新課標(biāo)全國1卷與福建卷差異分析(理科數(shù)學(xué))

1、全國卷與福建卷差異分析寧德市實驗學(xué)校高中數(shù)學(xué)組主要差異：v 1全國卷文理科對幾何概型都未涉及，福建卷文理科對此是?？键c；v 2全國卷理科對正態(tài)分布、條件概率等時有涉及（2014年課標(biāo)（）理科卷將正態(tài)分布作為解答題進行考查，2014年（）理科卷考查條件概率 ），而福建卷理科則從未涉及；v 3全國卷文理科對相關(guān)關(guān)系及相關(guān)系數(shù)時有涉及（2012年課標(biāo)（）文科涉及到相關(guān)系數(shù)，2015年課標(biāo)（）文理解答題涉及到正相關(guān)），而福建卷文理科對相關(guān)系數(shù)則從未涉及v 4全國卷文理科解答題對頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖是?？键c，福建卷文科解答題時有涉及，福建卷理科解答題較少涉及v 5全國卷文理科解答題有涉及回

2、歸方程（2015年課標(biāo)（）文理科第19題，且是非線性回歸，2014年課標(biāo)（）理科卷理科第19題，是線性回歸），福建卷文科有涉及（2012年第18題，回歸直線方程及回歸分析），福建卷理科則從未涉及v 6全國卷文理科解答題近五年對獨立性檢驗尚未涉及（2010年有涉及），福建卷文科有涉及（2013年第19題），福建卷理科則尚未涉及（一）題型結(jié)構(gòu)v 全國卷有一道選擇題或填空題、一道解答題，共2道題；福建卷經(jīng)常是一道選擇題、一道填空題、一道解答題，共3道題v （二）分?jǐn)?shù)比例v 全國卷對統(tǒng)計與概率考查的分值為17分，占全卷分值約11%，福建卷的分值為22分，占全卷分值約15%v （三）難度定位v 全國卷與

3、福建卷對這一部分的考查難度相對穩(wěn)定，選擇、填空題均以基礎(chǔ)題呈現(xiàn)，屬于中等難度選擇題在前六題的位置，填空題在前二題的位置；解答題屬于中等難度，且基本定位在前三題的位置v 由上述統(tǒng)計表可知，全國卷與福建卷在考點分布的主要差異：v 1“不等式選講”專題，全國卷對柯西不等式不作要求，福建卷則是常考點 v 2“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”專題，全國卷有涉及運用參數(shù)和極坐標(biāo)求軌跡方程（2011年），福建卷尚未涉及 v 3“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”專題，全國卷有涉及極坐標(biāo)系中兩點距離（2011年、2015年），福建卷尚未涉及 v 4“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”專題，全國卷較多涉及橢圓，福建卷則較多涉及直線與圓 v 5全國卷對“坐標(biāo)

4、系與參數(shù)方程”這一專題的要求比福建卷高，主要體現(xiàn)在下面三點：v （1）在情景材料呈現(xiàn)方面，全國卷較多以橢圓作情景材料呈現(xiàn)，而福建卷較多以圓作為情景材料呈現(xiàn)v （2）“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”專題，全國卷對極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)、參數(shù)方程與普通方程、極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的互化均有要求，福建理科卷側(cè)重于將極坐標(biāo)、參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)v （3）全國卷較多關(guān)注在普通方程的條件下不易解決的問題，體現(xiàn)參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程在某些情景下的解題優(yōu)勢（2011年、2015年），福建理科卷較多關(guān)注將極坐標(biāo)、參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)后進行解決問題v 由上述統(tǒng)計表可知，全國卷與福建卷在考點分布的主要差異：v 1全國卷對旋轉(zhuǎn)體特別是球的

5、問題經(jīng)?？迹ㄒ皇强疾榍虻谋砻娣e、體積及距離等基本量的計算；二是考查球與多面體的相切接，考查了學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力和運算求解能力），而福建卷則較少涉及v 2在選填題中，全國卷近五年對空間位置關(guān)系都未涉及，福建卷時有考查空間位置關(guān)系問題v 3在解答題中，全國卷近五年對線面平行問題都未涉及，福建卷時有考查線面平行問題（全國課標(biāo)卷常考查平行問題，2013年、2014年均有考查線面平行）v （一）題型結(jié)構(gòu)全國卷經(jīng)常是1道選擇題、1道填空題、1道解答題，共3道題；福建卷經(jīng)常是1道選擇題或填空題、1道解答題，共2道題v 由上述統(tǒng)計表可知，全國卷與福建卷在考點分布的主要差異：v 1全國卷的解答題未

