馬嶺河特大橋拱架承載力計算書new

1、附件1興義至頂效馬嶺線位跨馬嶺河特大橋拱架計算書大連理工大學橋梁工程研究所2014年5月21日興義至頂效馬嶺線位跨馬嶺河特大橋拱架計算書項目負責人：黃才良 教 授 參加人員：李 冬 高 工 李博強 工程師大連理工大學橋梁工程研究所2014年5月21日目 錄1工程概況12拱架結構32.1拱架布置32.2拱架桁片構造53計算荷載及計算工況73.1計算荷載73.2計算工況74拱架結構承載力計算94.1計算假定及計算模型94.2計算參數(shù)94.3拱架在滿布荷載作用下的計算結果114.4拱架在拱圈混凝土澆筑過程中的計算結果214.4.1五段澆筑方案的計算結果214.4.2底板、腹板交叉澆筑方案的計算結果3

2、04.5考慮溫度效應的拱架計算結果405拱架整體穩(wěn)定計算416結論457補充計算467.1計算條件467.2計算結果467.2.1澆筑程序467.2.2拱架弦桿應力487.2.3拱圈應力547.2.4拱架撓度567.2.5拱腳斜撐應力597.2.6拱腳混凝土立柱計算結果627.2.7考慮溫度效應及混凝土收縮徐變的拱架計算結果637.2.8本章小結661 工程概況馬嶺河大橋主橋是一座凈跨為152米的上承式鋼筋混凝土箱形截面拱橋。主拱圈為等高度懸鏈線拱，矢跨比為1/5，拱軸系數(shù)為1.872。主橋立面布置見圖1.1。圖1.1：主橋立面布置圖 （單位：厘米）拱圈截面高度為3.2米，單幅拱圈寬度為10.

3、76米，單箱五室截面。標準斷面頂、底板及腹板厚度均為30厘米，拱腳兩個橫隔板范圍內，頂、底板及中腹板的厚度由30厘米加厚到60厘米，邊腹板的厚度由30厘米加厚到45厘米。截面具體尺寸見圖1.2。單幅拱圈混凝土總方量為2171立方，單幅拱圈混凝土總重量為5645噸。拱架計算時，在上述數(shù)據的基礎上考慮1.05的超方系數(shù)。 (a)：拱腳截面(b)：一般截面 圖1.2：拱圈截面尺寸圖 （單位：厘米）拱圈混凝土采用拱架現(xiàn)澆方法施工。混凝土澆筑程序采用分層澆筑法，待上一層混凝土全部澆筑完畢并達到設計強度后再進行下一層混凝土的澆筑?；炷练謱訚仓姆謱游恢萌鐖D1.3所示：第一層澆筑拱圈底板及下馬蹄，第二層澆

4、筑1.9米高的腹板及橫隔板，第三層澆筑剩余0.5米的腹板、橫隔板及頂板和上馬蹄。拱圈三層混凝土的數(shù)量分別為（單幅）：第一層（底板及下馬蹄）：606m3；第二層（1.9米高的腹板及橫隔板）：747 m3；第三層（剩余0.5米高的腹板、橫隔板及頂板和上馬蹄）：818 m3。單幅拱圈混凝土用量總計：2171 m3。每層混凝土的澆筑程序在后續(xù)章節(jié)中詳細給出。圖1.3：拱圈混凝土分層澆筑分界位置示意圖2 拱架結構2.1 拱架布置本橋拱架由兩側的鋼管支架（兩側水平距離各16米）和中間部分的上弦長度可調式桁片組成（120米）。兩側水平距離各16米的模板支架直接落地，中間120米的模板支架用鋼管腳手架支撐于拱

5、架上。模板支架的立面布置圖見圖2.1。在橫橋向，單幅拱圈共采用8組拱架桁片。拱架與拱圈的距離關系見圖2.2。 圖2.1：模板支架立面布置示意圖 （單位：厘米） 圖2.2：拱架與拱圈的距離關系 （單位：厘米）拱架及其拱腳的布置尺寸如圖2.3所示，其中拱腳斜撐及立柱均為鋼管結構，鋼管規(guī)格見圖中所示。 圖2.3：拱架及其拱腳構造示意圖 （單位：厘米）只要給定拱架下弦銷接節(jié)點及三角架斜撐的兩端節(jié)點的坐標，整個拱架結構的形狀即可確定。以混凝土拱圈下緣線兩端點連線中點為坐標原點建立坐標系，拱架特征點編號如圖2.4所示，其中14為拱腳斜撐鋼管軸線上的節(jié)點（4號節(jié)點同時為桁架拱腳節(jié)點），521為拱架下弦銷接節(jié)

6、點。這些特征點的坐標值列于表2.1中。 圖2.4：拱圈特征點編號示意圖 表2.1：拱架特征點坐標 單位：m節(jié)點編號xy備注節(jié)點編號xy備 注174.700 0.100 斜撐鋼管1232.50421.729下弦銷接節(jié)點270.000 3.0271328.73522.963365.000 6.1411424.92324.056459.963 9.277桁架拱腳1521.07225.002557.441 9.656下弦銷接節(jié)點1617.18625.795654.04511.7041713.27226.430750.59113.65418 9.33426.905847.08215.50219 5.38

