《集合》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、集合教學(xué)設(shè)計(jì)集合教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容本章的主要內(nèi)容是集合的概念、表示方法和集合之間的關(guān)系與運(yùn)算。本章共分兩個課時(shí)。第一課時(shí)，是集合與集合的表示方法。本節(jié)首先通過實(shí)例，引入集合與集合的元素的概念，接著給出了空集的含義。然后，學(xué)習(xí)了集合的兩種表示方法（列舉法和特征性質(zhì)描述法）。第二課時(shí)，是集合之間的關(guān)系與運(yùn)算。本節(jié)首先從觀察集合與集合之間元素的關(guān)系開始，給出子集、真子集以及集合相等的概念，同時(shí)學(xué)習(xí)了用維恩（Venn）圖表示集合。接著，學(xué)習(xí)了交集、并集以及全集、補(bǔ)集的初步知識。二、地位及作用集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言。通過集合語言的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生簡明準(zhǔn)確地表達(dá)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。集合的初步知識是學(xué)生

2、學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。三、教學(xué)目標(biāo) 本章是將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡潔性、準(zhǔn)確性；幫助學(xué)生學(xué)會用集合語言描述數(shù)學(xué)對象，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系掌握某些數(shù)集的專用符號1理解集合的表示法，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用2理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力.3能在具體情境中，了解全集與空集的含義4理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集

3、培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維能力5理解在給定集合中，一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集6能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 本章的重點(diǎn)是集合的特征性質(zhì)描述法及集合間的相互關(guān)系。本章的難點(diǎn)是用集合的特征性質(zhì)描述法描述集合和補(bǔ)集的邏輯含義。課本與教參；與教材相關(guān)的課件；與內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史；信息技術(shù)手段。七、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)建議教師指導(dǎo)與學(xué)生合作交流相結(jié)合，通過提出問題、觀察實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解集合的概念，分析、討論、探究集合中元素與集合，集合與集合的關(guān)系及運(yùn)算，從而熟練使用集合語言來表述數(shù)學(xué)對象。教學(xué)案例1.1.1集合的概念教學(xué)目標(biāo)：（

4、1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義（3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念教學(xué)方法：教師指導(dǎo)與學(xué)生合作、交流相結(jié)合的教學(xué)方法.教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計(jì)意圖引入軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念集合，即是一些研究對象的總體.學(xué)生思考、交流設(shè)疑激趣，導(dǎo)入課題講授新課閱讀教材

5、，并思考下列問題：（1）有那些概念？（2）有那些符號？（3）集合中元素的特性是什么？（4）如何給集合分類?:1、集合的概念（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象.（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合.（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、2、元素與集合的關(guān)系（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作要注意“”的方向，不能把a(bǔ)A顛倒

6、過來寫.3、集合中元素的特性（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.4、集合分類根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：（1）把不含任何元素的集合叫做空集（2）含有有限個元素的集合叫做有限集（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集 5、常用數(shù)集及其表示方法（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合.記作N（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合.記作R注：（1

7、）自然數(shù)集包括數(shù)0. （2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*教師提問，學(xué)生討論交流，得出集合概念的要點(diǎn)，并弄清元素與集合之間的從屬關(guān)系.通過實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并體會集合概念形成過程.應(yīng)用舉例例1 下列各組對象能否構(gòu)成一個集合：（1） 著名的數(shù)學(xué)家（2） 某校高一（2）班所有高個子的同學(xué)（3） 不超過10的非負(fù)數(shù)（4） 方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解（5） 的近似值的全體例2 選擇填空;（1）給出下面四個關(guān)系:R,0.7Q,00,0N,其中正確的個數(shù)是:( )個A4 B3 C2 D1（2）下面有四個命題:若-a,則a

