電磁感應(yīng)中的能量問題練習匯編

1、學習好資料電磁感應(yīng)中的能量問題練習、單項選擇題1 如圖所示，固定的水平長直導線中通有電流I，矩形線框與導線在同一豎直平面內(nèi)，且一邊與導線平行線框由靜止釋放，在下落過程中（ ）A穿過線框的磁通量保持不變C線框所受安培力的合力為零 答案: BB線框中感應(yīng)電流方向保持不變D線框的機械能不斷增大解析 : 當線框由靜止向下運動時，穿過線框的磁通量逐漸減小，根據(jù)楞次定律可得產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向為順時針且方 向不發(fā)生變化， A 錯誤， B 正確；因線框上下兩邊所在處的磁場強弱不同，線框所受的安培力的合力一定不為零， C 錯 誤；整個線框所受的安培力的合力豎直向上，對線框做負功，線框的機械能減小， D 錯誤2

2、 如圖所示，固定在水平絕緣平面上足夠長的金屬導軌不計電阻，但表 面粗糙，導軌左端連接一個電阻 R，質(zhì)量為 m 的金屬棒（電阻也不計） 放在導軌上，并與導軌垂直，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與 導軌平面垂直用水平恒力 F 把 ab 棒從靜止起向右拉動的過程中 恒力 F 做的功等于電路產(chǎn)生的電能 恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能 克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能 恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動能之和以上結(jié)論正確的有（ ）AB CD答案: C解析: 在此運動過程中做功的力是拉力、 摩擦力和安培力， 三力做功之和為棒 ab 動能增加量， 其中安

3、培力做功將機械能 轉(zhuǎn)化為電能，故選項 C 正確更多精品文檔學習好資料3 一個邊長為 L 的正方形導線框在傾角為 的光滑固定斜面上由靜止開始沿斜面下滑，隨后進入虛線下方方向垂直于斜面的勻強磁場中如圖所示，磁場的上邊界線水平，線框的下邊 ab 邊始終水平，斜面以及下方的磁場往下方延伸到足夠遠下列推理判斷正確的是（ ）A線框進入磁場過程 b 點的電勢比 a 點高B線框進入磁場過程一定是減速運動C線框中產(chǎn)生的焦耳熱一定等于線框減少的機械能D線框從不同高度下滑時，進入磁場過程中通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量不同答案: C解析 : ab 邊進入磁場后，切割磁感線， ab 相當于電源，由右手定則可知 a 為等效

4、電源的正極， a 點電勢高， A 項錯由 于線框所受重力的分力 mgsin 與安培力大小不能確定，所以不能確定其是減速還是加速， B 項錯；由能量守恒知 C 項 對；由 qn知， q與線框下降的高度無關(guān)， D 項錯R4 如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導軌之間接有定值電阻 R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導 軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁 場方向與導軌平面垂直， 棒在豎直向上的恒力 F作用下加速上升的一段時間內(nèi)， 力 F 做的功與 安培力做的功的代數(shù)和等于（ ）A棒的機械能增加量B棒的動能增加量C棒的重力勢能增加量D電阻 R 上放出的熱量答案:

5、A解析: 由動能定理有 WFW 安WGEk，則 WFW 安EkWG，WG0，故 EkWG 表示機械能的增加量選 A項更多精品文檔學習好資料5 兩根足夠長的平行光滑導軌豎直固定放置，頂端接一電阻 R，導軌所在平面與勻強磁場垂直將一金屬棒與下端固定的輕彈簧的上端拴接，金屬棒和導軌接觸良好，重力加速度為g，如圖所示 .現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則（）A. 金屬棒在最低點的加速度等于 gB. 回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量C. 當彈簧彈力等于金屬棒的重力時，金屬棒下落速度最大D. 金屬棒在以后運動過程中的最大高度一定低于靜止釋放時的高度答案: D解析 : 如果不受安培力，棒和彈

6、簧組成了一個彈簧振子，由簡諧運動的對稱性可知其在最低點的加速度大小為g，但由于金屬棒在運動過程中受到與速度方向相反的安培力作用，金屬棒在最低點時的彈性勢能一定比沒有安培力做功時小，彈性形變量一定變小，故加速度小于g，選項 A 錯誤；回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒機械能的減少量，選項B 錯誤；C 錯誤；由于金屬棒運動過程中產(chǎn)生電能，當彈簧彈力與安培力之和等于金屬棒的重力時，金屬棒下落速度最大，選項金屬棒在以后運動過程中的最大高度一定低于靜止釋放時的高度，選項 D 正確 .、多項選擇題6 如圖所示電路，兩根光滑金屬導軌平行放置在傾角為 的斜面上，導軌下端接有電阻 R，導軌電阻不計，斜面處在豎直向上的

