一元一次方程概念及解 青釉網(wǎng)

1、一元一次方程概念及解 青釉網(wǎng)方程史話大約3600年前，古代埃及人寫在紙草上的數(shù)學(xué)問題中，就涉及了含有未知數(shù)的等式。基本概念方程：含有未知數(shù)的等式，即：方程中一定有一個(gè)或一個(gè)以上含有未知數(shù) 2.方程式是等式，但等式不一定是方程等式的基本性質(zhì)1等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式。用字母表示為：若a=b，c為一個(gè)數(shù)或一個(gè)代數(shù)式。則：(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c等式的基本性質(zhì)2等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)所得的結(jié)果仍是等式。(3)若a=b,則b=a（等式的對稱性）。(4)若a=b,b=c則a=c（等式的傳遞性）。用字母表示為：若a=b，c為一個(gè)數(shù)或一

2、個(gè)代數(shù)式（不為0）。則：ac=bc ac=bc思考：mx=my 所以x=y3x=5x 所以3=5一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，即“元”，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b為常數(shù)，且a0）。合并同類項(xiàng)依據(jù)：乘法分配律把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的項(xiàng)合并成一項(xiàng)；常數(shù)計(jì)算后合并成一項(xiàng)合并時(shí)次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。移項(xiàng)依據(jù)：等式的性質(zhì)一含有未知數(shù)的項(xiàng)變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項(xiàng)移到右邊。把方程一邊某項(xiàng)移到另一邊時(shí)，一定要變號例如：移項(xiàng)時(shí)將+改為-。性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數(shù)或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，等式仍然

3、成立。等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），等式仍然成立。等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時(shí)乘方（或開方），等式仍然成立。解方程都是依據(jù)等式的這三個(gè)性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數(shù)或減同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立一元一次方程概念及解一選擇題（共27小題）1下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A1+2+3+4=10B2x3Cx=1D2x302下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A+1=1+B|12|=1C2x3Dx=03下列說法中，正確的是（）A代數(shù)式是方程B方程是代數(shù)式C等式是方程D方程是等式4已知2+1=1+2，4x=1，y21=3y+1，x+1，方程有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5（199

4、9煙臺(tái)）下列方程，以2為解的方程是（）A3x2=2xB4x1=2x+3C5x3=6x2D3x+1=2x16方程2x+a4=0的解是x=2，則a等于（）A8B0C2D87已知x=2是關(guān)于x的方程3x+a=0的一個(gè)解，則a的值是（）A6B3C4D58下列方程中，解是x=2的是（）A2x=4Bx=4C4x=2Dx=29（2003無錫）已知2x=3y（x0），則下列比例式成立的是（）ABCD10已知xy=mn，則把它改寫成比例式后，錯(cuò)誤的是（）A=B=C=D=11下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形正確的是（）A若x=y，則x5=y+5B若a=b，則ac=bcC若，則2a=3bD若x=y，則12下列說法正確的是（

5、）A如果ac=bc，那么a=bB如果，那么a=bC如果a=b，那么D如果，那么x=2y13下列各方程中，是一元一次方程的是（）A3x+2y=5By26y+5=0Cx3=D3x2=4x714（2008十堰）把方程3x+去分母正確的是（）A18x+2（2x1）=183（x+1）B3x+（2x1）=3（x+1）C18x+（2x1）=18（x+1）D3x+2（2x1）=33（x+1）15（2008郴州）方程2x+1=0的解是（）ABC2D216（2008廈門）已知方程|x|=2，那么方程的解是（）Ax=2Bx=2Cx1=2，x2=2Dx=417已知關(guān)于x的方程mx+2=2（mx）的解滿足|x|1=0，

6、則m的值是（）A10或B10或C10或D10或18若關(guān)于x的方程|x|=2x+1的解為負(fù)數(shù)，則x的值為（）ABCD119方程|2x1|=4x+5的解是（）Ax=3或x=Bx=3或x=Cx=Dx=320（2008眉山）若方程3（2x2）=23x的解與關(guān)于x的方程62k=2（x+3）的解相同，則k的值為（）ABCD21如果方程2x+1=3的解也是方程2=0的解，那么a的值是（）A7B5C3D以上都不對22下列方程中與方程2x3=x+2的解相同的是（）A2x1=xBx3=2C3x=x+5Dx+3=223（2012銅仁地區(qū)）銅仁市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端

