FIR數(shù)字濾波器設(shè)計實驗報告

1、班級： 姓名： 學(xué)號：fir數(shù)字濾波器設(shè)計實驗報告一、實驗?zāi)康? 掌握fir數(shù)字濾波器的設(shè)計方法；2 熟悉matlab信號處理工具箱的使用；3 熟悉利用matlab軟件進(jìn)行fir數(shù)字濾波器設(shè)計，以及對所設(shè)計的濾波器進(jìn)行分析；4 了解fir濾波器可實現(xiàn)嚴(yán)格線性相位的條件和特點；5 熟悉fir數(shù)字濾波器窗函數(shù)設(shè)計法的matlab設(shè)計，并了解利用窗函數(shù)法設(shè)計fir濾波器的優(yōu)缺點；6 熟悉fir數(shù)字濾波器頻率采樣設(shè)計法的matlab設(shè)計，并了解利用頻率采樣法設(shè)計fir濾波器的優(yōu)缺點；7 熟悉fir數(shù)字濾波器切比雪夫逼近設(shè)計法的matlab設(shè)計，并了解利用切比雪夫逼近法設(shè)計fir濾波器的優(yōu)缺點。二、實驗

2、設(shè)備及環(huán)境1硬件：pc機(jī)一臺；2軟件：matlab（6.0版以上）軟件環(huán)境。三、實驗內(nèi)容及要求1實驗內(nèi)容：基于窗函數(shù)設(shè)計法、頻率采樣設(shè)計法和切比雪夫逼近設(shè)計法，利用matlab軟件設(shè)計滿足各自設(shè)計要求的fir數(shù)字低通濾波器，并對采用不同設(shè)計法設(shè)計的低濾波器進(jìn)行比較。2實驗要求：（1）要求利用窗函數(shù)設(shè)計法和頻率采樣法分別設(shè)計fir數(shù)字低通濾波器，濾波器參數(shù)要求均為：。其中，窗函數(shù)設(shè)計法要求分別利用矩形窗、漢寧窗和布萊克曼窗來設(shè)計數(shù)字低通濾波器，且,同時要求給出濾波器的幅頻特性和對數(shù)幅頻特性； 頻率采樣法要求分別利用采樣點數(shù)和設(shè)計數(shù)字低通濾波器，同時要求給出濾波器采樣前后的幅頻特性，以及脈沖響應(yīng)及

3、對數(shù)幅頻特性。（2）要求利用窗函數(shù)設(shè)計法和切比雪夫逼近法分別設(shè)計fir數(shù)字低通濾波器，濾波器參數(shù)要求均為：其中，窗函數(shù)設(shè)計法要求利用漢明窗來設(shè)計數(shù)字低通濾波器，且，同時要求給出濾波器理想脈沖響應(yīng)和實際脈沖響應(yīng)，漢名窗和對數(shù)幅頻特性； 切比雪夫逼近法要求采用切比雪夫型，同時要求給出濾波器的脈沖響應(yīng)、幅頻特性和誤差特性。（3）將要求（1）和（2）中設(shè)計的具有相同參數(shù)要求，但采用不同設(shè)計方法的濾波器進(jìn)行比較，并以圖的形式直觀顯示不同設(shè)計設(shè)計方法得到的數(shù)字低通濾波器的幅頻特性的區(qū)別。四、實驗步驟1熟悉matlab運行環(huán)境，命令窗口、工作變量窗口、命令歷史記錄窗口，fir常用基本函數(shù)；2熟悉matlab

4、文件格式，m文件建立、編輯、調(diào)試；3根據(jù)要求（1）的內(nèi)容，設(shè)計fir數(shù)字低通濾波器，建立m文件，編寫、調(diào)試、運行程序；4根據(jù)要求（2）的內(nèi)容，設(shè)計fir數(shù)字低通濾波器，建立m文件，編寫、調(diào)試、運行程序；5將要求（1）和（2）中設(shè)計的具有相同參數(shù)要求，但采用不同設(shè)計方法的濾波器進(jìn)行比較分析；6記錄實驗結(jié)果； 7分析實驗結(jié)果；8書寫實驗報告。五、實驗預(yù)習(xí)思考題1fir濾波器有幾種常用設(shè)計方法？這些方法各有什么特點？2fir濾波器線性相位的條件和特點是什么？3. fir數(shù)字濾波器窗函數(shù)設(shè)計法的流程是什么？具有什么樣的優(yōu)缺點？4fir數(shù)字濾波器頻率采樣設(shè)計法的流程是什么？具有什么樣的優(yōu)缺點？5fir數(shù)

