無(wú)錫市南長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、填空1如圖所示的圖案分別是一些汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）abcd2下列計(jì)算正確的是（）a（ab）2=a2b2b（2a2）3=8a6c2a2+a2=3a2da3a=a33已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則下列數(shù)據(jù)中能作為第三邊長(zhǎng)的是（）a13b6c5d44一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800，則這個(gè)多邊形是（）邊形a9b10c11d125如圖，1=2，dab=bcd下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）aabcdbadbccb=dddca=dac6小明同學(xué)把一個(gè)含有45角的直角三角板放在如圖所示的兩條

2、平行線m、n上，測(cè)得=120，則的度數(shù)是（）a45b55c65d757具備下列條件的abc中，不是直角三角形的是（）aa+b=cba=b=cca：b：c=1：2：3da=2b=3c8畫(huà)abc的邊ab上的高，下列畫(huà)法中，正確的是（）abcd9如圖，b+c+d+ea等于（）a360b300c180d24010如圖，abc=acb，ad、bd、cd分別平分abc的外角eac、內(nèi)角abc、外角acf以下結(jié)論：adbc；acb=2adb；adc=90abd；bdc=bac其中正確的結(jié)論有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)二、填空11無(wú)錫大劇院演出歌劇時(shí)，信號(hào)經(jīng)電波轉(zhuǎn)送，收音機(jī)前的北京觀眾經(jīng)過(guò)0.005秒以聽(tīng)到

3、，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為秒12計(jì)算：a5a3a2=； =；x7x3n=13如圖：cd平分acb，deac且1=30，則2=14如圖，adbc，a=104，d=126，be、ce分別是abc和bcd的角平分線，則bec的度數(shù)為15如圖，小明在操場(chǎng)上從a點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40，再沿直線前進(jìn)10米后，又向左轉(zhuǎn)40，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地a點(diǎn)時(shí)，一共走了米16如圖，邊長(zhǎng)為4cm的正方形abcd先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形abcd，此時(shí)陰影部分的面積為cm217若a+=6，則a2+=18若x2mx+9是個(gè)完全平方式，則m的值是19如圖a，abcd是長(zhǎng)方形

4、紙帶，def=23，將紙帶沿ef折疊成圖b，再沿bf折疊成圖c，則圖c中的cfe的度數(shù)是三、解答20計(jì)算（1）（x）3（x5）2x（2）（3.14）02 3+（4）2（）2（3）50.249.8（簡(jiǎn)便運(yùn)算） （4）（2a+b）（b2a）（a3b）2（5）已知10m=2，10n=3，求103m+2n的值； （6）已知932x27x=317，求x的值21先化簡(jiǎn)，再求值：（4x+3）（x2）2（x1）（2x3），其中x=222如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)（1）畫(huà)出abc的ab邊上的中線cd；（2）畫(huà)出abc向右平移4個(gè)單位后得到的a1b1c1；（3）圖中ac與a1c1的

5、關(guān)系是：；（4）圖中，能使sqbc=3的格點(diǎn)q，共有個(gè)23如圖，adbe，ae平分bad，cd與ae相交于f，cfe=e求證：abcd24現(xiàn)有兩塊大小相同的直角三角板abc、def，acb=dfe=90，a=d=30將這兩塊三角板擺成如圖a的形式，使b、f、e、a在同一條直線上，點(diǎn)c在邊df上，de與ac相交于點(diǎn)g，試求agd的度數(shù)；將圖a中的abc固定，把def繞著點(diǎn)f逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)成如圖b的形式，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度等于多少度時(shí)，dfac？并說(shuō)明理由25已知：mon=40，oe平分mon，點(diǎn)a、b、c分別是射線om、oe、on上的動(dòng)點(diǎn)（a、b、c不與點(diǎn)o 重合），連接ac交射線oe于點(diǎn)d設(shè)oac=x（

