計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)復(fù)習(xí)資料

1、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第一章緒論計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的 基本結(jié)構(gòu)，控制過(guò)程，實(shí)時(shí)概念 ？基本結(jié)構(gòu)：控制過(guò)程： 1 數(shù)據(jù)采集及處理 2.實(shí)時(shí)控制和信息處理實(shí)施概念：信號(hào)的輸入計(jì)算和輸出都要在一定時(shí)間（采樣間隔）內(nèi)完成計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的 組成 （框圖）硬件：計(jì)算機(jī) 過(guò)程輸入、輸出通道外部設(shè)備 操作臺(tái) 軟件：系統(tǒng)軟件 應(yīng)用軟件三計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的 特點(diǎn)1. 模擬、數(shù)字混合系統(tǒng) 2. 便于修改控制規(guī)律 3. 可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制規(guī)律4. 離散控制5.可分時(shí)控制多個(gè)回路6.便于實(shí)現(xiàn)控制與管理一體化四計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的 類型 及各自特點(diǎn)1. 操作指導(dǎo)控制系統(tǒng)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單控制靈活和安全，但人工操作，速度受限2. 直接數(shù)字控制系

2、統(tǒng)：參與閉環(huán)控制，最普遍3. 監(jiān)督計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)：4. 分級(jí)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)： 將控制任務(wù)分散， 用于多臺(tái)計(jì)算機(jī)分別執(zhí)行不同任務(wù)， 既能控 制又能管理第二章一開(kāi)關(guān)量輸入信號(hào)的 基本類型 ，幾種預(yù)處理方法及光耦器件的 工作原理 及作用 基本類型： 1. 一位的狀態(tài)信號(hào)。如閥門的閉合與開(kāi)啟、電機(jī)的啟動(dòng)與停止、觸點(diǎn)的接通 與斷開(kāi)。2. 成組的開(kāi)關(guān)信號(hào)。如用于設(shè)定系統(tǒng)參數(shù)的撥碼開(kāi)關(guān)組等。3. 數(shù)字脈沖信號(hào)。許多數(shù)字式傳感器 （如轉(zhuǎn)速、位移、流量的數(shù)字傳感器 ）將被測(cè)物理量值轉(zhuǎn)換為數(shù)字脈沖信號(hào)，這些信號(hào)也可歸結(jié)為開(kāi)關(guān)量。預(yù)處理方法： 1 信號(hào)轉(zhuǎn)換處理 2 安全保護(hù)措施 3 消除機(jī)械抖動(dòng)影響4 濾波處理 5

3、 隔離處理6 光電耦合器件原理與使用光耦器件工作原理：采用光作為傳輸信號(hào)的媒介，實(shí)現(xiàn)電氣隔離。作用：用于現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備與計(jì)算機(jī)系統(tǒng)之間的隔離保護(hù) 二開(kāi)關(guān)量輸出信號(hào)的具體通道設(shè)計(jì)1. 隔離處理2. 電平轉(zhuǎn)換和功率放大：小功率低壓開(kāi)關(guān)量輸出 繼電器輸出 可控硅輸出 功率場(chǎng)效應(yīng)輸出 集成功率電子開(kāi)關(guān)輸出 三多路 AD 轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案三種1 采用集成多路 A/D 轉(zhuǎn)換器2 每個(gè)模擬量輸入配置一個(gè) A/D 轉(zhuǎn)換器3 多路模擬量輸入復(fù)用一個(gè) A/D 轉(zhuǎn)換器 四 采樣/保持器的作用，工作原理 作用：在進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)，如果模擬信號(hào)的頻率較高，就會(huì)由于 A/D 轉(zhuǎn)換器的孔徑時(shí)間( 即轉(zhuǎn)換時(shí)間 )而造成較大的轉(zhuǎn)換誤