8、 若a,b,則a+b的最小值是2集合N中最小元素是1 x2+4=4x的解集可表示為2,2.其中正確命題的個數(shù)是( ) A 0 B 1 C 2 D 3學(xué)生思考、交流，并得出結(jié)論.通過練習(xí)進(jìn)一步理解集合有關(guān)概念、性質(zhì).課堂練習(xí)1、教材P4練習(xí)A B.2、下列各組對象能確定一個集合嗎？（1）所有很大的實(shí)數(shù) （2）好心的人 （3）1，2，2，3，4，53、設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2_學(xué)生獨(dú)立完成鞏固概念歸納總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）2集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性3常用數(shù)集的定義及記法師生共同總結(jié)、交流、完善讓

9、學(xué)生進(jìn)一步體會知識的形成、發(fā)展、完善過程.作業(yè)P9習(xí)題1-1B第3題1.1.2集合的表示方法教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握集合的表示方法.（2）能選擇自然語言、集合語言描述不同的問題.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：用列舉法、描述法表示一個集合.教學(xué)方法：采用實(shí)例歸納、自主探究、合作交流等方法.教學(xué)中通過列舉例子，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和交流，并通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主探索一些常見集合的特征性質(zhì).教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計(jì)意圖引入1回憶集合的概念2集合中元素有那些性質(zhì)？3空集、有限集和無限集的概念教師提問，學(xué)生回答通過復(fù)習(xí)回顧，為引入集合表示方法作鋪墊.概念形成及深化集合的表示方法1、列舉法：把集合中的元素一一列

10、舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法.例如，24所有正約數(shù)構(gòu)成的集合可以表示為1，2，3，4，6，8，12，24注：（1）大括號不能缺失.(2)有些集合種元素個數(shù)較多，元素又呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，在不至于發(fā)生誤解的情況下，亦可如下表示：從1到100的所有整數(shù)組成的集合：1，2，3，100自然數(shù)集N：1，2，3，4，,n,（3）區(qū)分a與a：a表示一個集合，該集合只有一個元素.a表示這個集合的一個元素.（4）用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的前后次序.相同的元素不能出現(xiàn)兩次.2、特征性質(zhì)描述法：在集合I中，屬于集合A的任意元素x都具有性質(zhì)p(x)，而不屬于集合A的元素都不具有性質(zhì)p(x),則性質(zhì)p(x)叫

11、做集合A的一個特征性質(zhì)，于是集合A可以表示如下：xI| p(x) 例如，不等式的解集可以表示為：或，所有直角三角形的集合可以表示為：注：（1）在不致混淆的情況下，也可以寫成：直角三角形；大于104的實(shí)數(shù) （2）注意區(qū)別：實(shí)數(shù)集，實(shí)數(shù)集.教師給出概念，學(xué)生討論.加深學(xué)生對列舉法、特征性質(zhì)描述法的理解應(yīng)用舉例例1 用列舉法表示下列集合：(1) 小于5的正奇數(shù)組成的集合；(2) 能被3整除而且大于4小于15的自然數(shù)組成的集合；(3) 從51到100的所有整數(shù)的集合；(4) 小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(5) 方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(6)由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合.例2 用描述法表示下

12、列集合：(1) 由適合x2-x-20的所有解組成的集合;(2) 到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合;(3) 拋物線y=x2上的點(diǎn);(4)拋物線y=x2上點(diǎn)的橫坐標(biāo); (5)拋物線y=x2上點(diǎn)的縱坐標(biāo);學(xué)生獨(dú)立思考、討論、交流后，展示結(jié)論，教師給予積極評價(jià).鞏固所學(xué)知識，家生學(xué)生對列舉法及特征性質(zhì)描述法的理解和掌握. 課堂練習(xí)1. (x,y) x+y=6，x、yN用列舉法表示為 .2.用列舉法表示下列集合,并說明是有限集還是無限集? (1)xx為不大于20的質(zhì)數(shù); (2)100以下的,9與12的公倍數(shù); (3)(x,y) x+y=5,xy=6;3.用描述法表示下列集合,并說明是有限集還是無限集? (1