7、勻強磁場中，電阻可忽略不計的金屬棒 ab 質(zhì)量為 m，受到沿斜面向上且與金屬棒垂直的恒力F 的作用金屬棒沿導軌勻速下滑，則它在下滑高度 h 的過程中，以下說法正確的是（A作用在金屬棒上各力的合力做功為零B重力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的電能C金屬棒克服安培力做的功等于電阻R 上產(chǎn)生的焦耳熱D金屬棒克服恒力 F 做的功等于電阻 R 上產(chǎn)生的焦耳熱答案: AC解析: 根據(jù)動能定理，合力做的功等于動能的增量，故A 對；重力做的功等于重力勢能的減少，重力做的功等于克服 FR 上產(chǎn)生的焦耳熱，所以 B、D 錯， C 對所做的功與產(chǎn)生的電能之和，而克服安培力做的功等于電阻更多精品文檔學習好資料7 如圖所示水平光滑

8、的平行金屬導軌，左端接有電阻 R，勻強磁場 B 豎直 向下分布在導軌所在空間內(nèi)， 質(zhì)量一定的金屬棒 PQ 垂直于導軌放置 今 使棒以一定的初速度 v0 向右運動，當其通過位置 a， b 時，速率分別為 va， vb，到位置 c時棒剛好靜止設(shè)導軌與棒的電阻均不計，a，b與 b，A金屬棒運動的加速度相等B通過金屬棒橫截面的電量相等c 的間距相等，則金屬棒在由 ab 與 bc 的兩個過程中下列說法中正確的是（）C回路中產(chǎn)生的電能 Eabab答案: BD解析 : 由 FBIL，IBLvF ma 可得 a22BLvmR由于速度在減小，故加速度在減小，A 項錯， D 項正確；由 q It， IE，En可得

9、 q，由于兩個過程磁通量的變化量相同，故通過金屬棒橫截面的電量相等，B 項正確；由克服安R t R培力做的功等于產(chǎn)生的電能，即W FL，由于安培力越來越小，故第二個過程克服安培力做的功小于第一個過程，因此C 項錯誤8 如圖所示，兩固定的豎直光滑金屬導軌足夠長且電阻不計。絕緣輕繩一端固定，另一端系于導體棒 a 的中點，輕繩保持豎直。將導體棒 b 由邊界水平的勻強磁場上方某一高度處靜止釋 放。勻強磁場的寬度一定，方向與導軌平面垂直，兩導體棒電阻均為 R 且與導軌始終保持良 好接觸。下列說法正確的是（ ）A b 進入磁場后， a 中的電流方向向左Bb 進入磁場后，輕繩對 a 的拉力增大C b 進入磁

10、場后，重力做功的瞬時功率可能增大Db 由靜止釋放到穿出磁場的過程中， a中產(chǎn)生的焦耳熱等于 b 減少的機械能答案: AC解析: b進入磁場后， b中電流方向向右，a 中的電流方向向左，選項 A 正確； b 進入磁場后，由于 ab 二者電流方向相反，二者相斥，輕繩對 a 的拉力減小，選項B 錯誤； b 進入磁場后，所受安培力可能小于重力，繼續(xù)加速運動，重力做功的瞬時功率可能增大，選項 C 正確； b 由靜止釋放到穿出磁場的過程中， a 和 b 中產(chǎn)生的焦耳熱等于 b 減少的機械能， 更多精品文檔學習好資料選項 D 錯誤。9如圖所示，傾斜的平行導軌處在勻強磁場中，導軌上、下兩邊的電阻分別為R1 3

11、 和 R2 6 ，金屬棒 ab 的電阻 R3 4 ，其余電阻不計。則金屬棒 ab 沿著粗糙的導 軌加速下滑的過程中（ ）A安培力對金屬棒做功等于金屬棒機械能的減少量B重力和安培力對金屬棒做功之和大于金屬棒動能的增量CR1和 R2發(fā)熱功率之比 P1P212DR1、R2和 R3產(chǎn)生的焦耳熱之比 Q1Q2Q3216答案: BD 解析 : 由能量守恒定律，安培力對金屬棒做功小于金屬棒機械能的減少量，選項 A 錯誤；由動能定理可知，重力和安培 力對金屬棒做功之和大于金屬棒動能的增量，選項 B 正確；導軌上、下兩邊的電阻屬于并聯(lián)關(guān)系，兩者電壓相等， 和 R2發(fā)熱功率之比 P1P221，選項 C錯誤； R1

