B2用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱OK收集資料

1、導(dǎo)線若干，保溫杯一個(gè)【實(shí)驗(yàn)原理】1.準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)量原理考慮如圖B21所示的一維無限大導(dǎo)熱模型： 一無 限大不良導(dǎo)體平板厚度為 2R，初始溫度為t0，現(xiàn)在平 板兩側(cè)同時(shí)施加均勻的指向中心面的熱流密度 qc,則平 板各處的溫度t（x,）將隨加熱時(shí)間.而變化。以試樣中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，上述模型的數(shù)學(xué)描述可表 達(dá)如下：；：t(x,)CT2r t(x, Jf 2:XEt(R,i) qc ex丸t(x,O) =to：t(0,)ex-0補(bǔ)2用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱熱傳導(dǎo)是熱傳遞三種基本方式之一。導(dǎo)熱系數(shù)定義為單位溫度梯度下每單位時(shí)間內(nèi)由單位面積 傳遞的熱量，單位為 W / （m ?K）。它表征物體導(dǎo)熱能力

2、的大小。比熱是單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容量。單位質(zhì)量的某種物質(zhì)，在溫度升高（或降低）1度時(shí)所吸收（或放出）的熱量，叫做這種物質(zhì)的比熱,單位為J/ （ kg K）。測(cè)量導(dǎo)熱系數(shù)和比熱通常都用穩(wěn)態(tài)法，使用穩(wěn)態(tài)法要求溫度和熱流量均要穩(wěn)定，但在實(shí)際操作 中要實(shí)現(xiàn)這樣的條件比較困難，因而會(huì)導(dǎo)致測(cè)量的重復(fù)性、穩(wěn)定性、一致性較差，誤差也較大。為 了克服穩(wěn)態(tài)法測(cè)量的這些弊端，本實(shí)驗(yàn)使用了一種新的測(cè)量方法一一準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法，使用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法只要 求溫差恒定和溫升速率恒定，而不必通過長(zhǎng)時(shí)間的加熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)，就可以通過簡(jiǎn)單的計(jì)算得到導(dǎo)熱 系數(shù)和比熱?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 了解準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)量導(dǎo)熱系數(shù)和比熱的原理；2. 學(xué)習(xí)熱電偶測(cè)量溫度的原理

3、和使用方法；3. 用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測(cè)量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱?！緦?shí)驗(yàn)儀器】1. ZKY-BRDF型準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法比熱、導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定儀，加熱板兩塊，熱電偶兩只,2.實(shí)驗(yàn)裝置一個(gè)，實(shí)驗(yàn)樣品兩套（橡膠和有機(jī)玻璃，每套四塊）式中a =、I】c , 為材料的導(dǎo)熱系數(shù)，為材料的密度，c為材料的比熱?？梢越o出此方程的解為（參見附錄）：a1T +R2R考察t(x,)的解析式(B2t(X,)二 to1)anR 2Rf（T）n1n-22cos x6 二 n 呂 nR可以看到，隨加熱時(shí)間的增加，樣品各處的溫度將發(fā)生變化,e )(B2-1)而且我們注意到式中的級(jí)數(shù)求和項(xiàng)由于指數(shù)衰減的原因，會(huì)隨加熱時(shí)間的增加而逐漸變小，直至所

4、占份額可以忽略不計(jì)。定量分析表明，當(dāng)05以后，上述級(jí)數(shù)求和項(xiàng)可以忽略。這時(shí)式（B21）可簡(jiǎn)寫成:R2x2 Rz 、qc azt(X,)0 匚朿 2R 6(B22)這時(shí)，在試件中心處（x = 0）有:t(X,.)二切 空 RR 6(B23)在試件加熱面處（x = R）有:(B24)由式（B23 ）和（B24）可見，當(dāng)加熱時(shí)間滿足條件竺05時(shí)，在試件中心面和加熱面R2處溫度和加熱時(shí)間成線性關(guān)系，溫升速率都為 M =竺，此值是一個(gè)和材料導(dǎo)熱性能和實(shí)驗(yàn)條件有兒 R關(guān)的常數(shù)，此時(shí)加熱面和中心面間的溫度差為: 4 -t(R, ) -t(0, ) =1qcR2乙(B2-5)由式（B25 ）可以看出，此時(shí)加熱

