WGS84與北京54坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換

1、 目 錄第一章 緒論21.1概述21.2 本課題的研究任務(wù)3第二章 gps概述421 全球定位系統(tǒng)簡介422 gps衛(wèi)星測(cè)量原理423 gps在工程上的應(yīng)用5第三章 坐標(biāo)系統(tǒng)531 wgs-84坐標(biāo)系53.2 國家大地坐標(biāo)系6321 1954年北京坐標(biāo)系6322 1980年西安大地坐標(biāo)系6323新1954年北京坐標(biāo)系（新bj-54）733 不同空間大地直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換8第四章 gps工程網(wǎng)數(shù)據(jù)后處理的過程和內(nèi)容941 后序數(shù)據(jù)處理簡介gps942 gps后序數(shù)據(jù)處理過程1043 gps數(shù)據(jù)后序處理的結(jié)果11第五章 wgs84bj54兩種空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換1151數(shù)學(xué)模型的建立1252由空間直

2、角坐標(biāo)到大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換1453高斯平面坐標(biāo)的計(jì)算15.4 程序的編制16第六章 數(shù)據(jù)處理結(jié)果的比較20第一章 緒論1.1概述工程測(cè)量是以坐標(biāo)系為基礎(chǔ)的,坐標(biāo)系的定義可謂是各個(gè)工程建設(shè)首先要面對(duì)的問題，而定義坐標(biāo)系的橢球參數(shù)只是對(duì)不規(guī)則的地球視為一個(gè)理想球體。這樣，就不可避免的受實(shí)地地表起伏的影響而使單一的坐標(biāo)系統(tǒng)捉襟見肘。市場經(jīng)濟(jì)的日漸成熟，隨之而來的越來越多的跨區(qū)跨帶的測(cè)量作業(yè)。而形式各樣的坐標(biāo)系又會(huì)給各種工程建設(shè)帶來不便，同時(shí)也加大了數(shù)據(jù)管理的難度。伴隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和測(cè)繪事業(yè)的發(fā)展,簡便、快捷、高精度的全球定位系統(tǒng)（gps）正在逐步取代了延續(xù)數(shù)百年的經(jīng)典測(cè)量方法。數(shù)字化時(shí)代越來越要求全

3、球測(cè)繪資料的統(tǒng)一。尤其是在坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一方面.另外由于每一個(gè)國家的大地坐標(biāo)系的建立和發(fā)展具有一定的歷史特性,在同一個(gè)國家,在不同的歷史時(shí)期由于習(xí)慣的改變或經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化也會(huì)采用不同的坐標(biāo)系統(tǒng)。例如:在我國建國之后,為了盡快搞好基礎(chǔ)建設(shè),我國采用了應(yīng)用克氏橢球與我國實(shí)際相結(jié)合的北京54坐標(biāo)系;隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展北京54坐標(biāo)系的缺陷也隨之被表露的越來越明顯,特別是對(duì)我國經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的東南沿海地區(qū)的影響表現(xiàn)得更為明顯,進(jìn)而我國開始研究并使用國家80坐標(biāo)系。在經(jīng)濟(jì)建設(shè)過程中,由于國家建設(shè)的急需, 在某些地區(qū)來不及布設(shè)國家統(tǒng)一的大地控制網(wǎng),而建立局部的獨(dú)立坐標(biāo)系。而后,再將其轉(zhuǎn)換到國家統(tǒng)一的大地控制網(wǎng)中,這些

