山東省菏澤市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試題及答案

1、高三數(shù)學（文）試題第卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知復數(shù)，則等于（ ）a b c d2、設集合，則（ ）a b c d 3、給定函數(shù) ，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（ ）a b c d4、在中，若，則的形狀是（ ）a等腰三角形 b正三角形 c直角三角形 d等腰直角三角形5、為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，得分（10分制）的頻率分布直方圖如圖所示，假設得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)，平均數(shù)為，則（ ）a b c d 6、已知平面，直線，且有，給出下列命題：若，則；若，則；若，

2、則；若，則，其中正確命題個數(shù)有（ ）a1 b2 c3 d47、若函數(shù)的圖象如圖所示，則的范圍為（ ）a b c d8、設雙曲線的離心率為2，且一個焦點與拋物線的交點相同，則此雙曲線的方程為（ ）a b c d 9、已知函數(shù)，若函數(shù)在r上有兩個零點，則的取值范圍是（ ）a b c d10、若函數(shù)，并且，則下列各結(jié)論正確的是（ ）a b c d 第卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卷的橫線上。.11、圓心在直線上的圓與y軸交于兩點，則該圓的標準方程為 12、已知滿足不等式組，則的最大值與最小值的比為 13、定義在實數(shù)集r上的函數(shù)滿足，且現(xiàn)有以下三種敘述8是函數(shù)的一個

3、周期；的圖象關于直線對稱；是偶函數(shù)。其中正確的序號是 14、執(zhí)行如圖中的程序框圖，如果輸入的，則輸出的所在區(qū)間是 15、在實數(shù)集r中，我們定義的大小關系“”為全體實數(shù)排了一個“序”類似的，我們在平面向量上也可以定義一個稱“序”的關系，記為“”，定義如下：對于任意兩個向量，“”當且僅當“”或“且”，按上述定義的關系“”，給出如下四個命題：若，則若，則；對于，則對于任意；對于任意向量，若，則其中真命題的序號為 三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，且當時，的最小值為2，（1）求的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）先將函數(shù)的

4、圖象上的點縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的，再ian個所得的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求方程在區(qū)間上所有根之和。17、（本小題滿分12分） 如圖，將邊長為2的正六邊形abcdef沿對角線be翻折，連接ac、fd，形成如圖所示的多面體，且（1）證明：平面abef平面bcde； （2）求三棱錐的體積18、（本小題滿分12分） 某高三年級從甲（文）乙（理）兩個年級組各選出7名學生參加高校自主招生數(shù)學選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽儯M分：100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲組學生的平均分是85，乙組學生成績的中位數(shù)是83.（1）求和的值； （2）計算甲組7位學生成績的方差； （3）從成績在90分以上的

5、學生中隨機取兩名學生，求甲組至少有一名學生的概率。19、（本小題滿分12分） 數(shù)列的前n項和為，且（1）求數(shù)列的通項公式； （2）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項公式； （3）令，求數(shù)列的 n項和。20、（本小題滿分13分） 設函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）令，其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍。 （3）當時，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍。21、（本小題滿分14分）橢圓過點，離心率為，左右焦點分別為，過點的直線交橢圓于兩點。（1）求橢圓的方程； （2）當?shù)拿娣e為時，求的方程。高三數(shù)學（文）試題參考答案一、選擇題b d b a d b d c d d二、填空

6、題11.（x2)2(y3)25 12. 21 13. 14. 15. 三、解答題：16. 解：（1）函數(shù)，2分 ，得；4分 即，由題意得， 得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為6分（2）由題意得，又由得，9分解得 ， 即 ， ，故所有根之和為12分17. （1）證明：正六邊形abcdef中，連接ac、be，交點為g，易知，且，在多面體中，由，知，故2分又平面bcde，故平面bcde，.5分又平面abef，所以平面abef平面bcde；6分（2）連接ae、ce,則ag為三棱錐的高，gc為 的高在正六邊形abcdef中，故，.9分所以 12分18. 解（1）甲組學生的平均分是85，. x=5. 1分 乙組

7、學生成績的中位數(shù)是83， y=3. 2分（2）甲組7位學生成績的方差為： 5分（3）甲組成績在90分以上的學生有兩名，分別記為a，b，乙組成績在90分以上的學生有三名，分別記為c，d，e. 6分從這五名學生任意抽取兩名學生共有10種情況：(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e)9分其中甲組至少有一名學生共有7種情況：(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e) 11分記“從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生，甲組至少有一名學生”為事件m，則.12分19. 解：（1）當n1時

8、，a1s12，當n2時，ansnsn1n(n1)(n1)n2n，a12滿足該式，數(shù)列an的通項公式為an2n3分（2）， 得，得bn12(3n11)，又當n=1時，b1=8，所以bn2(3n1)(nn*)7分（3）n(3n1)n3nn，8分tnc1c2c3cn(13232333n3n)(12n)，令hn13232333n3n， 則3hn132233334n3n1， 得，2hn332333nn3n1n3n1，.10分數(shù)列cn的前n項和. 12分20. 解：（1）依題意，知的定義域為，當時，.2分令，解得或（舍去），當時，；當時，所以的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；.4分（2）由題意知，則有在(0,3)上恒成立，所以，當x0=1時，取得最大值，所以；8分（3）當時，由，得，又，所以，要使方程在區(qū)間上有唯一實數(shù)解，只需有唯一實數(shù)解，10分令，由得；，得，在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù). ，故 .13分21. 解：（1）橢圓過點，離心