7、127.215943.51717.23820 1.41727.3581039.89718.86021 0.00027.358拱頂下弦1136.22620.3592.2 拱架桁片構造本橋拱架采用一種上弦長度可調的桁片組成。桁片基本節(jié)段的構造如圖2.4所示。在有限元計算模型中，桁片的尺寸如圖2.5所示，其中銷接節(jié)點假定為鉸接節(jié)點，桁片內部節(jié)點為剛接節(jié)點。 圖2.4：桁片基本節(jié)段構造（單位：毫米） 圖2.5：計算模型中的桁片尺寸（單位：毫米）3 計算荷載及計算工況3.1 計算荷載（1）結構自重：8組鋼管斜撐及連接系85噸；8組拱架及連接系393噸。（2）拱架上鋼管支架及模板重：225噸（120m拱架

8、范圍內均布），折算均布荷載18.0kn/m。（3）施工荷載：50噸（120m拱架范圍內均布），折算均布荷載4.0kn/m。（4）底板及下馬蹄混凝土重：1704噸（拱架上荷載1219噸），包括1.05的底板混凝土超方系數(shù)及50噸的腹板、橫隔板箍筋，折算后，拱架范圍的均布荷載為97.5kn/m，其中3.5kn/m作為鋼筋按均布荷載滿布。（5）1.9米高腹板及橫隔板混凝土重：1989噸（拱架上荷載1431噸），包括1.05的腹板混凝土超方系數(shù)，去除部分已加載的鋼筋重50噸，折算后，拱架范圍的均布荷載為114.5kn/m。（6）剩余0.5米的腹板、橫隔板及頂板和上馬蹄混凝土重：2233噸（拱架上荷載1

9、612噸），包括1.05的頂板混凝土超方系數(shù)，折算后，拱架范圍的均布荷載為129.0kn/m。（7）拱架試驗荷載：1737噸，包括支架及模板重225噸，施工荷載50噸，1.2倍的底板混凝土重1462噸，折算后，拱架范圍的均布荷載為139kn/m。試驗荷載數(shù)量中未包括落地支架部分的壓載數(shù)量。（8）整體溫差（包括相應階段的拱圈）：15；（9）拱架和拱圈的溫差：10。3.2 計算工況工況1：拱架自重（85+393=478噸）；工況2：工況1+鋼管支架及模板重量225噸+50噸施工荷載=753噸；工況3：工況2+拱圈底板混凝土重1704噸=2457噸；工況4：工況3+1.9米高的拱圈腹板及橫隔板重19

10、89噸（拱圈底板參與受力）=4446噸；工況5：工況4+0.5米剩余腹板、橫隔板及拱圈頂板和上馬蹄2233噸（開口箱參與受力）=6679噸；工況6：工況1（拱架自重）+模板及支架自重225噸+施工荷載50噸+1.2拱圈底板混凝土重1.21219=1462噸。除拱架自重外的總試驗荷載為1737噸，折算后拱架范圍的試驗荷載為139.0kn/m。溫度效應的計算結果單獨給出。4 拱架結構承載力計算4.1 計算假定及計算模型(1) 拱架的整體受力計算按平面桿系結構進行。其中桁片之間的連接節(jié)點（下弦的銷接節(jié)點和上弦的球頭連接節(jié)點）按鉸接節(jié)點計算，桁片內節(jié)點按剛接節(jié)點計算。模板支架用只受壓間隙單元模擬，拱圈

11、底板、開口箱等單元用普通梁單元模擬。(2) 桁架范圍外的荷載通過落地支架直接傳遞到地面，但拱圈腹板、橫隔板及頂板的重量通過拱圈底板傳遞。(3) 拱架上的各種荷載通過支架傳遞到拱架上弦節(jié)點上。(4) 拱架自重、模板系統(tǒng)重量、拱圈底板混凝土重量、施工荷載由拱架承擔，腹板混凝土重量由拱架與拱圈底板共同承擔，頂板混凝土重量由拱架和拱圈開口箱共同承擔。拱架與拱圈的協(xié)同工作用只受壓間隙單元模擬，只考慮兩者之間豎向荷載的傳遞，不考慮其他效應。(5) 拱架的計算簡圖見圖4.1。4.2 計算參數(shù)拱架桁片鋼材為q345，其材料容許應力采用200mpa，鋼材彈性模量采用2105mpa，鋼材的線膨脹系數(shù)采用1.210

12、-5，拱圈混凝土容重：26kn/m3（并考慮1.05的超方系數(shù)），混凝土的線膨脹系數(shù)：1.010-5。一組桁架各桿件的截面型號及規(guī)格分別為：弦 桿：2l20012518拱腳腹桿：2l16010012普通腹桿：2l755斜 撐：d60916大 立 柱：2d63012小 立 柱：d35010每組拱架均由一套上述截面桿件組成，整個拱架由8組桁架組成。根據計算結果，弦桿和交叉斜腹桿為受壓桿件，豎腹桿為受拉桿件。壓桿承載力為桿件的整體穩(wěn)定承載力控制，拉桿承載力為桿件的強度承載力控制。所有桿件的整體穩(wěn)定驗算均只驗算拱架平面內的穩(wěn)定，拱架平面外的穩(wěn)定通過桁片組內的橫向聯(lián)系（綴板或綴條）來保證。表4.1給出了

