黑龍江省佳木斯市第一中學高三下學期第三次模擬考試文科數(shù)學試題及答案

1、黑龍江省佳木斯市第一中學2014屆高三下學期第三次模擬考試數(shù)學（文科）試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1已知集合,則（ ） a b c d2. 已知為虛數(shù)單位,則的共軛復數(shù)的實部與虛部的乘積等于（ ） a. b. c. d. 3. 函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是 4下列說法正確的是（ ） a命題“使得 ”的否定是：“” b “”是“”的必要不充分條件c“為真命題”是“為真命題”的必要不充分條件d命題“”，則是真命題5設(shè)非零向量、滿足|=|=|，+=，則向量、間的夾角為（ ） a b c d6. 函數(shù)的部分圖象可能是（ ） a

2、b c d是否開始輸入,x=abx輸出x結(jié)束x=bx=c否是7. 右面的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面 四個選項中的（ ）a. b. c. d. 8. 已知點,是坐標原點，點的坐標滿足， 在上的投影的最大值為 （ ） a. b. c. d. 9. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（ ）a bc d10.過雙曲線，的左焦點作圓: 的兩條切線，切點為，雙曲線左頂點為，若,則雙曲線的漸近線方程為 （ ）ab c d11把邊長為的正方形沿對角線折起，構(gòu)成三棱錐，則下列命題： 以四點為頂點的棱錐體積最大值為； 當體積最大時直線和

3、平面所成的角的大小為；兩點間的距離的取值范圍是； 當二面角的平面角為時，異面直線與所成角為.其中正確結(jié)論個數(shù)為（ ）a. 個 b. 個 c. 個 d. 個12.已知函數(shù)（為常數(shù)），對于下列結(jié)論函數(shù)的最大值為； 當時，函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)； 當時，對一切非零實數(shù)，（這里是的導函數(shù)）；當時，方程有三個不等實根.其中正確的是（ ）a. bcd二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.）13.已知為等差數(shù)列，若，則的值為 _.14.已知正數(shù)滿足，則的最小值為 _.15.已知拋物線的焦點為,準線與軸交于點,過點斜率為的直線與拋物線交于第一象限內(nèi)的兩點，若,則_.16.

4、在中，,則_.,三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17.（本小題滿分12分）已知各項均不相等的等差數(shù)列的前四項和，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項和，若對恒成立，求實數(shù)的最大值18（本小題滿分12分）如圖，在直四棱柱中，底面為菱形，且,為的中點(1)證明：平面； (2)求三棱錐的體積 19（本小題滿分12分）某高中有高一、高二、高三共三個學年，根據(jù)學生的綜合測評分數(shù)分為學優(yōu)生和非學優(yōu)生兩類，某月三個學年的學優(yōu)生和非學優(yōu)生的人數(shù)如表所示（單位：人），若用分層抽樣的方法從三個學年中抽取人，則高一共有人高一學年高二學年高三學年學優(yōu)

5、生非學優(yōu)生（1）求的值；（2）用隨機抽樣的方法從高二學年學優(yōu)生中抽取人，經(jīng)檢測他們的得分如下： ，把這人的得分看作一個總體，從中任取一個分數(shù)記這8人的得分的平均數(shù)為，定義事件，求事件發(fā)生的概率 20（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率，過右焦點作與坐標軸垂直的弦且弦長為.（1）求橢圓的標準方程；（2）若直線與橢圓交于兩點，當以為直徑的圓與軸相切時，求的面積.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當時，證明：函數(shù)只有一個零點；（2）的圖象與軸交于兩點，中點為，求證：請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. （本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖

6、所示，已知為的邊上一點，經(jīng)過點，交于另一點， 經(jīng)過點，交于另一點，與交于點. （1）求證：； （2）若的半徑為，圓心到直線的距離為， ，切于，求線段的長.23.（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知曲線： （為參數(shù)），：（為參數(shù)）。 （1）化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若上的點對應(yīng)的參數(shù)為，為上的動點，求中點到直線 （為參數(shù)）的距離的最小值。24.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 已知函數(shù). （1）求不等式的解集； （2）若關(guān)于的方程有解，求實數(shù)的取值范圍.佳木斯一中2014屆高三第三次模擬考試數(shù)學試卷（文科）答案一、選擇題： 二、填空題：13.

7、14. 15. 16.三、解答題：17. 解：（1）設(shè)公差為，由已知得解得或(舍)，所以，故. 5分（2）因為 6分所以， 8分而隨著的增大而增大，所以 10分因為對恒成立，即，所以實數(shù)的最大值為. 12分18.解析：（1）證明：連接交于點，連接為的中點，為的中點又, 6分（2） 6分19.解:(1) 2分 （2） 4分由得6分由沒有零點得8分9分符合條件的有共個12分 20. 解：（1）由題意得，解得， 所以橢圓的方程是 4分 （2）由可得則，即 設(shè)，則有， 6分 則的中點的橫坐標為則以為直徑的圓的半徑為由條件可得 8分整理可得，即 10分而故的面積為或 12分21. 解：（1）當時，其定義域是， 3分，當時，；當時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減 4分當時，函數(shù)取得最大值，其值為；當時，即，函數(shù)f(x)只有一個零點5分（3）由已知得，兩式相減，得 8分由及2x0x1x2，得 10分令，(t)在(0，1)上遞減，(t)(1)0， 12分22.解: （1）證明: 連接，因為四邊形，分別內(nèi)接于，又，. 即四點共圓， 5分 （2）解: 因為的半徑為，圓心到直線的距離為， 所以由垂徑定理知，又,切于，,. 10分23.解：（1） 2分為圓心是，半徑是的圓.為中心是坐標原點，焦點在軸上，長半軸長是，