《點(diǎn)到直線的距離》的說課稿范文

1、點(diǎn)到直線的距離的說課稿范文一、教學(xué)方法的選擇（1）指導(dǎo)思想：在“以生為本”理念的指導(dǎo)下，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”。（2）教學(xué)方法：問題解決法、討論法等。本節(jié)課的任務(wù)主要是公式推導(dǎo)思路的獲得和公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。我選擇的是問題解決法、討論法等。通過一系列問題，創(chuàng)造思維情境，通過師生互動，讓學(xué)生體驗(yàn)、探究、發(fā)現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用過程，以及思考問題的方法，促進(jìn)思維發(fā)展；學(xué)生自主學(xué)習(xí)，分工合作，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。二、教學(xué)用具的選用在選用教學(xué)用具時(shí)，我考慮到，在本節(jié)課的公式推導(dǎo)和例題求解中思路較多，所以采用了計(jì)算機(jī)多媒體和實(shí)物投影儀作為輔助教具它可以將數(shù)學(xué)問題形象、直觀顯示，便于學(xué)生思考，

2、實(shí)物投影儀展示學(xué)生不同解題方案，提高課堂效率。三、關(guān)于教學(xué)過程的設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)是思維的體操”，一題多解可以培養(yǎng)和提高學(xué)生思維的靈活性，及分析問題和解決問題的能力課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會知識間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性。課標(biāo)又指出，鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動為此，在具體教學(xué)過程中，把本節(jié)課分為以下：“創(chuàng)設(shè)情境 提出問題自主探索 推導(dǎo)公式變式訓(xùn)練 學(xué)會應(yīng)用學(xué)生小結(jié) 教師點(diǎn)評課外練習(xí) 鞏固提高”五個環(huán)節(jié)來完成下面對每個環(huán)節(jié)進(jìn)行具體說明。（一）創(chuàng)設(shè)情境 提出問題1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問題是：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題，由實(shí)

3、際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，揭示本課任務(wù)同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力2、具體教學(xué)安排：多媒體顯示實(shí)例，電信局線路問題，實(shí)際怎樣解決？能否轉(zhuǎn)化為解析幾何問題？學(xué)生很快想到建立坐標(biāo)系如何建立坐標(biāo)系？建系不同，點(diǎn)和直線方程不同，用點(diǎn)的坐標(biāo)和直線方程如何解決距離問題，由此引出本課課題“點(diǎn)到直線的距離”。（二）自主探索 推導(dǎo)公式1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問題是：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)方法，并推導(dǎo)出公式在公式的推導(dǎo)過程中，圍繞兩條線索：明線為知識的學(xué)習(xí)，暗線為特殊與一般的邏輯方法以及轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的滲透。2、具體教學(xué)安排：21 學(xué)生初探 解決特例首先提出

4、問題：怎樣用解析幾何方法求解點(diǎn)到直線距離？由于字母的運(yùn)算有難度，引導(dǎo)學(xué)生從直線的特殊情況入手，這樣問題比較容易解決學(xué)生應(yīng)該能想到，如果直線是坐標(biāo)軸或平行坐標(biāo)軸的時(shí)候問題比較容易解決，給予學(xué)生肯定的評價(jià)學(xué)生自己完成推導(dǎo)過程，選兩名學(xué)生進(jìn)行板演。22 師生互動 獲取思路特殊情況已經(jīng)解決，引導(dǎo)學(xué)生考慮一般直線的情況通過學(xué)生思考，教師收集得到思路一：過作于點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)斜式寫出直線方程，由與聯(lián)立方程組解得點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)距離公式求得我及時(shí)評價(jià)這種方法思路自然，是一種解決辦法為了拓展學(xué)生思維，我們根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，還有什么辦法能解決？為此我啟發(fā)學(xué)生，提出問題：（1）求線段長度可以構(gòu)造圖形嗎？（2）什

5、么圖形？如何構(gòu)造？（學(xué)生經(jīng)過討論，得到構(gòu)造三角形，把線段放在直角三角形中）但是如何構(gòu)造又是一個難點(diǎn)。（3）第三個頂點(diǎn)在什么位置？（4）特殊情況與一般情況有聯(lián)系嗎？學(xué)生通過觀察、討論會提出第三個頂點(diǎn)的不同位置：可能在直線與x軸的交點(diǎn)M或與軸交點(diǎn)N；或根據(jù)特殊情況的證法提示，過P點(diǎn)作x、軸的平行線與直線的交點(diǎn)R、S，或同時(shí)做x、軸平行線這樣就收集到思路二、三、四、三種思路已經(jīng)有了，它們的共性是什么？學(xué)生能觀察出都在三角形中我繼續(xù)引導(dǎo)：能不能不構(gòu)造三角形？而是其它數(shù)學(xué)相關(guān)量？我們剛學(xué)習(xí)了向量知識，能否用向量知識解決問題呢？（由于在前面學(xué)習(xí)的向量知識中，向量的?？梢员硎緝牲c(diǎn)之間的距離，而證明兩直線垂直