4、差，其作用為克服該誤差 原理：采樣保持器平時(shí)處于“采樣”狀態(tài)，跟蹤輸入信號(hào)變化：進(jìn)行 A/D 轉(zhuǎn)換之前使其 處于“保持” 狀態(tài)，則在 A/D 轉(zhuǎn)換期間一直保持轉(zhuǎn)換開(kāi)始時(shí)刻的模擬輸入電壓值； 轉(zhuǎn)換結(jié)束之后，又使其變?yōu)椴蓸訝顟B(tài) 是否設(shè)置采樣保持器應(yīng)根據(jù)模擬輸入信號(hào)的變化頻率和 A/D 轉(zhuǎn)換器的孔徑時(shí)間來(lái)確定 五模擬輸入信號(hào)的隔離措施1. 光電隔離：在計(jì)算機(jī)接口和 A/D 轉(zhuǎn)換電路之間實(shí)施光電隔離 。這種隔離保證了模擬量信號(hào)輸入部分和計(jì)算機(jī)數(shù)字處理系統(tǒng)之間的徹底的電氣隔離2. 共模電壓的隔離：光電隔離：能夠克服光電隔離輸出、輸入兩端設(shè)備的地線間的共模干擾，但無(wú)法克服模擬信號(hào)之間的共模干擾。電容隔離技

5、術(shù) 隔離放大器 六多通道 D/A 轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案1. 每一個(gè)通道設(shè)置一個(gè)獨(dú)立的 D/A 轉(zhuǎn)換器 ：優(yōu)點(diǎn)是轉(zhuǎn)換速度快、精度高、工作可靠，相 應(yīng)軟件的編制也比較簡(jiǎn)單。但是，如果模擬量信號(hào)輸出通道較多，就會(huì)使系統(tǒng)造 價(jià)增加很多，尤其是采用高精度的 D/A 轉(zhuǎn)換器時(shí)，這一問(wèn)題尤為嚴(yán)重。信號(hào)采樣機(jī)理描述：理想采樣開(kāi)關(guān)可表示為則采樣信號(hào)可表示為或或2. 多通道復(fù)用一個(gè) D/A 轉(zhuǎn)換器：該方案優(yōu)點(diǎn)是成本較低，缺點(diǎn)是電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜、精度低、 可靠性差， 受運(yùn)算放大器的輸入阻抗、 模擬開(kāi)關(guān)和保持電容的漏電阻等因素的影 響， 導(dǎo)致保持電容上的電壓信號(hào)逐漸衰減， 需要計(jì)算機(jī)定時(shí)刷新輸出， 也因此占 用了 CPU

6、的大量時(shí)間。此方案適用于輸出通道不多且對(duì)速度要求不高的場(chǎng)合。 七信號(hào)采樣機(jī)理描述，香農(nóng)采樣定理，信號(hào)重構(gòu)定義及零階采樣保持器的傳遞函數(shù)T (t)(t kT)kf *(t) f (t) T (t)f *(t) f (kT) (t kT)kf *(t)f (kT) (t kT)k香儂采樣定理：如果連續(xù)信號(hào) f(t)具有有限頻譜，其最高頻率為 max,則對(duì) f(t)進(jìn)行周期采樣且采樣角頻率 s 2 max 時(shí)，連續(xù)信號(hào)可以由采樣信號(hào) 唯一確定， 亦即可以從 f*( t)無(wú)失真地恢復(fù) f(t) 。信號(hào)重構(gòu)定義：把離散信號(hào)變?yōu)檫B續(xù)信號(hào)的過(guò)程，它是采樣的逆過(guò)程 零階采樣保持器的傳遞函數(shù)：fh0(t)f (

7、kT)1(t kT) 1(t kT T)k0八數(shù)字濾波(軟件濾波)的 定義 及常用方法定義：是把 A/D 轉(zhuǎn)換得到的數(shù)據(jù)通過(guò)軟件按照一定的算法進(jìn)行平滑加工等處理，再送給 控制程序運(yùn)算，以增強(qiáng)其有效信號(hào)、消除或減小各種干擾和噪聲，從而提高控制 精度和系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性。方法： 1 限幅濾波方法 2.中值濾波方法 3.算術(shù)平均濾波方法4 一階滯后濾波方法 5 復(fù)合濾波方法一什么是最少拍設(shè)計(jì)？及其 實(shí)質(zhì)定義：最少拍設(shè)計(jì)，是指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)(如階躍信號(hào)，速度信號(hào)，加速度信號(hào)等作用下經(jīng)過(guò)最少拍 (有限拍 )，使系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)誤差為零。實(shí)質(zhì)： 時(shí)間最優(yōu)控制系統(tǒng)， 系統(tǒng)性能指標(biāo)就是系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間最短或

