中學(xué)教學(xué)論文：對新課標(biāo)中“數(shù)感”的理解

1、對新課標(biāo)中“數(shù)感”的理解我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)上有較強的自我封閉性，普遍注重“純粹”技能、技巧的訓(xùn)練和題型練習(xí)，脫離社會生活實際，即便是一些數(shù)學(xué)技能掌握較好的學(xué)生，在面對一些現(xiàn)實的數(shù)學(xué)問題時也常常感到困難,所以教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，使他們樹立應(yīng)用意識，形成能夠解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題的能力，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看社會。就像美術(shù)有“美感”、音樂有“樂感”、語文、英語有“語感”一樣，數(shù)學(xué)有“數(shù)感”。在新頒發(fā)的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，第一次明確地把“數(shù)感”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提出來，這是前所未有的。新課標(biāo)有六個核心概念，它們是：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力

2、。“數(shù)感”擺在首要的位置，可見理解“數(shù)感”這個概念，并讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)感，是新課標(biāo)十分強調(diào)和重視的問題。那么如何理解“數(shù)感”?怎樣建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢?下面淺談本人的點滴見解。一、什么是數(shù)感通俗地說，數(shù)感是人對于數(shù)及其運算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。在人們的學(xué)習(xí)和生活實踐中，經(jīng)常要和各種各樣的數(shù)打交道，經(jīng)常有意識地將一些現(xiàn)象與數(shù)量建立起聯(lián)系。如，“瞧，你家套房的面積真大啊，有100平方米吧。”“今天的天氣太熱了，已達30度?！薄白罱l(fā)了，中大獎500萬?！毕襁@種把實際問題與數(shù)聯(lián)系起來，就是一種數(shù)感。數(shù)感是一種主動地、自

3、覺地理解數(shù)、運用數(shù)的態(tài)度和意識。 數(shù)感，使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時，就能自然地、有意識地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，或者試圖進一步用數(shù)學(xué)的觀點和方法來處理解決，即會“數(shù)學(xué)地”思考。我們沒有必要，也不可能讓人人都成為數(shù)學(xué)家，但應(yīng)當(dāng)使每一個公民都具有數(shù)感，會“數(shù)學(xué)地”思考問題。數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為公民素養(yǎng)之一，不只是用計算能力的高低和解決書本問題能力的大小來衡量的，而學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考問題，用數(shù)學(xué)的方法理解和解決實際問題，能從現(xiàn)實的情境中看出數(shù)學(xué)問題，這才是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，所以說，數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 二、新課標(biāo)中對數(shù)感的要求在新頒發(fā)的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)

4、準(zhǔn)(實驗稿)。中、描述了數(shù)感的主要表現(xiàn)與要求，包括：理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)表達和交流信息；能為解決問題選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。以上六條構(gòu)成了義務(wù)教育階段建立和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的主要任務(wù)。數(shù)感的重要性體現(xiàn)在哪里呢？數(shù)感的建立是提高每個學(xué)生素養(yǎng)的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)素養(yǎng)不只是用計算能力的高低和解決書本問題的能力的大小來衡量的，學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考問題，用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋實際問題，能從現(xiàn)實的情境中看出數(shù)學(xué)問題，這是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。一個學(xué)習(xí)了許多數(shù)學(xué)知識的學(xué)生，但不會估計一個學(xué)校操場的面積有多大，不知道如何用最

5、恰當(dāng)?shù)姆绞较騽e人說明自己所在的位置，不能在需要的時候用數(shù)學(xué)的方式解釋某些現(xiàn)象，這能說明學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)高嗎？數(shù)感的建立也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實踐能力的需要。數(shù)感的建立使學(xué)生有更多的機會接觸和體驗現(xiàn)實問題，表達自己對問題的看法,用不同的方式思考和解決問題，這無疑會有助于創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。數(shù)感的培養(yǎng)有助于學(xué)生數(shù)學(xué)地理解和解釋現(xiàn)實問題。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。數(shù)感的培養(yǎng)有助于學(xué)生提出問題和解決問題能力的提高。在具體的問題情境中讓學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)，解決一個問題可以需要一種以上的策略，不只是簡單地套用公式解固定的模式化問題。要想使

6、學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實情境中提出問題，從一個復(fù)雜的情境中提出問題，找出數(shù)學(xué)模型，就要使他們具備一定的數(shù)感，學(xué)會將一個生活中的問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學(xué)問題，這種思維方式與一般的解決書本上現(xiàn)成問題的思維方式有著明顯的差異。學(xué)生要在遇到具體問題時自覺主動地與一定的數(shù)學(xué)知識和技能建立起聯(lián)系，這樣才有可能建構(gòu)與具體事物相聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型。具備一定的數(shù)感是完成這類任務(wù)的重要條件之一。三、怎樣建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感 建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量建立起聯(lián)系，例如：(1) “同學(xué)們，你們每星期在上學(xué)，但你是否知道：從你家到學(xué)校的路程大約有多遠?你騎車上學(xué)通常要多少時間?請估算你

7、騎車的速度?！?2)“你所在的房間面積有多大?教室面積有多大?學(xué)校操場面積有多大?校園面積有多大?” (3)“你家所在的村、鄉(xiāng)鎮(zhèn)、縣、地區(qū)、省的人口大約有多少?” (4)“你的數(shù)學(xué)課本，每頁紙的厚度大約是多少?這種紙對折10次后的高度是多少?對折20次、30次呢?把這些高度與其它物體的高度比較一下?！?5) “請你測量一張新版50元人民幣的長、寬及厚度是多少?假設(shè)這種人民幣有500萬元，請你為銀行設(shè)計一種長方體鐵箱來裝這500萬元，長方體鐵箱的長、寬、高最少是多少?你有哪幾種方案?” 在數(shù)的表示與運算中加強數(shù)感的培養(yǎng)，重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。例如，“估算一頁有多少字”，“對一個大數(shù)

8、的感受”，“用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題”，“能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍”等。 隨著學(xué)生年齡的增長和知識經(jīng)驗的豐富，可引導(dǎo)學(xué)生探索和研究存款利率、國民生產(chǎn)總值、生產(chǎn)成本與價格等經(jīng)濟問題。例如：小王同學(xué)的家長積蓄了1萬元，打算到銀行存三年，準(zhǔn)備作為小王同學(xué)今后讀高中的費用，銀行工作人員提供了三種方案： (1)先存一年期，到期后連同利息轉(zhuǎn)存兩年期； (2)先存兩年期，到期后連同利息轉(zhuǎn)存一年期； (3)直接存三年期。 請你幫他計算一下，哪一種方案所得的本息最多?有什么規(guī)律嗎?你有其它更好的方案嗎? (注：定期儲蓄的年利率為一年期1.98，二年期2.25，三年期2.52，利息稅稅率20。) 數(shù)感的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教育中起著的作用，但數(shù)感的形成不是一朝一夕就實現(xiàn)的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養(yǎng)。作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性地運用教材所提供的素材巧設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，把幫助學(xué)生建立數(shù)感作為數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)落實到具體課堂教學(xué)過