13、)3,5,7,9; (2)偶數(shù); (3)(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),4教材第7頁練習(xí)A、B5習(xí)題1-1A：1，學(xué)生獨(dú)立完成.進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識.歸納總結(jié)1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了集合的表示方法（列舉法、描述法）2、通過回顧本屆的學(xué)習(xí)過程，請同學(xué)體會集合等有關(guān)知識是怎樣形成、發(fā)展和完善的.師生共同完成小結(jié).梳理知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力.布置作業(yè)P9習(xí)題1-1B第1,2題1.2.1集合間的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能（1） 理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集（2） 能使用維恩圖表達(dá)集合間的關(guān)系2、過程與方法（1）通過復(fù)習(xí)元素與集合間的關(guān)系，對照實(shí)數(shù)的相等與不相等

14、的關(guān)系，聯(lián)系元素與集合之間的從屬關(guān)系，探究集合之間的包含與相等關(guān)系（2）初步經(jīng)歷使用最基本的集合語言表示相關(guān)的數(shù)學(xué)對象的過程，體會集合語言，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：探索直觀圖示對理解抽象概念的作用，感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)問題中的意義教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：子集、真子集的概念和性質(zhì)難點(diǎn)：元素與子集、屬于與包含間的區(qū)別教學(xué)方法：講、議結(jié)合法教學(xué)過程與操作設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)師生雙邊互動設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境引例：（1） 教師引導(dǎo)學(xué)生思考引例，分組討論然后回答問題，從而歸納出子集的定義引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析，歸納出子集定義，對子集加深理解概念形成子集的概念：如果集合A中的每

15、一個元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，記作或.若集合P中存在元素不是集合Q的元素，那么P不包含于Q，或Q不包含P.記作 思考：1、如何用符號語言表示集合間的關(guān)系？ 2、與是同一含義嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納出子集的性質(zhì)：（1）概念深化思考：比較引例中各組兩個集合有什么異同？真子集：若集合A是集合B的子集，且B中至少有一個元素不屬于A,那么集合A叫做集合B的真子集. 或.集合相等：1、 若集合A中的元素與集合B中的元素完全相同則稱集合A等于集合B,記作A=B.2、3、集合的維恩（Venn）圖表示我們常用平面內(nèi)的封閉曲線的內(nèi)部表示集合，這個區(qū)域叫做維恩圖A(B)AAB（1）A （2） （3

16、）A=B用維恩圖可以直觀地看出兩個集合的包含關(guān)系練習(xí)：1、教材14頁4，32、 讓學(xué)生用維恩圖表示N+，N，Z，Q，R之間的關(guān)系4、空集是任何非空集合的真子集5、傳遞性：若，則教師要求學(xué)生思考問題，并分組討論、交流得出結(jié)論：學(xué)生解答并做出練習(xí)，教師要求學(xué)生能夠用韋恩圖將包含關(guān)系正確表達(dá)出來。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析“子集”概念，從中得出真子集與相等兩個概念。通過應(yīng)用引導(dǎo)學(xué)生體會韋恩圖對理解子集、真子集、相等等概念的作用應(yīng)用舉例1、 教材第12頁例1、例22、 補(bǔ)充例子：例3、設(shè)集合A=0,1,集合B=x|x,則A與B的關(guān)系如何?答案：例4注意：要討論集合A為空集的情形通過應(yīng)用進(jìn)一步理解和鞏固集合的子

17、集、真子集等概念，逐步學(xué)習(xí)運(yùn)用集合語言課堂練習(xí)1、 滿足的集合A是什么？答案：2、 已知集合A=且,求實(shí)數(shù)m的取值范圍 （m4）3、 設(shè)，若求x,y 答案：x=1且y1或y=1且x1問題你會判斷集合間的關(guān)系了，那你能找出給定集合的子集與元素個數(shù)的關(guān)系嗎？提醒學(xué)生注意：在初中曾利用數(shù)軸表示過不等式，在此可以用來表示集合間的關(guān)系歸納小結(jié)1、 子集、真子集，集合相等的概念，如何判斷？2、3、 集合之間的包含關(guān)系等概念是怎樣形成的？師生共同總結(jié)交流完善引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會知識的形成、發(fā)展、完善的過程布置作業(yè)課后作業(yè)： 1， 3新學(xué)案P7A組有學(xué)生獨(dú)立完成鞏固深化課題：1.2.2集合的