13、各種類型桿件在拱架平面內的承載力驗算參數(shù)。表4.1：各種桿件的幾何參數(shù)及容許應力桿件種類截面規(guī)格材料計算長度(m)慣性半徑(cm)長細比穩(wěn)定系數(shù)容許應力(mpa)弦桿l200*125*18q3451.8116.3528.40.918200腹桿l75*5q3451.3603.2142.40.852200拱腳腹桿l160*100*12q3452.0005.1139.1/200斜撐d609*16q2356.00021.028.60.939140大立柱2d630*12q23512.3021.856.40.826140小立柱d350*10q2358.0012.066.70.771140注：當考慮溫度荷載

14、時，按規(guī)范規(guī)定，上述容許應力可提高25%；4.3 拱架在滿布荷載作用下的計算結果本節(jié)給出的拱架計算結果為滿布荷載作用下的結果。混凝土澆筑過程的拱架應力在后續(xù)章節(jié)中給出。拱架各種桿件在各滿布荷載工況下的最大應力見表4.2。由表中數(shù)據可以看出，拱架弦桿的最大應力發(fā)生在拱圈頂板混凝土澆筑完畢時，此時弦桿的最大應力為145mpa=200mpa，滿足規(guī)范要求，并有較大的安全儲備。腹桿應力除拱腳處豎腹桿的最大應力為116mpa=200mpa外，其余普通腹桿的應力均在65mpa以下，遠小于規(guī)范規(guī)定的容許應力200mpa。拱腳斜撐鋼管的最大應力為109mpa=140mpa，也滿足規(guī)范要求。這里斜撐鋼管的穩(wěn)定只

15、計算了豎直平面內的穩(wěn)定，橫橋向的穩(wěn)定需由橫向連接系來保證。拱腳鋼管立柱的應力均不大，最大應力為37mpa=140mpa。總的來說，在布置8組桁片的前提下，本拱架的承載力滿足規(guī)范要求，并有一定的安全儲備，為后續(xù)承擔施工過程中的不均勻荷載留下足夠的安全儲備。實際施工中只需處理好拱架構造、斜撐鋼管與桁架、立柱、平聯(lián)等的連接構造，確保連接節(jié)點的局部承載力滿足受力要求即可。表4.2：各控制工況拱架桿件的最大應力單位：mpa工況部位1裸拱架2底板澆筑前3底板澆筑后4腹板澆筑后5頂板澆筑后6壓載試驗上 弦2240108125139122200下 弦2240106130145120200拱腳腹桿1832861

16、0411697200普通腹桿102055606562200斜 撐1831819810991140大 立 柱5818212321140小 立 柱81228343732140從表中數(shù)據可以看到，腹板混凝土澆筑將導致大立柱壓力的減小，而且，大立柱的計算壓力對拱架軸線線形（包括拱架拱腳斜撐的角度）非常敏感，而且立柱很容易成為受拉構件，從而給立柱連接構造設計帶來困難。因此，本文給出的拱架線形（表2.1）必須嚴格遵循。立柱的計算應力較小，尤其是小立柱的作用主要是保證斜撐鋼管的面內穩(wěn)定，考慮到實際施工中立柱的布置及截面可能有變化，表4.3給出了各工況下的立柱計算軸力。盡管立柱的應力不大，但設計中尚應考慮為了

17、保證拱架整體受力安全（大立柱）及拱腳鋼管斜撐的壓桿穩(wěn)定（小立柱），立柱必須有足夠的剛度；同時，拱圈混凝土澆筑過程中，由于不均勻荷載的作用，立柱內力將有較大的變化。因此，不宜將其截面降低太多。 表4.3：拱腳立柱柱頂軸力計算值 單位：kn工況部位計算長度（m）1裸拱架2底板澆筑前3底板澆筑后4腹板澆筑后5頂板澆筑后6壓載試驗小立柱14.1165187268294311285小立柱28.0144144144154160144大 立 柱12.3207274523402354575表4.4給出了拱架在各主要受力工況下的計算撓度，從表中數(shù)據可以看出，拱架的剛度較大，全部施工完成后，拱架包括自身重量產生的

18、拱頂最大撓度為124mm，拱圈混凝土產生的拱頂最大撓度為93mm，僅為拱架跨度（l=120m）的1/1290。 表4.4：拱架各階段的計算撓度 單位：mm截面位置節(jié)點號1裸拱架2底板澆筑前3底板澆筑后4腹板澆筑后5頂板澆筑后6壓載試驗1/8l131815394245441/4l1511425667785743/8l171163080101114901/2l19117318310912494 注：表中的計算撓度以向下為正；表中的撓度數(shù)值是拱架下弦相應節(jié)點的總撓度。圖4.2至圖4.7按順序給出了6種滿布荷載作用工況下上、下弦桿的計算應力圖。應力圖形給出了弦桿應力沿拱架軸線的變化情況和控制截面的應力