12、和 R2并聯(lián)等效電阻為 2 ，ab中電流等于 R1和 R2二者中電流之和， 金屬棒 ab 的電阻 R3產(chǎn)生的焦耳熱是 R1和 R2并聯(lián)等效電阻產(chǎn)生焦耳熱的 2倍，選項 D 正確。10 兩根足夠長的平行光滑導軌豎直固定放置，頂端接一電阻R，導軌所在平面與勻強磁場垂直。將一金屬棒與下端固定的輕彈簧的上端拴接，金屬棒和導軌接觸良好，重力加速度為 g，如圖所示?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則（）A 金屬棒在最低點的加速度小于 gB回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量C當彈簧彈力等于金屬棒的重力時，金屬棒下落速度最大D金屬棒在以后運動過程中的最大高度一定低于靜止釋放時的高度答案: AD解

13、析 : 如果不受安培力，桿和彈簧組成了一個彈簧振子，由簡諧運動的對稱性可知其在最低點的加速度大小為g，但由于金屬棒在運動過程中受到與速度方向相反的安培力作用，金屬棒在最低點時的彈性勢能一定比沒有安培力做功時小，更多精品文檔學習好資料彈性形變量一定變小，故加速度小于 g，選項 A 正確；回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒機械能的減少量，選項 B 錯誤； 當彈簧彈力與安培力之和等于金屬棒的重力時，金屬棒下落速度最大，選項C 錯誤；由于金屬棒運動過程中產(chǎn)生電能，金屬棒在以后運動過程中的最大高度一定低于靜止釋放時的高度，選項 D 正確。11 在如圖所示的傾角為 的光滑斜面上 ,存在著兩個磁感應(yīng)強度大小為 B

14、 的勻 強磁場 ,區(qū)域 I 的磁場方向垂直斜面向上 ,區(qū)域的磁場方向垂直斜面向下 ,磁 場的寬度均為 L, 一個質(zhì)量為 m、電阻為 R、邊長也為 L 的正方形導線框 ,由 靜止開始沿斜面下滑 ,t1 時 ab邊剛越過 GH 進入磁場區(qū) ,此時線框恰好以速 度 v1 做勻速直線運動 ;t2 時 ab邊下滑到 JP 與 MN 的中間位置 ,此時線框又恰好以速度 v2 做勻速直線運動 .重力加速度為 g,下列說法中正確的有 ( )A. t1時 ,線框具有加速度 a=3gsin B. 線框兩次勻速直線運動的速度v1: v2=2:1C. 從 t1到 t2過程中 ,線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減

15、少量.22D.從 t1到 t2,有 3mgLsinmv1v2 機械能轉(zhuǎn)化為電能 .22答案: AD12如圖所示 ,傾角為 的平行金屬導軌寬為l , 導軌電阻不計 ,底端與阻值為R 的定值電阻相連 , 磁感強度為 B 的勻強磁場垂直穿過導軌平面 .有一質(zhì)量為 m、電阻為 R 的導體棒 ab從位置以初速度 v 沿斜面向 上運動 ,最遠到達 ab 的位置 ,滑行的距離為 s.已知導體棒與導軌之間的動摩擦因 數(shù)為 .則A.上滑過程中導體棒受到的最大安培力為B2L2vB.上滑過程中安培力、滑動摩擦力對導體棒做的總功為2mv21C.上滑過程中電流做功產(chǎn)生的熱量為12mv2 mgs sin cos更多精品文

16、檔學習好資料D.上滑過程中導體棒損失的機械能為1 mv2 mgssin答案: CD13如圖所示，一個矩形線框從勻強磁場的上方自由落下，進入勻強磁場中，然后再從磁場中穿出已知勻強磁場區(qū)域的寬度 L 大于線框的高度 h ，那么下列說法中正確的是（）A線框只在進入和穿出磁場的過程中，才有感應(yīng)電流產(chǎn)生B線框從進入到穿出磁場的整個過程中，都有感應(yīng)電流產(chǎn)生C線框在進入和穿出磁場的過程中，都是機械能轉(zhuǎn)變成電能D整個線框都在磁場中運動時，機械能轉(zhuǎn)變成電能答案: AC解析 : 產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，線框全部在磁場中時，磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，故 B 錯而進入和穿出磁場的過程中磁通