6、1）如圖1，若abon，則abo的度數(shù)是；當(dāng)bad=abd時(shí)，x=；當(dāng)bad=bda時(shí)，x=（2）如圖2，若abom，則是否存在這樣的x的值，使得adb中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空1如圖所示的圖案分別是一些汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）abcd【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對(duì)稱(chēng)變換對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：a、可以由一個(gè)“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，不可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b

7、、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤c、不可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故把本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故把本選項(xiàng)正確；故選d2下列計(jì)算正確的是（）a（ab）2=a2b2b（2a2）3=8a6c2a2+a2=3a2da3a=a3【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：a、原式=a2+b22ab，錯(cuò)誤；b、原式=8a6，錯(cuò)誤；c、原式=3a2，正確；d、原式=a2，錯(cuò)誤故選c3已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則下列數(shù)據(jù)中能作為第三邊長(zhǎng)的是（）a13b6c5d4【考點(diǎn)】三角形三邊

8、關(guān)系【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值【解答】解：設(shè)這個(gè)三角形的第三邊為x根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得：94x9+4，解得5x13故選：b4一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800，則這個(gè)多邊形是（）邊形a9b10c11d12【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和為1800，就得到一個(gè)關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)【解答】解：根據(jù)題意得：（n2）180=1800，解得：n=12故選d5如圖，1=2，dab=bcd下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）aabcdbadbccb=dddca=dac【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】

9、根據(jù)平行線的判定定理內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得abcd，再由dab=bcd，cad=acb，從而得出adbc，進(jìn)而得出b=d【解答】解：1=2，abcd，dab=bcd，cad=acb，adbc，四邊形abcd為平行四邊形，b=d，故選d6小明同學(xué)把一個(gè)含有45角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m、n上，測(cè)得=120，則的度數(shù)是（）a45b55c65d75【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得1=2，根據(jù)三角形外角性質(zhì)有=2+3，可計(jì)算出2=12045=75，則1=75，根據(jù)對(duì)頂角相等即可得到的度數(shù)【解答】解：如圖，mn，1=2，=2+3，而3=45，=120，2=

10、12045=75，1=75，=75故選：d7具備下列條件的abc中，不是直角三角形的是（）aa+b=cba=b=cca：b：c=1：2：3da=2b=3c【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】由直角三角形內(nèi)角和為180求得三角形的每一個(gè)角的度數(shù)，再判斷其形狀即可【解答】解：a、a+b=c，a+b+c=180，2c=180，解得c=90，abc是直角三角形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、設(shè)a=x，b=2x，c=3x，a+b+c=180，x+2x+3x=180，解得x=30，c=90，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、設(shè)a=x，b=2x，c=3x，a+b+c=180，x+2x+3x=180，解得x=30，c=90，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、a+

11、b+c=180，而a=2b=3c，3c+c+c=180，解得c=，a=3c=，本題選項(xiàng)正確故選d8畫(huà)abc的邊ab上的高，下列畫(huà)法中，正確的是（）abcd【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】三角形的高即從三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段根據(jù)概念可知【解答】解：過(guò)點(diǎn)c作邊ab的垂線段，即畫(huà)ab邊上的高cd，所以畫(huà)法正確的是d故選：d9如圖，b+c+d+ea等于（）a360b300c180d240【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，得b+c=cge=1801，d+e=dfg=1802，兩式相加再減去a，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180可求解【解答】

12、解：b+c=cge=1801，d+e=dfg=1802，b+c+d+ea=360（1+2+a）=180故選c10如圖，abc=acb，ad、bd、cd分別平分abc的外角eac、內(nèi)角abc、外角acf以下結(jié)論：adbc；acb=2adb；adc=90abd；bdc=bac其中正確的結(jié)論有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定；三角形的角平分線、中線和高【分析】由ad平分abc的外角eac，求出ead=dac，由三角形外角得eac=acb+abc，且abc=acb，得出ead=abc，利用同位角相等兩直線平行得出結(jié)論正確由adbc，得出adb=dbc，再由bd平分ab

13、c，所以abd=dbc，abc=2adb，得出結(jié)論acb=2adb，在adc中，adc+cad+acd=180，利用角的關(guān)系得adc+cad+acd=adc+2abd+adc=2adc+2abd=180，得出結(jié)論adc=90abd；由bac+abc=acf，得出bac+abc=acf，再與bdc+dbc=acf相結(jié)合，得出bac=bdc，即bdc=bac【解答】解：ad平分abc的外角eac，ead=dac，eac=acb+abc，且abc=acb，ead=abc，adbc，故正確由（1）可知adbc，adb=dbc，bd平分abc，abd=dbc，abc=2adb，abc=acb，acb=2

14、adb，故正確在adc中，adc+cad+acd=180，cd平分abc的外角acf，acd=dcf，adbc，adc=dcf，adb=dbc，cad=acbacd=adc，cad=acb=abc=2abd，adc+cad+acd=adc+2abd+adc=2adc+2abd=180，adc+abd=90adc=90abd，故正確；bac+abc=acf，bac+abc=acf，bdc+dbc=acf，bac+abc=bdc+dbc，dbc=abc，bac=bdc，即bdc=bac故錯(cuò)誤故選c二、填空11無(wú)錫大劇院演出歌劇時(shí)，信號(hào)經(jīng)電波轉(zhuǎn)送，收音機(jī)前的北京觀眾經(jīng)過(guò)0.005秒以聽(tīng)到，這個(gè)數(shù)據(jù)用

15、科學(xué)記數(shù)法可以表示為5103秒【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.005=5103，故答案為：510312計(jì)算：a5a3a2=a4； =1；x7x3n=x4+n【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)整式的乘法和除法以及冪的乘方的逆運(yùn)算解答即可【解答】解：a5a3a2=a4； =1；x7x3n=x4+n，故答案為：a4；1；x4+n13如圖：cd平分acb，deac且1=30，則2

16、=60【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義【分析】已知cd平分acb，acb=21；deac，可推出acb=2，易得：2=21，由此求得2=60【解答】解：cd平分acb，acb=21；deac，acb=2；又1=30，2=60故答案為：6014如圖，adbc，a=104，d=126，be、ce分別是abc和bcd的角平分線，則bec的度數(shù)為115【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出a+abc=180，d+dcb=180，求出abc=76，dcb=54，根據(jù)角平分線的定義求出ebc和ecb，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：adbc，a+abc=180，d+

17、dcb=180，a=104，d=126，abc=76，dcb=54，be、ce分別是abc和bcd的角平分線，ebc=abc=38，ecb=dcb=27，bec=180ebcecb=115，故答案為：11515如圖，小明在操場(chǎng)上從a點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40，再沿直線前進(jìn)10米后，又向左轉(zhuǎn)40，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地a點(diǎn)時(shí)，一共走了90米【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用多邊形的外角和即可解決問(wèn)題【解答】解：由題意可知，小明第一次回到出發(fā)地a點(diǎn)時(shí)，他一共轉(zhuǎn)了360，且每次都是向左轉(zhuǎn)40，所以共轉(zhuǎn)了9次，一次沿直線前進(jìn)10米，9次就前進(jìn)90米16如圖，邊長(zhǎng)為4cm的正方形a

18、bcd先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形abcd，此時(shí)陰影部分的面積為6cm2【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】陰影部分為長(zhǎng)方形，根據(jù)平移的性質(zhì)可得陰影部分是長(zhǎng)為3，寬為2，讓長(zhǎng)乘寬即為陰影部分的面積【解答】解：邊長(zhǎng)為4cm的正方形abcd先向上平移2cm，陰影部分的寬為42=2cm，向右平移1cm，陰影部分的長(zhǎng)為41=3cm，陰影部分的面積為32=6cm2故答案為：617若a+=6，則a2+=34【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】把已知條件兩邊平方，然后整理即可得到a2+的值【解答】解：a+=6，a2+2+=36，a2+=362=3418若x2mx+9是個(gè)完全平方式，則m的值是6【考點(diǎn)】完全平