8、盡可能短， 對(duì)閉環(huán) 脈沖傳遞函數(shù)的要求是快速性和準(zhǔn)確性第八章一計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的一般 設(shè)計(jì)步驟1. 研究被控對(duì)象、確定控制任務(wù)2. 確定系統(tǒng)總體控制方案3. 確定控制策略和控制算法4. 硬件詳細(xì)設(shè)計(jì)5. 軟件詳細(xì)設(shè)計(jì)6. 系統(tǒng)仿真與調(diào)試7. 現(xiàn)場(chǎng)安裝調(diào)試 二數(shù)字程序控制系統(tǒng) 定義及其組成能夠根據(jù)輸入的指令和數(shù)據(jù)，使生產(chǎn)機(jī)械按預(yù)定的工作順序、運(yùn)動(dòng)軌跡、運(yùn)動(dòng)距離和運(yùn) 動(dòng)速度等規(guī)律完成工作的自動(dòng)控制，稱為數(shù)字程序控制。 組成：以計(jì)算機(jī)為核心，包括輸入裝置、輸出裝置、插補(bǔ)器和控制器等部分 三步進(jìn)電機(jī)的功能、特點(diǎn)、 工作原理步進(jìn)電機(jī)是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)常用的執(zhí)行元件，具有快速起停、精確步進(jìn)的特點(diǎn)，并可直 接采

9、用數(shù)字脈沖信號(hào)控制，而不需要進(jìn)行 A/D 轉(zhuǎn)換，因而為控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來(lái)極大的 方便 計(jì)算控制原理框圖：第十章一提高計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)可 靠性措施1 提高元器件和設(shè)備的可靠性2 采取抗干擾措施，提高系統(tǒng)對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力3 采用可靠性設(shè)計(jì)技術(shù)4 采用故障診斷技術(shù) 二計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 干擾來(lái)源1 從系統(tǒng)電源和電源引線（包括地線）侵入的干擾2 從系統(tǒng)的信號(hào)輸入 /輸出傳輸通道引入的干擾3 空間電磁干擾4 靜電噪聲5 其它環(huán)境因素的影響 三電源系統(tǒng)的抗干擾措施1 遠(yuǎn)離干擾源 2 安裝電源低通濾波器 3 采取變壓器屏蔽和分路供電措施 4 采取措施拓寬對(duì)電網(wǎng)波動(dòng)的適應(yīng)能力 5 使用壓敏電阻和均衡器 6 直流側(cè)去

10、耦 措施 7 供電系統(tǒng)應(yīng)合理配線和布線 8 電柜接地和公共接地的處理 9 尖峰脈 沖干擾的綜合防治尖峰脈沖干擾的綜合防治 ：1 .遠(yuǎn)離干擾源 2.用硬件設(shè)備抑制尖峰干擾的影響3. 在大功率用電設(shè)備上采取措施抑制尖峰干擾的產(chǎn)生。4.采用看門狗技術(shù)四針對(duì)信號(hào)傳輸通道的干擾 常用處理方法1 抑制干擾源2 使用雙絞線和同軸電纜阻止耦合干擾的侵入3 接地處理試卷二、已知系統(tǒng)的差分方程為輸入信號(hào)是10 分)y( k) y( k 1) r ( k 2)r(k)k0k0初始條件為 y(0) 1，試寫(xiě)出輸出脈沖序列 y(k) 。解： y(0) 1y(1) r ( 1) y(0) 1y(2) r (0) y(1)

11、 2y(3) r (1) y(2) 1y(4) r (2) y(3) 2y(5) r (3) y(4) 1三、設(shè)被控對(duì)象傳遞函數(shù)為Gp(s)，在對(duì)象前接有零階保持器，試求廣義對(duì)象的 s( s 1)脈沖傳遞函數(shù)。 (10 分) 解：廣義對(duì)象傳遞函數(shù)G(s)1 e TsKs(s 1)對(duì)應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù)為G(z) Zes1Zs(sK1)K(1 z1)Z s2(s 1)K(1 z1) (1 Tzz 1)2 1 1z 1 1 e1Tz1 (1 z )1 z 1 e zK(eT T 1)z1 1 Te e1z1(1 z 1)(1 e Tz 1)四、已知被控對(duì)象傳遞函數(shù)為G(s)20(8s 1)( 0.1s