4、坐標(biāo)系的變換都離不開坐標(biāo)值的轉(zhuǎn)化.由于坐標(biāo)系統(tǒng)的不同,尤其是gps技術(shù)的推廣運(yùn)用。對(duì)測(cè)量工作者的知識(shí)體系帶來了一定的沖擊，對(duì)各個(gè)坐標(biāo)系的運(yùn)用造成了一定的障礙。這樣坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的原理及方法稱為再一次被提到了重要的位置。為了描述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng),處理觀測(cè)數(shù)據(jù)和表示測(cè)站位置,需要建立與之相應(yīng)的坐標(biāo)系統(tǒng)。在gps測(cè)量中,通常采用兩種坐標(biāo)系統(tǒng),即協(xié)議天球坐標(biāo)系和協(xié)議地球坐標(biāo)系。其中協(xié)議地球坐標(biāo)系采用的是1984年世界大地坐標(biāo)系(word geodetic system 1984wgs-84)其主要參數(shù)為:長半軸 a=6378137; 扁率 f=1:298.257223563.而我國采用的坐標(biāo)系并不是wgs-84坐標(biāo)

5、系而是bj-54坐標(biāo)系,這個(gè)坐標(biāo)系是與前蘇聯(lián)的1942年普耳科沃坐標(biāo)系有關(guān)的,其主要參數(shù)為:長半軸 a=6378245; 扁率 f=1:298.3. 這就使得同一點(diǎn)在不同的坐標(biāo)系下有不同的坐標(biāo)值,這樣使測(cè)繪資料的使用范圍受到很大的限制,并且對(duì)gps系統(tǒng)在我國的廣泛使用造成了一定的約束性,對(duì)我國的測(cè)繪事業(yè)的發(fā)展不利。為了解決這個(gè)問題,我國的測(cè)繪工作者做了大量的工作,并且已經(jīng)有許多使用的商品化軟件投入市場,其中以七參數(shù)法用的最為普遍。本次畢業(yè)設(shè)計(jì)也正是在這個(gè)理論基礎(chǔ)之上進(jìn)行的,但是由于此方法中參數(shù)較多,對(duì)于一部分gps用戶來說不容易使用足夠的已知點(diǎn)坐標(biāo)求解。并且現(xiàn)在國內(nèi)所使用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序大多使用

6、國外軟件,除了成本較高以外,也不利于推廣使用,同時(shí)大多軟件中沒有對(duì)參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)的過程,為了能夠較好的解決這個(gè)問題,為了使我國的gps用戶沒有后顧之憂,提出了這個(gè)課題。1.2 本課題的研究任務(wù)研究本課題的任務(wù)是基于七參數(shù)法原理，利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)（主要使用到了最小二乘法）求解出由wgs-84向bj-54坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化的七參數(shù)值，再計(jì)算相應(yīng)的bj-65坐標(biāo)系的坐標(biāo)，最后通過高斯正算公式完成高斯投影坐標(biāo)的計(jì)算。通過本次畢業(yè)設(shè)計(jì)基本完成了七參數(shù)的求解工作，所得出的結(jié)果可用于不同區(qū)域內(nèi)，精度要求不太苛刻的、不同空間直角坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)值的轉(zhuǎn)化，可以減少已知點(diǎn)的數(shù)目，降低使用條件和計(jì)算成本，以便于在國內(nèi)推廣應(yīng)

7、用。第二章 gps概述21 全球定位系統(tǒng)簡介gps系統(tǒng)，即全球定位系統(tǒng)，是由美國陸?？杖娐?lián)合研制的一種新的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。它的結(jié)構(gòu)包括：1. gps衛(wèi)星星座。由分布在6個(gè)軌道平面內(nèi)的24顆gps衛(wèi)星組成。2. 地面監(jiān)控系統(tǒng)。包括一個(gè)主控站、三個(gè)注入站和五個(gè)監(jiān)控站及其它的通信系統(tǒng)和輔助系統(tǒng)，其主要功能是收集數(shù)據(jù)，編算導(dǎo)航電文，向用戶發(fā)送廣播星歷及精密星歷。3. gps信號(hào)接收機(jī)。它是用來接收、跟蹤、變換和測(cè)量來自gps衛(wèi)星的信號(hào)，提供用戶狀態(tài)參數(shù)的一種電子設(shè)備。22 gps衛(wèi)星測(cè)量原理定位應(yīng)用基本原理：gps接收機(jī)產(chǎn)生與衛(wèi)星發(fā)射相同的偽隨機(jī)碼，由機(jī)內(nèi)延遲鎖相環(huán)使復(fù)制碼與衛(wèi)星輸入碼對(duì)準(zhǔn)，求出信號(hào)傳