19、數(shù)值。從圖中可以看出，弦桿應力沿拱架軸線的分布比較均勻，說明了拱架線形的合理性。圖中相應工況下的最大應力列于表4.2中。圖4.2：裸拱架狀態(tài)弦桿應力圖（mpa）圖4.3：拱圈混凝土澆筑前拱架弦桿應力圖（mpa）圖4.4：拱圈底板混凝土澆筑后拱架弦桿應力圖（mpa）圖4.5：拱圈腹板混凝土澆筑后拱架弦桿應力圖（mpa） 圖4.6：拱圈頂板混凝土澆筑后拱架弦桿應力圖（mpa） 圖4.7：拱架荷載試驗時拱架弦桿應力圖（mpa）圖4.8至圖4.13按順序給出了6種滿布荷載作用工況下拱架在拱腳處的鋼管斜撐截面上、下緣的計算應力圖。從圖中可以看出，鋼管斜撐截面上、下緣的應力相差不大，說明斜撐鋼管的應力主要

20、由軸力引起，彎矩引起的應力很小。圖中相應工況下的最大應力列于表4.2中。圖4.14給出了拱架下弦節(jié)點在6種滿布荷載作用工況下的變形圖。圖中的數(shù)據為各種工況下的總撓度，各施工步驟的撓度增量可由兩種工況的撓度差值得到。圖中相應工況下每隔l/8的計算撓度數(shù)值列于表4.4中。 圖4.8：裸拱架狀態(tài)拱腳斜撐鋼管應力圖（mpa） 圖4.9：拱圈混凝土澆筑前拱腳斜撐鋼管應力圖（mpa）圖4.10：拱圈底板砼澆筑后拱腳斜撐鋼管應力圖圖4.11：拱圈腹板砼澆筑后拱腳斜撐鋼管應力圖圖4.12：拱圈頂板砼澆筑后拱腳斜撐鋼管應力圖圖4.13：拱架荷載試驗時拱架弦桿應力圖圖4.14：拱架在滿布荷載作用下的計算撓度（mm

21、）4.4 拱架在拱圈混凝土澆筑過程中的計算結果第4.3節(jié)給出了在拱圈分層澆筑施工過程中，當各層混凝土澆筑完畢時的拱架拱架應力及撓度的計算結果。實際上，由于拱結構的受力特點，在一般情況下，其最不利受力狀態(tài)并不是全部荷載施加完畢時的滿布狀態(tài)，而是施工過程中承受不均勻荷載作用時。因此，對拱架受力安全來說，選擇合理的拱圈混凝土澆筑程序是非常重要的。在本橋拱架的具體情況下，主要針對拱架弦桿應力、拱腳三角架立柱軸力、底板混凝土在腹板澆筑過程中的應力等方面進行了優(yōu)化計算。本節(jié)給出兩種澆筑程序的計算結果。4.4.1 五段澆筑方案的計算結果按照一般的拱圈混凝土澆筑方法，拱圈分三層澆筑，各層在高度上的分界線如圖1

22、.3所示。每層分五段澆筑，決定各段分縫位置的因素主要在于拱架弦桿應力。經過反復計算，最終選擇拱圈底板、腹板和頂板各段的分縫位置及長度（拱圈下緣線）如圖4.15所示。按照圖示澆筑程序，在整個拱圈混凝土澆筑過程中，拱架的上、下弦桿應力圖見圖16和圖17。圖中給出了每一層混凝土澆筑前、澆筑中和澆筑后的應力數(shù)據。從圖中可以清楚地看出每一層混凝土澆筑程序的合理性。五段澆筑法弦桿應力的控制數(shù)據列于表4.5中。從表中數(shù)據可以看出：拱架弦桿的最大應力出現(xiàn)在腹板澆筑過程中，其數(shù)值為149mpa=200mpa，滿足規(guī)范要求，而且數(shù)值大小與拱圈頂板澆筑完畢時的最大應力145mpa相差不大。因此，從弦桿最大應力來說，

23、本文給出的五段澆筑方案是比較合理的。 表4.5：五段澆筑法砼澆筑過程拱架弦桿應力單位：mpa工況底板澆筑前底板澆筑中底板澆筑后腹板澆筑中腹板澆筑后頂板澆筑中頂板澆筑后上 弦4024/10910873/149125112/139139200下 弦405.8/10610649/13013087/145145200注：表中分子表示澆筑過程的最小應力，分母為最大應力。 從圖4.17b中可以看出：在底板澆筑過程中，拱架在l/8和拱頂附近的下弦桿的最小壓應力較小，最小壓應力只有5.81mpa。在拱圈混凝土澆筑過程中，確保拱架弦桿不受拉是非常重要的。本澆筑方案盡管保證了所有弦桿在混凝土澆筑過程中全部受壓，但