12、 1)試用“二階工程最佳”設(shè)計(jì)法確定模擬控制器 器形式。( 10 分) 解：經(jīng)動(dòng)態(tài)校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Gc(s)，并用后向差分法給出等效的數(shù)字控制200(s) Gc(s)G(s) Gc(s)(8s 1)(0.1s 1)應(yīng)選擇 Gc(s) 為 PI 控制器，其基本形式為Gc (s)s 1TI s 為使 PI 控制器能抵消被控對(duì)象中較大的時(shí)間常數(shù)，可選擇 80(s) Gc(s)G(s)8s 120TI s (8s 1)(0.1s 1)T2I0s(0.1s 1)則有根據(jù)二階工程最佳設(shè)計(jì)法則，應(yīng)有TI20 2T20.1 12 2T2解之得TI 4于是得到模擬控制器的傳遞函數(shù)為8s 1 1 1 G

13、c(s)KP (1 ) 2(1 )4s K I s 8s 對(duì)以上的模擬 PI 控制器，根據(jù)后向差分近似的等效變換方法，得等效的數(shù)字控制器：D(z) Gc (s)(1 T)z 128z11 e1給定 T=1s (20 分)五、已知廣義被控對(duì)象 :G(s) 1 e1s s(s 1)針對(duì)單位斜坡輸入設(shè)計(jì)最小拍有紋波控制系統(tǒng) , 并畫(huà)出系統(tǒng)的輸出波形圖。 解：由已知條件，被控對(duì)象含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，有能力產(chǎn)生單位斜坡響應(yīng)。求廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為G(z) Z G(s)1 e TsZ 1 se1s(s 1)1 e 1z 1(1 z 1)Z 2 1s2 (s 1)11z(1 z ) (1 zz 1)2110

14、.368z 1(1 0.718z 1) (1 z 1)(1 0.368z 1)可以看出， G(z) 的零點(diǎn)為 -0.718(單位圓內(nèi) )、極點(diǎn)為 1(單位圓上 )、0.368(單位圓內(nèi) )，故 u=0,v=0( 單位圓上除外 ),m=1 。根據(jù)穩(wěn)定性要求， G(z)中 z=1 的極點(diǎn)應(yīng)包含在 e(z) 的零點(diǎn)中， 由于系統(tǒng)針對(duì)等速輸入進(jìn)行設(shè)計(jì)， 故 p=2。為滿足準(zhǔn)確性條件另有 e(z)=(1-z -1)2F1(z),顯然準(zhǔn)確性條件中已滿足了穩(wěn)定性要求，于是可設(shè)(z) z 1(c0 c1z 1)(1) c0 c1 1(1) c 2c1 0解得 c0 2, c11 。閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為(z) z

15、 1(2 z 1 ) 2z 1 z 2 e(z) 1 (z) (1 z 1)2D(z)(z)e(z)G(z)5.435(1 0.5z 1)(1 0.368z 1)(1 z 1 )(1 0.718z 1)Y(z) R(z) (z) (1z1z1)2(2z 1 z 2 ) 2z 2 3z 34z 4試卷二、已知系統(tǒng)框圖如下所示：r(t)(15 分 )T=1sK 的取值范圍。y(t)試確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí) 解：廣義對(duì)象傳遞函數(shù)G(s)1 e Tss(s 1)對(duì)應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù)為Ts eG(z) Z G(s) Z 111 K(1 z 1)Z 2s (s 1)s s(s 1)K(1 z1z121) (1

16、z 1)2 1 z1 e 1z(1 z 1 )(1 0.368z 1)0.368Kz 1(1 0.718z 1) K 20.368z 0.264z2 1.368z 0.368此時(shí)系統(tǒng)的特征方程為1 G(z) 1K(0.368z 0.624)2z2 1.368z 0.368采用雙線性變換 z 1 (T /2)w 1 0.5w1 (T /2)w 1 0.5w可得等效的特征方程為2(1 0.0381K ) w 2 (0.924 0.386K )w 0.924K 0此時(shí)，勞斯表為2w1 w0w故 K 的變化范圍為1-0.0381K) 0.924K0.924-0.386K0.924K0 K 2.39 。

17、 K 26.2 K 021 z 1T1 z 1D(z) UE(zz) s22n22 n sn2s22 2 1n2(z2 2z 1 1)1 z 1 ( n2 4 n 4)z 2 (2 n2 8)z 1n2 4 n 41 z 1三、已知某連續(xù)控制器的傳遞函數(shù)為(10 分)2nD(s) 2 2s 2 n s n試用雙線性變換法求出相應(yīng)的數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù) D (z) ，并給出控制器的差分 形式。其中 T 1s 。2 z 1z1解：令 s 2 z 1 T控制器的差分形式為2 n2 8nn2 4 n 4u(k) n2 4n n 4u(k 1) nn2 44 nn 44u(k 2)2n2n2 4 n

