高中數(shù)學教學論文：芻議數(shù)學課堂的教學有效性

1、芻議數(shù)學課堂的教學有效性摘 要 課堂教學離不開一定的教學設(shè)施和手段，又集中反映出一定的教學思想和內(nèi)在素質(zhì)，是主客觀因素相互作用的結(jié)果。而探究學習突出強調(diào)了學生的主動參與，使學生切實處于主體地位。本人根據(jù)多年的教學積累，從以下幾方面闡述：1、加強課前預習的指導，為課堂教學做好充分的準備； 2、創(chuàng)設(shè)問題情境，挖掘生成資源，開展有效探究；3、教學設(shè)計中應研究學生的最近發(fā)展區(qū)，順應學生的思維 ；4、課堂上數(shù)學問題的研究應重視問題的變式訓練；5、加強知識的縱橫聯(lián)系，培養(yǎng)學生思維的廣度和深度。關(guān)鍵詞 數(shù)學、課堂、教學、有效多年從事高中數(shù)學教學常常面臨這樣一個問題：教師教的很辛苦，學生學的很痛苦。數(shù)學課堂的

2、低效的現(xiàn)象很嚴重。問題出在學生，根源還在老師。追求課堂教學的有效性已引起了我們的高度重視。新的教學理念告訴我們，所謂“有效”，主要是指通過教師在一段時間教學之后，學生所獲得的具體的進步或發(fā)展。也就是說，學生有無進步或發(fā)展是教學有沒有效益的唯一指標。教學有沒有效益，并不是指教師有沒有完成教學內(nèi)容或教得認真不認真，而是指學生有沒有學到什么或?qū)W生學得好不好。如果學生不想學或?qū)W了沒收獲，即使教師教得很辛苦也是低效甚至是無效教學。同樣，如果學生學得很辛苦，但沒有得到應有的發(fā)展，也是無效或低效教學。下面就幾個教學中的案例芻議淺見。一、 加強課前預習的指導，為課堂教學做好充分的準備做作業(yè)的效果和效率怎么樣，

3、取決于聽課的效果；而聽課的效果怎么樣，取決于課前的預習。數(shù)學課預習的必要性與重要性是：通過預習，在聽課時就有所選擇，可以克服盲目被動。預習的主要目的是對將要講授的內(nèi)容有一個初步的學習和理解，了解自己在什么地方存在疑難問題，了解新課的重點和難點，以便自己在聽課的時候更有針對性，從而把一個被動的接受教學的過程轉(zhuǎn)化成一個主動的求知過程。而教師對數(shù)學課的預習要求要有明確性、可行性、操作性；預習問題要有點撥性、層次性、方法性。如在對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應用這一節(jié)的課前預習作業(yè)，可這樣布置預習作業(yè)：（1） 指數(shù)式如何對數(shù)化。（聯(lián)系舊知識，承上啟下）（2）由（1）得到的式子是什么函數(shù)？其中的各個字母取值范圍如何？

4、（3）類比指數(shù)函數(shù)的方法，思考對數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)怎樣？（4）類比指數(shù)函數(shù)的方法，思考對數(shù)函數(shù)與一次、二次函數(shù)進行復合后，這些復合函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間如何確定？以上幾個問題從淺入深，由易到難，層次分明，并點撥學生要類比指數(shù)函數(shù)的學習過程去研究對數(shù)函數(shù)；預習過的學生，其疑問更有針對性和適當性，其注意力更集中，能更主動地獲取疑問的答案，聽課的質(zhì)量也明顯高于別人。預習是主動地發(fā)現(xiàn)問題的過程，從而把一個被動的接受教學的過程轉(zhuǎn)化成一個主動的求知過程。二、 創(chuàng)設(shè)問題情境，挖掘生成資源，開展有效探究好的問題的引入可以吸引學生積極的參與和主動的學習，激發(fā)學生的濃厚興趣與強烈的求知欲望。在教學中首先要做