17、量發(fā)生變化，也就產(chǎn)生了感應(yīng)電流，故 A 正確在產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程中消 耗了機械能，故 C正確 D 錯誤14如圖所示，在光滑水平面上方，有兩個磁感應(yīng)強度大小均為 B、方向相反的水平勻強磁場， PQ 為兩個磁場的邊界，磁場范圍足夠大一 個邊長為 L ，質(zhì)量為 m，電阻為 R 的正方形金屬線框沿垂直磁場方向， 以速度 v 從圖示位置向右運動， 運動過程中線框始終與磁場垂直當線框中心線 AB 運動到與 PQ 重合時，線框的速度為 2v，則（）A此時線框的電功率為2224B L vB 此時線框的加速度為224B2L2vmRC此過程通過線框截面的電荷量為2BL2RD 此過程回路產(chǎn)生的電能為 0.375mv

18、2答案: BCD更多精品文檔學習好資料三、計算題15 如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ 間距為 L0.5 m，其電阻不計，兩導軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成 30角完全相同的兩金屬棒 ab、 cd 分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為mB0.2 T，棒 ab在平行0.02 kg，電阻均為 R0.1 ，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度于導軌向上的力 F 作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒 cd 恰 好能夠保持靜止取 g 10 m/s2，問：（1）通過棒 cd的電流 I 是多少，方向如何？（2）棒 ab受到的力 F 多大？（3）棒 c

19、d每產(chǎn)生 Q0.1 J的熱量，力 F 做的功 W是多少？3)0.4 J答案: （1）1 A 方向由 d到 c （2）0.2 N解析 : （1）對 cd 棒受力分析如圖所示由平衡條件得 mgsin BILmgsin 得 I BL 0.0210sin 300.2 0.5A1 A.根據(jù)楞次定律可判定通過棒 cd 的電流方向為由 d 到 c.2）更多精品文檔學習好資料棒 ab 與 cd 所受的安培力大小相等，對 ab 棒，受力分析如圖所示，由共點力平衡條件知 F mgsin BIL代入數(shù)據(jù)解得 F0.2 N.（3）設(shè)在時間 t內(nèi)棒 cd產(chǎn)生 Q0.1 J的熱量，由焦耳定律知 Q I2Rt設(shè) ab 棒勻

20、速運動的速度是 v，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E BLv 由閉合電路歐姆定律知 I E2R時間 t 內(nèi)棒 ab 運動的位移 x vt力 F 所做的功 W Fx綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)解得 W0.4 J.16相距 L 1.5m的足夠長金屬導軌豎直放置，質(zhì)量為m1kg 的光滑金屬棒 ab通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導軌上，金屬棒 cd 水平固定在金屬導軌上，如圖甲所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應(yīng)強度大小相同， ab、cd 兩棒的電阻均為 r 0.9 ，導軌電阻不計 . ab 棒在方向豎直向上大小按圖乙所示規(guī)律 變化的外力 F作用下從靜止開始，沿導軌勻加速運動，

21、g取 10m/s2.求：（ 1）在運動過程中， ab 棒中的電流方向？ cd 棒受到的安培力方向？（2）求出 ab棒加速度大小和磁感應(yīng)強度 B 的大??？（3）從 t10到 t22s，金屬棒 ab 的機械能變化了多少？更多精品文檔學習好資料答案: （1）從 b 流向 a；垂直導軌平面向里（2）a1m/s2；B1.2T （3）E22J解析: （ 1）在運動過程中， ab 棒中的電流方向從 b流向 a.cd 棒受到的安培力方向是垂直導軌平面向里（2）設(shè) ab棒加速度大小為 a，當 t10時， F111N，則F1mgma2a 1m/s當 t2 2s時， F 2 14.6N，設(shè) ab 棒速度大小為 v，

22、其中電流為 I，則F2mgBIL mavat2BLv2Ir解得 B 1.2T（3）從 t10到 t22s，ab 棒通過的距離為 h，則 h 12at22設(shè)金屬棒 ab 的機械能變化為 E，則12E mgh 2mvE22J17 如圖甲所示，空間存在一垂直紙面向里的水平磁場，磁場上邊界OM 水平，以 O 點為坐標原點， OM 為 x 軸，豎直向下為 y軸，磁感應(yīng)強度大小在 x方向保持不變、 y軸方向按 Bky變化， k為大于零的常數(shù)一質(zhì)量為 m、電阻為 R、邊長 為 L 的正方形線框 abcd 從圖示位置由靜止釋放，運動過程中線框始終在同一豎直平面內(nèi)且 ab邊水平，當線框下降 h0 （h0L）高度

