第二章 本章學(xué)科素養(yǎng)提升

1、1.輕桿、輕繩和輕彈簧的模型問(wèn)題輕桿、輕繩和輕彈簧的模型問(wèn)題 物理建模能力的培養(yǎng)物理建模能力的培養(yǎng) 輕桿輕繩輕彈簧 模型圖示 模 型 特 點(diǎn) 形變 特點(diǎn) 只能發(fā)生微小形變 柔軟，只能發(fā)生 微小形變，各處 張力大小相等 既可伸長(zhǎng)，也可壓 縮，各處彈力大小 相等 方向 特點(diǎn) 不一定沿桿，可以 是任意方向 只能沿繩，指向 繩收縮的方向 沿彈簧軸線與形變 方向相反 作用效 果特點(diǎn) 可以提供拉力、支 持力 只能提供拉力 可以提供拉力、支 持力 大小突 變特點(diǎn) 可以發(fā)生突變可以發(fā)生突變一般不能發(fā)生突變 解決三種模型問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)： (1)輕桿、輕繩、輕彈簧都是忽略質(zhì)量的理想化模型. (2)分析輕桿上的

2、彈力時(shí)必須結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài). (3)討論輕彈簧上的彈力時(shí)應(yīng)明確彈簧處于伸長(zhǎng)還是壓縮狀態(tài). 例例1如圖1所示，光滑滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根 輕木桿上，一根輕繩AB繞過(guò)滑輪，A端固定在墻上，且A端與滑輪之間 輕繩保持水平，B端下面掛一個(gè)重物，木桿與豎直方向的夾角為45， 系統(tǒng)保持平衡.若保持滑輪的位置不變，改變夾角的大小，則滑輪受到 木桿的彈力大小的變化情況是 A.只有變小，彈力才變大 B.只有變大，彈力才變大 C.無(wú)論變大還是變小，彈力都變大 D.無(wú)論變大還是變小，彈力都不變 圖1 答案解析 解析解析無(wú)論變大還是變小，水平段輕繩和豎直段輕繩中的拉力不變， 這兩個(gè)力的合力與木桿

3、對(duì)滑輪的彈力平衡，故滑輪受到木桿的彈力不變. 故D正確. 例例2如圖2所示，水平輕桿的一端固定在墻上，輕繩與豎直方向的夾角 為37，小球的重力為12 N，輕繩的拉力為10 N，水平輕彈簧的彈力為 9 N，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，求輕桿對(duì)小球的作用力. 圖2 答案答案見(jiàn)解析 答案解析 解析解析設(shè)輕桿的彈力大小為F，與水平方向的夾角為. (1)彈簧對(duì)小球向左拉時(shí)：小球受力如圖甲所示. 由平衡條件知： Fcos FTsin 37F彈 Fsin FTcos 37G 代入數(shù)據(jù)解得：F5 N，53 即桿對(duì)小球的作用力大小為5 N，方向與水平方向成53角斜向右上方. (2)彈簧對(duì)小球向右推時(shí)：小球受力如圖乙所示：

4、 由平衡條件得： Fcos FTsin 37F彈0 Fsin FTcos 37G 代入數(shù)據(jù)解得：F15.5 N，arctan . 即桿對(duì)小球的作用力大小為15.5 N，方向與水平方向 成arctan 斜向左上方. 2.輕繩套輕環(huán)的動(dòng)態(tài)平衡模型輕繩套輕環(huán)的動(dòng)態(tài)平衡模型 物理的學(xué)習(xí)特別強(qiáng)調(diào)分析、推理和建模能力的培養(yǎng)，特別是對(duì)于題目隱 含條件的挖掘，找到解決問(wèn)題的突破口，此稱(chēng)為破題能力.在本章有一類(lèi) 典型的共點(diǎn)力平衡問(wèn)題，即輕繩套光滑輕環(huán)的動(dòng)態(tài)平衡分析問(wèn)題，如圖 3所示.繩上套的是光滑輕環(huán)，作用在繩上形成“活結(jié)”， 此時(shí)繩上的拉力處處相等，平衡時(shí)與水平面所成 夾角相等，即.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P移至P時(shí)，繩長(zhǎng)保持

5、 不變，夾角也保持不變，Q移至Q，這與繩 “死結(jié)”模型截然不同. 圖3 此類(lèi)問(wèn)題破題關(guān)鍵有兩點(diǎn)： (1)不計(jì)輕環(huán)與繩間的摩擦?xí)r，左右兩段繩中張力相等，左右兩段繩與豎 直方向的夾角也相等. (2)總繩長(zhǎng)度不變時(shí)，sin ，繩中張力和繩與豎直方向的夾角隨兩懸 點(diǎn)水平距離d的變化而變化. 例例3如圖4所示為建筑工地一個(gè)小型起重機(jī)起吊重物的示意 圖.一根輕繩跨過(guò)光滑的動(dòng)滑輪，輕繩的一端系在位置A處， 動(dòng)滑輪的下端掛上重物，輕繩的另一端掛在起重機(jī)的吊鉤C 處，起吊重物前，重物處于靜止?fàn)顟B(tài).起吊重物過(guò)程是這樣 的：先讓吊鉤從位置C豎直向上緩慢地移動(dòng)到位置B，然后 再讓吊鉤從位置B水平向右緩慢地移動(dòng)到D，最

6、后把重物卸 在某一個(gè)位置.則關(guān)于輕繩上的拉力大小變化情況，下列說(shuō) 法正確的是 A.吊鉤從C向B移動(dòng)過(guò)程中，輕繩上的拉力不變 B.吊鉤從B向D移動(dòng)過(guò)程中，輕繩上的拉力變小 C.吊鉤從C向B移動(dòng)過(guò)程中，輕繩上的拉力變大 D.吊鉤從B向D移動(dòng)過(guò)程中，輕繩上的拉力不變 圖4 答案解析 解析解析由C到B時(shí)，兩繩夾角不變，故繩子拉力不變，由B到D時(shí)，兩繩 夾角增大，2FTcos mg，繩子拉力變大.故A正確. 例例4(2018河南豫南九校質(zhì)量測(cè)評(píng))如圖5所示，豎直 放置的“ ”形支架上，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò) 不計(jì)摩擦的輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G，現(xiàn)將輕繩的一端 固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)(與A點(diǎn)等高)沿支架 緩慢地向C點(diǎn)靠近，則繩中拉力大小變化的情況是 A.變大 B.變小 C.不變 D.先變大后變小 答案解析 圖5 解析解析因不計(jì)輕質(zhì)滑輪的摩擦，故懸掛重物的左右兩段輕繩的拉力大小 相等，由平衡條件可知，兩繩與豎直方向的夾角大小相等，設(shè)均為， 則有2FTcos G.設(shè)左右兩段繩