5、的事就是精心創(chuàng)設(shè)一個讓學生置身于其中的情境，當學生的學習投入到了“真實的情境”中，他就會面向生活與實踐，為解決問題而學習，形成主動尋求知識的內(nèi)在動力，就會去自主地尋覓、探究和發(fā)現(xiàn)，學生在這種情境中主動地活動所獲得的東西，遠比教授給他們的要豐富得多，扎實得多。例如，在合情推理的教學中，課題組利用旅游時的照片敦煌壁畫創(chuàng)設(shè)了“藝術(shù)鑒賞”，你能夠推測出敦煌壁畫的年代嗎？你推測的依據(jù)是什么，讓學生置身于藝術(shù)氛圍中開展探究。在探究活動中教師引導學生總結(jié)歸納出：通過仕女的服飾特點、體態(tài)特征推測這是一幅唐代作品。從而引導學生：推理是人們思維活動的過程，是根據(jù)一個或幾個已知的判斷來確定一個新的判斷的思維過程。進

6、而讓學生在平時的生活和學習中根據(jù)判斷來推理有關(guān)的結(jié)論。又如：在隨機事件及概率的教學中，教師先將全班學生按四人一組分組，每組分發(fā)一枚硬幣，一學生開玩笑：“這錢是給我的？”老師：“我拋硬幣，你猜哪面朝上，猜對給你”。談話引起了其他學生的關(guān)注，興趣較高。老師拋上硬幣，用雙手按住，讓學生猜，學生猜對。老師不服氣，要贏回硬幣。第一次未猜對，第二次又失敗，學生情緒高漲，好多同學開始拋硬幣，再結(jié)合本校高二年級段剛進行完籃球賽，掀起了一股籃球運動的熱潮，所教班級在第一輪抽簽中遭強隊而被淘汰的生活背景，從而設(shè)計了隨機事件中概率與頻率的概念區(qū)分背景，為搞清現(xiàn)實生活中的“運氣”與數(shù)學概念中的頻率和概率埋下伏筆。為學

7、生開展有效探究提供了很好的生活素材。再如：在二分法求方程的近似解的教學引入中，可以利用電視上熱播的“看商品猜價格游戲”引入二分法的數(shù)學思想；利用學生熟知的晝夜交替、四季變化、太陽東升西落等引入函數(shù)的周期性等等。因此，只要教師做有心人，留意生活中的點滴細節(jié)，熟知數(shù)學知識背景，必定會挖掘出有利于學生探究的問題情境，不僅貫徹了以生為本的教學理念，合理地利用了合作學習，而且揭示了數(shù)學的知識本質(zhì)，主動構(gòu)建知識體系，讓學生終生難忘。三 、 教學設(shè)計中應研究學生的最近發(fā)展區(qū)，順應學生的思維教學的有效性，首先要尊重學生的知識和能力的現(xiàn)狀，教師要認真研究學生的最近發(fā)展區(qū)，了解學生的可行性的思維動向，然后展開教學

8、，不管與自己的思維動向是否相符，教師都要及時、充分的尊重和肯定，并靈活運用啟發(fā)式、嘗試指導法等教學方法順應之。如在利用函數(shù)的單調(diào)性解決抽象函數(shù)中的字母取值問題，可如下設(shè)置課例：已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，求滿足不等式的的值的集合先由學生思考再回答同學甲：由題設(shè)得，根據(jù)的單調(diào)性是減函數(shù)，則函數(shù)值越大，自變量越小所以有，即得師：及時反問，條件考慮齊全了嗎？同學乙：按照同學甲的方法，假如與在外可能會是增函數(shù)，那么題目中的定義在上的減函數(shù)的區(qū)間沒起到作用但是一定有用，只還不知道怎么用？師：（及時肯定）好！定義域優(yōu)先的地位不能忽視然后由大家?guī)兔θ绾问苟x域起作用同學丙：由抽象函數(shù)定義域的特點因為是定義在

9、上的函數(shù)，所以作前提限制否則與就無意義應是，然后解得學生的思維是逐步的，教師應適時地啟發(fā)并對學生中的細微的進步的思維應及時地肯定這樣從同學中一步步思考所得的結(jié)果比教師直接教給他們應如何處理、注意什么要強的多，能有效地提高課堂的效率四 、課堂上數(shù)學問題的研究應重視問題的變式訓練在新理念指導下的數(shù)學課堂，需要營造探究的氣氛，而有效的探究很值得我們教師深入研究。促進課堂探究氣氛的形成，主要有兩個常用的入口，一是對問題本身的領(lǐng)悟；二是變式的探究。如在含參數(shù)的一元二次不等式的問題中，求參數(shù)的取值范圍時，我設(shè)置了如下一些問題的：問：當為何值時，不等式的解集是全體實數(shù)？生：使得此不等式的解集為全體實數(shù)的條件