18、 4(e(k) 2e(k 1) e(k 2)12四、已知離散控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如下所示， 采樣周期 T 0.2s ，輸入信號(hào) r(t) 1 t 1t2 ，2 求該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。(10 分)r(t)sT1e10(0.5s 1)y(t)s2 s解：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為1 e Ts G( z) Z G(s) Z2ss(1 z 1)Z 5ss310s(1 z 1) (1 z 1)(1 z 1)z 1 0.4z 1 (1 z 1)1 2 2(1 z 1)311 z 1(0.8 1.2z 1 )12(1 z 1)2則誤差脈沖傳遞函數(shù)為e(z) E(z)12(1 z 1 )2R(z)1 G (z)121 1

19、.2 z 1 0.2 z 20.2z 11R(z) 1 z 1 (1 z 1)2 2(1 z 1)30.04z 1(1 z 1) 1.02 1.78z 1 0.8z 2(1 z 1 )315 分)TsG0 (z) Z G0(s) Z11 (1 z )Z s(s 1)廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為0.632z 11 0.368z 10.632 z 5G(z) G0(z)z 4 1 0.368z 1穩(wěn)態(tài)誤差為e( ) lim(1 z 1)E(z)e( z)R(z) 0.1z1五、已知廣義被控對(duì)象為G(s) 1 se s1 1 e 2ss s 1其中， T=1s。期望的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)中的時(shí)間常數(shù)取為Tc=

20、0.5s, 應(yīng)用史密斯預(yù)估器方法確定數(shù)字控制器。解：不含純滯后的廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為1 e Ts 1G0 (z) Z G0(s) Zs s 1不考慮純滯后，閉環(huán)系統(tǒng)理想脈沖傳遞函數(shù)為0 (s) 10.5s 11 e Ts，進(jìn)而 0 (z) Z s 0.5s 11 0.865z 11 0.135z 10 (z)求得 D0 (z) 10( z)G0 (z)1.3691 0.3681z 11 z 1于是得史密斯預(yù)估器如下D0(z)D(z) 1 (1 z N )D0(z)G0(z)1 0.368z 11.3691 0.135z 1 0.865z 5六、采用逐點(diǎn)比較法法插補(bǔ)圓弧OP，起點(diǎn)坐標(biāo) O（0，

21、5） ，終點(diǎn)坐標(biāo) P（5 ，0） ，圓心在原點(diǎn)。要求以表格形式給出插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程，并畫(huà)出插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)軌跡。 （10 分） 解：步數(shù)誤差判別坐標(biāo)進(jìn)給下一步誤差計(jì)算進(jìn)給后動(dòng)點(diǎn)坐 標(biāo)終點(diǎn)判別初始化F0x=0,y=5=101F=0-yF=F-2y+1=-9x=0 ，y=y-1=4=-1=92F0+xF=F+2x+1=-8x=x+1=1,y=4=-1=83F0+xF=F+2x+1=-5x=x+1=2,y=4=-1=74F0+xF=F+2x+1=0x=x+1=3,y=4= -1=65F=0-yF=F-2y+1=-7x=3 ，y=y-1=3=-1=56F0+xF=F+2x+1=0x=x+1=4,y=3= -1=4

22、7F=0-yF=F-2y+1=-5x=4 ，y=y-1=2=-1=38F0-yF=F-2y+1=1x=5 ，y=y-1=1=-1=110F0-yF=F-2y+1=0x=5 ，y=y-1=0=-1=0End試卷三二、已知系統(tǒng)框圖如下所示：T=1sy*(t)r(t)試寫(xiě)出離散系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程。解：所給系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為1 e Ts1e1ss(s 1)y(t)(15 分 )Ts eG(z) Y(z) Z G(s) Z 1 R(z)(1 z 1)Z 2 1 s2 (s 1)0.368z 1(1 0.718z 1)1s s(s 1)(1 z 1)(1 0.368 z 1 0.264 z 21z12z)2

