山東省高三沖刺模擬（六）文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、絕密啟用前 試卷類型a山東省2015年高考模擬沖刺卷（六）文科數(shù)學(xué)說明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。第i卷（選擇題 共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1已知集合則（ ）a bc d2以下判斷正確的是（ ）a函數(shù)為上的可導(dǎo)函數(shù)，則是為函數(shù)極值點的充要條件b命題“”的否定是“”c命題“在中，若”的逆命題為假命題d“”是“函數(shù)是偶函數(shù)”的充要條件3已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）a第一像限 b第二像限 c第三像限 d第四像限4函數(shù)的圖象大致是（ ） a b

2、 c d5甲、乙兩位歌手在“中國好聲音”選拔賽中,5次得分情況如莖葉圖所示,記甲、乙兩人的平均得分分別為、,則下列判斷正確的是 （） a，甲比乙成績穩(wěn)定b，乙比甲成績穩(wěn)定 c，甲比乙成績穩(wěn)定d，乙比甲成績穩(wěn)定6右圖是函數(shù)yasin（x）（，）圖像的一部分為了得到這個函數(shù)的圖像，只要將ysin x（xr）的圖像上所有的點（）a向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變b向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變c向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變d向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變正視

3、圖側(cè)視圖俯視圖53437在中，點是中點若，則的最小值是 （ ）a b c d8若某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則該幾何體的體積等于（）a b c d 9曲線的焦點恰好是曲線的右焦點，且曲線與曲線交點連線過點,則曲線的離心率是（）a b c d10定義在上的函數(shù)滿足： 則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）a b c d第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：把答案填在相應(yīng)題號后的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)是由不等式組表示的區(qū)域，是到原點的距離不大于1的點構(gòu)成的區(qū)域，若向中隨機投一點，則所投點落在中的概率是 12設(shè)集合， 且，則的取值范

4、 圍是 13如右上所示框圖，若，取，則輸出的值為 14若關(guān)于的不等式無解，則實數(shù)的取值范圍為 15已知函數(shù)，其中表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，如若，則的值域為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）16（本小題滿分12分）在中，角對邊分別是，滿足（）求角的大?。唬ǎ┣蟮淖畲笾?，并求取得最大值時角的大小17（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，且（且）（）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；（）求數(shù)列的前項和18（本小題滿分12分）近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強市民的環(huán)境保護意識，某市面向全市征召名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護宣傳組織現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成5組：第1

5、組，第2組，第3組，第4組， 第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第2組有35人（）求該組織的人數(shù)（）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？（）在（）的條件下，該組織決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第3組至少有一名志愿者被抽中的概率19（本題滿分12分）如圖，是以為直徑的半圓上異于點的點，矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面，且（）求證：；（）設(shè)平面與半圓弧的另一個交點為 求證：/;若，求多面體的體積v20（本題滿分13分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切（）求橢

6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)，若過的直線交曲線于兩點，求的取值范圍21（本小題滿分14）已知函數(shù)（）（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，且函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；（）試比較與的大?。╪n+，且n2），并證明你的結(jié)論文科數(shù)學(xué)（六）1-5 bdacb 6-10 adbda 11 12 13 14 15三、解答題：， 4分由上可知，數(shù)列為首項是、公差是1的等差數(shù)列 5分 （）由（）知， 即： 7分即令， 則 9分，得 12分（a3,c1）,共有12種, 11分則第3組至少有一名志愿者被抽中的概率為 12分19（本題滿分12分）解：（）e是半圓上異于a、b的點，aeeb,又

7、矩形平面abcd平面abe，且cbab，由面面垂直性質(zhì)定理得：cb平面abe，平面cbe平面abe，且二面交線為eb，由面面垂直性質(zhì)定理得：ae平面abe，又ec在平面abe內(nèi)，故得：eaec4分（） 由cd/ab，得cd/平面abe，又平面cde平面abe于直線ef，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理得：cd/ef，cd/ab，故ef/ab 7分分別取ab、ef的中點為o、m，連接om，則在直角三角形ome中，因為矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面，即om為m到面abcd之距，又/，e到到面abcd之距也為，9分則 12分20（本題滿分13分）解：（）由題意可得圓的方程為，直線與圓相切，即， 2分又，及，得，所以橢圓方程為4分（）當(dāng)直線ab的斜率為0時，a（，0），b（，0）時，=-15分當(dāng)直線ab的斜率不為0時，不妨設(shè)ab的方程為： 由得：，-7分設(shè)則：，由、得：的取值范圍為 13分21（本小題滿分14）解：（） 1分當(dāng)時，的單