5、字濾波器切比雪夫逼近設(shè)計法的流程是什么？具有什么樣的優(yōu)缺點？6利用matlab設(shè)計fir數(shù)字濾波器以及進(jìn)行分析時，都有哪些常用的基本函數(shù)？六、實驗結(jié)果記錄（一）滿足實驗要求（1）的數(shù)字低通濾波器設(shè)計實驗記錄1、利用窗函數(shù)法設(shè)計fir低通濾波器得到的實驗結(jié)果：濾波器的幅頻特性和對數(shù)幅頻特性如下：（n=21）2、利用頻率采樣法設(shè)計fir低通濾波器得到的實驗結(jié)果： (1) 采樣點數(shù)時，通濾波器采樣前后的幅頻特性，以及脈沖響應(yīng)及對數(shù)幅頻特性如下： (2) 采樣點數(shù)時，通濾波器采樣前后的幅頻特性，以及脈沖響應(yīng)及對數(shù)幅頻特性如下：（二）滿足實驗要求（2）的數(shù)字低通濾波器設(shè)計實驗記錄1、利用窗函數(shù)法設(shè)計fi

6、r低通濾波器得到的實驗結(jié)果：濾波器的理想脈沖響應(yīng)和實際脈沖響應(yīng)，漢名窗和對數(shù)幅頻特性如下：2、利用切比雪夫逼近法設(shè)計fir低通濾波器得到的實驗結(jié)果：濾波器的脈沖響應(yīng)、幅頻特性和誤差特性如下：七、實驗分析針對上述實驗結(jié)果，可以展開如下幾個方面的實驗分析： 1利用窗函數(shù)設(shè)計法設(shè)計fir數(shù)字低通濾波器，對于同樣的設(shè)計指標(biāo)，采用不同的窗函數(shù)，得到的數(shù)字低通濾波器的幅頻特性有差異，根據(jù)實驗發(fā)現(xiàn)：用矩形窗、漢寧窗和布萊克曼窗設(shè)計得到的數(shù)字低通濾波器中，漢寧窗和布萊克曼窗的幅度特性差別不大，而矩形窗的幅度特性在通帶和阻帶上相對于漢寧窗和布萊克曼窗存在著較大的紋波。這個實驗結(jié)果很好的驗證了教材上關(guān)于不同窗函數(shù)

7、所得濾波器的幅度特性差異的理論。2. 利用頻率采樣法設(shè)計fir低通濾波器，對于同樣的設(shè)計指標(biāo)，采用不同的采樣點數(shù)，得到的數(shù)字低通濾波器的幅頻特性有差異，根據(jù)實驗發(fā)現(xiàn)：n較大的數(shù)字低通濾波器相對于n較小的數(shù)字低通濾波器，具有更為密集的脈沖響應(yīng)，同時幅頻特性在通帶和阻帶內(nèi)具有頻率更大幅度相對較小的振蕩紋波。這個實驗結(jié)果很好的驗證了教材上關(guān)于不同采樣點數(shù)得濾波器的脈沖響應(yīng)和幅度特性差異的理論。3. 利用切比雪夫逼近法(切比雪夫型)設(shè)計fir低通濾波器，根據(jù)實驗發(fā)現(xiàn)：利用切比雪夫型設(shè)計fir低通濾波器得到的幅頻特性通帶具有較為明顯的一致紋波，阻帶紋波較小，因此其誤差特性，在通帶內(nèi)具有較大的等紋波誤差，

8、阻帶內(nèi)具有較小的等紋波誤差。另外，對于同樣的設(shè)計指標(biāo)，采用窗函數(shù)設(shè)計法得到的數(shù)字低通濾波器相對于利用切比雪夫逼近法(切比雪夫型)設(shè)計fir低通濾波器，在通帶和阻帶內(nèi)均有較大的不等紋波。八、實驗體會通過本次實驗主要有如下體會：1掌握了fir數(shù)字濾波器的設(shè)計方法；2熟悉了matlab信號處理工具箱的使用；3熟悉了利用matlab軟件進(jìn)行fir數(shù)字濾波器設(shè)計，以及對所設(shè)計的濾波器進(jìn)行分析；4進(jìn)一步熟悉了fir數(shù)字濾波器窗函數(shù)設(shè)計法的matlab設(shè)計，并熟悉了利用窗函數(shù)法設(shè)計fir濾波器的特點；5 進(jìn)一步熟悉了fir數(shù)字濾波器頻率采樣設(shè)計法的matlab設(shè)計，并熟悉了利用頻率采樣法設(shè)計fir濾波器的特

9、點；6 進(jìn)一步熟悉了fir數(shù)字濾波器切比雪夫逼近設(shè)計法的matlab設(shè)計，并了解了利用切比雪夫逼近法設(shè)計fir濾波器的特點。九、附錄:設(shè)計的程序代碼1滿足實驗要求（1）的程序代碼：（1）窗函數(shù)設(shè)計法之一的代碼：wc=0.3*pi;n=21;%給出指標(biāo)和長度nhd=ideallp(wc,n); %求出給定指標(biāo)下的理想脈沖響應(yīng)wd1=boxcar(n);h1=hd.*wd1; %用矩形窗設(shè)計wd2=hamming(n);h2=hd.*wd2;%用漢明窗設(shè)計wd3=blackman(n);h3=hd.*wd3; %用布萊克曼窗設(shè)計h1,w=freqz(h1,1); %求h1頻率特性h2,w=freq

