長(zhǎng)沙市高中四大名校自主招生考試試卷附答案(中考、理科數(shù)學(xué)競(jìng)賽必備)

1、長(zhǎng)郡中學(xué)2008年高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試試卷注意：(1) 試卷共有三大題16小題，滿分120分，考試時(shí)間80分鐘.(2) 請(qǐng)把解答寫在答題卷的對(duì)應(yīng)題次上, 做在試題卷上無(wú)效. 一、 選擇題（本題有6小題，每小題5分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子 )(a) 直線y = x上 (b) 拋物線 y =x2上(c) 直線y = x上 (d) 雙曲線xy = 1上2以等速度行駛的城際列車，若將速度提高25%，則相同距離的行車時(shí)間可節(jié)省k%，那么k的值是 ( )(a) 35 (b) 30 (c) 25 (d) 203若1a0，則a,a,a,

2、(a)(c) 1a1a31a一定是 ( ) 最小，a3最大 (b) 最小，a最大 (d) a最小，a最大 1a最小， a最大4如圖，將ade繞正方形abcd的頂點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得abf，連結(jié)ef交ab于h，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）(a) aeaf （b）ef：af =2：1(c) af= fhfe （d）fb ：fc = hb ：ec5在abc中，點(diǎn)d，e分別在ab，ac上，且cd與be相交于點(diǎn)f，已知bdf的面積為10，bcf的面積為20，cef的面積為16，則四邊形區(qū)域adfe的面積等于（ ）(a) 22 (b) 24 (d) 36 (d)446某醫(yī)院 ）（a）30 （b）35 （c）

3、56 （d） 448二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題5分，共30分）7若4sina 4sinacosa + cosa = 0, 則tana. 222 第4題146424296.doc 第1頁(yè)8在某海防觀測(cè)站的正東方向12海浬處有a、b兩艘船相會(huì)之后，a船以每小時(shí)12海浬的速度往南航行，b船則以每小時(shí)3海浬的速度向北漂流. 則經(jīng)過(guò) 小時(shí)后，觀測(cè)站及a、b兩船恰成一個(gè)直角三角形.9如右圖，在坐標(biāo)平面上，沿著兩條坐標(biāo)軸擺著三個(gè)相同的長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)、寬分別為4、2，則通過(guò)a,b,c三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是 .10桌面上有大小兩顆球，相互靠在一起。已知大球的半徑為20cm，小球半徑5cm, 則這兩

4、顆球分別與桌面相接觸的兩點(diǎn)之間的距離等于cm.11物質(zhì)a與物質(zhì)b分別由點(diǎn)a(2,0)同時(shí)出發(fā)，沿正方形bcde的周界做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物質(zhì)a按逆時(shí)針?lè)较蛞詌單位/秒等速運(yùn)動(dòng)，物質(zhì)b按順時(shí)針?lè)较?，?單位/秒等速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)后的第11次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是 .12設(shè)c1,c2,c3, 為一群圓, 其作法如下：c1是半徑為a的圓, 在c1的圓 (用a第12題(第11題) (第9題)正整數(shù)，用a表示，不必證明)三、解答題（本題有4個(gè)小題，共60分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟。13.（本小題滿分12分）如圖，四邊形abcd內(nèi)接于圓o，且ad是圓o的直徑，dc與ab的延長(zhǎng)線相交于e點(diǎn)，ocab

5、.(1) 求證ad = ae；(2) 若oc=ab = 4，求bce的面積. 第13題146424296.doc 第2頁(yè)14.（本題滿分14分）已知拋物線y = x + 2px + 2p 2的頂點(diǎn)為m，(1) 求證拋物線與x 軸必有兩個(gè)不同交點(diǎn)；(2) 設(shè)拋物線與x 軸的交點(diǎn)分別為a，b，求實(shí)數(shù)p的值使abm面積達(dá)到最小. 15 （本小題滿分16分）某次足球邀請(qǐng)賽的記分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表：2a隊(duì)共積19分。(1) 試判斷a隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場(chǎng)?(2) 若每一場(chǎng)每名參賽隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元，設(shè)a隊(duì)中一位參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)的和為w（元），試求w的最大值. 146424296.doc 第3

