用邁克爾遜干涉儀測楊氏模量

1、大學物理實驗設計性實驗實驗報告實驗題目 ： 用邁克爾遜干涉儀測楊氏模量班級：學號：方運良姓名：指導教師 ：茂名學院 物理系 大學物理實驗室實驗日期： 200 年 月 日實驗提要實驗課題及任務用邁克爾遜干涉儀測量金屬絲的楊氏模量實驗課題任務是：利用邁克爾遜干涉儀 能精密測量微小變量的特點，測量出鋼絲在拉力作用下的微小伸長量，用特制的測力 計測量拉力大小。設計實驗方案，測定鋼絲的楊氏模量。學生根據(jù)自己所學的知識， 并在圖書館或互聯(lián)網上查找資料， 設計出 用邁克爾遜干涉 儀測量金屬絲的楊氏模量的整體方案， 內容包括： 寫出實驗原理和理論計算公式， 研究測 量方法，寫出實驗內容和步驟，然后根據(jù)自己設計

2、的方案，進行實驗操作，記錄數(shù)據(jù)，做好 數(shù)據(jù)處理， 得出實驗結果， 寫出完整的實驗報告， 也可按書寫科學論文的格式書寫實驗報告。 設計要求 通過查找資料，并到實驗室了解所用儀器的實物以及閱讀儀器使用說明書，了解儀 器的使用方法， 找出所要測量的物理量， 并推導出計算公式， 在此基礎上寫出該實驗的實驗 原理。 根據(jù)實驗用的測量儀器，設計出實驗方法和實驗步驟，要具有可操作性。 用最小二乘法求出楊氏模量。 實驗結果用標準形式表達，即用不確定度來表征測量結果的可信賴程度。實驗儀器邁克爾遜干涉儀、測力計、激光器。教師指導 （開放實驗室 ）和開題報告 1 學時；實驗驗收，在 4 學時內完成實驗；提交整體設計

3、方案時間學生自選題后 23 周內完成實驗整體設計方案并提交。提交整體設計方案，要求用紙 質版 （電子版用電子郵件發(fā)送到指導教師的電子郵箱里） 供教師修改。參考文獻（ 1） 金正宇 一個經典力學實驗測量方法的改進霍爾傳感器測楊氏模量 J 實驗室研究與探 索,2000（2） 張 幫 利用邁克耳孫干涉原理測楊氏模量 J 大學物理實驗 2007（3）陳水波，樂雄軍 測量楊氏模量的智能光電系統(tǒng)【 J】物理實驗， 2001原始數(shù)據(jù)實驗日期： 12月 16日實驗中測得金屬絲的直徑 di讀數(shù) dx (mm)校正值 d y (mm)d dx dy (mm)12345儀器誤差 inst =長度為 L=（）cm，

4、He-Ne 激光器 =測量 次數(shù)12345678拉力 f (N)條紋 間隔 數(shù)目 n153045607590105120用邁克爾遜干涉儀測量金屬絲的楊氏模量實驗實驗目的：1 了解邁克爾遜干涉儀得原理，結構及調整方法。2 利用邁克爾干涉儀能精密測量微小變量的特點，測量出鋼絲在拉力作用下的 微小伸長量，測定楊氏模量。3 學會根據(jù)測量原理，設計出實驗方法及實驗步驟。實驗儀器：邁克爾遜干涉儀，測力計，激光器，螺旋測微計實驗原理：1 邁克爾遜干涉儀的光路 邁克爾遜干涉儀有多種多樣的 形式，其基本光路如右圖所示。從 光源 S 發(fā)出的一束光，在分束鏡 A 的半反射面 M 上被分成光強近似 相等的 反射光束