24、最小壓應力數(shù)值較小，對施工過程的容許誤差不大。因此，如采用本方案，應嚴格控制施工荷載及施工程序，以確保拱架在混凝土施工過程中完全受壓。拱腳處的鋼管斜撐對拱架不均勻荷載分布不是很敏感，即在分層澆筑過程中的斜撐應力一般均不大于各層澆筑完畢時的斜撐應力。因此，本文不再給出拱圈混凝土澆筑過程的斜撐應力。拱腳處三角架立柱軸力對拱架的不均勻荷載分布較為敏感，尤其是支承拱架拱腳的大鋼管立柱。因此，表4.6給出了三角架立柱軸力在混凝土澆筑過程中的變化數(shù)據。表中數(shù)據表明：在拱圈混凝土澆筑過程中，立柱始終受壓，不出現(xiàn)受拉的情況，從而簡化了立柱兩端的連接構造；大立柱的軸向壓力儲備不大，而其軸力大小對鋼管斜撐的角度變

25、化非常敏感，因此，對鋼管斜撐的角度安裝精度要求較高，斜撐軸線與水平線的夾角宜小不宜大；在拱圈混凝土澆筑過程中，盡管大立柱的軸力變化較大，但因軸力引起的壓應力始終較小。 表4.6：五段澆筑法砼澆筑過程拱腳立柱柱頂軸力 單位：kn工況底板澆筑前底板澆筑中底板澆筑后腹板澆筑中腹板澆筑后頂板澆筑中頂板澆筑后小立柱1187186/268268267/295294291/311311小立柱2144110/18614493/157154152/164160大立柱274274/1287523402/1248402354/1212354圖4.18給出了在拱圈腹板混凝土澆筑過程中拱圈底板的應力包絡圖。從圖中數(shù)據可

26、以看出，拱圈底板混凝土的最大壓應力出現(xiàn)在拱架與落地支架交界處的底板下緣，最大壓應力5.32mpac=0.5fck=16.2mpa，滿足規(guī)范要求。拱圈底板混凝土的最大拉應力出現(xiàn)在上述最大壓應力相應截面的上緣，最大拉應力為5.32mpa。拉應力數(shù)值較大，在腹板澆筑過程中，底板上緣將出現(xiàn)短暫的開裂現(xiàn)象。在拱圈頂板澆筑過程中，由于開口箱具有足夠大的剛度和承載力，因此，不必計算由于頂板不均勻荷載引起的開口箱截面應力。圖4.15：五段澆筑法砼澆筑程序示意圖圖4.16：五段澆筑法拱架上弦桿應力包絡圖（mpa）圖4.17：五段澆筑法拱架下弦桿應力包絡圖（mpa）圖4.18：五段澆筑法拱圈腹板澆筑過程的拱圈底板

27、應力包絡圖圖4.19給出了在拱圈混凝土澆筑過程中拱架的撓度包絡圖。圖中分別給出各層混凝土澆筑前、澆筑中和澆筑后的撓度數(shù)據。表4.7給出了指定截面的相應數(shù)據。從表中數(shù)據可以看出，各層混凝土澆筑過程中的撓度數(shù)值與該層混凝土澆筑完畢時的撓度相差不大，而且最大撓度發(fā)生在拱圈混凝土澆筑完畢時，說明拱圈混凝土澆筑程序的合理性。 表4.7：五段澆筑法砼澆筑過程拱架撓度 單位：mm截面位置底板澆筑前底板澆筑中底板澆筑后腹板澆筑中腹板澆筑后頂板澆筑中頂板澆筑后1/8l158/443938/634242/49451/4l2524/666657/847777/85853/8l3020/808062/10110196

28、/1141141/2l3113/978356/115109100/124124 注：表中的計算撓度以向下為正；表中分子表示澆筑過程的最小撓度，分母為最大撓度。圖4.19：五段澆筑法拱架撓度包絡圖（mm）4.4.2 底板、腹板交叉澆筑方案的計算結果上述五段澆筑法是一種較為常用的施工方案，計算結果也基本合理：拱架桿件應力滿足規(guī)范要求；拱架變形平順，混凝土澆筑過程的拱架撓度數(shù)值基本不大于最終撓度。但也有不甚理想的地方：拱圈腹板澆筑過程中，拱圈底板局部區(qū)域出現(xiàn)了較大的拉應力（5.46mpa）；拱圈底板澆筑過程中，拱架下弦的最小壓應力只有5.81mpa，一旦施工誤差偏大，將使拱架下弦出現(xiàn)拉應力，從而導致

29、因銷接孔隙產生的非彈性變形，從而大幅增加拱架變形。為了避免上述問題，本文給出另一種拱圈混凝土澆筑程序，即交叉澆筑方案。由于拱圈頂板的五段澆筑法結果非常理想，因此，這里只重新給出拱圈底板和腹板的澆筑程序。圖4.20給出了交叉澆筑法的澆筑程序示意圖?？偟乃悸肥钦麄€拱圈分三段對稱澆筑。其中a段從拱腳開始對稱向上澆筑，兩側各60.2米，拱頂b段從距拱頂23.7米處開始對稱向拱頂澆筑。a、b兩端按一定程序交叉進行。具體澆筑順序為：底板：a28.1b8.1a8.1b8.1a8.0b4.0a12.0b3.5(拱頂合攏）a4.0（澆筑完畢）腹板：a26.1b12.1a10.0b8.1a12.0b3.5(拱頂合