6、頁(yè)16（本小題滿分18分）已知：矩形abcd，（字母順序如圖）的邊長(zhǎng)ab=3，ad=2，將此矩形放在平面直角坐標(biāo)系xoy中，使ab在x軸正半軸上，而矩形的其它兩個(gè)頂點(diǎn)在第一象限，且直線y =32x1經(jīng)過(guò)這兩個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè). （第16題） （1）求出矩形的頂點(diǎn)a、b、c、d的坐標(biāo)； （2）以ab為直徑作m，經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)的拋物線，y = ax2bxc的頂點(diǎn)是p點(diǎn). 若點(diǎn)p位于m外側(cè)且在矩形abcd內(nèi)部，求a的取值范圍； 過(guò)點(diǎn)c作m的切線交ad于f點(diǎn)，當(dāng)pfab時(shí)，試判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)q是位于直線y = 32x1的上方？還是下方？還是正好落在此直線上？并說(shuō)明理由.146424296.doc 第

7、4頁(yè)2008年高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（本題有6小題，每小題5分，共30分）1d 2d 3a 4c 5d 6b二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題5分，共30分）712. 82. 9 y = 43512x 212x +203. 1020. 11( ,2).12(1) 圓c2的半徑 (2-1)a； (2)圓ck的半徑 (2 1 )n 1 a .三、解答題13.（本小題滿分12分）（1）證1.ad是圓o的直徑，點(diǎn)c在圓o上，acd = 90，即acde.又ocae，o為ad中點(diǎn)，ad = ae. 4分證2 o為ad中點(diǎn)，ocae，2oc = ae，又ad是圓o的直徑， 2oc =

8、 ad，ad = ae. 4分（2）由條件得abco是平行四邊形，bcad，又c為中點(diǎn)，ab =be = 4，ad = ae，bc = be = 4， 4分連接bd，點(diǎn)b在圓o上，dbe= 90，ce = bc= 4，即be = bc = ce= 4， 所求面積為43. 4分 14.（本題滿分14分）解：(1) = 4p2 8p + 8 = 4 ( p 1)2 + 4 >0 ,146424296.doc 第5頁(yè)拋物線與x 軸必有兩個(gè)不同交點(diǎn). 4分(2) 設(shè)a (x1, 0 ), b( x2, 0),則|ab|2 = |x2 x1|2 = (x1 + x2)2 4x1x22 = 4p2

9、8p + 8 2 = 4 ( p 1)2 + 42, |ab| = 2(p-1)2+1. 5分 又設(shè)頂點(diǎn)m ( a , b ), 由y = ( x p) ( p 1 ) 1 .得b = ( p 1 ) 1 .當(dāng)p =1時(shí)，|b|及|ab|均取最小，此時(shí)sabm = 15 （本小題滿分16分）解：（1）設(shè)a隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，負(fù)z場(chǎng)，得x+y+z=123x+y=1922212|ab|b|取最小值1 . 5分 ，可得：y=19-3xz=2x-7 4分依題意，知x0,y0,z0,且x、y、z均為整數(shù)，19-3x02x-70x0 解得：x27193 ， x可取4、5、6 4分 a隊(duì)勝、平、負(fù)的場(chǎng)數(shù)有三種

10、情況： 當(dāng)x=4時(shí)， y=7,z=1；當(dāng)x=5時(shí)，y= 4,z = 3 ；當(dāng)x=6時(shí)，y=1,z= 5. 4分（2）w=（1500+500）x + (700+500)y +500z= 600x+19300當(dāng)x = 4時(shí)，w最大，w最大值= 604+19300=16900（元） 答略. 4分16（本小題滿分18分）解：(1)如圖，建立平面直有坐標(biāo)系，矩形abcd中，ab= 3，ad =2，設(shè)a(m 0)（ m > 0 ), 則有b(m3 0)；c(m3 2), d(m2);若c點(diǎn)過(guò)y =32x1；則2=32 (m3)1,m = 1與m0不合；c點(diǎn)不過(guò)y=32x1；146424296.doc

11、 第6頁(yè)若點(diǎn)d過(guò)y=32x1，則2=32m1, m=2,a (2, 0), b(5,0)，c(5,2 )， d(2,2)； 5分（2）m以ab為直徑，m(3.5 0)，由于y = axbxc過(guò)a(2, 0)和b(5 ,0)兩點(diǎn)，0=4a+2b+cb=-7a 2分 0=25a+5b+cc=10a2y = ax27ax10a( 也可得：y= a(x2)(x5)= a(x7x10) = ax7ax10a )y = a(x7222)27294a； 94拋物線頂點(diǎn)p(, a) 2分頂點(diǎn)同時(shí)在m 3分 設(shè)切線cf與m相切于q，交ad于f，設(shè)af = n, n0；ad、bc、cf均為m切線，cf=n2, d