8、播時(shí)間，推算出衛(wèi)星至接收機(jī)的距離。通過接收來自4顆或4顆以上衛(wèi)星的信號(hào)，使用空間后方交會(huì)原理，求出接收機(jī)安置點(diǎn)的三維坐標(biāo)和參數(shù)，達(dá)到定位的目的。測(cè)量應(yīng)用是使用兩臺(tái)或兩臺(tái)以上的接收機(jī)在待測(cè)點(diǎn)上同步觀測(cè)衛(wèi)星。通過測(cè)定載波相位差，依據(jù)相位的線性組合（單差，雙差，三差）和求出的整周模糊度，來測(cè)定兩點(diǎn)或多點(diǎn)空間坐標(biāo)的三維坐標(biāo)增量。其精度可達(dá)12ppm（相對(duì)定位精度）。23 gps在工程上的應(yīng)用gps是多功能、高效、快速和高精度的定位系統(tǒng)。該系統(tǒng)應(yīng)用于工程測(cè)量是一種嶄新的技術(shù)方法和手段。它具有測(cè)量精度高，觀測(cè)時(shí)間短，數(shù)據(jù)管理快，成本低等優(yōu)點(diǎn)。作為gps工程控制網(wǎng)，要求點(diǎn)位精度都要達(dá)到施工所需的精度，由于w

9、gs-84橢球大地高轉(zhuǎn)換為正高或正常高還沒有達(dá)到工程要求，故gps控制網(wǎng)主要用于平面工程控制網(wǎng)。第三章 坐標(biāo)系統(tǒng)31 wgs-84坐標(biāo)系wgs-84坐標(biāo)系是美國國防部研制確定的大地坐標(biāo)系，是一種協(xié)議地球坐標(biāo)系。wgs-84坐標(biāo)系的幾何定義是：原點(diǎn)是地球的質(zhì)心，空間直角坐標(biāo)系的z軸指向bih（1984。0）定義的地極（ctp）方向，即國際協(xié)議原點(diǎn)cio，它由iau和iugg共同推薦。x軸指向bih定義的零度子午面和ctp赤道的交點(diǎn)，y軸和z，x軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。wgs-84坐標(biāo)系是對(duì)nswc9z-2（nnss衛(wèi)星多普勒定位系統(tǒng)的一個(gè)參考坐標(biāo)系）的修正。wgs-84橢球采用國際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)

10、合會(huì)第17屆大會(huì)測(cè)量常數(shù)推薦值，采用的兩個(gè)常用基本幾何參數(shù)：a=6378137m; f=1:298.257223563.3.2 國家大地坐標(biāo)系我國目前常用兩個(gè)國家大地坐標(biāo)系，即1980年國家大地坐標(biāo)系（c80）和1954年北京坐標(biāo)系（舊bj-54）。兩者都是參心大地坐標(biāo)系統(tǒng)321 1954年北京坐標(biāo)系舊bj-54系是建國初期我國根據(jù)蘇聯(lián)1942年普爾科夫坐標(biāo)系的起算數(shù)據(jù)傳算過來的坐標(biāo)系，它是普爾科夫系的延伸。歸結(jié)其要點(diǎn)為：1. 北京坐標(biāo)系的參考橢球是屬于克拉索夫斯基橢球常用基本參數(shù)如下：長半軸 a=6378245m2m扁率 f=1:298.32. 舊bj-54坐標(biāo)系的大地原點(diǎn)在前蘇聯(lián)的普爾科夫