5、面和中心面間的溫度差.譏和加熱時(shí)間沒有直接關(guān)系，保持恒定。系統(tǒng)各處的溫度和時(shí)間呈線性關(guān)系，溫升速率也相同，我們稱此種狀態(tài)為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時(shí)，由式（B2 5）得到qcR2 :t(B2 6)根據(jù)式（B2 6）,只要測(cè)量進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面間的溫度差A(yù)t,并由實(shí)驗(yàn)條件確定相關(guān)參量qc和R ,貝冋以得到待測(cè)材料的導(dǎo)熱系數(shù)。另外在進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后，由比熱的定義和能量守恒關(guān)系，可以得到下列關(guān)系式:(B2- 7)比熱為:qc(B2 8)式中為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件下試件中心面的溫升速率（進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后各點(diǎn)的溫升速率是相同的）由以上分析可以得到結(jié)論：只要在上述模型中測(cè)量出系統(tǒng)進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面間的溫度差

6、和中心面的溫升速率，即可由式（B2 6）和式（B2 8）得到待測(cè)材料的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱。2.熱電偶溫度傳感器熱電偶結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有較高的測(cè)量準(zhǔn)確度，測(cè)溫范圍為-501600 C,在溫度測(cè)量中應(yīng)用極為廣泛。由A B兩種不同的導(dǎo)體兩端相互緊密的連接在一起，組成一個(gè)閉合回路，如圖B2- 2 （a）所示。當(dāng)兩接點(diǎn)溫度不等（TTo ）時(shí)，回路中就會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，從而形成電流，這一現(xiàn)象稱為熱電效 應(yīng)，回路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱為熱電勢(shì)。上述兩種不同導(dǎo)體的組合稱為熱電偶，A、B兩種導(dǎo)體稱為熱電極。兩個(gè)接點(diǎn)，一個(gè)稱為工作端z(a)中心面圖B2- 3被測(cè)樣件的安裝原理圖B2- 2熱電偶原理及接線示意圖或熱端（T）,測(cè)量時(shí)將

7、它置于被測(cè)溫度場(chǎng)中，另一個(gè)稱為自由端或冷端（To）, 一般要求測(cè)量過程中恒定在某一溫度。理論分析和實(shí)踐證明熱電偶的如下基本定律：熱電偶的熱電勢(shì)僅取決于熱電偶的材料和兩個(gè)接點(diǎn)的溫度，而與溫度沿?zé)犭姌O的分布以及熱電 極的尺寸與形狀無關(guān)（熱電極的材質(zhì)要求均勻）。在A、B材料組成的熱電偶回路中接入第三導(dǎo)體C,只要引入的第三導(dǎo)體兩端溫度相同，則對(duì)回路的總熱電勢(shì)沒有影響。在實(shí)際測(cè)溫過程中，需要在回路中接入導(dǎo)線和測(cè)量?jī)x表，相當(dāng)于接入第 三導(dǎo)體，常采用圖 B2- 2 （b）或B2- 2 （c）的接法。熱電偶的輸出電壓與溫度并非線性關(guān)系。對(duì)于常用的熱電偶，其熱電勢(shì)與溫度的關(guān)系由熱電偶 特性分度表給出。測(cè)量時(shí)，若

8、冷端溫度為0C,由測(cè)得的電壓，通過對(duì)應(yīng)分度表，即可查得所測(cè)的溫度。若冷端溫度不為零度，則通過一定的修正，也可得到溫度值。在智能式測(cè)量?jī)x表中，將有關(guān) 參數(shù)輸入計(jì)算程序，則可將測(cè)得的熱電勢(shì)直接轉(zhuǎn)換為溫度顯示。3. ZKY-BRD型準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法比熱、導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定儀簡(jiǎn)介儀器設(shè)計(jì)必須盡可能滿足理論模型。而模型中的無限大平板條件通常是無法滿足的，實(shí)驗(yàn)中總 是要用有限尺寸的試件來代替。但實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)試件的橫向線度大于厚度的六倍以上時(shí)，可以認(rèn)為 傳熱方向只在試件的厚度方向進(jìn)行。為了精確地確定加熱面的熱流密度qc,利用超薄型加熱器作為熱源，其加熱功率在整個(gè) 加熱面上均勻并可精確控制，加熱器本身的熱 容可忽略不計(jì)。為