12、f=2n; 在rtddcf中，dfdc=cf；3(2n)=(n2), n=22222298, f(2,9898) 94當(dāng)pfab時(shí)，p點(diǎn)縱坐標(biāo)為12；72a =98，a = 12; 拋物線的解析式為：y= x2x5 3分拋物線與y軸的交點(diǎn)為q（0，5），又直線y =32x1與y軸交點(diǎn)（ 0，1）；32q在直線y=x1下方. 3分2009年長(zhǎng)郡中學(xué)高一招生數(shù)學(xué)試題（b）時(shí)間60分鐘 滿分100分一.選擇題：(本題有8小題,每小題5分,共40分。每小題只有一個(gè)符合題意的答案)1. 下列四個(gè)圖形中，每個(gè)小正方形都標(biāo)上了顏色。若要求一個(gè)正方體兩個(gè)相對(duì)面上的顏色都一146424296.doc 第7頁(yè)樣，

13、那么不可能是這一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是（ ）c d2某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了 （ ）a2x b 1+2x c（1+x）x d（2+x）x3甲從一個(gè)魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另個(gè)魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來(lái)他又以每條a+b2元的價(jià)格把魚全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，原因是（ ）aa>b ba<b ca=b d與a和b的大小無(wú)關(guān)4若d是abc的邊ab上的一點(diǎn)，adc=bca，ac=6，db=5，abc的面積是s，則bcd的面積是 （ ）a35s b47s c59s d6

14、11s5如圖，aeab且ae=ab，bccd且bc=cd，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積s是（ ）a50 b62 c65 d686如圖，兩個(gè)標(biāo)有數(shù)字的輪子可以分別繞輪子的中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，每個(gè)輪子上方的箭頭各指著輪子上的一個(gè)數(shù)字，若左圖輪子上方的箭頭指著的數(shù)字為a，輪子上方的箭頭指著的數(shù)字為b，數(shù)對(duì)（a，b）所有可能的個(gè)數(shù)為n，右圖其中a+b恰為偶數(shù)的不同數(shù)對(duì)的參數(shù)為m，則m/n等于 （ ）121651234a b c d7如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形abcd的頂點(diǎn)，a、c同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，若乙的速度是甲的速度的

15、4倍，則它們第2000次相遇在邊 （ ） aab上 bbc上 ccd上 dda上 146424296.doc 第8頁(yè)8已知實(shí)數(shù)a滿足|2006-a|=a，那么a-20062的值是（ ）a2005 b2006 c2007 d2008二填空題：(本題有8小題,每小題5分,共40分。)9小明同學(xué)買了一包彈球，其中14是綠色的，18是黃色的，余下的15是藍(lán)色的。如果有12個(gè)藍(lán)色的彈球，那么，他總共買了（ ）個(gè)彈球10.已知點(diǎn)a（1，1）在平面直角坐標(biāo)系中，在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)p使aop為等腰三角形.則符合條件的點(diǎn)p共有（ ）個(gè).11不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=x+2mx+m+m-1的頂點(diǎn)都在一條直線上，則

16、這條直線的函數(shù)解析式是（ ）12將紅、白、黃三種小球，裝入紅、白、黃三個(gè)盒子中，每個(gè)盒子中裝有相同顏色的小球已知：（1）黃盒中的小球比黃球多；（2）紅盒中的小球與白球不一樣多；（3）白球比白盒中的球少則紅、白、黃三個(gè)盒子中裝有小球的顏色依次是( )13在梯形abcd中，abcd，acbd相交于點(diǎn)o，若ac=5，bd=12，中位線長(zhǎng)為的面積為s1，cod的面積為s2，則s1+s2=（ ） 13222，aob14已知矩形a的邊長(zhǎng)分別為a和b，如果總有另一矩形b，使得矩形b與矩形a的周長(zhǎng)之比與面積之比都等于k，則k的最小值為（ ）15已知x、y均為實(shí)數(shù)，且滿足xy+x+y=17，x2y+xy2=66