23、時達到最大速度，線框 cd 邊進入磁場時開始做勻速運動，重力加速度為g.求：（1）線框下降 h0高度時的速度大小 v1 和勻速運動時的速度大小 v2；（2）線框從開始釋放到 cd 邊剛進入磁場的過程中產(chǎn)生的電能E；（3）若將線框從圖示位置以水平向右的速度v0拋出，在圖乙中大致畫出線框上a 點的軌跡更多精品文檔學習好資料答案: （1） km2hg02RL23 2 2 mgR m g R mk2gLR4 （2） mgL m2kg4LR8解析: （ 1）線框下降 h0 高度時達到最大速度，此時其所受合外力為零，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流B1Lv1I1 R由平衡條件有 mgB1I 1L而 B1 kh0解得

24、v1km2hg20RL2線框 cd 邊進入磁場開始做勻速運動時，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流B2Lv2I2 R則 I2 kLR2v2由平衡條件有 mgB2I 2L解得 v2 mk2gLR42）由能量守恒定律有12EmgL2mv23 2 2解得 E mgLm g4 R82 k L（ 3）線框上 a 點的軌跡如圖所示 更多精品文檔學習好資料18如圖所示，兩根豎直放置的平行光滑金屬導軌，上端接阻值R3 的定值電阻水平虛線 A1、A2 間有與導軌平面垂直的勻強磁場 B，磁場區(qū)域的高度為 d0.5 m導體棒 a 的質(zhì)量 ma 0.2 kg，電阻 Ra3 ；導體棒 b 的質(zhì)量 mb 0.1 kg，電阻 Rb6 它

25、.們分別從圖中 P、Q 處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b 剛穿出磁場時 a 正好進入磁場設(shè)重力加速度為g10 m/s2，不計 a、 b之間的作用，整個過程中 a、b 棒始終與金屬導軌接觸良好，導軌電阻忽略不計求：(1) 在整個過程中， a、b 兩棒克服安培力分別做的功；(2) a、 b 棒進入磁場的速度；(3) 分別求出 P 點和 Q 點距 A1 的高度答案:（ 1） Wa 1.0 J，Wb0.5 J（2）va5.16 m/s， vb 3.87 m/s（3）ha1.33 m，hb0.75 m.解析:(1)導體棒只有通過磁場時才受到安培力，因兩棒均勻速通過磁場

26、，由能量關(guān)系知，克服安培力做的功與重力功相等，有Wa magd 1.0 J，Wb mbgd 0.5 J.(2)設(shè) b 棒在磁場中勻速運動的速度為 vb，此時 b棒相當于電源， a棒與電阻 R 并聯(lián)，此時整個電路的總電阻為R1更多精品文檔學習好資料7.5 ， b 棒中的電流為 Ib BLvb，根據(jù)平衡條件有：22BL vbR1 mbg.設(shè) a 棒在磁場中勻速運動時速度為 va，此時 a 棒相當于電源， b 棒與電阻 R 并聯(lián)，此時整個電路的總電阻為 R2 5 .a棒中的電流為 Ia BLva，根據(jù)平衡條件有：B2RL22vamag，解得vb3.va 4設(shè) b 棒在磁場中運動的時間為 t，有 d

27、vbt ，因 b 剛穿出磁場時 a 正好進入磁場，則 va vb gt，解得 va 5.16 m/s， vb 3.87 m/s.(3)設(shè) P 點和 Q 點距 A1的高度分別為 ha、 hb，兩棒在進入磁場前均做自由落體運動，有： va 2gha， vb 2gh b，解得 ha 1.33 m， hb 0.75 m.19如圖所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L，左端接有阻值為 R 的電阻，處在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為 m 的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略。初始時刻，彈簧恰處 于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v0。沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。(1) 求初始時刻導體棒受到的安培力；(2) 若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為Ep，則這一過程中安培力所做的功 W1 和電阻 R上產(chǎn)生的焦耳熱 Q1 分別為多少？(3) 導體棒往復運動， 最終將靜止于何處？從導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻 R上產(chǎn)生的焦耳熱 Q 為多少？更多精品文檔學習好資料22答案: (1)B LR v0，方向水平向左(2)Ep 21mv 02 12mv02 Ep(3)初始位置 12mv02解析: