安徽省蕪湖一中高三第六次模擬考試數(shù)學文試題

1、安徽省蕪湖一中2012屆高三下學期第六次模擬考試數(shù)學（文）試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上答題。1. 復數(shù)在復平面上對應的點的坐標是 a b. c. d. 2. ，則“”是“”的 a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件3. 已知命題：“”，則命題的否定為a. b. c. d. 4. 已知直線，平面，且，給出下列四個命題：若/，則；若若，則；若其中正確命題的個數(shù)是（ ）a0b1c2d35. 設等差數(shù)列的前項和為，若則使的最小正整數(shù)的值是a8 b9 c 10 d116

2、. 設為的重心，且，則的大小為a 450 b 600 c300 d 1507. 某調查機構對本市小學生課業(yè)負擔情況進行了調查，設平均每人每天做作業(yè)的時間為分鐘.有1000名小學生參加了此項調查，調查所得數(shù)據(jù)用程序框圖處理（如右圖），若輸出的結果是680，則平均每天做作業(yè)的時間在060分鐘內的學生的頻率是 a. 680 b. 320 c. 0.68 d. 0.328. 設為坐標原點，若點滿足，則取得最小值時，點的個數(shù)是a.1 b.2 c.3 d.無數(shù)9. 如右圖，直線與雙曲線的左右兩支分別交于、兩點，與雙曲線的右準線相交于點，為右焦點，若，又，則實數(shù)的值為ab1c2d10. 已知函數(shù)在上是減函數(shù)

3、，且對任意的總有則實數(shù)的取值范圍為（ ）a、1,4b、2,3c、2,5d、二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，滿分25分)11. 從某社區(qū)150戶高收入家庭，360戶中等收入家庭，90戶低收入家庭中，用分層抽樣法選出100戶調查社會購買力的某項指標，則三種家庭應分別抽取的戶數(shù)依次為_12. 將邊長為2的正沿邊上的高折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為 13. 已知，則= 14. 某幾何體的三視圖如圖所示，已知其主視圖的周長為6，則該幾何體體積的最大值為 15. 對于實數(shù)x，y，定義運算，已知，則下列運算結果為的序號為 。（填寫所有正確結果的序號） 三、解答題（本大題6小題，滿分75分）

4、17. (本小題共12分)已知函數(shù)的 部 分 圖 象 如 圖 所示 （i）求 函 數(shù)的 解 析 式； （ii）在中，角的 對 邊 分 別 是若的 取 值 范 圍18. （本小題滿分12分）乳制品按行業(yè)質量標準分成五個等級，等級系數(shù)x依次為1，2，3，4，5?，F(xiàn)從一批該乳制品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：（1）若所抽取的20件乳制品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值；（2）在（1）的條件下，將等級系數(shù)為4的乳制品記為，等級系數(shù)為5的乳制品記為，現(xiàn)從這5件乳制品中任取兩件（假定每件乳制品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結果，并

5、求這兩件乳制品的等級系數(shù)恰好相同的概率。19.(本小題共12分) 如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,ae、df是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于.（1）求證：；（2）若四邊形abcd是正方形，求證；（3）在（2）的條件下，求四棱錐的體積.20. （本題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足：，.()求 及；()若，數(shù)列的滿足關系式， 求數(shù)列的通項公式;21.（本小題滿分13分）如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點為頂點的三角形的周長為.一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線和與橢圓的交點分別為和.（）求橢圓和雙曲線的標準方程；

6、（）設直線pf1、pf2的斜率分別為k1、k2，證明k1k2=1；（iii）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.22（本小題滿分14分）已知定義在實數(shù)集上的函數(shù) n，其導函數(shù)記為，且滿足，其中、為常數(shù)，.設函數(shù)r且.（）求實數(shù)的值；（）若函數(shù)無極值點，其導函數(shù)有零點，求m的值；（）求函數(shù)在的圖象上任一點處的切線斜率k的最大值.蕪湖一中2012屆高三第六次模擬考試數(shù)學（文）答題卷一選擇題：本大題10小題，每小題5分，共50分每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的題號12345678910答案二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分請將答案填在相對應空格

7、11. 12. 13. 14 15. 三解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程17（本小題滿分12分）18（本小題滿分12分）19（本小題滿分12分）20（本小題滿分12分）21（本小題滿分13分）22（本小題滿分14分）蕪湖一中2012屆高三聯(lián)考數(shù)學（文）答案一選擇題 dbccc bdbab二填空題：11. 25，60，15 12. 13. 4 14. 15. 三解答題：17.（1）由圖像知，的最小正周期，故 （2分） 將點代入的解析式得，又 故 所以 4分（2）由得 所以6分 因為 所以 8分 10分12分18解：（）由頻率分布表得，即因為所抽取的件乳制品中

8、，等級系數(shù)為的恰有3件，所以，又因為所抽取的件乳制品中，等級系數(shù)為的恰有件，所以，于是所以， 6分（）從件乳制品中任取兩件，所有可能的結果為：,所以所有可能的結果共個設事件表示“從這件乳制品中任取兩件，等級系數(shù)恰好相等”，則包含的事件為，共個，所以所求的概率12分19.（本小題滿分12分）（1）證明：在圓柱中： 上底面/下底面，且上底面截面abcd，下底面截面abcd/.分又ae、df是圓柱的兩條母線，是平行四邊形，所以，又/.4分（2）ae是圓柱的母線，下底面，又下底面，.分又截面abcd是正方形，所以，又面，又面，8分（3）因為母線垂直于底面，所以是三棱錐的高eo就是四棱錐的高設正方形abcd的邊長為x,則ab=ef=x，又，且，efbe, bf為直徑，即bf在中，即，10分12分20. 解：（）設等差數(shù)列的公差為，因為，所以有， 解得， （3分） 所以； （6分） ()， （8分）當時，即,所以,以上個等式相加得,即所以 （12分）當時,也滿足上式,所以數(shù)列的通項公式. （13分）20.（）由題意知，橢圓離心率為，得，又，所以可解得，所以，所以橢圓的標準方程為；所以橢圓的焦點坐標為（，0），因為雙曲線為等軸雙曲線，且頂點是該橢圓的焦點，所以該雙曲線的標準方程為。21. 解：（）因為，所以，整理得：又，所以.3分（）因為，所以.4分由條件.5分因為有零點而無極值點,表明