23、 1 z 1 1 e1z 1(1 z 1)(1 0.368z 1 )1 1.368z 1 0.368z 2U (z)X(z) 1 1.368z 1 0.368z 2進(jìn)而 X (z) 1.368z 1X(z) 0.368 z 2X(z) U(z)則 Y(z) (0.368 z 1 0.264z 2)X(z)取 X1(z) z X(z) 于是得如下?tīng)顟B(tài)方程 X2(z) z 1X(z) zX1(z)x1(k 1) x2(k)x2(k 1) 0.368x1(k) 1.368 x2 (k) u(k) y(k) 0.264x1(k) 0.368x2 (k)寫(xiě)成矩陣形式為x1(k 1)0 1x1(k)0x2

24、(k 1)0.368 1.368 x2(k)1u(k)y(k) 0.264 0.368 xx21(kk)三、已知廣義被控對(duì)象為15 分）TsG(s)1 e 1 2s e s (s 1)其中， T=1s。期望的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)中的時(shí)間常數(shù)取為 字控制器。解：廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為Tc=0.5s, 應(yīng)用大林算法確定數(shù)1G(z) Z G(s) Zs(s1 1)s(s 1)14(1 z 1)z 4ZTs e1 e s s 14Ts0.632z 51 0.368z 1閉環(huán)系統(tǒng)理想脈沖傳遞函數(shù)為1 e Ts4Ts e(z) Z s 0.5s 10.865z 511 0.135z 1得大林控制器如下(z)1

25、 0.368z 1D(z) 1 (z)G(z) 1.3691 0.135z 1 0.865z 515 分）解：能觀性矩陣 QoC1 0oCA0.5 1滿秩，故系統(tǒng)能觀測(cè)，可設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器。令四、已知被控對(duì)象x(k 1) 0.5 1 x(k) 2 u(k)0.25 0 2y(k) 1 0 x(k)設(shè)計(jì)一個(gè)特征值為 z1,2 0.5 j0.25 的全維狀態(tài)觀測(cè)器。 并畫(huà)出相應(yīng)的狀態(tài)變量結(jié)構(gòu)圖。輸出誤差反饋矩陣 H h1h2觀測(cè)器期望特征方程為(z z1)(z z2) (z 0.5 j 0.25)( z 0.5 j 0.25) z2 z 0.3125 0 觀測(cè)器特征方程為zI (A HC) z2 (

26、h1 0.5)z h2 0.25 0比較上面兩式，可得 h1 0.5,h2 0.0625(狀態(tài)變量圖略 )。五、已知某系統(tǒng)連續(xù)控制器的傳遞函數(shù) ( 15 分) 2D(s) (s 1)(s 2)試分別用階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)不變法求D(s) 的等效數(shù)字控制器，并寫(xiě)出相應(yīng)的差分方程表211 1 2 11 e z 1 e z達(dá)式。其中采樣周期 T 1s 。 解： 1、階躍響應(yīng)不變法D(z) Z1 e D(s) (1 z 1)Z 1 2 1 1s s (s 1)(s 2) 1 z 1 -1 2=0.399z-1 0.148z 2= 1-1.503z -1 0.553z 2 0.05z 3由 D(z) UE

27、(zz)可推得數(shù)字控制器的差分方程形式如下u(k) 1.503u(k 1) 0.553u(k 2) 0.05u(k 3) 0.399e(k 1) 0.148e(k 2)2、脈沖響應(yīng)不變法D(z) TZD(s)(s 1)2(s 2)110.233z-1 21-0.503z -1 0.05z 2由 D(z) UE(zz)可推得數(shù)字控制器的差分方程形式如下u(k) 0.503u(k 1) 0.05u(k 2) 0.233e(k 1)試卷四二、已知系統(tǒng)框圖如下所示： T=1s(15 分 )y(t)試求閉環(huán)離散系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，并判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為G(z) Z G(s)

28、Z 1 se s(s1 1)(1 z 1)Z 2 1s2 (s 1)(1 z ) (11z12z)1 e 1z 1110.368z 1(1 0.718z 1 )11(1 z 1)(1 0.368z 1)系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為(z)G(z)1 G(z)0.368z 1 0.632z 21 z 1 0.632 z 2則閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為W(z) z2 z 0.632 0 由 z 域直接判據(jù) W(0)=0.6320 W(-1)=1+1+0.6320 知閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。三、已知某被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為 (15 分)1G p(s) 1 s(s 1) 要求設(shè)計(jì)成單位反饋計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如下圖所示。采樣周