9、了在加熱器兩側(cè)得到相同的 熱阻，采用四個(gè)樣品塊的配置，可認(rèn)為熱流密 度為功率密度的一半，如圖 B2- 3所示。為了精確地測(cè)出溫度t和溫差=t，可用兩 個(gè)分別放置在加熱面中部和中心面中部的熱電Ft偶作為溫度傳感器來測(cè)量溫升速率和溫差dxt O實(shí)驗(yàn)儀主要包括主機(jī)和實(shí)驗(yàn)裝置，另有一個(gè)保溫杯用于保證熱電偶的冷端溫度在實(shí)驗(yàn)中保持恒定。3- 1 主機(jī)主機(jī)是控制整個(gè)實(shí)驗(yàn)操作并讀取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的裝置，主機(jī)前、后面板如圖B2- 4,圖B2 -5所示。00134567134567圖B2- 4主機(jī)前面板示意圖4G 30申T圧891011圖B2 5主機(jī)后面板示意圖0加熱指示燈：指示加熱控制開關(guān)的狀態(tài)。亮?xí)r表示正在加熱，滅

10、時(shí)表示加熱停止；1 加熱電壓調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)加熱電壓的大小（范圍： 15.00V19.99V）;2 電壓表：顯示兩個(gè)電壓，即加熱電壓（V）”和“熱電勢(shì)（mV ）”；3 電壓切換：在“加熱電壓”和“熱電勢(shì)”之間切換，同時(shí)“電壓表”顯示相應(yīng)的電壓；4 加熱計(jì)時(shí)顯示：顯示加熱的時(shí)間，前兩位表示分，后兩位表示秒，最大顯示99 : 59;5 熱電勢(shì)切換：在“中心面一室溫”的溫差熱電勢(shì)和“中心面一加熱面”的溫差熱電勢(shì)之間切 換，同時(shí)“電壓表”顯示相應(yīng)的熱電勢(shì)數(shù)值；6清零：當(dāng)不需要當(dāng)前計(jì)時(shí)顯示數(shù)值而需要重新計(jì)時(shí)時(shí)，可按此鍵實(shí)現(xiàn)清零；7 電源開關(guān)：打開或關(guān)閉實(shí)驗(yàn)儀器。8 電源插座：接 220V,1.25A的交流電源

11、；9 控制信號(hào)：為放大盒及加熱薄膜提供工作電壓；10 熱電勢(shì)輸入：將傳感器感應(yīng)的熱電勢(shì)輸入到主機(jī)；11 加熱控制：控制加熱的開關(guān)。3-2實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置是安放實(shí)驗(yàn)樣品和通過熱電偶測(cè)溫并放大感應(yīng)信號(hào)的平臺(tái)；實(shí)驗(yàn)裝置采用了臥式插拔 組合結(jié)構(gòu)，直觀，穩(wěn)定，便于操作，易于維護(hù)，如圖B2 6所示。12 放大盒：將熱電偶感應(yīng)的電壓信號(hào)放大并將此信號(hào)輸入到主機(jī)；13 中心面橫梁：承載中心面的熱電偶（圖B2- 7中的“左橫梁”）；14 加熱面橫梁：承載加熱面的熱電偶（圖B2- 7中的“右橫梁”）；15 隔熱層：盡可能減少加熱樣品時(shí)的散熱，以保證實(shí)驗(yàn)精度；七芯插座1215161716151819圖B2 6實(shí)驗(yàn)裝

12、置正視圖16 加熱器（薄膜）的位置（在里面，每一加熱薄膜的兩側(cè)可安裝樣品，結(jié)構(gòu)如圖B2- 3所示;17 中心面位置，放置中心面熱電偶之處；18 鎖定桿：實(shí)驗(yàn)時(shí)鎖定橫梁，防止未松動(dòng)螺桿取出熱電偶導(dǎo)致熱電偶損壞。19螺桿旋鈕：推動(dòng)隔熱層壓緊或松動(dòng)實(shí)驗(yàn)樣品和熱電偶；3 3接線原理圖及接線說明實(shí)驗(yàn)時(shí)，將兩只熱電偶的熱端分別置于樣品的“加熱面中心”和“中心面中心”，冷端置于保溫杯中，接線插孔實(shí)物和接線原理如圖B2 7、圖B2 8所示。 放大盒的兩個(gè)“中心面熱端+”相互短接再與左橫梁的中心面熱端“ + ”相連（三個(gè)綠色插孔）； 放大盒的“中心面冷端+”與保溫杯的“中心面冷端+”相連（二個(gè)藍(lán)色插孔）； 放大