7、各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A5（x+211）=6（x1）B5（x+21）=6（x1）C5（x+211）=6xD5（x+21）=6x24（2012臺(tái)灣）小華帶x元去買甜點(diǎn)，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個(gè)方程式？（）ABCD25（2011銅仁地區(qū)）小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時(shí)騎15km，可早到10分鐘，每小時(shí)騎12km就會(huì)遲到5分鐘問他家到學(xué)校的路程是多少km？設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則據(jù)題

8、意列出的方程是（）ABCD26（2011山西）“五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為2080元設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）Ax（1+30%）80%=2080Bx30%80%=2080C208030%80%=xDx30%=208080%27（2010臺(tái)灣）小芬買15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內(nèi)都有1包餅干及每支售價(jià)20元的棒棒糖2支，若每包餅干的售價(jià)為x元，則依題意可列出下列哪一個(gè)一元一次方程式（）A15（2x+20）=900B15x+202=900C15（x+202）=900D15x2+20=900二解答題（

9、共3小題）28（2010淄博）解方程6（x5）=2429（2008永春縣）附加題：1解方程：3x+1=7；2如圖，在ABC中，B=35，C=65，求A的度數(shù)30已知關(guān)于x的方程6x+a=12與方程3x+1=7的解相同，求a的值一元一次方程概念及解參考答案與試題解析一選擇題（共27小題）1下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A1+2+3+4=10B2x3Cx=1D2x30考點(diǎn)：方程的定義。分析：方程就是含有未知數(shù)的等式，根據(jù)定義即可判斷選項(xiàng)的正確性解答：解：A、不含未知數(shù)，故錯(cuò)誤；B、不是等式，故錯(cuò)誤；C、是方程，正確D、不是等式，故錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評：本題主要考查了方程的定義，含有未知數(shù)的等式是方程，是

10、需要熟記的內(nèi)容2下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A+1=1+B|12|=1C2x3Dx=0考點(diǎn)：方程的定義。分析：方程就是含有未知數(shù)的等式，根據(jù)此定義可得出正確答案解答：解：A、是常數(shù)，不是未知數(shù)，所以+1=1+不是方程B、|12|=1不含未知數(shù)，不是方程C、2x3不是等式，不是方程D、x=0是含有未知數(shù)的等式，是方程故選D點(diǎn)評：本題主要考查方程的定義，判斷時(shí)關(guān)鍵要抓住特點(diǎn)：含未知數(shù)，是等式3下列說法中，正確的是（）A代數(shù)式是方程B方程是代數(shù)式C等式是方程D方程是等式考點(diǎn)：方程的定義。分析：含有未知數(shù)的等式叫方程，等式是用等號連接的，表示相等關(guān)系的式子，代數(shù)式一定不是等式，等式不一定含有未知數(shù)也

11、不一定是方程解答：解：方程的定義是指含有未知數(shù)的等式，A、代數(shù)式不是等式，故不是方程；B、方程不是代數(shù)式，故B錯(cuò)誤；C、等式不一定含有未知數(shù)，也不一定是方程；D、方程一定是等式，正確；故選D點(diǎn)評：本題主要考查方程的概念，含有未知數(shù)的等式叫方程，要熟練掌握方程的定義4已知2+1=1+2，4x=1，y21=3y+1，x+1，方程有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：方程的定義。分析：含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案解答：解：2+1=1+2中不含有未知數(shù)，所以它不是方程；4x=1中x是未知數(shù)，式子又是等式，所以它是方程；y21=3y+1中y是未知數(shù)，式子又是等式，所以它是方程；x+1是代數(shù)式

12、，不是等式，所以它不是方程；綜上所述，方程的個(gè)數(shù)是2個(gè)；故選B點(diǎn)評：本題考查了方程的定義含有未知數(shù)的等式叫做方程方程有兩個(gè)特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數(shù)）5（1999煙臺(tái)）下列方程，以2為解的方程是（）A3x2=2xB4x1=2x+3C5x3=6x2D3x+1=2x1考點(diǎn)：方程的解。專題：計(jì)算題。分析：方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等解答：解：A、將x=2代入原方程左邊=3（2）2=8，右邊=2（2）=4，因?yàn)樽筮呌疫?，所以x=2不是原方程的解B、將x=2代入原方程左邊=4（2）1=9，右邊=2