17、，則x+xy+xy+xy+y=（ ）16 如圖5，已知在圓o中，直徑mn=10，正方形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑om，op以及圓o上，并且pom=45，則ab的長(zhǎng)為（ ） 三解答題：(本題有2小題,每小題10分，滿分20分。)17甲、乙兩班同時(shí)從學(xué)校a出發(fā)去距離學(xué)校75km的軍營(yíng)b軍訓(xùn)，甲班學(xué)生步行速度為4km/h，乙班學(xué)生步行速度為5km/h，學(xué)校有一輛汽車，該車空車速度為40km/h，載人時(shí)的速度為20km/h，且這輛汽車一次恰好只能載一個(gè)班的學(xué)生，現(xiàn)在要求兩個(gè)班的學(xué)生同時(shí)到達(dá)軍營(yíng)，問(wèn)他們至少需要多少時(shí)間才能到達(dá)？432234146424296.doc 第9頁(yè) 18如圖，已知矩形abcd

18、，ad=2，dc=4，bn=2am=2mn，p在cd上移動(dòng)，ap與dm交于點(diǎn)e，pn交cm于點(diǎn)f，設(shè)四邊形mepf的面積為s，求s的是大值. 146424296.doc 第10頁(yè) 2009年長(zhǎng)郡中學(xué)高一招生數(shù)學(xué)試題（b）參考答案：一、1、c 2、d 3、a 4、c 5、a 6、c 7、a 8、c二、9、 96 10、 8 11、 x+y=-1 12、黃、紅、白13、30 14、4ab(a+b)215、 12499 16、 5三、17解：設(shè)甲班學(xué)生從學(xué)校a乘汽車出發(fā)至e處下車步行，乘車akm，空車返回至c處，乙班同學(xué)于c處上車，此時(shí)已步行了bkm. a-bba+=20405則a-b+75-b=7

19、5-a20440解得a=60 b=20 至少需要6020+154=634（h）18、 解：連結(jié)pm，設(shè)dp=x，則pc=4x，am/op又peea=pdam=pepapepa=pdpd+am12即pepa=xx+1xx+1sdmepsdapm且sdapm=amad=1sdmpe=146424296.doc 第11頁(yè) 同理可求sdmpf= 因此s=x1+x+4-x5-x（8分）11+x15-x6-x+4x+524-x5-x=2-=2-=2+6(x-2)-922-23=43（13分）當(dāng)x=2時(shí)，上式等號(hào)成立.（15分） 146424296.doc第12頁(yè) 師大附中2011年高一自主招生考試數(shù)學(xué)測(cè)試

20、題本卷滿分150分 考試時(shí)間120分鐘 一、選擇題（每小題6分，共30分。每小題均給出了代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)里，不填、多填或錯(cuò)填均得0分）11、下列圖中陰影部分面積與算式-+2-1的結(jié)果相同的是【 】4232 2、下列命題中正確的個(gè)數(shù)有【 】 實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)； aaa；121的平方根是 11；在實(shí)數(shù)范圍 b. 2 個(gè) c. 3 個(gè) d. 43、某家庭三口人準(zhǔn)備在“五一”期間參加旅行團(tuán)外出旅游。甲旅行社告知：父母買全票，女兒按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按團(tuán)體票計(jì)價(jià)，即每人均按八折收費(fèi)。若這兩家旅行社每人的

21、原標(biāo)價(jià)相同，那么【 】a、甲比乙更優(yōu)惠 b、乙比甲更優(yōu)惠 c、甲與乙相同 d、與原標(biāo)價(jià)有關(guān) 4、如圖，acb60，半徑為2的o切bc于點(diǎn)c，若將o在cb上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到o與ca也相切時(shí)，圓心o移動(dòng)的水平距離為【 】a、2 b、c、23 d、45、平面 】a、36 b、37 c、38 d、39二、填空題（每小題6分，共48分）1、甲、乙兩人騎自行車，同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，甲、乙兩人的速度和為32.5千米/時(shí)，則經(jīng)過(guò) 小時(shí)，兩人相遇。2、若化簡(jiǎn)-x-x2-8x+16的結(jié)果為2x-5，則x的取值范圍是 3、某校把學(xué)生的筆試、實(shí)踐能力和成長(zhǎng)記錄三項(xiàng)成績(jī)分別按50、20和30的比例計(jì)入

22、學(xué)期總評(píng)成績(jī)，90分以上為優(yōu)秀。甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績(jī)（單位：分）如下表，學(xué)期總146424296.doc第13頁(yè)2x的圖像在第一象限 。5、如果多項(xiàng)式x2+px+12可以分解成兩個(gè)一次因式的積，那么整數(shù)p的值是 。6、如右圖所示，p是邊長(zhǎng)為1的正三角形abc的bc邊上一點(diǎn)，從p向ab作垂線pq，q為垂足。延長(zhǎng)qp與ac的延長(zhǎng)線交于r，設(shè)bp=x（0x1），bpq與cpr的面積之和為y，把y表示為x的函數(shù)是 。 7、已知x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根， 則x13+14x2+55= 。8、小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有1人解出的題叫做

23、難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難題比容易題多 道。三、解答題（本大題6小題，共72分）1、（10分）在dabc中，ab=ac，a=45o。ac的垂直平分線分別交ab、ac于d、e兩點(diǎn)，連結(jié)cd，如果ad=1，求：tanbcd的值。2、（12分）某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)買6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)活塞。現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)活塞數(shù)量如下表所示。經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)買 若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？3、（12分）如圖所示，已知邊長(zhǎng)為4的正方形鋼板有一個(gè)角銹蝕，其中af=2，bf=1。為

24、了合理利用這塊鋼板將在五邊形eabcd內(nèi)截取一個(gè)矩形塊mdnp，使點(diǎn)p在ab上，且要求面積最大，求鋼板的最大利用率。4、（12分）如圖所示等腰梯形abcd中，abcd，ad=cb,對(duì)角線ac與bd交于o,acd=60o, 點(diǎn)s、p、q分別是od、oa、bc的中點(diǎn)。求證：pqs是等邊三角形。146424296.doc 第14頁(yè) 5、（12分）如右圖，直線ob是一次函數(shù)y=2x的圖像，點(diǎn)a的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)c在直線ob上且aco為等腰三角形，求c點(diǎn)坐標(biāo)。 6、（14分）已知關(guān)于x的方程(m2-1)x2-3(3m-1)x+18=0有兩個(gè)正整數(shù)根（m 是整數(shù)）。 abc的三邊a、b、c滿足c=23

25、，m2+a2m-8a=0，m2+b2m-8b=0。 求： m的值； abc的面積。 師大附中2011年高一自主招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、1、b，2、b，3、b，4、c，5、b二、1、2 2、1x4 3、甲、乙 4、2 5、7,8,13628x-4x+2) 7、7 8、20三1、有已知可得dade和dcde均為等腰直角三角形，計(jì)算得bd=2-1，在直角三角形bcd中，tanbcd=bdcd=2-1。2、（1）設(shè)購(gòu)買x臺(tái)甲機(jī)器，則7x+5(6-x)34，所以x2。即x取0、1、2三個(gè)值，有三種購(gòu)買方案：不購(gòu)買甲機(jī)器，購(gòu)6臺(tái)乙機(jī)器；購(gòu)買1臺(tái)甲機(jī)器，5臺(tái)乙機(jī)器；購(gòu)買2臺(tái)甲機(jī)器，購(gòu)4臺(tái)乙機(jī)器。（2）按

26、方案，所需資金65=30（萬(wàn)元），日產(chǎn)量為660=360（個(gè)）；按方案，所需資金17+55=32（萬(wàn)元），日產(chǎn)量為1100+560=400（個(gè)）；按方案，所需資金為27+54=34（萬(wàn)元），日產(chǎn)量為2100+460=440（個(gè)）。所以，選擇方案。3、如圖所示，為了表達(dá)矩形mdnp的面積，設(shè) dnx，pny，則面積 sxy， 因?yàn)辄c(diǎn)p在ab上，由apqabf得 4-y1eaqf2-(4-x)=2，即x=10-2y mpb 代入，得s=(10-2y)y=-2y2+10y，即s=-2(y-52252)+2c因?yàn)?y4，而y5不在自變量的取值范圍內(nèi)，所以y5d22不n146424296.doc 第15

27、頁(yè)是最值點(diǎn)，當(dāng)y3時(shí)，s12；當(dāng) y4時(shí)，s8故面積的最大值是s12 此時(shí)，鋼板的最大利用率是80。 4、連cs。abcd是等腰梯形，且ac與bd相交于o，ao=bo,co=do.acd=60，ocd與oab均為等邊三角形. s是od的中點(diǎn)，csdo.在rtbsc中，q為bc中點(diǎn)，sq是斜邊bc的中線，sq=同理bpac. 在rtbpc中，pq=1212bc.bc.1122又sp是oad的中位線，sp=ad=bc.sp=pq=sq.故spq為等邊三角形.5、若此等腰三角形以oa為一腰，且以a為頂點(diǎn)，則ao=ac1=2. 設(shè)c1（x,2x），則得x2+(2x-2)=222，解得x=85，得c1（