18、運(yùn)算一、教學(xué)目標(biāo)：1理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；2理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集；3能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用；4認(rèn)識由具體到抽象的思維過程，并樹立相對的觀點(diǎn).二、教學(xué)重點(diǎn)：交集與并集概念、補(bǔ)集的概念、數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)：理解交集與并集概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系，補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算三、教學(xué)方法：發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法四、教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)回顧問題1: (1)分別說明A與A=B的意義；(2)說出集合1,2,3的子集、真子集個數(shù)及表示；通過復(fù)習(xí)問題，回憶相關(guān)知識.講授新課問題

19、2：觀察下面五個圖（投影1）,它們與集合A,集合B有什么關(guān)系?（5）(6)AB 圖15圖15（1）給出了兩個集合A、B；圖15（2）陰影部分是A與B公共部分；圖15（3）陰影部分是由A、B組成；圖15（4）集合A是集合B的真子集；圖15（5）集合B是集合A的真子集；教師說明：圖（2）陰影部分叫集合A與B的交集；圖（3）陰影部分叫集合A與B的并集.由此可有： 通過設(shè)問引出概念.概念形成1. 交集：一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的所有元素所組成的集合，叫做A與B的交集（intersection set），即A與B的公共部分，記作AB（讀作“A交B”），即AB=x|xA且xB.如上述圖（2）中

20、的陰影部分.說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合.2并集：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與集合B的并集(union set)，即A與B的所有部分，記作AB（讀作“A并B”），即AB=x|xA或xB.如上述圖（3）中的陰影部分.說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個元素）.3全集如果一個集合含有我們所要研究問題中所涉及的全部元素，那么就稱這個集合為全集（uniwerse set），記作U.如：解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，就可以把實(shí)數(shù)集看作全集U，那么有理數(shù)集Q的補(bǔ)集CUQ就是全

21、體無理數(shù)的集合.4.補(bǔ)集(余集)一般地，設(shè)U是一個集合，A是U的一個子集（即AS），由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做U中集合A的補(bǔ)集（或余集），記作CUA，即CUA=x|xU，且xA圖15（6）陰影部分即表示A在U中補(bǔ)集CUA.師生共同完成，教師用多媒體課件演示并說明.通過直觀圖形，引導(dǎo)學(xué)生理解交集、并集與補(bǔ)集的概念概念深化拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集A BA(B)AB BAB A教師說明：（1）當(dāng)兩個集合沒有公共元素時(shí)，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集（2）連續(xù)的（用不等式表示的）實(shí)數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示.（3）補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制培

22、養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性應(yīng)用舉例例1 設(shè)A=x|x-2,B=x|x-2x|x3=x|-2x3例2 設(shè)A=x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB.解：AB=x|x是等腰三角形x|x是直角三角形=x|x是等腰直角三角形例3 A=4,5,6,8,B=3,5,7,8，求AB.解：AB=3,4,5,6,7,8例4設(shè)A=x|x是銳角三角形，B=x|x是鈍角三角形，求AB.解：AB=x|x是銳角三角形x|x是鈍角三角形=x|x是斜三角形例5已知全集UR，集合Ax12x19，求CA解：Ax12x19x|0X4，UR 0 4 xCAxx0，或x4例6 已知Sx1x28，Ax21x1，Bx52x111，討論

23、A與CB的關(guān)系解：Sx|3x6，Ax|0x3， Bx|3x6CBx|3x3ACB補(bǔ)充例題：解答下列各題： (1) 設(shè)全集U=2，3，m2+2m-3，A=|m+1|，2，CUA=5，求m的值；（m= - 4或m=2）（2）已知全集U=1，2，3，4，A=x|x2-5x+m=0，xU，求CUA、m；（答案：CUA=2，3，m=4；CUA=1，4，m=6）(3).已知全集U=R,集合A=x|0x-15,求CUA,CU(CUA).學(xué)生獨(dú)立思考并回答，師生共同完成例題解答.討論、交流并回答加深對概念的理解和掌握.課堂練習(xí)(1)課本P19練習(xí)A-3、4 ；練習(xí)B-1、2、3.(2)已知集合M4,7,8,且