29、期為 特征根為 0.4和 0.6。試求數(shù)字控制器。T 1s。要求閉環(huán)r(t)解：廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為G( z) Z G(s) Z 1 se s( s1 1) s s( s 1)(1 z 1) Zs2(s1 1)(1 z 1) (1 z 1) 2(1 z 1) 20.368z 1(1 0.718z 1 )11 (1 z 1)(1 0.368z 1)根據(jù)要求設(shè)定閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為(z)1(z 0.4)(z 0.6)2z(1 0.4z 1)(1 0.6z 1)D(z)(z) (1 (z)G(z)2.718z 1 (1 z 1)(1 0.368z 1)(1 z 1 0.76z 2)(1 0.718z

30、 1)四、已知控制系統(tǒng)的被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為se(2 s 1)( s 1)，采樣周期T1s，若選閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù) T 0.5s ，試用大林算法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器 D(z) 。若出現(xiàn)振鈴現(xiàn) 象，修正數(shù)字控制器，消除振鈴現(xiàn)象。 (20 分)解：采樣周期 T=1s，期望閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為2e ss2s(s)e0.5s 1進(jìn)而1e(z) Z 1 se2e ss20.865z 21 0.368z 1被控裝置廣義脈沖傳遞函數(shù)G(z) ZTs1es(2s e1)s(s 1)0.154z 2(1 0.610z 1)(1 0.368z 1 )(1 0.607z 1)1 (z) 5.617(1 0.368z 1)(

31、1 0.607 z 1)G(z)1 (z) (1 0.610z 1)(1 0.368z 1 0.865z 2 )5.617(1 0.368z 1)(1 0.607 z 1)(1 0.610 z 1)(1 0.763z 1)(1 1.131z 1)由振鈴現(xiàn)象產(chǎn)生的原理知，用常規(guī)大林算法設(shè)計(jì)的被控對(duì)象為二階的系統(tǒng)必產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象。 在 D(z)中的靠近 z 1的兩個(gè)因子中令 z 1來(lái)消除振鈴現(xiàn)象，即1( z)5.617(1 0.368z 1)(1 0.607 z 1)D( z) 1G(z) 1 (z) (1 0.610)(1 0.763)(1 1.131z 1)1.979(1 0.368z 1)(1

32、 0.607 z 1 )11 1.131z 1五、求出雙積分系統(tǒng)控制對(duì)象的離散狀態(tài)方程， 假設(shè)系統(tǒng)所有的狀態(tài)皆不可直接測(cè)量， 設(shè)計(jì)0.1，觀測(cè)器特征方程的兩個(gè)根全維狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋，并把閉環(huán)兩個(gè)極點(diǎn)都配置在 配置在原點(diǎn)。 ( T=1s) (20 分) 解：系統(tǒng)的廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為11G(z) (1 z 1)Z 13 s0.5 0.5z2 (z 1)22z2 2z 1可寫(xiě)其能控標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn)為2 x2(k)1 u(k)y( k) 0.50.5xx21(kk)對(duì)應(yīng)的能觀性矩陣為C 0.5CA 0.50.5 滿秩，故系統(tǒng)能觀可設(shè)計(jì)觀測(cè)器。1.5先求狀態(tài)觀測(cè)器增益矩陣 H h1h2狀態(tài)觀測(cè)器特征

33、多項(xiàng)式為z 0.5h10.5h1 1zI (A HC ) 1 11 0.5h2 z 0.5h2 2 z2 (0.5h1 0.5h2 2) z ( 1.5h1 0.5h2 1) 觀測(cè)器期望特征多項(xiàng)式為( z 0)( z 0) z2比較上面兩式 z 各次冪項(xiàng)系數(shù)得 H h1 h2T 1.5 2.5T再求狀態(tài)反饋增益矩陣 K k1 k2 期望閉環(huán)特征方程為2(z 0.1)( z 0.1) z2 0.2z 0.01 0 則引入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為z1zI A BKk1 1 z k2 2z2 (k2 2)z ( k1 1) 0比較上面二方程 z 各次冪項(xiàng)系數(shù)，得 K k1 k20.99 1.8四卷五二、已知 F(s)s(s 5)F(z)10 分）解：11 s(s 5) 5 1 = 0.2(1-e 5T )z-1= 1 5T 1(1 z )(1 e z三、已知