6、時(shí)也已經(jīng)用到向量知識，法向量又是本節(jié)課后閱讀材料，本班學(xué)生基礎(chǔ)和素質(zhì)較好，在學(xué)習(xí)直線方向向量時(shí)已經(jīng)布置閱讀）。提出問題：線段的長度就是對應(yīng)向量的模，那么如何求得向量的模呢？根據(jù)實(shí)際情況提示一方面的方向完全由直線的方向而定（與法向量共線），另一方面的長度又與點(diǎn)P有關(guān)，它的長度又如何控制下來？所以有思路五，由師生一起分析，取法向量，而=，以下只要求得，就可以得到距離。23 分工合作 自主完成學(xué)生提出了不同的解決方案，究竟哪種好呢？如果讓每位學(xué)生都去用不同解法探求，在課堂上時(shí)間顯然是不允許的，但教學(xué)中又要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，如何解決這種矛盾呢？現(xiàn)代教育要求學(xué)生要有自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)能力，因此我叫學(xué)生

7、對五種思路進(jìn)行分組練習(xí)。在學(xué)生求解過程中，我巡視，觀看學(xué)生解題，了解情況，根據(jù)課堂時(shí)間的實(shí)際情況，選取做好的學(xué)生的解題過程用實(shí)物投影儀顯示這樣不僅能讓全體學(xué)生看到不同思路的具體解法，還能得出最佳解題方案，接著我展示最佳解題方案的規(guī)范步驟。目的讓學(xué)生有良好的規(guī)范的書面表達(dá)習(xí)慣，起到教師典范的作用。24 公式小結(jié) 概括提升公式推導(dǎo)出，學(xué)生有了成功的喜悅，我也給予了肯定。但是由于公式的結(jié)果是一般情況得出的，而對于，點(diǎn)在直線上是否成立，它們與，點(diǎn)在直線外有什么關(guān)系？這并沒有驗(yàn)證，而我們要求學(xué)生考慮問題要全面，為此我提出提問：上式是由條件下得出，對成立嗎？點(diǎn)P在直線上成立嗎？公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？用公式時(shí)

8、直線方程是什么形式？通過學(xué)生的討論，使學(xué)生了解公式適用的范圍：任意點(diǎn)、任意直線同時(shí)體現(xiàn)整體認(rèn)識和分類討論思想。依據(jù)新課程的理念，教師要創(chuàng)造性地使用教材，在公式的推導(dǎo)過程中，我做了和教材不同的處理方法：（1）先特殊后一般的證法，（2）多角度構(gòu)造三角形，（3）知識聯(lián)系，向量解決，目的是讓學(xué)生在考慮問題時(shí)有特殊到一般的意識，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，使問題的解決循序漸進(jìn)。向量是新教材內(nèi)容，是一種很好的數(shù)學(xué)工具，和解析幾何結(jié)合應(yīng)用是現(xiàn)在新教材知識的交匯點(diǎn)，而多角度考慮問題，發(fā)散學(xué)生思維。（三）變式訓(xùn)練 學(xué)會應(yīng)用1、這一環(huán)節(jié)解決的主要問題是：通過練習(xí)，熟悉公式結(jié)構(gòu)，記憶并簡單應(yīng)用公式通過例題的不同解法，進(jìn)一步讓

9、學(xué)生體會轉(zhuǎn)化（或化歸）的數(shù)學(xué)思想。2、具體教學(xué)安排：由學(xué)生完成下列練習(xí)：（1）解決課堂提出的實(shí)際問題（學(xué)生口答）（2）求點(diǎn)P0（1，2）到下列直線的距離 ：3x=25=32x=10=4x+1設(shè)計(jì)說明：練習(xí)1的設(shè)計(jì)解決了上課開始提出的實(shí)際問題練習(xí)2的設(shè)計(jì)故意選特殊直線和非直線方程一般式，主要強(qiáng)調(diào)在公式應(yīng)用時(shí)，直線方程是一般式，應(yīng)用公式的.準(zhǔn)確性。例題（3）求平行線2x78=0和2x76=0的距離。我選取的是課本例題，課本只有一種具體點(diǎn)的解法我通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對知識從深度和廣度上進(jìn)行挖掘通過幾何畫板的演示，讓學(xué)生直觀看到思考問題的方法。除了選擇直線上的點(diǎn)，還可以選取原點(diǎn)，求它到兩條直線的距

10、離，然后作和?；蛘哌x取直線外的點(diǎn)P，求它到兩條直線的距離，然后作差，由特殊點(diǎn)到任意點(diǎn)，由特殊直線到任意直線，從而延伸出兩平行線間的距離。目的是在整個過程中，讓學(xué)生注意體會解題方法中的靈活性以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。（四）學(xué)生小結(jié) 教師點(diǎn)評1、這一環(huán)節(jié)解決的主要問題和達(dá)到的目的是：通過師生共同小結(jié)，鞏固所學(xué)知識，提煉用到的解決問題的方法，其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力2、具體教學(xué)安排：本節(jié)課小結(jié)主要由學(xué)生完成知識總結(jié)，通過學(xué)習(xí)知識所體驗(yàn)到的數(shù)學(xué)思想方法，由學(xué)生總結(jié)和相互補(bǔ)充，教師適當(dāng)點(diǎn)評，加以經(jīng)驗(yàn)總結(jié)（五）課外練習(xí) 鞏固提高 課本習(xí)題7.3的第13題16題； 總結(jié)寫出點(diǎn)到直線距離公式的多種方法。設(shè)計(jì)說明：作業(yè)1是課本習(xí)題，檢查學(xué)生所學(xué)知識掌握的程度。作業(yè)2是根據(jù)課堂分析，讓學(xué)生總結(jié)公式推導(dǎo)的方法。除了課堂上想到的方法還可以繼續(xù)思考，比如在用兩點(diǎn)距離公式整體代換等方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和思維的廣闊性。四、關(guān)于教學(xué)評價(jià)的設(shè)計(jì)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要加強(qiáng)過程