13、（2）+3=1，因?yàn)樽筮呌疫?，所以x=2是原方程的解C、將x=2代入原方程左邊=5（2）3=13，右邊=6（2）2=14，因?yàn)樽筮呌疫?，所以x=2不是原方程的解D、將x=2代入原方程左邊=3（2）+1=5，右邊=2（2）1=5，因?yàn)樽筮?右邊，所以x=2是原方程的解故選D點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的解的定義使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解6方程2x+a4=0的解是x=2，則a等于（）A8B0C2D8考點(diǎn)：方程的解。分析：方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等解答：解：把x=2代入方程2x+a4=0，得到：4+a4=0解得

14、a=8故選D點(diǎn)評：本題主要考查了方程解的定義，已知x=2是方程的解實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于a的方程7已知x=2是關(guān)于x的方程3x+a=0的一個(gè)解，則a的值是（）A6B3C4D5考點(diǎn)：方程的解。分析：方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等解答：解：把x=2代入方程得：6+a=0解得：a=6故選A點(diǎn)評：本題主要考查了方程解的定義，已知x=2是方程的解實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于a的方程8下列方程中，解是x=2的是（）A2x=4Bx=4C4x=2Dx=2考點(diǎn)：方程的解。分析：方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值即利用方程的解代替未知數(shù)，所

15、得到的式子左右兩邊相等因而本題的最簡單的解法，就是把x=2代入各個(gè)式子檢驗(yàn)一下解答：解：A、22=4，故A正確B、14，故B錯(cuò)誤C、82，故C錯(cuò)誤D、0.52，故D錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評：本題就是考查了方程解的定義，判斷一個(gè)數(shù)是否是方程的解的方法是代入檢驗(yàn)，看能否使方程的左右兩邊相等9（2003無錫）已知2x=3y（x0），則下列比例式成立的是（）ABCD考點(diǎn)：等式的性質(zhì)。分析：根據(jù)等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母等式仍成立即可解決解答：解：根據(jù)等式性質(zhì)2，可判斷出只有B選項(xiàng)正確，故選B點(diǎn)評：本題考查的是等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2

16、：等式的兩邊同乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）結(jié)果仍相等10已知xy=mn，則把它改寫成比例式后，錯(cuò)誤的是（）A=B=C=D=考點(diǎn)：等式的性質(zhì)。分析：利用等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式，可判斷各選項(xiàng)正確與否解答：解：A、兩邊同時(shí)乘以最簡公分母ny得xy=mn，與原式相等；B、兩邊同時(shí)乘以最簡公分母mx得xy=mn，與原式相等；C、兩邊同時(shí)乘以最簡公分母mn得xn=my，與原式不相等；D、兩邊同時(shí)乘以最簡公分母my得xy=mn，與原式相等；故選C點(diǎn)評：解答此題應(yīng)把每一個(gè)選項(xiàng)乘以最簡公分母后與原式相比較看是否相同11下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形正確的

17、是（）A若x=y，則x5=y+5B若a=b，則ac=bcC若，則2a=3bD若x=y，則考點(diǎn)：等式的性質(zhì)。分析：利用等式的性質(zhì)對每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案解答：解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，x=y兩邊同時(shí)加5得x+5=y+5；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac=bc；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以2c應(yīng)得2a=2b；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，a0時(shí)，等式兩邊同時(shí)除以a，才可以得=故選B點(diǎn)評：本題主要考查等式的性質(zhì)運(yùn)用等式性質(zhì)1必須注意等式兩邊所加上的（或減去的）必須是同一個(gè)數(shù)或整式；運(yùn)用等式性質(zhì)2必須注意等式兩邊所乘的（或除的）數(shù)或式子不為0，才能保證所得的結(jié)果仍是等式12下列說法