28、816,55）若此等腰三角形以oa為一腰，且以o為頂點(diǎn)，則oc2=oc3=oa=2. 設(shè)c2（x,2x），則得x2+(2x)=222，解得x=得c2）又由點(diǎn)c3與點(diǎn)c2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得c3（-）112,1）.若此等腰三角形以oa為底邊，則c4的縱坐標(biāo)為1，從而其橫坐標(biāo)為，得c4（2所以，滿足題意的點(diǎn)c有4個(gè)，坐標(biāo)分別為： （816,55），（2，c4（12,1）6、（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m-10，解方程得m=0,1,2,5,m+1=1,2,3,6,x1=，x2=由題意，得 即m-1=1,3,m=2,4.m+1m-1故m=26322（2）把m=2代入兩等式，化簡(jiǎn)得a-4a+2=0，b-4b+

29、2=0，當(dāng)a=b時(shí)，a=b=222當(dāng)ab時(shí)，a、b是方程x-4x+2=0的兩根，而0，由韋達(dá)定理得， a+b=40，ab=20，則a0、b02222ab，c=23時(shí)，由于a+b=(a+b)-2ab=16-4=12=c故abc為直角三角形，且c90，sabca=b=2-舍去 a=b=2+sabc1212ab=12，c=23時(shí)，因2(2-2，c=23時(shí)，因2(2+2)2，故不能構(gòu)成三角形，不合題意，2)23，故能構(gòu)成三角形綜上，abc的面積為1或9+122146424296.doc 第16頁(yè)2011年雅禮中學(xué)自主招生考試科學(xué)素養(yǎng)（數(shù)學(xué)）測(cè)試題命題人：李明利注意事項(xiàng)：1. 本卷滿分150分，考試時(shí)間

30、120分鐘；2. 所有題目必須在答題卷上作答，否則不予計(jì)分。 一、選擇題（每小題5分，共30分。每小題均給出了a、b、c、d的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不填、多填或錯(cuò)填均得分）1、有一正方體，六個(gè)面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，有三個(gè)人從不同的角度觀察的 結(jié)果如圖所示。如果記6的對(duì)面的數(shù)字為a，2的對(duì)面的數(shù)字為b，那么a+b的值為 a3 b7 c8 d11 2、右圖是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x的圖像（收支差額=車票收入-支出費(fèi)用） 由于目前本條線路虧損，票價(jià)格，減少支出費(fèi)用；建議（2給出四個(gè)圖像（如圖所示）則 ac3、已知函數(shù)y=3-(x-m)(x-n)，并且a

31、,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的兩個(gè)根，則 實(shí)數(shù)m,n,a,b的大小關(guān)系可能是amabn bmanb cambn damn0)的圖像上。正方形abcd的邊kxyadbc在x軸上，點(diǎn)e是對(duì)角線bd的中點(diǎn)，函數(shù)y=(x0)的圖像又xb經(jīng)過(guò)a、e兩點(diǎn)，則點(diǎn)e的橫坐標(biāo)為_(kāi)。 oc 13、按下列程序進(jìn)行運(yùn)算（如圖） 停止；若運(yùn)算進(jìn)行了5次才停止,則x的取值范圍是_。三、解答題（本大題共5小題，12+12+14+18+16=72）15、已知：如圖在rtabc中，斜邊ab5厘米，bca厘米，acb厘米，ab，且a、b是方程x2-(m-1)x+m+4=0的兩根。 求a和b的值； dabc與dabc開(kāi)始

32、時(shí)完全重合，然后讓dabc固定不動(dòng)，將dabc以1厘米/秒的速度沿bc所在的直線向左移動(dòng)。 設(shè)x秒后dabc與dabc的重疊部分的面積為y平方厘米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍； bbcaac 幾秒后重疊部分的面積等于38平方厘米？16、已知o過(guò)點(diǎn)d（3，4）,點(diǎn)h與點(diǎn)d關(guān)于x軸對(duì)稱，過(guò)h作o的切線交x軸于點(diǎn)a。 求sinhao的值； 如圖，設(shè)o與x軸正半軸交點(diǎn)為p，點(diǎn)e、f是線段op上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)p不重合），連接并延長(zhǎng)de、df交o于點(diǎn)b、c，直線bc交x軸于點(diǎn)g，若ddef是以ef為底的等腰三角形，試探索sincgo的大小怎樣變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。 17、青海玉樹(shù)發(fā)生7.1級(jí)強(qiáng)