24、M中至多有一個偶數(shù),則這樣的集合共有( )；A 3個 B 4個 C 6個 D5個（3）設(shè)集合A=-1,1, B=x|x2-2ax+b=0, 若B, 且B, 求a, b的值.學(xué)生獨(dú)立思考并回答進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識.課時(shí)小結(jié)1在并交問題求解過程中，充分利用數(shù)軸、文恩圖.2能熟練求解一個給定集合的補(bǔ)集；3求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法.4集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BA

25、AAB，BAB，AA=A，A=A,AB=BA（CUA）A=U，（CUA）A= 若AB=A，則AB，反之也成立若AB=B，則AB，反之也成立若x（AB），則xA且xB若x（AB），則xA，或xB學(xué)生回憶本節(jié)收獲，師生共同完成小結(jié).梳理知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力.作業(yè)1課本P20，習(xí)題1.2A組題第49題.習(xí)題1.2B組題第15題2集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB=-2，0，1，求p、q；3集合A=2，3，a2+4a+2，B=0，7，a2+4a-2，2-a，且AB =3，7，求B集合單元復(fù)習(xí)課一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識目標(biāo)：理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念；了

26、解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合；鞏固集合、子、交、并、補(bǔ)的概念、性質(zhì)和記號及它們之間的關(guān)系。能力目標(biāo)：將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡潔性、準(zhǔn)確性；幫助學(xué)生學(xué)會用集合語言描述數(shù)學(xué)對象，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力。教學(xué)中注重運(yùn)用集合的觀點(diǎn)研究、處理數(shù)學(xué)問題，滲透了集合中的分類思想，讓學(xué)生體會到分類思想在生活中和數(shù)學(xué)中的廣泛運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括的能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。情感目標(biāo)：在學(xué)習(xí)運(yùn)用集合語言的過程中，增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識事物的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，

27、為樹立辨證唯物主義科學(xué)的世界觀認(rèn)識世界打下基礎(chǔ)；感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)問題中的意義；探索直觀圖示（Venn圖）對理解抽象概念的作用；通過合作學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。 二、重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：是集合的特征性質(zhì)描述法及集合間的相互關(guān)系。只有掌握了集合的特征性質(zhì)描述方法及集合間的相互關(guān)系，才有可能使學(xué)生簡潔準(zhǔn)確地表述數(shù)學(xué)對象和結(jié)構(gòu)，更好地使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用集合的觀點(diǎn)研究和處理數(shù)學(xué)問題的能力。難點(diǎn)：是用集合的特征性質(zhì)描述法描述集合和補(bǔ)集的邏輯含義。學(xué)生從本章正式開始學(xué)習(xí)集合知識，集合包含了比較多的新概念，還有相應(yīng)的新符號，有些概念、符號還容易混淆，這些因素都可能給學(xué)生的學(xué)習(xí)

28、帶來一定的困難。有關(guān)集合的各個概念的含義以及這些概念相互之間的區(qū)別與聯(lián)系。三、教學(xué)方法：講練結(jié)合法。四、教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計(jì)意圖作用與地位集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言。通過集合語言的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生簡明準(zhǔn)確地表達(dá)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。集合的初步知識是學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。教師介紹明確學(xué)習(xí)意義知識結(jié)構(gòu)學(xué)生回憶、交流完成結(jié)構(gòu)圖整體把握集合整章的結(jié)構(gòu)思考與交流基本知識點(diǎn)：1集合中的元素屬性：（1） （2） （3） （確定性、互異性、無序性）2. 集合的表示法：（1） （2） （3） （列舉法、描述法、圖示法）3子集： 數(shù)學(xué)表達(dá)式 4兩個集合相等： 數(shù)

