小學數(shù)學：讓猜測插上思維的翅膀——“認識容量和升”教后感

1、小學數(shù)學：讓猜測插上思維的翅膀“認識容量和升”教后感 片段一： 師：這是1升水(指著量杯里的1升水)，如果把一升水倒入這個正方體內(棱長1分米的正方體)，盛得下嗎?如果把1升水全部倒入雪碧瓶里，猜一猜水面會到哪里?如果倒在這個一次性杯子里，猜一猜可以倒幾杯?選擇你們感興趣的學習材料猜一猜，做一做，看看和你們的猜想一致嗎?注意每次實驗前先在本組里說一說你的猜想，然后再倒一倒，在活動的過程中還可以隨時調整你的猜想。 學生興趣盎然，選擇他們有興趣的容器猜猜，倒倒，然后交流互動。生1：我們想把1升水倒入正方體內，開始以為裝不下，會剩下很多，結果差不多都倒進去，只剩下一點點水。師：你知道這個正方體的每條

2、邊是多少嗎?(學生異口同聲地說1分米)如果從里面量每條邊都是1分米，那這個正方體的容量就是1升，可惜老師沒有找到這樣的正方體。 生2：我知道為什么要從里面量，因為盒子也有厚度的，越厚裝的水就越少。師：你說得真好。如果這個正方體盒子很薄很薄，或者厚度忽略不計的話，它的容量就是1升。生3：我媽媽說1升水就是1立方分米，重1千克。生4：我們想把1升水倒入雪碧瓶里(這個雪碧瓶的容量是25升)，開始我們有的猜到瓶子的中間，還有的猜到這里(學生指著離瓶口3、4厘米的地方)，結果把水倒進去，水還不到瓶子的一半。生5：我們把水倒在這個一次性杯子里，開始我們猜可以倒5杯左右，結果倒到3杯多一點點。師：如果把1升

3、水倒入這樣的一次性杯子(小一號的一次性杯子)，你猜大約可以倒幾杯?生6：剛才的杯子大，倒了3杯，這個一次性杯子小，倒的杯數(shù)要多點，大約倒45杯。(教師驗證)師：我們人體每天需要2升水，其中1升可以從食物中獲取，剩下的1升需要喝水補充，想一想你的杯子，大約幾杯是1升水? 思考： 數(shù)學課程標準指出：“從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程?！痹谶@個環(huán)節(jié)里，教師從幫助學生建立1升水的數(shù)學模型開始，設計了豐富的數(shù)學活動。在“玩水”的體驗活動中，逐步建構容量和1升的空間表象。當學生的腦中儲存了一些熟悉的典型例子之后，他們在解決不同情境下的實際問題時，就能迅

4、速、準確地提取有關1升的表象并作出初步的估計和判斷。猜想的力量是無窮的，它撞開了心靈之鎖。課堂中，教師巧妙地設計猜想，驗證，再猜想，再驗證的系列活動，從而使學習變得有趣味、有活力?；顒幼寣W生體驗到了猜想的樂趣，既活動了身體，還活動了大腦。片段二： 師：猜一猜這個涼水杯的容量是多少?(透明的圓柱體涼水杯) 生1：我猜是2升。師：你為什么猜容量是2升，而不猜20升?生1：我覺得比1升多。 生2：不可能是20升，我覺得水杯的容量和我的大瓶鮮橙多差不多。生3：我猜大約3升，因為有剛才兩個正方體那么高，再加上它圓圓胖胖的，比2升多。教師把1升水倒入杯子，問：現(xiàn)在你估計一下呢?學生異口同聲地說2升，教師追

5、問：為什么你們的想法一樣了?生4：我們只要看水的高度，杯子上下差不多粗，杯子有2個水的高度，那這個杯子的容量大約是兩個1升。 師：比較高度，猜測容量，這個辦法不錯。思考：第一位學生猜2升，其實這樣的直覺是建立在已有生活經(jīng)驗的基礎上的，是一種帶有靈感色彩的頓悟。教師通過“你為什么猜容量是2升，而不猜20升?”這一追問，引導學生溯本求源，調動已有的相關經(jīng)驗，或與已知容量的容器比較，或與容量為1升的正方體比較，或根據(jù)水的高度估測水杯的容量，從而把隱性的猜測過程通過顯性的語言表達出來。雖然學生表達的語言有時是瑣碎的，但學生思考了，每一個猜測都真實反映了他們的思維方式和知識構建，他們感受到可以用“類比”