30、攏）a12.1（澆筑完畢）圖4.20：腹板交叉澆筑法澆筑程序示意圖按照上述澆筑程序，在整個拱圈混凝土澆筑過程中，拱架的上、下弦桿應力圖見圖21和圖22。圖中給出了每一層混凝土澆筑前、澆筑中和澆筑后的應力數(shù)據。交叉澆筑法弦桿應力的控制數(shù)據列于表4.8中。從表中數(shù)據可以看出：拱架弦桿的最大應力出現(xiàn)在拱圈混凝土澆筑完畢時，其數(shù)值為145mpa=200mpa，滿足規(guī)范要求，同時也小于五段澆筑法的最大應力149mpa。因此，從拱架弦桿最大應力來說，交叉澆筑法比五段澆筑法更為合理。而拱架下弦的最小應力也由五段澆筑法的5.81mpa大幅提高到26mpa。因此，從弦桿最小應力指標來看，交叉澆筑法的優(yōu)點更為突出

31、，它能夠容忍更大的施工誤差而不至于導致下弦由壓桿轉變?yōu)槔瓧U。 表4.8：交叉澆筑法砼澆筑過程拱架弦桿應力單位：mpa工況底板澆筑前底板澆筑中底板澆筑后腹板澆筑中腹板澆筑后頂板澆筑中頂板澆筑后上 弦4032/11010876/139125112/139139200下 弦4026/10610659/13913087/145145200注：表中分子表示澆筑過程的最小應力，分母為最大應力。 表4.9給出了三角架立柱軸力在混凝土交叉澆筑法澆筑過程中的變化數(shù)據。從表中數(shù)據可以看出，立柱柱頂軸力變化正常，計算結果與五段澆筑法的計算結果沒有太大差別。 表4.9：交叉澆筑法砼澆筑過程拱腳立柱柱頂軸力 單位：kn

32、工況底板澆筑前底板澆筑中底板澆筑后腹板澆筑中腹板澆筑后頂板澆筑中頂板澆筑后小立柱1187186/268268267/294294291/311311小立柱2144124/162144124/197154152/164160大立柱274274/1025523402/932402354/1212354圖4.23給出了在拱圈腹板混凝土澆筑過程中拱圈底板的應力包絡圖。從圖中數(shù)據可以看出，拱圈底板混凝土的最大壓應力和最大拉應力均比五段澆筑法的計算結果要小，尤其是最大拉應力由5.32mpa降低到1.05mpa，滿足規(guī)范對預應力混凝土構件t=1.05mpat=0.7ftk=1.85mpa的要求。這是交叉澆筑

33、法的另一個優(yōu)點：保證了拱圈底板在后續(xù)施工過程中的受力安全。圖4.21：底板、腹板交叉澆筑法拱架上弦桿應力包絡圖圖4.22：底板、腹板交叉澆筑法拱架下弦桿應力包絡圖圖4.23：底板、腹板交叉澆筑法拱圈腹板澆筑過程的拱圈底板應力包絡圖圖4.24給出了在拱圈混凝土澆筑過程中拱架的撓度包絡圖。圖中分別給出各層混凝土澆筑前、澆筑中和澆筑后的撓度數(shù)據。表4.10給出了指定截面的相應數(shù)據。從表中數(shù)據可以看出，各層混凝土澆筑過程中的撓度數(shù)值與該層混凝土澆筑完畢時的撓度相差不大，說明拱圈混凝土澆筑程序的合理性。 表4.10：交叉澆筑法砼澆筑過程拱架撓度 單位：mm截面位置底板澆筑前底板澆筑中底板澆筑后腹板澆筑中

34、腹板澆筑后頂板澆筑中頂板澆筑后1/8l1515/453922/454242/49451/4l2525/666656/777777/85853/8l3027/808077/11310196/1141141/2l3126/838380/134109100/124124 注：表中的計算撓度以向下為正；表中分子表示澆筑過程的最小撓度，分母為最大撓度。圖4.24：交叉澆筑法拱架撓度包絡圖4.5 考慮溫度效應的拱架計算結果上述計算結果表明，拱架在滿布荷載作用時的最大應力發(fā)生在拱圈澆筑完畢時。在這種工況下，再考慮整體溫差15和拱架、拱圈溫差10的溫度荷載，得出考慮溫度效應的拱架弦桿應力包絡圖如圖4.25。按

35、照規(guī)范規(guī)定，考慮溫度效應的荷載組合其容許應力可提高25%，即此時拱架桿件的容許應力可提高為=1.25200=250mpa。從圖中可以看出，考慮溫度效應的拱架弦桿最大應力為=178mpa=250mpa，滿足規(guī)范要求。圖4.25：拱圈澆筑完畢時考慮溫度效應的拱架弦桿應力包絡圖5 拱架整體穩(wěn)定計算根據馬嶺河特大橋鋼拱架布置圖等相關圖紙，按照規(guī)范要求對拱架進行了線彈性第一類空間整體穩(wěn)定分析。拱架的空間穩(wěn)定性分析采用以下模型：把拱架的弦桿、腹桿、上下平聯(lián)及橫聯(lián)生成空間梁單元，空間模型圖見圖5.1。本文分別計算了以下工況的穩(wěn)定系數(shù)：工況1：拱架自重66噸（鋼管斜撐）+393噸（桁架）=459噸；工況2：工