5、1 和透射光束 2。 反射光束 1 射出 A 后投向 反射鏡 M 2 ，反射回來再穿過 A ；光束 2經過補償板 B 投向反射鏡 M1 ，反射 回來再通過 B ，在半反射面 M 上反 射。于是，這兩束相干光在空間相 遇并產生干涉，通過望遠鏡或人眼 可以觀察到干涉條紋。2 干涉原理（1）非定域干涉邁克爾遜干涉儀光路圖點光源產生非定域干涉光路圖1在“用邁克爾孫干涉儀觀察非定域干涉圖樣” 實驗中，激光束經短焦距凸透鏡擴束后得到點光源 S，它發(fā)出的球面波經 G1 反射可等效為是由虛光源 S發(fā)出的（如右圖）。S發(fā)出的光再經 M1 和 M2的反射又等效為由虛光源 S1和 S2發(fā)出的兩列球面波， 這兩列球面

6、波在它們相遇的空間內產生干涉， 從而形成非定域干 涉圖樣（2）等傾干涉當 M 1 、 M 2 互相平行是，得到的是相當于平面板的等傾干涉條紋，其干涉 圖樣定位于無限遠，如果在 E 處放一會聚透鏡，并在其焦平面上放一屏，則在 屏上可觀察到一圈圈的同心圓。對與入射角 i 相同的各束光，如圖 1 所示，其 光程差均為 :2d cosi (1)對于第 K 級條紋顯然是滿足下式的入射光反射而成的：2d cosi k （2）在同心圓處 i=0 ，干涉條紋的級數(shù)最高，此時有：2d k （3）當移動 M1間隔 d增加時，同心圓的干涉級數(shù)增加， 我們就可以看到中心條紋 一個一個向外“冒”出；反之當 d 減小時，

7、中心條紋將一個一個地“縮”進去。 每“冒出”或“縮進”一個條紋， d 就增加或減少了 。如果測出 M 1移動的距2離為 d, 輸出相應的“冒出”或“縮進”的條紋個數(shù) n ，則就可以算出激光的 波長 2 d （4）k利用邁克耳孫干涉原理 , 在全息平臺上搭建一干涉光路 , 并對部分器具進行 改造,如下圖所示。將被測金屬絲一端固定 ,一端與反射鏡 2 的滑決相連 , M2 的 滑塊平穩(wěn)安置在一光滑導軌上 , 增加對金屬絲得拉力即可改變金屬絲的拉伸量而 引起反射鏡 M2 的移動。反射鏡 M2 的移動導致光程差的改變 , 使得等傾干涉圓環(huán) 移動（條紋涌出或陷入 ） , 通過干涉圓環(huán)變化數(shù)目則可計算出金

8、屬絲微小拉 伸量 :l n （ 5）2其中 n 為干涉圓環(huán)移動的數(shù)目 , 為人射光波長。3 金屬絲楊氏模量在外力作用下，固體所發(fā)生的形狀變化成為形變。它可分為彈性形變和塑 性形變兩種。本實驗中，只研究金屬絲彈性形變，為此，應當控制外力的大小， 以保證外力去掉后，物體能恢復原狀。最簡單的形變是金屬絲受到外力后的伸長和縮短。 金屬絲長 L ，截面積為 S， 沿長度方向施力 f 后，物體的伸長 L ，則在金屬絲的彈性限度內，有：Y f L （ 6）Sl我們把 E 稱為楊氏彈性模量測出金屬絲拉伸量后即可采用以下公式計算金屬絲的楊氏模量，根據(jù)公式 S d （7）4將（7）代入（ 6）得將（5）帶入8）4

9、df2Ll （8）式，即得金屬絲楊氏模量得最終公式：8fLn d 2(9)實驗步驟：1）將儀器調至水平，裝配點光源。使用光纖激光源時，要使光束保持水平，入 射與分光板的中部并垂直導軌。打開 He Ne激光器的電源開關，調節(jié)好光強度， 使激光束水平地射向干涉儀的分光板 A。（2）轉動粗動手輪， 移動鏡 M1的位置， 此位置為固定鏡 M2和移動鏡 M1相對于 分光板的大約等光程位置。 從投影屏處觀察， 可看到由 M1和 M2各自反射的兩排 光點像，仔細調整 M1 和 M2 后的三只調節(jié)螺釘，使兩排光點像嚴格重合，這樣 M1和 M2就基本垂直，即 M1和 M2就互相平行了。再輕輕調節(jié) M2后的調節(jié)螺