13、盒的“加熱面熱端+”與右橫梁的“加熱面熱端+”相連（二個(gè)黃色插孔）；保溫杯圖B2 7保溫杯和實(shí)驗(yàn)裝置俯視圖 “熱電勢(shì)輸出一”和“熱電勢(shì)輸出+”則與主機(jī)后面板的“熱電勢(shì)輸入一”和“熱電勢(shì)輸出+”相連（紅連接紅，黑連接黑）； 左、右橫梁的兩個(gè)“”端分別與保溫杯上相應(yīng)的“”端相連（均為黑連黑）；放大盒左側(cè)面的七芯插座與后面板上的“控制信號(hào)”與相連。主機(jī)面板上的熱電勢(shì)切換開關(guān)相當(dāng)于圖B2 8中的切換開關(guān)K開關(guān)向上合時(shí)，B點(diǎn)為熱電偶的高溫端， C點(diǎn)為熱電偶的低溫端，測(cè)量的是“中心面與室溫” 間的溫差熱電勢(shì)，而 A、D部分不起作用；開關(guān)向下合時(shí)，A、D點(diǎn)組合測(cè)量的是“加熱面與室溫”間的溫差熱電勢(shì)，B、C點(diǎn)

14、組合測(cè)量的是“中心面與室溫”間的溫差熱電勢(shì)。當(dāng)它們串聯(lián)起來時(shí)，由于C、D有相同的溫度，故總的溫差熱電勢(shì)就表示“加熱面與中心面”的溫差熱電勢(shì)?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】一、必做部分測(cè)量有機(jī)玻璃樣品的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容1. 安裝樣品并連接各部分聯(lián)線用萬用表檢查兩只熱電偶冷端和熱端的電阻值大小，一般在36歐姆內(nèi)，如果偏差大于1歐姆,則可能是熱電偶有問題，遇到此情況應(yīng)請(qǐng)指導(dǎo)教師幫助解決。旋松螺桿旋鈕，輕輕拔出左、右兩橫梁（橫梁下裝有熱電偶，小心！不能弄壞，且橫梁的左右 位置不能搞錯(cuò)），取出樣品架。戴好手套（手套自備），以盡量保證四個(gè)實(shí)驗(yàn)樣品初始溫度保持一致。 將冷卻好的“有機(jī)玻璃樣品”放進(jìn)樣品架中，并按原樣安裝好，然

15、后旋動(dòng)螺桿旋鈕以壓緊樣品。在 保溫杯中加入自來水，水的容量約在保溫杯容量的3/5為宜。根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求連接好各部分連線（其中包括主機(jī)與樣品架放大盒，放大盒與橫梁，放大盒與保溫杯，橫梁與保溫杯之間的連線）。2. 設(shè)定加熱電壓檢查各部分接線是否有誤，同時(shí)確認(rèn)后面板上的“加熱控制”開關(guān)已經(jīng)關(guān)上。 打開主機(jī)電源，預(yù)熱儀器 10分鐘左右。 按下“電壓切換” 按鈕，切換到“加熱電壓”檔位，旋轉(zhuǎn)“加熱電壓調(diào)節(jié)”旋鈕到所需要 的電壓。（參考加熱電壓：約 18V）3. 測(cè)定樣品“加熱面與中心面”間的溫度差和“中心面”的升溫速率 彈出“電壓切換”按鈕，切換到“熱電勢(shì)”檔位；彈出“熱電勢(shì)切換”按鈕，切換到“溫差”檔位。

16、 等待！讓顯示的“溫差熱電勢(shì)”的絕對(duì)值小于0.004mV （如果實(shí)驗(yàn)要求精度不高，此條件可以放寬到0.010左右，但不能太大，以免降低實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性）。 保證上述的條件后，打開主機(jī)背面的“加熱控制”開關(guān)，并開始記錄數(shù)據(jù)。記數(shù)據(jù)時(shí)，每隔1分鐘分別記錄一次“加熱面與中心面之間的溫差熱電勢(shì)”和“中心面熱電勢(shì)”。一次實(shí)驗(yàn)時(shí)間應(yīng)在25分鐘之內(nèi)完成，一般在 16分鐘左右為宜）。技巧：讀數(shù)時(shí)，要來回“按下”或“彈出”“熱電勢(shì)切換”按鈕，以讀到溫差熱電勢(shì)值 Vt和中心面熱電勢(shì) V。實(shí)驗(yàn)時(shí)，可先讀 Vt，過半分鐘后讀 V，再過半分鐘讀 Vt這樣能保證 Vt讀數(shù)的 間隔是1分鐘，V讀數(shù)的間隔也是1分鐘。Pt 根據(jù)數(shù)

