數(shù)學(xué)行程問(wèn)題公式大全[共4頁(yè)]

1、行程問(wèn)題公式基本概念行程問(wèn)題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、行程三者之間的關(guān)系。 基本公式路程速度時(shí)間；路程時(shí)間=速度；路程速度=時(shí)間 關(guān)鍵問(wèn)題確定行程過(guò)程中的位置路程相遇路程速度和=相遇時(shí)間相遇路程相遇時(shí)間= 速度和 相遇問(wèn)題（直線）甲的路程+乙的路程=總路程 相遇問(wèn)題（環(huán)形）甲的路程 +乙的路程=環(huán)形周長(zhǎng) 追及問(wèn)題追及時(shí)間路程差速度差 速度差路程差追及時(shí)間 路程差追及時(shí)間速度差 追及問(wèn)題（直線）距離差=追者路程-被追者路程=速度差X追及時(shí)間 追及問(wèn)題（環(huán)形）快的路程-慢的路程=曲線的周長(zhǎng) 流水問(wèn)題順?biāo)谐蹋ù偎伲╉標(biāo)畷r(shí)間 逆水行程（船速水速）逆水時(shí)間 順?biāo)俣?船速水速 逆

2、水速度船速水速 靜水速度=（順?biāo)俣饶嫠俣龋? 水速：（順?biāo)俣饶嫠俣龋? 解題關(guān)鍵船在江河里航行時(shí)，除了本身的前進(jìn)速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計(jì)算船只的航行速度、時(shí)間和所行的路程，叫做流水行船問(wèn)題。 流水行船問(wèn)題，是行程問(wèn)題中的一種，因此行程問(wèn)題中三個(gè)量（速度、時(shí)間、路程）的關(guān)系在這里將要反復(fù)用到.此外，流水行船問(wèn)題還有以下兩個(gè)基本公式： 順?biāo)俣?船速+水速，（1） 逆水速度=船速-水速.（2） 這里，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時(shí)間里所走過(guò)的路程.水速，是指水在單位時(shí)間里流過(guò)的路程.順?biāo)俣群湍嫠俣确謩e指順流航行時(shí)和逆流航行時(shí)船在單位時(shí)間里所行的路程。

3、根據(jù)加減法互為逆運(yùn)算的關(guān)系，由公式（l）可以得到： 水速=順?biāo)俣?船速， 船速=順?biāo)俣?水速。 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 這就是說(shuō)，只要知道了船在靜水中的速度，船的實(shí)際速度和水速這三個(gè)量中的任意兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)量。 另外，已知船的逆水速度和順?biāo)俣?，根?jù)公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到： 船速=（順?biāo)俣?逆水速度）2， 水速=（順?biāo)俣?逆水速度）2。（一）相遇問(wèn)題兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體作相向運(yùn)動(dòng)或在環(huán)形跑道上作背向運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的發(fā)展，必然面對(duì)面地相遇，這類(lèi)問(wèn)題叫做相遇問(wèn)題。它的特點(diǎn)是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體共同走完整個(gè)路程。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的行

4、程問(wèn)題，一般是指相遇問(wèn)題。相遇問(wèn)題根據(jù)數(shù)量關(guān)系可分成三種類(lèi)型：求路程，求相遇時(shí)間，求速度。它們的基本關(guān)系式如下：總路程=（甲速+乙速）相遇時(shí)間相遇時(shí)間=總路程（甲速+乙速）另一個(gè)速度=甲乙速度和-已知的一個(gè)速度（二）追及問(wèn)題追及問(wèn)題的地點(diǎn)可以相同（如環(huán)形跑道上的追及問(wèn)題），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就發(fā)生快的追及慢的問(wèn)題。根據(jù)速度差、距離差和追及時(shí)間三者之間的關(guān)系，罕用下面的公式：距離差=速度差追及時(shí)間追及時(shí)間=距離差速度差速度差=距離差追及時(shí)間速度差=快速-慢速解題的關(guān)鍵是在互相關(guān)聯(lián)、互相對(duì)應(yīng)的距離差、速度差、追及時(shí)間三者之中，找出兩者，然后運(yùn)用公式求出第三者來(lái)達(dá)到解題目