10、z(h2,1); %求h2頻率特性h3,w=freqz(h3,1); %求h3頻率特性subplot(1,2,1);plot(w,abs(h1),w,abs(h2),:,w,abs(h3),-.); %畫出幅頻特性絕對值legend(rectanle,hamming,blacman);%標(biāo)注subplot(1,2,2);plot(w,20*log10(abs(h1),w,20*log10(abs(h2),:,w,20*log10(abs(h3),-.); %畫對數(shù)特性legend(rectanle,hamming,blacman);%標(biāo)注（2）頻率采樣法的代碼：n =15;wc=0.3*pi;

11、 %給定指標(biāo)n1=fix(wc/(2*pi/n);n2=n-2*n1-1;%n1為通帶點數(shù)，n2為阻帶長度hk = ones(1,n1+1),zeros(1,n2),ones(1,n1);%理想幅度特性樣本序列theta=-pi*0:n-1*(n-1)/n; %相位特性樣本序列h=hk.*exp(j*theta); %頻率特性樣本序列h=real(ifft(h); %求脈沖響應(yīng)序列。h應(yīng)為實序列，故去掉虛部，減小誤差db,mag,pha,grd,w = myfreqz(h,1); %求濾波器分貝幅頻、絕對幅頻、相頻、群延時delta_w = 2*pi/1000;%1000等分2*pirp =

12、-(min(db(1:wc/delta_w+1) %求通帶波動as = -(max(db(wc+1)/delta_w+1:501) %求阻帶衰減subplot(2,2,1);plot(0:2/n:(2/n)*(n-1) ,hk,*);grid; %畫理想低通樣本序列axis(0,1,-0.1,1.1);ylabel(hd(k)subplot(2,2,2);stem(0:n-1,h);title(脈沖響應(yīng)); %畫所求濾波器脈沖響應(yīng)axis(0 n -0.1 0.4);ylabel(h(n)subplot(2,2,3);plot(w/pi,mag);%畫濾波器實際頻率響應(yīng)axis(0,1,-0.

13、2,1.2);title(幅度響應(yīng));ylabel(h(w);grid;subplot(2,2,4);plot(w/pi,db); title(幅度響應(yīng) );grid;%畫濾波器對數(shù)幅頻特性axis(0 1 -60 10);xlabel(w in pi);ylabel(20logh(w)注意：上面代碼是n=21的代碼，將該段程序代碼第一行改為：n =63;wc=0.3*pi;便得到n=63的代碼待添加的隱藏文字內(nèi)容22滿足實驗要求（2）的程序代碼：（1）窗函數(shù)設(shè)計法之二的代碼：wwp = 0.2*pi; ws = 0.3*pi; deltaw= ws - wp;%計算過渡帶 n = ceil(

14、6.6*pi/deltaw)+1; %求濾波器長度nn=0:1:n-1; wc = (ws+wp)/2; %hd = ideallp(wc,n); %求理想脈沖響應(yīng)w_ham = (hamming(n); %求窗函數(shù)h = hd .*w_ham; %求帶求濾波器脈沖響應(yīng)db,mag,pha,grd,w =myfreqz(h,1);%求濾波器幅頻特性、相頻特性、群延時delta_w = 2*pi/1000;rp = -(min(db(1:1:wp/delta_w+1) %求通帶波動as = -(max(db(ws/delta_w+1:1:501)%求阻帶衰減subplot(1,1,1) %畫圖s

15、ubplot(2,2,1);stem(n,hd);title(理想脈沖響應(yīng)); axis(0 n-1,-0.1 0.3); ylabel(hd(n)subplot(2,2,2);stem(n,w_ham);title(漢明窗); axis(0 n-1 0 1.1);ylabel (w(n)subplot(2,2,3);stem(n,h);title(實際脈沖響應(yīng)); axis(0 n-1 -0.1 0.3); ylabel(h(n)subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);title(幅度響應(yīng));grid; axis(0 1 -100 10);ylabel(db)（2）切比雪夫

16、逼近設(shè)計法的代碼：wp = 0.2*pi;ws = 0.3*pi;rp = 0.25;as = 50; %給定指標(biāo)delta1 = (10(rp/20)-1)/(10(rp/20)+1); delta2 = (1+delta1)*(10(-as/20); %求波動指標(biāo)weights = delta2/delta1 1; deltaf = (ws-wp)/(2*pi); %給定權(quán)函數(shù)和f=wp-wsn= ceil(-20*log10(sqrt(delta1*delta2)-13)/(14.6*deltaf)+1); n=n+mod (n-1,2); %估算階數(shù)nf =0 wp/pi ws/pi 1; a = 1 1 0 0; %給定頻率點和希望幅度值h = remez(n-1,f,a,weights); %求脈沖響應(yīng)db,mag,pha,grd,w = myfreqz(h,1); %驗證求取頻率特性delta_w = 2*pi/1000; wsi = ws/delta_w+1; wpi=wp/delta_w+1;asd = -max(db(wsi:1:500) %求阻帶衰減subplot(2,2,1); n=0:1:n-1;stem(n,h);axis(0,52,-0.1,0.3);title(脈沖響應(yīng)); %畫h(n)subpl