11、；3采用多點(diǎn)定位進(jìn)行了橢球定位；(1).高程基準(zhǔn)為1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面；(2).高程異常以前蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為起算數(shù)據(jù)，按我國天文水準(zhǔn)路線推算而得。322 1980年西安大地坐標(biāo)系1978年在西安召開的會(huì)議上，專家們建議建立我國新的大地坐標(biāo)系，以改正舊bj-54坐標(biāo)系的諸多缺點(diǎn)，1980年完成天文大地網(wǎng)平差，故稱為1980年國家大地坐標(biāo)系（簡稱c80）。歸結(jié)1980年大地坐標(biāo)系的要點(diǎn)為：1. 該坐標(biāo)系大地原點(diǎn)定在我國中部，即陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。2. 采用iua和iugg 1975年推薦的地球橢球參數(shù)：長半軸 a=6378140m 扁 率 f=1:298.

12、2573. 定向明確：1980年國家大地坐標(biāo)系的橢球短軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn)jyd（1968。0）方向，起始大地子午面平行于格林尼治平均天文臺(tái)的子午面；3. 橢球定位參數(shù)以我國范圍內(nèi)高程異常值平方和等于最小為條件求定；4. 大地點(diǎn)高程以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面為基準(zhǔn)；5. 建立兩套1980年國家大地坐標(biāo)系和地心坐標(biāo)系。前者是在后者的基礎(chǔ)上通過精確求定位坐標(biāo)變化參數(shù)，換算成地心坐標(biāo)。323新1954年北京坐標(biāo)系（新bj-54）新1954年北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）是由1980新國家大地坐標(biāo)系派生得來的，是作為老54系到80系的過渡而存在的。將其與80系和舊54系比較，歸結(jié)

13、其要點(diǎn)為：1. 采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)：長半軸 a=6378245m扁 率 f=1:298.32. 多點(diǎn)定位。參心雖和老54系參心不一致，但十分接近。3 定向明確。坐標(biāo)軸方向和起始大地子午面與80系相同。坐標(biāo)軸的旋參數(shù)等于零。4. 大地原點(diǎn)位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，但與80系大地原點(diǎn)大地起算數(shù)不同。5. 大地點(diǎn)高程以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面為基準(zhǔn)。6. 提供的坐標(biāo)是1980年國家大地坐標(biāo)系整體平差轉(zhuǎn)換值，坐標(biāo)精度和80系的坐標(biāo)精度完全一樣。新老54系不存在橢球差異和定位差異，兩系統(tǒng)同一點(diǎn)坐標(biāo)的不同主要是由于一個(gè)是全國統(tǒng)一平差的結(jié)果，另一個(gè)是局部平差結(jié)果的緣故產(chǎn)生的。33 不同空

14、間大地直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換一般包括地心直角坐標(biāo)系與參心直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換及不同參心直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。根據(jù)轉(zhuǎn)換參數(shù)的不同轉(zhuǎn)換，模型有很多種，如三參數(shù)法，七參數(shù)法，九參數(shù)法，十參數(shù)法等。下面簡介三參數(shù)法和七參數(shù)法。1 三參數(shù)法兩個(gè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸平行，僅有原點(diǎn)不同，也就說只有平移參數(shù)，采用三參數(shù)法。模型如下：1 七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型兩個(gè)坐標(biāo)系除平移參數(shù)外，坐標(biāo)軸還存在旋轉(zhuǎn)參數(shù)及尺度比參數(shù)，共七個(gè)參數(shù)，轉(zhuǎn)換模型有布爾莎、莫洛金斯基及范士公式。本文簡介布爾莎公式，其余兩種參見有關(guān)文獻(xiàn)。模型如下：其中，m為尺度比參數(shù)，為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，為平移參數(shù)。第四章 gps工程網(wǎng)數(shù)據(jù)后處理的過程和內(nèi)容41 后序數(shù)據(jù)處理簡介gpsgp

