公開課成正比例的量教學(xué)設(shè)計和分析

1、成正比例的量教學(xué)設(shè)計邢臺市逸夫小學(xué)曹泓鈺一、教材分析正比例的意義是六年級下冊第三單元的內(nèi)容。這個單元的教學(xué)內(nèi)容的最 大特點是知識的綜合性強，概念的內(nèi)涵的包攝性大，原來學(xué)生學(xué)過的數(shù)量關(guān) 系、方程思想等，對學(xué)生學(xué)習(xí)本單元的知識都有很大的幫助。從縱向看，學(xué) 生已學(xué)過了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)，對于兩個相關(guān) 聯(lián)的量同方向的變化已有了一定的感悟；從橫向看，前幾節(jié)課學(xué)生研究了比 的意義和性質(zhì)、比例的意義和性質(zhì)、解比例等知識，但側(cè)重點有所不同，原 來是關(guān)注如何求出未知量，現(xiàn)在是要在原來的基礎(chǔ)上進一步研究當(dāng)一個量不 變的情況下，另兩個量存在怎樣的關(guān)系，研究的層次更高，更具有一般意義。 學(xué)好這

2、部分知識為以后學(xué)習(xí)正反比例解決問題打下必備的基礎(chǔ)，同時為學(xué)生 用正比例的方法解決歸一問題打開了一條思路。二、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的特點，從知 識、能力、情感三方面制定如下的教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認(rèn)識成正比例 的量，能找出生活中成正比例的實例，能正確判斷成正比例的量。過程與方法：通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)正比例量 的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析、判斷、概括、推理能力， 同時滲透初步的函數(shù)思想。情感與態(tài)度：讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生 活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。教學(xué)重

3、點：正確理解正比例的意義教學(xué)難點：能準(zhǔn)確判斷成正比例的量。三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1、同學(xué)們，我們已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系有哪些？（生：總價和單價、路程和時間。）（設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系，為學(xué)習(xí)數(shù)量之間的比例關(guān)系做 好準(zhǔn)備。2、認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量。（1）題中有哪兩種量？他們是怎樣變化的？六（1）班的分組情況如下表每組人數(shù)2010854組數(shù)245810汽車行駛路程表時間/h123456路程/km90540（2）像這樣，一種量發(fā)生變化，另一種量也隨著發(fā)生變化，我們稱這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）（設(shè)計意圖：通過兩個表格的觀察，讓學(xué)生理解并小結(jié)一相關(guān)聯(lián)的量。）二、探究新知1、呈現(xiàn)材料：甲汽

4、車行駛的時間和路程如下表：時間/h12346路程/km880乙汽車行駛的時間和路程如下表:時間/h12346路程/km890男女生分為兩組，各選一個表格去完成。請同學(xué)們觀察這兩張表格，你們決 定選擇哪張？（設(shè)計意圖：改變了直覺材料的結(jié)構(gòu)和呈現(xiàn)方式， 嘗試運用反例，以反激正。） 學(xué)生觀察。生：表1好填，表2不好填。師：表2為什么不好填？ 生：因為乙汽車的路程一直變化（沒有規(guī)律）；速度不一定。表2速度一定。2、小組合作探究（表2）師：真的么？請同學(xué)們把甲汽車行駛的每一組路程與時間的比（速度）寫下 來，并求出比值，看是不是不變的，再完成下列 3個問題。（1）表中兩個量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？（2）這兩種量是

5、怎樣變化的？（3 ）通過觀察這兩種量中相應(yīng)的兩個數(shù)的比，你發(fā)現(xiàn)什么 ？學(xué)生匯報，師生小結(jié)師：通過計算驗證了你們的想法了么？說一說你的思路。生：關(guān)系式：路程二速度（一定）時間學(xué)生再回答下列三個問題。引導(dǎo)學(xué)生說出：1、路程和時間是相關(guān)聯(lián)的量。2、路程隨著時間的變化而變 化。時間增加，路程也相應(yīng)增加，時間減少，路程也相應(yīng)減少。3、路程和時間的比值一定。（設(shè)計意圖：學(xué)生分小組同伴合作交流，討論問題，觀察數(shù)量關(guān)系，探索變 化規(guī)律，學(xué)生經(jīng)歷這樣的過程，就會對抽象的正比例意義理解得更加深刻。）3、同學(xué)們現(xiàn)在正處于長身體的階段，牛奶正是我們需要的。訂奶的情況統(tǒng)計如下表：（單價3元）訂奶份數(shù)510152030總

6、價1530456090（1）表中兩個量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？（2）這兩種量是怎樣變化的？（3 ）通過觀察這兩種量中相應(yīng)的兩個數(shù)的比，你發(fā)現(xiàn)什么 ？因為牛奶的單價一定，所以總價隨著訂奶的份數(shù)的變化而變化。訂奶的份數(shù) 增加，總價也相應(yīng)增加，訂奶的份數(shù)減少，總價也相應(yīng)減少。總價和訂奶份 數(shù)的比值一定。寫成關(guān)系式： 總霜=單價（一定）訂奶份數(shù)（設(shè)計意圖：選取貼近學(xué)生生活的實例為學(xué)習(xí)素材，學(xué)生學(xué)起來感到親切， 感到實用。）4、歸納概括，揭示課題。根據(jù)前兩個例子，請同學(xué)們觀察并思考，它們有什么共同的規(guī)律？ 概括：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量 中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就

7、叫做正比例的量，它們的關(guān)系就 叫做正比例關(guān)系。（板書課題：成正比例的量）（設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過觀察比較兩個表格的變化規(guī)律，試著總結(jié)正比例的 意義，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。） 師：你認(rèn)為這段話中有哪些關(guān)鍵點？強調(diào)：相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另一種量也隨著變化比值一定（設(shè)計意圖：使學(xué)生在思考總結(jié)的過程中加深對正比例的認(rèn)識，并幫助學(xué)生 理解記憶。）這三點是我們判斷兩個量是否成正比例的智慧錦囊。三、鞏固練習(xí) （你能輕松過關(guān)嗎（O_） ?）1、判斷下面兩種量是不是成正比例，并說明理由。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生應(yīng)用正比例的意義，嘗試著判斷數(shù)量之間的關(guān)系，是對正比例意義學(xué)習(xí)的強化，還培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。）2、判斷下列X和丫成正比例嗎。（設(shè)計意圖：用字母表示正比例的變式練習(xí)，加深學(xué)生對正比例的理解，便 于學(xué)生靈活掌握。）3、 a、b、c是三種相關(guān)聯(lián)的量，已知 ax b=c。當(dāng)（）一定時，（）和 （）成正比例。（設(shè)計意圖：正比例的変