19、方式【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值【解答】解：x2mx+9=x2mx+32，mx=2x3，解得m=6故答案為：619如圖a，abcd是長(zhǎng)方形紙帶，def=23，將紙帶沿ef折疊成圖b，再沿bf折疊成圖c，則圖c中的cfe的度數(shù)是111【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得efb=def，再根據(jù)翻折的性質(zhì)，圖c中efb處重疊了3層，然后根據(jù)根據(jù)cfe=1803efb代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：def=23，長(zhǎng)方形abcd的對(duì)邊adbc，efb=def=23，由折疊，efb處重疊了3層，cfe=1803efb=

20、180323=111故答案為：111三、解答20計(jì)算（1）（x）3（x5）2x（2）（3.14）02 3+（4）2（）2（3）50.249.8（簡(jiǎn)便運(yùn)算） （4）（2a+b）（b2a）（a3b）2（5）已知10m=2，10n=3，求103m+2n的值； （6）已知932x27x=317，求x的值【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】（1）先算乘方，再算乘法即可；（2）先根據(jù)零整數(shù)指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及乘方的意義分別化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（3）將式子變形為（50+0.2）（500.2），再利用平方差公式計(jì)算即可；（4）先利用平方差公式與完全平方公式計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（5）逆用同底數(shù)冪的乘法與

21、冪的乘方的性質(zhì)，原式=103m102n=（10m）3（10n）2，再代入計(jì)算即可；（6）利用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法整理得出x的數(shù)值即可【解答】解：（1）（x）3（x5）2x=x3x10x=x14；（2）（3.14）02 3+（4）2（）2=1+164=1+4=4；（3）50.249.8=（50+0.2）（500.2）=25000.04=2499.96；（4）（2a+b）（b2a）（a3b）2=b24a2a2+6ab9b2=5a2+6ab8b2；（5）10m=2，10n=3，103m+2n=103m102n=（10m）3（10n）2=2332=89=72； （6）932x27x=3232x33

22、x=32+2x+3x=317，2+2x+3x=17，x=321先化簡(jiǎn)，再求值：（4x+3）（x2）2（x1）（2x3），其中x=2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可【解答】解：原式=4x28x+3x62（2x23x2x+3）=4x25x64x2+10x6=5x12，當(dāng)x=2時(shí)，原式=1012=2222如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)（1）畫(huà)出abc的ab邊上的中線cd；（2）畫(huà)出abc向右平移4個(gè)單位后得到的a1b1c1；（3）圖中ac與a1c1的關(guān)系是：平行且相等；（4）圖中，能使sqbc=3的格點(diǎn)q，

23、共有4個(gè)【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)三角形中線的定義得出ab的中點(diǎn)即可得出答案；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a1、b1、c1的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行且相等解答；（4）根據(jù)三角形的面積求法找出即可【解答】解：（1）如圖所示：點(diǎn)d即為所求；（2）如圖所示：a1b1c1，即為所求；（3）ac與a1c1的關(guān)系是：平行且相等；故答案為：平行且相等；（4）能使sqbc=3的格點(diǎn)q，有q1，q2，q3，q4共4個(gè)故答案為：423如圖，adbe，ae平分bad，cd與ae相交于f，cfe=e求證：abcd【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】由ae為角平分線得到一對(duì)角相等，再由ad與be平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換得到1=e，再由已知cfe=e，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證【解答】證明：ae平分bad，1=2，adbe，2=e，1=e，cfe=e，1=cfe，abcd24現(xiàn)有兩塊大小相同的直角三角板abc、def，acb=dfe=90，a=d=30將這兩塊三角板擺成如圖a的形式，使b、f、e、a在同一條直線上，點(diǎn)c在邊df上，de與ac相交于點(diǎn)g，試求agd的度數(shù)；將圖a中的abc固定，把def繞著點(diǎn)f逆時(shí)針旋