36、況1+鋼管支架及模板重量225噸+50噸施工荷載=734噸；工況3：工況2+拱架范圍內拱圈底板混凝土重1219噸=1953噸；工況4：工況2+1.2倍拱架范圍內拱圈底板混凝土重1219噸=2197噸。對以上四種工況進行穩(wěn)定分析，得到如表5.1所列的穩(wěn)定安全系數(shù)。圖5.1為穩(wěn)定分析的模型圖，圖5.25.5給出了（工況1工況4）的拱架失穩(wěn)模態(tài)圖。表5.1：各工況穩(wěn)定系數(shù)工況穩(wěn)定系數(shù)失穩(wěn)模態(tài)126.84面內失穩(wěn)215.59面內失穩(wěn)35.45面內失穩(wěn)44.82面內失穩(wěn)底板澆筑完畢時，拱架整體穩(wěn)定系數(shù)為5.45，滿足拱橋穩(wěn)定安全系數(shù)要求大于45的規(guī)范要求。從失穩(wěn)模態(tài)圖（圖5.2圖5.5）中可以看出，各工

37、況失穩(wěn)模態(tài)均為拱架平面內失穩(wěn)，說明拱架的寬度和橫向連接系保證了拱架在面外不會先于面內失穩(wěn)。計算結果表明，本橋拱架的空間整體穩(wěn)定計算結果滿足規(guī)范要求。圖5.1：拱架穩(wěn)定計算模型圖a）：立面圖b）：平面圖圖5.2：工況1拱架失穩(wěn)模態(tài)圖a）：立面圖b）：平面圖圖5.3：工況2拱架失穩(wěn)模態(tài)圖a）：立面圖b）：平面圖圖5.4：工況3拱架失穩(wěn)模態(tài)圖a）：立面圖b）：平面圖圖5.5：工況4拱架失穩(wěn)模態(tài)圖6 結論(1) 拱架形狀按表2.1給出的特征點坐標進行拼裝。(2) 本橋拱架承載力滿足公路橋涵鋼結構及木結構設計規(guī)范（jtj 02586）中關于永久結構的要求，并有一定的安全儲備。(3) 拱架在滿布荷載作用下

38、的最大應力為145mpa，小于規(guī)范規(guī)定的容許應力200mpa。(4) 拱架在滿布荷載（包括拱架自身重量）作用下的最大撓度為124mm，拱圈混凝土產生的拱頂最大撓度為93mm，僅為l/1290，因此，拱架具有足夠的剛度。(5) 拱腳鋼管斜撐的最大應力為109mpa，小于規(guī)范規(guī)定的容許應力140mpa。(6) 拱腳三腳架立柱的應力均很小，本身的強度及穩(wěn)定均不控制設計，只要注意其連接構造的可靠性即可。(7) 文中給出了兩種可以選擇的拱圈混凝土澆筑程序：常規(guī)的五段澆筑法和交叉澆筑法，文中給出了詳盡的澆筑程序數(shù)據。兩種澆筑程序的弦桿最大應力分別為149mpa和145mpa，相差不大，并均小于200mpa

39、的容許應力。但五段澆筑法存在兩個缺點：弦桿最小壓應力過小（5.81mpa）；拱圈底板混凝土拉應力過大（5.46mpa）。底板和腹板的交叉澆筑法克服了上述缺點，因此在解決了施工的可操作性后，底板和腹板應優(yōu)先采用交叉澆筑法。頂板可按文中規(guī)定的五段澆筑法施工。(8) 裸拱架的溫度效應很小，本文主要計算了拱架和拱圈聯(lián)合作用的整個體系的溫差效應。在考慮了體系整體溫差15和拱架拱圈溫差10后，拱架弦桿的最大應力為178mpa，小于規(guī)范規(guī)定的容許應力250mpa。因此考慮溫度效應的荷載組合的計算結果也滿足規(guī)范要求。(9) 在拱圈底板混凝土澆筑完畢時的拱架線彈性穩(wěn)定安全系數(shù)為5.45；在1.2倍底板混凝土重量

40、作用下的拱架荷載試驗工況，拱架的線彈性穩(wěn)定安全系數(shù)為4.82。上述兩種工況的失穩(wěn)模態(tài)均為面內失穩(wěn)。以上計算結果均滿足規(guī)范規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)應大于45的要求。因此，本拱架的整體穩(wěn)定承載力滿足規(guī)范要求，其前提是拱架桁片之間及拱腳鋼管斜撐之間均應設置可靠的橫向連接系。7 補充計算7.1 計算條件本章內容在下述方面與前述各章有調整：(1) 拱腳鋼管斜撐規(guī)格由d60916改為d6308，并在鋼管內灌注c50混凝土。(2) 拱腳三角架大立柱由鋼管8組2d63012改為鋼筋混凝土立柱，斷面尺寸為3(1.2m1.2m)+2(1.2m0.7m)。(3) 拱圈混凝土澆筑程序由如圖1.3所示的分三層澆筑改為如圖7.

