故飲計的矩形疲導(dǎo)尺寸為TEo2波模的截止頻率。皖西學(xué)院1011學(xué)年度第2學(xué)期期末考試試卷答案（B卷）機(jī)電 系 08 級 電磁場與電磁波 課程一 判斷題（每小題 2分，共20 分）號學(xué)號學(xué) 名姓名姓 級班級班二、填空題（每小題 2分，共10分）1.在球坐標(biāo)系中，沿 Z方向的電偶極子的輻射場（遠(yuǎn)區(qū)場）的空間分布與坐標(biāo)r的關(guān)系為1/r，與坐標(biāo)丁的關(guān)系為 si些。2

10、均勻平面電磁波由空氣中垂直入射到無損耗介質(zhì)（=0, ; =4；0,；=0）表面上時，反射系數(shù) -=-1/3，透射系數(shù).=213。3. 雙線傳輸?shù)呢?fù)載電阻 Zl=Zo時（特性阻抗），傳輸線工作在 行波 狀態(tài)；而終端短路（Zl=0）時，則工作在駐波狀態(tài)。TT T4. 已知介質(zhì)中有恒定電流J分布，則此介質(zhì)中磁場強(qiáng)度H與J的關(guān)系為-TJ - H，而磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的散度為_0。A m=2B m=3C. m=4D. m=63. 兩個相互平行的導(dǎo)體平行板電容器，與電容C無關(guān)的是（ A ）。A .導(dǎo)體板上的電荷B .平板間的電介質(zhì)C 導(dǎo)體板的幾何形狀D 兩導(dǎo)體板的相對位置4. 穿透深度與電磁波頻率及媒質(zhì)參數(shù)的

11、關(guān)系是（ D ）。 1A . =二B .、：= 二 fC D =5. 電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場是（ C ）。A .非均勻平面波B .均勻平面波C .非均勻球面波D .均勻球面波三、解答題（每小題 15分，共計15 分）5.電磁波的極化一般的情況是橢圓極化波，它的兩種特殊情況是直線極化波和1.論述導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特點。答：（1）電場和磁場與傳播方向垂直；（2）電場與磁場的振幅呈指數(shù)衰減；（3）波阻抗為復(fù)數(shù)，電場與磁場不同相位；（4）電磁波相速與頻率有關(guān)；（5）平均電磁場能量密度大于平均電場能量密度。四、計算題（每小題 12分，共60分）1.一均勻平面波自空氣中垂直入射到半無限大無耗介質(zhì)表面

12、上，已知空氣中合成波的駐波 比為3，介質(zhì)內(nèi)透射波的波長是空氣中波長的1/6,且介質(zhì)表面上為合成波電場的最小點,求介質(zhì)相對磁導(dǎo)率 J r和相對介電常數(shù)；r。答案：駐波比為圓極化波。1+|可S-1 -1 1-由于界面上是合成波的 最小點，故卜=12、選擇題（每小題 3分，共15 分）n _n又因為丨二,n2 1J21、介電常數(shù)為；的介質(zhì)區(qū)域中，靜電荷的體密度為，已知這些電荷產(chǎn)生的電場為 上（x,y,z）,而D = sE，則下面正確的是（ C ）。A D=0 B Ei/；0 C 、D D“/；又因為20 =. ； rr = 366所以有：j=2,；r-18電磁場與電磁波（共4頁）電磁場與電磁波（共4

13、頁）2.設(shè)計一個矩形諧振腔,2.磁感應(yīng)強(qiáng)度B = ex3x ey（3y-2z）-ez（y mz），式中的m值應(yīng)為（ D ）。使在1GHz及1.5GHz分別諧振于兩個不同模式上。解拒形諧撮腔曲諧振頻率為z- 4 +(J)，+ (a) JT若使在1 GJk A L 5 GHz分別諧掘于矩形諧捉腔的TE叩及TE偵兩個不同EEmSi n( i-kz )，若已知頻率f=150MH z,平均功率密度為0.265 W/m3。求(1).3電磁波的波數(shù)、相速、波長和波阻抗；(2) t=0,z=0時電場的值。解(1)由恩的炭達(dá)式可看也這晁沿十二方向悴播的均勻平面漩其上 數(shù)為出亠訕 *丘=2V 1/兀i卅=2?rx

14、 150 x 10* 丁-2nx 150 x IO* x 2 x -!一3 x W2n rad/m相速為r = -= ”_ = 1. 5 n 10 m/s4占丁仙醃渡氏為電磁場與電磁波(共4頁)電磁場與電磁波(共4頁)-0,23 m謹(jǐn)網(wǎng)抗為將扎代人式(2) J所以m平均坡印廷罠址為5- : - 0. 265 x IO * W/m12l7戰(zhàn)礙u, = (2rt k Q. 265 x 10*) & iO1 V/內(nèi)此(Q,D) - E.#in(辛)-8. &6 k 10 1 V/m于長該矩雕諧框腔的尺巾為 x ft ti = 0, 20 m J 0+ 10 m k Q. 23 m3.有一均勻平面波，