6、曾涉及雙曲線問題，而福建卷偶有涉及（2014年理19）v 2在解答題中，全國卷經(jīng)常涉及圓及圓的幾何性質(zhì)（2012年理、2013年理、2011年文至2015年文），福建卷理科較少涉及v 3全國卷常涉及軌跡方程（2011年理、2013年理、2013年文、2013年文），福建卷較少涉及（直接求標(biāo)準(zhǔn)方程）由上述統(tǒng)計表可知，全國卷與福建卷在考點分布的主要差異：全國卷對定積分的考查基本不涉及（2010年理13、文14），福建卷?？疾槎ǚe分，且與幾何概型交匯v 全國卷命題特點及與福建卷命題思路的主要差異：v 1全國卷壓軸的函數(shù)與導(dǎo)數(shù)試題都是兩問，而福建卷基本上是三問，而且第三問往往難度都大于全國卷v 2全國

7、卷的設(shè)問則比較直接，而福建卷的函數(shù)與導(dǎo)數(shù)試題常設(shè)計成探究性試題v 3全國卷比較穩(wěn)定的采用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸，常隱性交匯解不等式和不等式證明的知識內(nèi)涵福建卷理科經(jīng)常將函數(shù)與導(dǎo)數(shù)置于解答題的“壓軸”位置（文科穩(wěn)定在壓軸位置），常交匯常用邏輯用語和推理論證中的相關(guān)內(nèi)容4全國卷經(jīng)常將函數(shù)與導(dǎo)數(shù)設(shè)置在選擇、填空的“壓軸”位置，考查的往往是函數(shù)圖象及函數(shù)基本性質(zhì)，福建卷函數(shù)與導(dǎo)數(shù)基本上包攬了選擇、填空的“壓軸”位置，往往常變常新，題目新穎，常出現(xiàn)新定義、新概念等新知識，并與探索性、開放性等相結(jié)合，體現(xiàn)創(chuàng)新性由上述統(tǒng)計表可知，全國卷與福建卷由上述統(tǒng)計表可知，全國卷與福建卷在考點基本保持一致，都是主要考查三角函數(shù)

8、定義、三角函數(shù)圖象與性質(zhì)、三角恒等變換、解三角形 v 由于全國卷解答題對數(shù)列與三角函數(shù)這兩塊主干知識的考查是交替出現(xiàn)，因此，若有考查三角函數(shù)解答題時，經(jīng)常是1道選擇題或填空題，1道解答題，共2道題；若沒有考查三角函數(shù)解答題時，經(jīng)常是2道選擇題、1道填空題v 而福建卷對三角函數(shù)的考查，文科一般都是1道選擇題、1道填空題，1道解答題，共3道題；理科一般1道選擇題或填空題，1道解答題，共2道題v 1全國卷對三角函數(shù)解答題的考查，與數(shù)列交替出現(xiàn)，近五年有二年考查三角函數(shù)解答題（2012年理、2013年理、2012年文、2015年文），福建卷每年均有考查v 2三角函數(shù)圖象與性質(zhì)、三角恒等變換與解三角形都

9、是全國卷與福建卷考查熱點，但考查的題型不一樣，全國卷對三角函數(shù)圖象與性質(zhì)、三角恒等變換的考查，設(shè)置在選擇題中考查，福建卷設(shè)置在選擇題或解答題中考查（解答題中，三角恒等變換及與三角函數(shù)性質(zhì)的結(jié)合，偶有在解答題中出現(xiàn)與其他知識簡單的交匯）；全國卷對解三角形的考查，設(shè)置在填空題或解答題中考查（解答題中，都是考查解三角形，涉及正弦定理、余弦定理、面積公式），福建卷設(shè)置在填空題中考查v 由上述統(tǒng)計表可知，全國卷與福建卷在考點分布的主要差異：v 全國卷出現(xiàn)過數(shù)列中簡單的遞推關(guān)系問題（2012理16、2014理17、2015理17、2012文12） ，福建卷對遞推關(guān)系考查基本不出現(xiàn)v （一）題型結(jié)構(gòu)v 由于

10、全國卷解答題對數(shù)列與三角函數(shù)這兩塊主干知識的考查是交替出現(xiàn)，因此，若考查數(shù)列解答題時，僅有1道解答題，共1道題；若沒有考查數(shù)列解答題時，經(jīng)常是1道選擇題、1道填空題，共2道題而福建卷對數(shù)列的考查，文科一般都是1道解答題，共1道題，理科一般1道選擇題或填空題，共1道題v （二）分?jǐn)?shù)比例v 全國卷對數(shù)列考查的分值為10分或12分；福建卷理科的分值為5分，文科的分值為12分v （三）難度定位v 全國卷對數(shù)列的考查難度相對穩(wěn)定，中檔難度若沒有考查數(shù)列解答題時，有時將數(shù)列放在填空題壓軸題位置（2012年理16、2013年理12、 2012年文12 ），解答題屬于中、低檔難度，且在解答題的第一題的位置v 福建卷文科對數(shù)列的考查，均為基礎(chǔ)題，屬于中、低檔難度，且在解答題的第一題的位置v （四）全國卷命題特點及與福建卷命題思路的主要差異：v 1