15、s相對(duì)定位前序數(shù)據(jù)處理方法解求出兩個(gè)端點(diǎn)的大地坐標(biāo)差（db,dl,dh）或?qū)儆诳臻g直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)差（dx,dy,dz），一般定義被觀測(cè)的兩端點(diǎn)的邊線為gps的觀測(cè)基線，所得到的坐標(biāo)差即為相應(yīng)基線的基線解。同時(shí)，gps絕對(duì)定位的精度很低，不能在工程測(cè)量中加以應(yīng)用，gps觀測(cè)網(wǎng)是一個(gè)局部獨(dú)立的自由網(wǎng)，其網(wǎng)點(diǎn)的坐標(biāo)基準(zhǔn)和方位基準(zhǔn)相對(duì)于實(shí)際存在的各種國家統(tǒng)一的坐標(biāo)系或局部坐標(biāo)系都是未知的。gps相對(duì)定位的基線解由gps接收機(jī)的隨機(jī)軟件或第二家軟件開發(fā)商提供的基線解算軟件解求。這以后的全部工作便屬gps觀測(cè)后序數(shù)據(jù)處理的領(lǐng)域，即gps測(cè)量后序數(shù)據(jù)處理就是對(duì)gps基線結(jié)果具體應(yīng)用。gps測(cè)量后序數(shù)據(jù)處理

16、的目的即為：1 提取gps網(wǎng)的基線結(jié)果；2 gps基線網(wǎng)的獨(dú)立平差；3 gps基線網(wǎng)測(cè)量成果到地面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。下面將按照計(jì)算步驟的先后，對(duì)gps后序數(shù)據(jù)處理每個(gè)部分的內(nèi)容予以簡述。42 gps后序數(shù)據(jù)處理過程1. 挑選并匯總獨(dú)立基線gps測(cè)量時(shí)，n臺(tái)接收機(jī)的同步觀測(cè)值可以兩兩結(jié)合，通過計(jì)算將得到多于(n-1)條的基線。但是，其中只有(n-1)條基線是獨(dú)立的，進(jìn)行平差計(jì)算的時(shí)候只能讓(n-1)條獨(dú)立基線參與平差計(jì)算。2. 提取三維基線解并組成三維基線結(jié)果文件在基線解算軟件提供的基線解文件中，除了包含有兩個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)名、坐標(biāo)差、測(cè)量的時(shí)段號(hào)，還記錄了許多用作他途的其它信息。應(yīng)該把分散在各個(gè)解算結(jié)果文

17、件中的真正有用的信息提取出來，并按照較為合理的格式組織匯總到一個(gè)三維基線結(jié)果文件中去，作為輸入數(shù)據(jù)提供給后序有關(guān)的計(jì)算，提取三維基線解就是提取后續(xù)各種數(shù)據(jù)處理需要的四個(gè)基本要素：a. 基線兩端點(diǎn)的點(diǎn)名；b. 基線端點(diǎn)的三維近似坐標(biāo)；c. 基線向量及其方差、協(xié)方差；d. 測(cè)量的時(shí)段號(hào)。3. gps網(wǎng)點(diǎn)三維坐標(biāo)的概算對(duì)gps網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行三維坐標(biāo)的概算，以某一網(wǎng)點(diǎn)的單點(diǎn)定位坐標(biāo)為基準(zhǔn)，根據(jù)解算出來的坐標(biāo)差，推倒出其它兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而為gps網(wǎng)三維平差提供相對(duì)關(guān)系較為精確的gps網(wǎng)點(diǎn)三維近似坐標(biāo)。4. 三維基線投影到高斯平面上將三維基線解的投影分解為基線兩個(gè)端點(diǎn)的投影。利用高斯投影變換的公式將一個(gè)端點(diǎn)投影