6、的方法估測容器的容量。在彼此的交流互動中，學生不斷地與自我對話，加深了對“升”的理解，豐富了“升”的表象，初步體驗到了猜測所帶來的樂趣。 片段三： 師：(拿出透明的臉盆)猜一猜這個臉盆的容量大約多少? 生1：我猜它的容量大約4升。 生2：我猜是6升，上課前老師讓我拿學具的時候，我看到里面可以并排放4個小正方體，正方體之間有空隙，所以我猜臉盆的容量大約6升。 師：真是個有心人。生3：我猜5升，大概是兩個涼水杯的容量多一些。教師把1升水倒入臉盆。 師：現(xiàn)在再請你猜一猜這個臉盆的容量大約多少? 學生看到1升水倒入臉盆內只有一點點高，紛紛改變自己的猜想。 生4：臉盆的容量大約5升，臉盆有5個這樣的高度

7、。(他邊說邊對著臉盆比劃著) 生5：不止5升，臉盆下面小，上面的口大，大約6-7升。 師：這個臉盆的容量到底是多少呢?我們來驗證一下。 組長一一把桌子上的1升水倒進去，學生一起數(shù)：1升、2升、3升6升、7升。 師：雖然大家猜測的結果與7升不完全一樣，不過老師已經(jīng)非常佩服你們，因為老師發(fā)現(xiàn)同學猜測之前會與知道的容器容量進行比較，是有根據(jù)的猜測，而不是隨意亂說。思考： 雖然學生猜測的結果與實際容量有出入，但教師沒有極力回避，沒有指責，不限制學生的思維疆域，給學生營造了一種寬松的、富于活力的猜測氣氛。教師耐心地傾聽學生的猜想過程，鼓勵他們暢所欲言，勇敢地與他人分享自己的想法。 在猜測的過程中，學生新

8、舊知識、經(jīng)驗相互比較、補充、重組，不斷完善猜測方法，開啟思維的“閘門”，猜測越來越趨于合理、準確。最后隨著組長有序地把水倒入臉盆，同學們邊看邊數(shù)，個個臉上洋溢著激動與興奮。無疑猜想是“催化劑”，它賦予學生數(shù)學思考的力量，實現(xiàn)了新舊知識的同化和順應。 片段四： 師：你來猜猜這個飲水桶的容量。(容量為18l)生1：水桶的容量應該有20幾升，因為一桶水很重。師：你提過這樣一桶水嗎? 生2：沒有，我看到送水工人都扛在肩上，肯定很重。生3：我提過，我都不能把它拎起來。生3：我估計這個桶的容量大約是15升，我看它有15個正方體那么大。 生4：這個桶跟正方體比，不怎么好，相差太大，可以跟剛才的臉盆比，桶大概是臉盆容量的3倍少一些，所以我猜這個桶的容量約是20升。 師：看來我們比較兩個容器的容量時，要有選擇地比較。(呈現(xiàn)這個水桶的凈容量)思考：心理學家蓋茲說過：“沒有什么東西比成功更能增強滿足的感覺；也沒有什么東西比讓每個學生都體驗到成功的喜悅，更能激發(fā)學生的求知欲望?！彪S著學生對“升”的感性知識的豐富，猜測方法的優(yōu)化，他們的分析越來越全面，估計得越來越準。通過一系列的猜想、驗證，教師力求把思維和想象的空間讓給孩子，提供學生交流互動的平臺，引導學生學會自我反思與調整。教師點燃了學生猜測的導火線，扣住學生的心弦，學生的學習熱情高漲、興趣濃厚、思維活躍，他們自由地、大膽地發(fā)表自己的見解，