5、的。（三）相離問(wèn)題兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體由于背向運(yùn)動(dòng)而相離，就是相離問(wèn)題。解答相離問(wèn)題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體共同趨勢(shì)的距離（速度和）?；竟接校簝傻鼐嚯x=速度和相離時(shí)間相離時(shí)間=兩地距離速度和速度和=兩地距離相離時(shí)間（四）流水問(wèn)題順流而下與逆流而上問(wèn)題通常稱(chēng)為流水問(wèn)題，流水問(wèn)題屬于行程問(wèn)題，仍然利用速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。解答時(shí)要注意各種速度的涵義及它們之間的關(guān)系。船在靜水中行駛，單位時(shí)間內(nèi)所走的距離叫做劃行速度或叫做劃力；順?biāo)写乃俣冉许樍魉俣龋荒嫠写乃俣冉凶瞿媪魉俣?；船放中流，不靠?dòng)力順?biāo)?，單位時(shí)間內(nèi)走的距離叫做水流速度。各種速度的關(guān)系如下：（1）劃行速度+水流速度=順

6、流速度（2）劃行速度-水流速度=逆流速度（3）（順流速度+ 逆流速度）2=劃行速度（4）（順流速度-逆流速度）2=水流速度流水問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系仍然是速度、時(shí)間與距離之間的關(guān)系。即：速度時(shí)間=距離；距離速度=時(shí)間；距離時(shí)間=速度。但是，河水是流動(dòng)的，這就有順流、逆流的區(qū)別。在計(jì)算時(shí)，要把各種速度之間的關(guān)系弄清楚是非常必要的。1 、每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 2、 1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù)1倍數(shù) 3 、速度時(shí)間路程 路程速度時(shí)間 路程時(shí)間速度 4 、單價(jià)數(shù)量總價(jià) 總價(jià)單價(jià)數(shù)量 總價(jià)數(shù)量單價(jià) 5 、工作效率工作時(shí)間工作總量 工作總量工作效率工作時(shí)間 工作總量工

7、作時(shí)間工作效率 6 、加數(shù)加數(shù)和 和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù) 7 、被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 8 、因數(shù)因數(shù)積 積一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù) 9 、被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 商除數(shù)被除數(shù) 正方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=aa 正方體 V:體積 a:棱長(zhǎng) 表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S表=aa6 體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=aaa 長(zhǎng)方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)寬 S=ab 長(zhǎng)方體 V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高 (1)表面積(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)寬高 V=

8、abh 三角形 s面積 a底 h高 面積=底高2 s=ah2 三角形高=面積 2底 三角形底=面積 2高 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底高 s=ah 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 圓形 S面積 C周長(zhǎng) d=直徑 r=半徑 (1)周長(zhǎng)=直徑=2半徑 C=d=2r (2)面積=半徑半徑 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng) (1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高 (2)表面積=側(cè)面積+底面積2 (3)體積=底面積高 （4）體積側(cè)面積2半徑 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積高3 總數(shù)總份數(shù)平

9、均數(shù) 和差問(wèn)題 (和差)2大數(shù) (和差)2小數(shù) 和倍問(wèn)題 和(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)大數(shù) (或者 和小數(shù)大數(shù)) 差倍問(wèn)題 差(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)大數(shù) (或 小數(shù)差大數(shù)) 植樹(shù)問(wèn)題 1 非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么: 株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)株距1 全長(zhǎng)株距(株數(shù)1) 株距全長(zhǎng)(株數(shù)1) 如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么: 株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距 全長(zhǎng)株距株數(shù) 株距全長(zhǎng)株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么: 株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)株距1 全長(zhǎng)株距(株數(shù)1) 株距全長(zhǎng)(株數(shù)1) 2 封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距 全長(zhǎng)株距株數(shù) 株距全長(zhǎng)株數(shù) 盈虧問(wèn)題 (盈虧)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大盈小盈)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大虧小虧)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) 相遇問(wèn)題 相遇路程速度和相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇時(shí)間 追及問(wèn)題 追及距離速度差追及時(shí)間 追及時(shí)間追及距離速度差 速度差追及距離追及時(shí)間 流水問(wèn)題 順流速度靜水速度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度)2 水流速度(順流速度逆流速度)2 濃度問(wèn)題 溶