18、到高斯平面上，另一個(gè)端點(diǎn)用第一個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)加上基線解向量作為三維坐標(biāo)進(jìn)行投影。然后重組基線解。此外還存在投影高度的問題，簡易作法就是將標(biāo)準(zhǔn)橢球的長半徑加上投影面高度作為與右影高程面相吻合的投影橢球體的長半徑。5. gps網(wǎng)點(diǎn)二維網(wǎng)坐標(biāo)概算經(jīng)過坐標(biāo)概算之后的gps網(wǎng)點(diǎn)三維近似坐標(biāo)直接投影到高斯平面上，所得到的gps網(wǎng)點(diǎn)的二維近似坐標(biāo)之間相對(duì)關(guān)系同樣較為精確。但是為了與地面局部坐標(biāo)系相聯(lián)系，還應(yīng)該利用一個(gè)或一個(gè)以上的地面已知點(diǎn)將gps網(wǎng)平移，旋轉(zhuǎn)到與地面已知點(diǎn)較為接近的位置。6gps三維及二維網(wǎng)平差相對(duì)與實(shí)際存在的各種地面坐標(biāo)系，gps測(cè)量得到的基線網(wǎng)的位置和方位基準(zhǔn)都是未知的，該網(wǎng)與地面局部坐標(biāo)系

19、之間存在平移，旋轉(zhuǎn)和比例三種系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)；其次，觀測(cè)網(wǎng)中總不可避免存在著測(cè)量誤差。因此，必須利用足夠的地面已知點(diǎn)對(duì)gps網(wǎng)進(jìn)行平差或擬合，把gps測(cè)量結(jié)果轉(zhuǎn)換到地面局部坐標(biāo)系中。43 gps數(shù)據(jù)后序處理的結(jié)果經(jīng)過gps數(shù)據(jù)后序處理，將gps測(cè)量成果（三維基線解）轉(zhuǎn)換到局部坐標(biāo)系中，得到我們需要的點(diǎn)的地面局部坐標(biāo)系的坐標(biāo)及所需邊長。第五章 wgs84bj54兩種空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換目前，gps被大量地應(yīng)用到舊城市控制網(wǎng)的改造和擴(kuò)展中，工程控制網(wǎng)的建立，測(cè)量成果一般都要同時(shí)提供54系和80系高斯平面坐標(biāo)以及獨(dú)立坐標(biāo)，而gps測(cè)量成果屬于wgs84系的，因此將wgs84系轉(zhuǎn)化為54系或80系就顯得非

20、常必要和迫切，下面就試著講座一下由wgs84系到54系高斯平面坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換過程與方法；并試著進(jìn)行了計(jì)算程序的編制。51數(shù)學(xué)模型的建立wgs84 橢球與bj54坐標(biāo)系所屬的克拉索夫斯基橢球有差異，因此要將wgs84系空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到54系高斯平面坐標(biāo)，首先得完成wgs84橢球到克拉索夫斯基橢球的轉(zhuǎn)代，數(shù)學(xué)模型采用布爾莎公式：對(duì)該公式精加變換解算這七個(gè)參數(shù)，至少要用到三個(gè)已知點(diǎn)，采用間接平差模型進(jìn)行解算：其中： v 為殘差矩陣; x 為未知七參數(shù);a 為系數(shù)矩陣;l 為閉合差解之：解得七參數(shù)，每輸入一坐標(biāo)值，就能求出它在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。有時(shí)在轉(zhuǎn)換精度要求不太高時(shí)，也可采用五參數(shù)布爾模型（去掉旋

21、轉(zhuǎn)參數(shù)）這樣，模型就為：解算時(shí)只需兩個(gè)已知點(diǎn)即可，解算方法與七參數(shù)法完全相同。52由空間直角坐標(biāo)到大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換5.1節(jié)只求解出點(diǎn)在克拉索夫斯基橢球的坐標(biāo)，它還不能作為工程網(wǎng)的依據(jù)：要將它轉(zhuǎn)化為高斯平面坐標(biāo)必須還要將其先從空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為大地坐標(biāo)：由控制測(cè)量學(xué)我們知道：顯然很容易知道：但大地緯度b的計(jì)算比較復(fù)雜，通常采用迭代法：如圖所示： ，由圖可知：上式右端有待定量b ,需迭代計(jì)算，迭代時(shí)可取用b的初值b1計(jì)算n1和sin b1，將上式進(jìn)行第二次迭代直至最后兩次b 值之差小于允許誤差為止。計(jì)算出了b值，大地高也可得出53高斯平面坐標(biāo)的計(jì)算得到了點(diǎn)的大地坐標(biāo)，就可以將其轉(zhuǎn)化為某投影帶的高斯坐