18、正確的是（）A如果ac=bc，那么a=bB如果，那么a=bC如果a=b，那么D如果，那么x=2y考點(diǎn)：等式的性質(zhì)。分析：利用等式的性質(zhì)即可解決問題解答：解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，需加條件c0；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，即可得到a=b；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，當(dāng)c0時(shí)成立；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都乘以3，應(yīng)得到x=18y；故選B點(diǎn)評：本題主要考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立13下列各方程中，是一元一次方程的是（）A3x+2y=5By26y+5=0Cx3=D3x2=4x7考點(diǎn)

19、：一元一次方程的定義。分析：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，對定義的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等號左右兩邊的式子都是整式，另外把整式方程化簡后，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）解答：解：A、含有兩個(gè)次數(shù)為1的未知數(shù)，是二元一次方程；B、未知項(xiàng)的最高次數(shù)為2，是一元二次方程；C、分母中含有未知數(shù)，是分式方程；D、符合一元一次方程的定義故選D點(diǎn)評：判斷一元一次方程的定義要分為兩步：（1）判斷是否是整式方程；（2）對整式方程化簡，化簡后判斷是否只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）14（2008十堰）把方程3x+

20、去分母正確的是（）A18x+2（2x1）=183（x+1）B3x+（2x1）=3（x+1）C18x+（2x1）=18（x+1）D3x+2（2x1）=33（x+1）考點(diǎn)：解一元一次方程。分析：同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)，去除分母可得出答案解答：解：去分母得：18x+2（2x1）=183（x+1）故選A點(diǎn)評：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1，在去分母時(shí)一定要注意：不要漏乘方程的每一項(xiàng)15（2008郴州）方程2x+1=0的解是（）ABC2D2考點(diǎn)：解一元一次方程。專題：計(jì)算題。分析：先移項(xiàng)，再系數(shù)化1，可求出x的值解答：解：移項(xiàng)得：2x=1，系數(shù)化1得：x

21、=故選B點(diǎn)評：解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，移項(xiàng)時(shí)要變號，最后系數(shù)化116（2008廈門）已知方程|x|=2，那么方程的解是（）Ax=2Bx=2Cx1=2，x2=2Dx=4考點(diǎn)：含絕對值符號的一元一次方程。專題：計(jì)算題。分析：絕對值方程要轉(zhuǎn)化為整式方程，因?yàn)閨x|=x，所以得方程x=2，解即可解答：解：因?yàn)閨x|=x，所以方程|x|=2化為整式方程為：x=2和x=2，解得x1=2，x2=2，故選C點(diǎn)評：考查絕對值方程的解法，絕對值方程要轉(zhuǎn)化為整式方程來求解要注意|x|=x，所以方程有兩個(gè)解17已知關(guān)于x的方程mx+2=2（mx）的解滿足|x|1=0，則m的值是（）

22、A10或B10或C10或D10或考點(diǎn)：含絕對值符號的一元一次方程。專題：計(jì)算題。分析：解此題分兩步：（1）求出|x|1=0的解；（2）把求出的解代入方程mx+2=2（mx），把未知數(shù)轉(zhuǎn)化成已知數(shù)，方程也同時(shí)轉(zhuǎn)化為關(guān)于未知系數(shù)的方程，解方程即可解答：解：先由|x|1=0，得出x=或；再將x=和x=分別代入mx+2=2（mx），求出m=10或故選A點(diǎn)評：解答本題時(shí)要格外注意，|x|1=0的解有兩個(gè)解出x的值后，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量

23、用到這種方法18若關(guān)于x的方程|x|=2x+1的解為負(fù)數(shù)，則x的值為（）ABCD1考點(diǎn)：含絕對值符號的一元一次方程。專題：分類討論。分析：分兩種情況去解方程即可x0；x0解答：解：當(dāng)x0時(shí)，去絕對值得，x=2x+1，得x=1，不符合預(yù)設(shè)的x0，舍去當(dāng)x0時(shí)，去絕對值得，x=2x+1，得x=故選B點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的去絕對值的解法要分類討論19方程|2x1|=4x+5的解是（）Ax=3或x=Bx=3或x=Cx=Dx=3考點(diǎn)：含絕對值符號的一元一次方程。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，再根據(jù)解一元一次方程的步驟求解即可解答：解：當(dāng)2x10，即x時(shí)，原式可化為：2x1=