33、震，為使人民的生命財(cái)產(chǎn)損失降到最低，部隊(duì)官兵發(fā)揚(yáng)了連續(xù)作戰(zhàn)的作風(fēng)。剛回營(yíng)地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令：一分隊(duì)立即出發(fā)前往距營(yíng)地30千米的a鎮(zhèn)，二分隊(duì)因疲勞可在營(yíng)地休息a(0a3)小時(shí)再往a鎮(zhèn)參加救災(zāi)。一分隊(duì)出發(fā)后得知，唯一通往a鎮(zhèn)的道路在離營(yíng)地10千米處發(fā)生塌方，塌方地形復(fù)雜，必須由一分隊(duì)用1小時(shí)打通道路。已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為b千米/時(shí)，二分隊(duì)的行進(jìn)速度為(4+a)千米/時(shí)。 若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息，問(wèn)要使二分隊(duì)在最短時(shí)間內(nèi)趕到a鎮(zhèn)，一分隊(duì)的行進(jìn)速度至少為多少千米/時(shí)？ 若b=4千米/時(shí)，二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到a鎮(zhèn)，二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息幾小時(shí)？ 18、如圖1、2是兩個(gè)相似比為1：2的等腰直角三

34、角形，將兩個(gè)三角形如圖3放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合。 在圖3中，繞點(diǎn)d旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使兩直角邊分別與ac、bc交于點(diǎn)e,f，如圖4。求證：ae+bf22=ef； 2146424296.doc 第20頁(yè) 若在圖3中，繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使它的斜邊和cd延長(zhǎng)線分別與ab交于點(diǎn)如圖5，此時(shí)結(jié)論aee、f，請(qǐng)說(shuō)明理由。 2+bf22請(qǐng)給出證明；若不成立，=ef是否仍然成立？若成立，正方形abcd的周長(zhǎng)的一半，ae、af分別與對(duì)角線bd交于m、n，試問(wèn)線段bm、mn、dn能否構(gòu)成三角形的三邊長(zhǎng)？若能，指出三角形的形狀，并給出證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。 19表示，有向線段

35、的長(zhǎng)度表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向。其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量。如以正方形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)中某一點(diǎn)為起點(diǎn),另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量,可以作出8個(gè)不同的向量:ab、ba、ac、ca、ad 、da、bd、db（由于ab和dc是相等向量，因此只算一個(gè)）。 作兩個(gè)相鄰的正方形(如圖一)。以其中的一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn),另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量,可以作出不同向量的個(gè)數(shù)記為f(2)，試求f(2)的值； 圖一 作n個(gè)相鄰的正方形(如圖二)“一字型”排開(kāi)。以其中的一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)146424296.doc 第21頁(yè)為終點(diǎn)作向量，可以作出不同向量的個(gè)數(shù)記為，試求的值； 圖二 作23

36、個(gè)相鄰的正方形(如圖三)排開(kāi)。以其中的一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn),另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量, 可以作出不同向量的個(gè)數(shù)記為f(23)，試求f(23)的值； 三 作mn個(gè)相鄰的正方形(如圖四)排開(kāi)。以其中的一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量, 可以作出不同向量的個(gè)數(shù)記為f(mn)，試求f(mn)的值。 共m 個(gè) 正方形相 連146424296.doc 第22頁(yè) 荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆

37、袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁

38、螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅

39、薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿

40、螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃

41、蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕

42、袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅

43、螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿

44、薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃

45、蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄蚆肀艿蠆薂聿莁蒂袁肈膁芅袇肈芃薁螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膈莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膂芄莈羀膁莆蚄袆膀葿蕆螂腿膈螞蚈螅芁蒅薄螅莃蝕袃襖肅蒃蝿袃膅蠆蚅袂莇蒁蟻袁蒀莄罿袀腿薀裊袀節(jié)莂螁衿莄薈蚇袈肄莁薃羇膆薆袂羆羋荿螈羅蒀薅螄羄膀蕆蝕羄節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄蟻螀羈膇蒄