29、學(xué)表達(dá)式 5空集： 它的性質(zhì)（1） （2） 6常用數(shù)集符號：N N+ Z Q R 7集合的運(yùn)算(填表)運(yùn)算類型交 集并 集補(bǔ) 集定 義由屬于A又屬于B的所有元素所組成的集合,叫做A，B的交集。記作AB（讀作“A交B”） 由集合A和集合B中的所有元素所組成的集合，叫做A與B的并集。記作：AB（讀作“A并B”） 設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集。SA記作韋恩圖 B sBb ABASA性 質(zhì)AA=AA=AB=BAABAABBAA=AA=AAB=BAABABB(CuA)(CuB)= Cu (AB)(CuA)(CuB)= Cu(AB)A(CuA)

30、=UA(CuA)= 容斥原理有限集A的元素個數(shù)記作card(A)。對于兩個有限集A，B，有card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB) 8如果一個集合A有n個元素（CradA=n）,那么它有 個子集， 個非空真子集。注意：（1）元素與集合間的關(guān)系用 符號表示；（2）集合與集合間的關(guān)系用 符號表示。（3）如何正確使用等符號？（4）集合的特征性質(zhì)：如果在集合I中，屬于集合A的任意一個元素x都具有性質(zhì)p(x)，而不屬于集合A的元素都不具有性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個特征性質(zhì)。認(rèn)清集合中元素所具有的性質(zhì)，并能將集合語言等價(jià)轉(zhuǎn)換成為熟悉的數(shù)學(xué)語言，這才是避免錯誤

31、的根本辦法。利用多媒體提問，通過學(xué)生的回憶及生生互動、教師點(diǎn)撥，完成表格，抓住重點(diǎn)知識點(diǎn)，弄清集合與集合關(guān)系及元素與集合的關(guān)系。鞏固與提高1、點(diǎn)擊基礎(chǔ)（1） 若，則a2006+b2007 .(1)（2）若集合M =-1,1,2 , N =y|y = x2,xM ,則M N是( )(B) A. 1，2，4 B. 1 C. 1，4 D. （3）已知集合M =12,a，集合，MP = 0 ，若MP =S。則集合S的真子集個數(shù)是（ ）（D） A. 8 B. 7 C. 16 D. 15 （4）集合S，M，N，P如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是( ) （D）A. M(NP)B. MCS(NP)C.

32、MCS(NP)D. MCS(NP) （5）集合P=x,1，Q=y,1,2，其中x，y1,2,9且P是Q的真子集。把滿足上述條件的一對有序整數(shù) (x , y)作為一個點(diǎn)，這樣的點(diǎn)的個數(shù)是( ) (B) A . 9 B . 14 C . 15 D . 21讓學(xué)生獨(dú)立思考完成點(diǎn)擊基礎(chǔ)內(nèi)容，再進(jìn)行交流，教師給予適當(dāng)?shù)墓膭?體會集合整章的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的計(jì)算能力2、典型例題例1 已知全集為R，A=yy = x2 +2x+2，B=xy = x2 +2x-8，求: (1)AB；(2)ACRB； (3)(CRA)(CRB)【解題指導(dǎo)】本題涉及集合的不同表示方法，準(zhǔn)確認(rèn)識集合A，B是解答本題的關(guān)鍵；對(

33、3)也可計(jì)算CR(AB)。例2 已知集合A =xx2-x-60， B =x0x-m9 (1) 若AB=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2) 若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。【解題指導(dǎo)】(1)注意下面的等價(jià)關(guān)系 ABB AB ABA AB(2)用“數(shù)形結(jié)合思想”解題時(shí)，要特別注意“端點(diǎn)”的取舍問題。先由學(xué)生獨(dú)立分析思考，再小組內(nèi)討論、交流完成，最后教師利用多媒體展示學(xué)生的杰作并給予積極的評價(jià)。提高學(xué)生分析、解決問題的能力。課堂小結(jié)1、知識方面：如何解決與集合的運(yùn)算有關(guān)的問題？對所給的集合進(jìn)行盡可能的化簡； 有意識應(yīng)用維恩圖來尋找各集合之間的關(guān)系； 有意識運(yùn)用數(shù)軸或其它方法來直觀顯示各集合的元素。2、數(shù)學(xué)思想方法：等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、分類思想、數(shù)