10、釘， 使出現(xiàn)的圓條紋中心處于投影屏中心。（3）消除儀器空轉：先按某方向轉動粗動手輪半圈，再按同一方向轉動微動手 輪，這時可看到干涉圓條紋是變化的。（4）用直尺測量出金屬絲的長度 L 。（5）轉動粗調滑輪，將鋼絲拉直。（6）使用螺旋測微器測量鋼絲直徑 5 次,并分別記錄 d的讀數(shù)。在鋼絲的不同部 位和不同的經向測量。（7）記錄測力計中的初始讀數(shù) f 1，再持續(xù)轉動手輪，同時觀察干涉條紋，使干涉條紋增加 n條（本實驗 n =15），讀出此時測力計的讀數(shù) f 2 ，此后每次讓干 涉條紋增加 n 條，并分別記錄測力計中讀數(shù)，再調節(jié)測量 8 次為止，并分別記 錄 f 的讀數(shù)。五、數(shù)據(jù)記錄實驗中測得金屬絲

11、的直徑 di讀數(shù) dx (mm)校正值 d y (mm)d dx dy (mm)123長度為 L=() cm， He-Ne 激光器 =測量 次數(shù)12345678拉力 f (N)條紋 間隔 數(shù)目 n六、數(shù)據(jù)處理要求1. 用最小二乘法求出楊氏模量。2. 實驗結果用標準形式表達，即用不確定度來表征測量結果的可信賴程度。七、思考題(1). 干涉儀怎樣調節(jié)的。(2). 補償板有什么作用如果沒有，會有什么影響數(shù)據(jù)處理:實驗中測得金屬絲的直徑 di讀數(shù) d x (mm)校正值 d y (mm)d dx dy (mm)12345d d1 d2 d3 d4 d5 0.602 0.602 0.601 0.603

12、0.602 0.60255直徑 d 的 A 類不確定度：Sdn2 di d n 1 i 1511 0.602 0.602 20.602 0.602 20.602 0.602 230.707 10 3直徑 d 的 B 類不確定度：inst0.004 3udin3st0.0304 2.3 10 3 b33UdSd22ud0.707 10 3 2 2.3 10 3 22.410 3即得0.602 0.002 mm對于 L 的不確定度（單次測量） ：鋼絲的儀器誤差：inst 0.01U L u;L inst0.01 0.006 cm所以 L 25.25 0.01 cm測量 次數(shù)12345678拉力 f

13、 (N)條紋 間隔 數(shù)目 n1530456075901051208f (f1 f0)(f8 f0) 1.08 2.08 3.08 4.11 5.09 6.12 7.18 8.26 4.63 N8根據(jù)公式 Y 8Ld2 fn 轉換成 n 8dL2Y f 可知 n與 f 線性相關，令 n y, f x,即 y bxn 15 30 45 60 75 90 105 120 67.58f 2 (1 fi)2 4.632 21.39 N ni11n22( f1 f0)2( f8 f0)2i126.88 Nnfnfi115 1.08 30 2.08 120 8.26 392.688n2 1n 2 5737.50ni1267.52 4556.25i1UbSb所以bf n214.604.63 67.5 392.68 14.6021.39 26.88392.68 67.5 4.6326.88 21.39 5737.50 4556.2521 0.9917 28214.60 0.170.99170.170.9917因為 b8Ld2Y所以Y8Ld2b8 25.253.14 632.8 10 9 0.602 2 10 6 14.60 1.8811 21011 N m 2Y的間接測量的不確定度：UYYUd2Y U L222