1.2.3 相反數(shù) (2)

1、1.2.3相反數(shù)【知識(shí)與技能】1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道表示互為相反數(shù)的點(diǎn)的位置關(guān)系.2.給一個(gè)數(shù)，能求出它的相反數(shù).【過(guò)程與方法】1.訓(xùn)練學(xué)生利用數(shù)軸應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題.2.培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力.【情感態(tài)度】1.通過(guò)相反數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.2.感受事物之間對(duì)立、統(tǒng)一的辯證思想.【教學(xué)重點(diǎn)】理解相反數(shù)的意義.【教學(xué)難點(diǎn)】理解和掌握雙重符號(hào)簡(jiǎn)化的規(guī)律.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)情境 請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前面對(duì)大家，向前走5步，向后走5步.提問(wèn)如果向前走為正，那向前走5步與向后走5步分別記作什么？思考觀察下列數(shù)：6和-6，223和-，7和-7，5/7和-5/7，并把它們

2、在數(shù)軸上標(biāo)出.想一想（1）上述各對(duì)數(shù)之間有什么特點(diǎn)？（2）表示各對(duì)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)？（3）你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c(diǎn)的數(shù)嗎？觀察像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù).兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（0除外），是在原點(diǎn)兩旁，并且距離原點(diǎn)相等的兩個(gè)點(diǎn).即：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).我們把a(bǔ)的相反數(shù)記為-a，并且規(guī)定0的相反數(shù)就是0.【歸納結(jié)論】1.在正數(shù)前面添上一個(gè)“-”號(hào)，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)，是一個(gè)負(fù)數(shù)；把負(fù)數(shù)前的“-”號(hào)去掉，就得到這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)，是一個(gè)正數(shù).2.在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).如-（+5）=-5，表示+5的相反數(shù)為-5

3、；-（-5）=5，表示-5的相反數(shù)是5；-0=0，表示0的相反數(shù)是0.二、典例精析，掌握新知例1填空：（1）-5.8是 的相反數(shù)， 的相反數(shù)是-（+3），a的相反數(shù)是 ，a-b的相反數(shù)是 ，0的相反數(shù)是 .（2）正數(shù)的相反數(shù)是 ，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是 ， 的相反數(shù)是它本身.【答案】（1）5.8 3 -a -（a-b） 0（2）負(fù)數(shù) 正數(shù) 0例2下列判斷不正確的有（ ）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩邊；所有的有理數(shù)都有相反數(shù)；相反數(shù)是符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【分析】題中的錯(cuò)誤，只有正確，選C.【答案】C例3化簡(jiǎn)下列各符號(hào)：（1）-（-2

4、）；（2）+-（+5）;（3）-（-6）（共n個(gè)負(fù)號(hào)）.【答案】（1）-2（2）5（3）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，為6；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，為-6.【教學(xué)說(shuō)明】老師先總結(jié)上面幾題化簡(jiǎn)的規(guī)律是：有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，結(jié)果為正；有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，結(jié)果為負(fù).然后可讓學(xué)生試著做教材第10頁(yè)練習(xí).例4數(shù)軸上A點(diǎn)表示+4，B、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且C到A的距離為2，點(diǎn)B和點(diǎn)C各對(duì)應(yīng)什么數(shù)？【分析】畫(huà)出數(shù)軸，結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)來(lái)分析.【答案】C點(diǎn)表示2或6，則相應(yīng)的B點(diǎn)表示-2或-6.【教學(xué)說(shuō)明】教師讓學(xué)生畫(huà)出數(shù)軸進(jìn)行分析，是為了讓學(xué)生經(jīng)歷觀察數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維與分析能力.三、運(yùn)用新知，深化理解1.判斷題.（1）-3是相

5、反數(shù).（ ）（2）-7和7是相反數(shù).（ ）（3）-a的相反數(shù)是a，它們互為相反數(shù).（ ）（4）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).（ ）2.分別寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)，并把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái).1，-2，0，4.5，-2.5，33.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是（ ）A.正數(shù)B.正數(shù)或0C.負(fù)數(shù)D.負(fù)數(shù)或04.一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小，這個(gè)數(shù)是（ ）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為，則這兩個(gè)數(shù)是 .6.比-6的相反數(shù)大7的數(shù)是 .7.若a與a-2互為相反數(shù)，則a的相反數(shù)是 .8.（1）-（-8）的相反數(shù)是 ；（2）+（-6）是 的相反數(shù)；（3） 的相

6、反數(shù)是a-1；（4）若-x=9，則x= .9.已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示，將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示，并將這6個(gè)數(shù)用“”連接起來(lái).10.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，請(qǐng)把-11，12，11，-2，-12，2分別填入六個(gè)正方形，使得按虛線折成的正方體后，對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).11.如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的是實(shí)數(shù)a，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是 .【教學(xué)說(shuō)明】以上題目都是關(guān)于相反數(shù)的題，考慮到教學(xué)實(shí)際情況，可由老師選擇幾道題進(jìn)行講解，其中911題稍難，教師要予以提示.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)師生一同歸納以下知識(shí)：（1）相反數(shù)的概念及表示方法.（2）相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義.（3）符號(hào)的化簡(jiǎn).1.布置作業(yè)：從教材習(xí)題1.2中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本課時(shí)應(yīng)從學(xué)生的活動(dòng)探究入手，引出一對(duì)特殊的數(shù)，教師可讓學(xué)生先在數(shù)軸上表示出一對(duì)特殊數(shù)并觀察它們的特征，然后表述特征，由小組交流