15、在”0, ； = 4 ；0,；- 0的媒質(zhì)中傳播，其電場強(qiáng)度4. 兩塊無限大導(dǎo)體平板分別置于X=0 和X=d處，板間充滿電荷，其體電荷密度為子，極板的電位分布設(shè)為和u,如圖所示，求兩板間電位和電場強(qiáng)度。電磁場與電磁波（共4頁）電磁場與電磁波（共4頁）（X） =U*兩邸體板之間的電位満足泊松方程故得解此方程，得巧：* 一0赴*即收R = QA工蘭況處嚴(yán)“二故S =得故=E W 申=*號學(xué)號學(xué) 名姓名姓 級班級班皖西學(xué)院1011學(xué)年度第1學(xué)期期末考試試卷（C卷）機(jī)電 系 08級 電磁場與電磁波課程一 判斷題（每小題2分，共20分）二、填空題（每小題 2分，共10分）T一一1. 已知體積為 V的媒質(zhì)

16、的磁導(dǎo)率為 J，其中的恒定電流 J分布在空間，產(chǎn)生于該體積內(nèi)1的磁場分布為 B和H，則該體積內(nèi)的靜磁能量密度為 B.H，體積內(nèi)總靜21 -磁能量為H * Bdv。2 V2. 電偶極子的遠(yuǎn)場區(qū)域指的是電磁輻射區(qū)域：在遠(yuǎn)場區(qū)，電場強(qiáng)度的振幅與距離r成 -反比關(guān)系3. 理想介質(zhì)分界面上電場強(qiáng)度 E滿足的邊界條件是_en （Ei - E2） 0，電位移矢量D滿足的邊界條件是 en Dj -D2） =0。4. 兩個同頻率、同方向傳播，極化方向相互垂直的直線極化波的合成波為圓極化波，則這兩個直線極化波的振幅為 ，相位差為 i25均勻平面波由空氣中垂直入射到理想介質(zhì)（J =0, ； =4；0,；丁 = 0

17、）表面上時，反射系數(shù)=-1/3 ，透射系數(shù).=2/3。二、選擇題（每小題 3分，共15分）1. 電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場是有方向性的，其方向性因子為（B ）。cos（ cos）A cos： b sin ： c. sin2 v d .2si n日2. 用鏡像法求解電場邊值問題時，判斷鏡像電荷的選取是否正確的根據(jù)是：（D ）A .鏡像電荷是否對稱C 邊界條件是否保持不變3均勻平面波從空氣中垂直入射到理想介質(zhì)場反射系數(shù)為（AB 電位所滿足方程是否改變D .同時選擇B和C0 ,；丁 = 0 ）表面上，則電C.9134.橫截面尺寸為ax b的矩形波導(dǎo)管，介質(zhì)的截止波長為c作波長為，則電磁波在該波導(dǎo)中傳播的條

18、件是（5.若傳輸線工作在混合波狀態(tài)，則傳輸線終端反射系數(shù)(A)=0, S = 1( B) 2m 2n二 2/a)(b)，若工-2，電壓駐波系數(shù) S滿足關(guān)系是:=1, S 二：(C)21化（ D ） T21,億比閔四、解答題（每小題 15分，共計15分）1、論述電偶極子輻射遠(yuǎn)場區(qū)的性質(zhì)。答案：（1 ）遠(yuǎn)區(qū)場是輻射場，電磁波沿徑向輻射（2）遠(yuǎn)區(qū)場是橫電磁波；（3）遠(yuǎn)區(qū)場是非均勻球面波；（4）遠(yuǎn)區(qū)場的振幅與 R成反比；（5）遠(yuǎn)區(qū)場是分布有方向性。五、計算題（每小題 10分40分）1均勻平面波自空氣中垂直入射到兩種無耗電介質(zhì)界面上，當(dāng)反射系數(shù)與透射系數(shù)的 大小相等時，其駐波比等于多少？解由題意有下列關(guān)

19、系|r| -t= 1 + r 由此可礙r J 1 + zr + rl即 廠一 故駐波系數(shù) s =眩,=戶器二31 - 1 1 - 1/2由廠=% = 還可得到E二如m 52若媒質(zhì)的磁導(dǎo)率二円，則可得到5繞9齢且在點電荷q與球心的連線上，距球心為d。則有-亠3丿）4 n R R令r = a,由球面上電位為零，即=0,得=0此式應(yīng)在整個球面上都成立。2. 一空氣填充的圓柱形波導(dǎo)，周長為 25.1厘米，其工作頻率為3GHz,求該波導(dǎo)內(nèi)可能傳播的模式。答案：由于工作波長為，二c/f = 10cm只要滿足、=10cm的模式就可以傳播。該波導(dǎo)的半徑為：a=25.1/2*3.14=4cm,TE11的截止波長為 3.13a=13.6cmTE 01的截止波長為 1.64a=6.56cmTM 01的截止波長為 2.62a=10.48cmTE21的截止波長為 2.06a=8.24cm，其他模的截止波長都小于10cm.所以，該波導(dǎo)中只能傳播TE11和TM 01模的波。數(shù)常2d、a dq+9 = 0= q=-Rq =-aqR*RRdRd aa1FRa ddq條件：若OqP “qP則有:帶 入 球3.如圖所