41、1所示的分四層澆筑。四層混凝土在拱架范圍內的折算均布荷載為別為：94.5kn/m，76kn/m，76kn/m，94.5kn/m。(4) 各層混凝土的澆筑方法采用五段澆筑法。圖7.1：拱圈混凝土分層澆筑分界位置示意圖7.2 計算結果滿布荷載作用下的計算結果與前述4.3節(jié)內容基本相同，本章不再給出其結果，這里只給出拱圈混凝土澆筑過程的的計算結果。7.2.1 澆筑程序根據拱架應力、拱圈混凝土應力、三角架立柱軸力等因素綜合考慮后，經優(yōu)化計算得到拱圈各層混凝土的澆筑程序如圖7.2所示。圖中標注的澆筑長度為拱圈下緣尺寸。每一段的澆筑方向均為由低向高進行。每層混凝土分五段對稱澆筑。圖7.2：四層五段澆筑法砼

42、澆筑程序示意圖7.2.2 拱架弦桿應力圖7.3圖7.4給出了拱圈混凝土澆筑過程中的拱架弦桿應力。表7.1列出了各工況的最大應力。從表中數(shù)據可以看出，上下弦桿的最大應力均出現(xiàn)在拱圈混凝土澆筑完畢時，可見所選擇的混凝土澆筑程序是非常合理的，而且最大應力為：，滿足規(guī)范要求。 表7.1：拱圈混凝土澆筑過程拱架弦桿應力單位：mpa桿件名稱底板澆筑前底板澆筑中底板澆筑后下部腹板澆筑中下部腹板澆筑后上部腹板澆筑中上部腹板澆筑后頂板澆筑中頂板澆筑后上弦4327/10910883/136120105/130130118/140140下弦4210/10610650/12212281/13413496/145145

43、注：表中分子表示澆筑過程的最小應力，分母為最大應力。 圖7.3：拱架上弦桿應力包絡圖（mpa） 圖7.4：拱架下弦桿應力包絡圖（mpa）7.2.3 拱圈應力圖7.5圖7.7給出了下部腹板澆筑過程中的拱圈底板上下緣、上部腹板澆筑過程中的半開口箱上下緣及頂板澆筑過程中的開口箱上下緣的應力包絡圖。從圖中數(shù)據可以看出，在拱圈混凝土分層澆筑過程中，拱圈已澆部分截面的應力分布較為均勻，其中最大壓應力為：4.67mpa，遠小于拱圈混凝土的容許壓應力16.2mpa，因此，拱圈混凝土壓應力滿足規(guī)范要求。拱圈混凝土的最大拉應力出現(xiàn)在腹板第一次澆筑時的底板上緣，但最大拉應力僅為1.52mpa，滿足規(guī)范對預應力混凝土

44、構件抗裂驗算的要求。因此拱圈混凝土拉應力也滿足規(guī)范要求。 圖7.5：下部腹板砼澆筑過程拱圈底板應力包絡圖（mpa） 圖7.6：上部腹板砼澆筑過程拱圈開口箱應力包絡圖（mpa） 圖7.7：頂板砼澆筑過程拱圈開口箱應力包絡圖（mpa）7.2.4 拱架撓度圖7.8給出了在拱圈混凝土澆筑過程中拱架的撓度包絡圖。圖中分別給出各層混凝土澆筑前、澆筑中和澆筑后的撓度數(shù)據。表7.2給出了指定截面的相應數(shù)據。拱架的最大撓度為為113mm，而且各層混凝土澆筑過程中的最大撓度與該層混凝土澆筑完畢時的撓度數(shù)值相差不大，因此拱架具有足夠的剛度，另一方面也說明了拱圈各層混凝土澆筑程序的合理性。 表7.2：拱圈分層澆筑過程

45、中的拱架撓度 單位：mm截面位置底板澆筑前底板澆筑中底板澆筑后下部腹板澆筑中下部腹板澆筑后上部腹板澆筑中上部腹板澆筑后頂板澆筑中頂板澆筑后1/8l147/403520/483735/443939/42411/4l2321/585848/686563/727171/76763/8l2818/707067/898380/939391/1011011/2l2912/907369/1138884/1019997/109109 注：表中的計算撓度以向下為正；表中分子表示澆筑過程的最小撓度，分母為最大撓度。圖7.8：拱圈砼澆筑過程拱架撓度包絡圖（mm）7.2.5 拱腳斜撐應力圖7.9圖7.10給出了拱圈整個施工過程中拱腳三角架斜撐鋼管及管內混凝土的計算應力包絡圖。圖中還給出了混凝土收縮徐變的影響數(shù)據，混凝土收縮徐變對鋼管應力有較大影響。從圖中數(shù)據可以看出