22、標(biāo)：因?yàn)閎t54屬于克拉索夫斯基橢球，我們將克拉索夫斯基橢球參數(shù)代入高斯投影正算公式：得到更適用于電算的高斯坐標(biāo)計(jì)算的實(shí)用公式：式中它們的計(jì)算精度，即平面坐標(biāo)可達(dá)0.001m，注意：橢球不同的不能應(yīng)用這個(gè)實(shí)用電算公式。.4 程序的編制程序框圖： 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換總程序圖：開始讀入已知數(shù)組組成誤差方程組成法方程求逆進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)束坐標(biāo)轉(zhuǎn)換框圖：開始讀入一個(gè)點(diǎn)數(shù)組組成系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)化為克拉索夫斯基橢球空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為克拉索夫斯基橢圓大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為高斯平面坐標(biāo)結(jié)果存貯結(jié)束 組成誤差方程框圖：開始讀入公共點(diǎn)坐標(biāo)組成系數(shù)陣a組成組成常數(shù)項(xiàng)結(jié)束第六章 數(shù)據(jù)處理結(jié)果的比較 本章對(duì)提供的gps三維無約束平差結(jié)果進(jìn)行了兩種方

23、法的數(shù)據(jù)處理：第一種是布爾莎七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；第二種是布爾莎五參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。它們均是從wgs-84大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到bj-54高斯投影坐標(biāo)。 (一)已知數(shù)據(jù) 1已知wgs-84大地坐標(biāo)系坐標(biāo) 2已知公共點(diǎn)坐標(biāo) 3已知平差后高斯投影坐標(biāo) (二)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 1轉(zhuǎn)換參數(shù)比較 七參數(shù) 五參數(shù) x -79.012056 -76.165648 y 104.541645 110.229246 z 19.399969 13.012207 m -0.000001 -0.000001 x 0.319096 y -0.081277 z 0.319405 0.284946 2轉(zhuǎn)換結(jié)果比較 轉(zhuǎn)換結(jié)果的比較可參考實(shí)例的附三。

24、（三）總結(jié) 由通過實(shí)例的計(jì)算可知，布爾莎七參數(shù)和五參數(shù)公式求出來的轉(zhuǎn)化結(jié)果在小范圍面積內(nèi)近似相同，七參數(shù)公式適用范圍大，而五參數(shù)公式雖然適用范圍小，但由于公式更簡潔，理所當(dāng)然地更適合用于小范圍的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化 蕿聿膂莆袈肈芄薁螄肇莆莄蝕肇肆薀薆膆膈莂襖膅芁薈螀膄莃莁蚆膃膃薆螞螀芅葿薈蝿莇蚄袇螈肇蕆螃螇腿蚃蠆袆節(jié)蒆薅裊莄羋袃裊肅蒄衿襖芆芇螅袃莈薂蟻袂肈蒞薇袁膀薀袆袀節(jié)莃螂罿蒞蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇荿莀衿羆聿蚅螄羅膁蒈蝕羄芃蚄薆羃莆蒆裊肅肅艿螁肂膇蒅蚇肁芀羋薃肀聿蒃蕿聿膂莆袈肈芄薁螄肇莆莄蝕肇肆薀薆膆膈莂襖膅芁薈螀膄莃莁蚆膃膃薆螞螀芅葿薈蝿莇蚄袇螈肇蕆螃螇腿蚃蠆袆節(jié)蒆薅裊莄羋袃裊肅蒄衿襖芆芇螅袃莈薂蟻袂肈蒞薇袁膀薀袆袀節(jié)莃螂罿蒞蕿蚈罿肄莂薄羈