24、4x+5，解得，x=3，舍去；當(dāng)2x10，即x時(shí)，原式可化為：12x=4x+5，解得，x=，符合題意故此方程的解為x=故選C點(diǎn)評：此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，不要漏解20（2008眉山）若方程3（2x2）=23x的解與關(guān)于x的方程62k=2（x+3）的解相同，則k的值為（）ABCD考點(diǎn)：同解方程。專題：計(jì)算題。分析：先解方程3（2x2）=23x，得x=，因?yàn)檫@個(gè)解也是方程62k=2（x+3）的解，根據(jù)方程的解的定義，把x代入方程62k=2（x+3）中求出k的值解答：解：3（2x2）=23x得：x=把x=代入方程62k=2（x+3）得：62k=2（+3）解得：k

25、=故選B點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值21如果方程2x+1=3的解也是方程2=0的解，那么a的值是（）A7B5C3D以上都不對考點(diǎn)：同解方程。專題：計(jì)算題。分析：可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值解答：解：解方程2x+1=3得：x=1，解方程2=0得：x=a6a6=1，解得：a=7，故選A點(diǎn)評：本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，正確理解方程解的含義22下列方程中與方程2x3=x+2的解相同的是（）A2x1=xBx3=2C3x=x+5Dx+3=2考點(diǎn)：同解方程。專題：計(jì)算題。分析：要想得到答

26、案，必須先解出方程2x3=x+2的解x=5，然后再把x=5分別代入ABCD四個(gè)答案中，找到正確的答案B解答：解：2x3=x+2，2xx=2+3，x=5，把x=5分別代入四個(gè)選項(xiàng)中，只有B的左右兩邊相等故選B點(diǎn)評：本題考查一元一次方程的解，要掌握檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解的方法23（2012銅仁地區(qū)）銅仁市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A5（x+211）=6（x1）B5（x+21）=6（x1）C5（x+211）

27、=6xD5（x+21）=6x考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程。分析：設(shè)原有樹苗x棵，根據(jù)首、尾兩端均栽上樹，每間隔5米栽一棵，則缺少21棵，可知這一段公路長為5（x+211）；若每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完，可知這一段公路長又可以表示為6（x1），根據(jù)公路的長度不變列出方程即可解答：解：設(shè)原有樹苗x棵，由題意得5（x+211）=6（x1）故選A點(diǎn)評：考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，本題是根據(jù)公路的長度不變列出的方程“表示同一個(gè)量的不同式子相等”是列方程解應(yīng)用題中的一個(gè)基本相等關(guān)系，也是列方程的一種基本方法24（2012臺(tái)灣）小華帶x元去買甜點(diǎn)，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛

28、好可買40杯已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個(gè)方程式？（）ABCD考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程。分析：首先要找到題中存在的等量關(guān)系，由題意可得到：豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，進(jìn)而得出等式方程即可解答：解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因?yàn)槎够勘燃t豆湯圓便宜10元，即=10，則=+10，故選：A點(diǎn)評：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解類題的關(guān)鍵是找出題中存在的等量關(guān)系25（2011銅仁地區(qū)）小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時(shí)騎15km，可早到10分鐘，每小時(shí)騎12km就會(huì)遲到5分鐘問他家到學(xué)校的路程是多少km？設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則據(jù)題

29、意列出的方程是（）ABCD考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程。專題：探究型。分析：先設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，再把10分鐘、5分鐘化為小時(shí)的形式，根據(jù)題意列出方程，選出符合條件的正確選項(xiàng)即可解答：解：設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，10分鐘=小時(shí)，5分鐘=小時(shí)，+=故選A點(diǎn)評：本題考查的是由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答此題的關(guān)鍵是把10分鐘、5分鐘化為小時(shí)的形式，這是此題的易錯(cuò)點(diǎn)26（2011山西）“五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為2080元設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）Ax（1+30%）80%=2080Bx30%80%=2080C208030%80%=xDx30%=208080%考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程。分析：設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為2080元可列出方程解答：解：設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，x（1+30%）80%=2080故選A點(diǎn)評：本題考查理解題意的能力，以售價(jià)作為等量關(guān)系列方程求解27（2010臺(tái)灣）小芬買15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內(nèi)都有1包餅干及每支售價(jià)2