17、據(jù)，計(jì)算“加熱面與中心面”間的溫度差A(yù)t和“中心面”的升溫速率 4. 由式（B2- 6）和式（B2- 8）計(jì)算有機(jī)玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容C。二、選做部分測(cè)量橡膠樣品的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容測(cè)量過第一個(gè)樣品如需要更換樣品進(jìn)行下一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，其操作順序是：關(guān)閉加熱控制開關(guān) t關(guān)閉電源開關(guān) t旋螺桿以松動(dòng)實(shí)驗(yàn)樣品t取出實(shí)驗(yàn)樣品t取下熱電偶傳感器t取出加熱薄膜冷卻。至常溫后，再安裝新的樣品。注意：在取樣品的時(shí)候，必須先將中心面橫梁熱電偶取出，再取出實(shí)驗(yàn)樣品，最后取出加熱面 橫梁熱電偶。嚴(yán)禁以熱電偶彎折的方法取出實(shí)驗(yàn)樣品，這樣將會(huì)大大減小熱電偶的使用壽命。操作同“必選部分”【數(shù)據(jù)與結(jié)果】一、必做部分測(cè)量有機(jī)玻璃

18、樣品的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容表B2- 1測(cè)量有機(jī)玻璃樣品的導(dǎo)熱系數(shù)及比熱容數(shù)據(jù)時(shí)間t (min)加熱面與中心面之間的溫差熱電勢(shì)Vt（mV）中心面熱電勢(shì) V（mV）中心面上每分鐘上升的熱電勢(shì) V=V n+1- Vn描述與平均值011.經(jīng)觀察，加熱面與2中心面之間的溫差熱3電勢(shì)Vt在第_分鐘4到第_分鐘較穩(wěn)定。5選這時(shí)間段內(nèi)的 5個(gè)6數(shù)據(jù)為對(duì)象，計(jì)算平7均值可得：8Vt =。9102.經(jīng)觀察，中心面上11每分鐘上升的熱電勢(shì)12V在第分鐘到第分鐘時(shí)間段較穩(wěn)定。選這時(shí)間段內(nèi) 的5個(gè)數(shù)據(jù)為對(duì)象， 計(jì)算平均值可得：V -。131415161718將V；和eV換算為“加熱面與中心面”之間的溫度差.：t和“中心面”

19、的升溫速率 CT銅一康銅熱電偶的熱電常數(shù)為0.04mV/K。即溫度每差1度，溫差熱電勢(shì)為 0.04mV。據(jù)此可將溫度差和升溫速率的電壓值換算為溫度值：溫度差Vt(k),升溫速率 V(k/s)0.04肌 60x0.043已知的有關(guān)參量有：樣品厚度R=0.010m,有機(jī)玻璃密度t =1196 kg/m ，橡膠密度? =1374 kg/m3，熱流密度 qc2Fr(w/ m2)，式中V為兩并聯(lián)加熱器的加熱電壓，F(xiàn) =A 0.09 m 0.09 m為邊緣修正后的加熱面積，A為修正系數(shù)，對(duì)于有機(jī)玻璃和橡膠,A = 0.85, r為每個(gè)加熱器的電阻。二、選做部分測(cè)量橡膠樣品的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容數(shù)據(jù)表格和處理可參照“一、必做部分”【問題思考】【附】熱傳導(dǎo)方程的求解t隨位置x和時(shí)間的變化關(guān)系t(x,)可在我們的實(shí)驗(yàn)條件下，以試樣中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，溫度 用如下的熱傳導(dǎo)方程及邊界，初始條件描述Ct(x/E)qc0；:x(1)式中a - / , 為材料的導(dǎo)熱系數(shù)，為材料的密度，c為材料的比熱，qc為從邊界向中間施加的熱流密度，t0為初始溫度。為求解方程(1)，應(yīng)先作變量代換，將(1)式的邊界條件換為齊次的，同時(shí)使新變量的方程盡(3)量簡(jiǎn)潔，故此設(shè)t(x, .)=u(x, J 旦.二九R；：x2將（2 ）式代入（1 ）式，得到十2au（x, T）d u（