10、是 ， 即 ，解得即為所求的的取值范圍。問：從一元二次不等式的角度，并結(jié)合二次函數(shù)的圖像，此題解得對嗎？學生的意見不統(tǒng)一，從持否定意見的學生中征求意見。生：錯。當時，它不是二次不等式從以上的分析中得出此題的正確解法。變式發(fā)散：（1）為什么不是0？（2）若不等式改為，則的取值范圍如何變化？（3）若不等式改為，則的取值范圍如何變化？（4）若不等式改為的解集是，則的取值范圍又怎樣？題目的新穎解法來源于觀察分析題目的特點，挖掘問題的內(nèi)在聯(lián)系。解決一個問題后，通過追問，把問題推廣，加深對問題的理解。因此，教師應從開發(fā)智能、培養(yǎng)思維能力這一目標著眼，有意識地引導學生聯(lián)想、拓展，平時教學中注意總結(jié)解題規(guī)律，

11、逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。 五、 加強知識的縱橫聯(lián)系，培養(yǎng)學生思維的廣度和深度在數(shù)學課堂上，教師的教與學生的學是有機地結(jié)合在一起的。教師非但要能教給學生知識，還要會教給他們怎樣去獲得知識。如在不等式的證明一課中，可先設(shè)計一個生活中的常識問題：問題1：在一杯含糖a克的b克的糖水中，再加入m克糖，糖水會產(chǎn)生什么變化？（既是一個淺顯的生活事例，也涉及到化學中得濃度問題。）生：變甜了。在這個人盡皆知的生活常識中，它蘊含了數(shù)學中的不等式的知識，即，然后引導學生可以用比較法證明此不等式成立。（此為證法一）證法二：利用的單調(diào)性可以證明此不等式成立。（即由可得是單調(diào)增函數(shù)）證法三：可以利用分析法證明。至此，就稱

12、為糖水不等式。（以一個貼近生活而且有趣的名稱，引起學生的興趣，并加強記憶和加深對知識的理解。本節(jié)課就從這個問題出發(fā)并設(shè)置以下幾個問題引導學生去思考。）問題2：（1）若從小到大的順序 。（2）從小到大的順序 。此例可直接利用糖水不等式問題3：在 （1）求證： （2）求證：（分析：借助糖水不等式對以上兩個不等式進行放縮）分析（1） 又則不等式成立。（2） 再利用同向不等式可以相加原理即得右端成立。問題4：已知是實數(shù)，求證：（分析：利用絕對值不等式的性質(zhì)進行放縮。）問題5：求證：（分析：不等式等價變形為由即得。）問題6：已知數(shù)列石由正數(shù)組成的等比數(shù)列，前項和，求證：（分析：）本節(jié)課從多角度、多層次地

13、設(shè)置問題，把學生的思維引入深層次的思考，從而引導學生對學過的（學科內(nèi)或?qū)W科之間）知識要學以致用，縱橫聯(lián)系。在數(shù)學課堂中，對一個問題創(chuàng)設(shè)一個學生所熟悉的背景，不僅能降低學生對問題理解的難度，還能很好地利用學生的想象能力，讓他們積極思考，互相啟發(fā)，把學生的思維引到一個廣闊的空間，從而培養(yǎng)他們思維的廣度和深度。綜上所述，課堂教學有效性的探究，因課而異，因人而異，所以教師在課堂教學中，必須注意優(yōu)化課堂的教學設(shè)計，使之緊緊圍繞教學目標進行，并根據(jù)學生的層次，較大程度地激活學生的思維，有效地發(fā)展學生的智力，培養(yǎng)學生的能力。參考文獻【1】 王工一.數(shù)學教育新視野【m】.浙江大學出版社，2006【2】 丁邦平.國際科學教育導論【m】.山西教育出版社，2000【3】 明茨基等