33_解一元一次方程(二)去括和去分母(第一課時)教學設計

1、典型課例教學設計課題: 3.3 解一元一次方程（二） 去括號和去分母 (第一課時)授 課 人 汪亞軍授課地點 何灣鎮(zhèn)丫山初中七(1)班授課時間 二一三年十一月十一日課題：3.3 解一元一次方程（二） 去括號和去分母 (第一課時)【設計說明】 1.教學內容一元一次方程的去括號解法，用方程模型解決實際問題。2.教學內容分析 本節(jié)繼續(xù)結合一些實際問題討論一元一次方程，重點討論兩方面的問題：（）如何根據實際問題列方程？這也是貫穿全章的中心問題。（）如何解方程？本節(jié)課重點討論解方程中的“去括號”。 本節(jié)課從一道“用電問題”，引出解方程中的“去括號”問題，進而討論用“去括號”的方法解這類方程“去括號”是今

2、后學習化簡代數式、分解因式、配方法等知識的重要環(huán)節(jié)。3.教學問題診斷分析在有理數和整式的加減的學習中，學生已經掌握了用“去括號”和“分配律”化簡算式的方法，在掌握方程中的“合并同類項”和“移項”的基礎上，能初步了解“用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程”。當實際問題中出現多個未知量或有隱含數量時，分析數量關系和建立相等關系對學生來說有一定的困難?！窘虒W目標及重難點分析】教 學 目 標知識技能1.正確地理解問題情境，分析其中的相等關系并設未知數、列出方程；2.會應用去括號、移項、合并同類項、系數化為1的方法解一元一次方程。數學思考1.體會“方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型”；2.經歷

3、探索用去括號的方法解方程的過程，進一步熟悉方程的變形，弄清楚每步變形的依據。解決問題1.學生經歷建立一元一次方程模型并應用它解決實際問題的過程，體會方程的作用;2.掌握運用方程解決簡單問題的方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強應用數學的意識情感態(tài)度1.對問題的探究和解決過程中，激起對數學的興趣，加強學習的主動性和探究性，通過用電量問題的情境感受數學在實際生活中作用；2.由實際問題中抽象出方程的過程中，體會數學建模思想；3.在歸納“利用一元一次方程解決問題的基本過程”中滲透算法的程序化方法和建立符號化、化歸、模型的數學思想。重點建立一元一次方程模型以及解含有括號的一元一次方程。難點如何正確地

4、去括號以及實際問題中的相等關系的尋找和確定?！窘虒W流程安排】活動流程活動內容和目的活動1 復習提問 導入新課復習去括號方法和簡單方程的解法，引入新課活動2 探索“用電問題”中的相等關系并確立方程在實際問題中抽象出一元一次方程模型，體會數學建模思想?；顒? 探索并總結用去括號的方法解一元一次方程的過程探究“利用一元一次方程解決問題的基本過程”，建立化歸思想和算法的程序化方法?；顒? 熟悉解法 思考辨析 鞏固提高進一步熟悉方程的變形，弄清楚每步變形的依據?；顒? 歸納總結 布置作業(yè)整理知識，加強反思，反饋學情。【教學過程設計】問題與情境師生行為設計意圖活動11.化簡：（1）2x+（3x+5）（2）

5、2x-（3x+5） 提問：去括號法則是什么？（3）2x-2（3x-5）提問：去括號的根據是什么？2.解方程：2x-5=6x+10 提問：a.移項的根據是什么？ b.移項要注意什么？c.對于ax+b=cx+d型一元一次方程解法一般步驟是什么？教師：分步出示PPT，分步提出問題。學生：計算與思考，回答問題。關注：1.學生是否會想到每步運算的依據。2.學生能否歸納之前所學方程解法的步驟（算法程序化）。整式化簡并進行變式訓練以鞏固去括號并為后面方程解法作鋪墊。對簡單一元一次方程解法的步驟回顧，有意識地強化滲透方程解法中的程序化方法?；顒?問題：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減

6、少2000kWh(千瓦時），全年用電15萬kWh，這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？提示：1kWh的電量是指1kW的電器1小時的用電量，日常稱1度電。思考：1.題目中涉及了哪些量？2.你能找出問題中的相等關系嗎？如何設元、列方程？3.有其他相等關系嗎？請敘述相等關系并設元、列方程。4.在實際問題中抽取出方程的過程中，你有哪些收獲？問題與情境教師出示問題，學生閱讀題目并根據思考題進行獨立思考和交流討論。針對學生對思考題2、3中可能出現的回答進行PPT展示和引導分析：兩項基本關系：1、半年=6個月，上半年+下半年=全年。2、月平均用電量月數n = n個月用電量兩句話兩種等量關系1、上半年月平均

7、用電量-下半年月平均用電量=20002、上半年用電量+下半年用電量=全年用電量兩種設元的選擇(相應如何表示去年上半年每月平均用電量)：1、設上或下半年的月平均用電量為x;2、設上或下半年的用電量為x。列出方程后教師板書課題。師生行為由實際問題中抽象出方程的過程中，體會數學建模思想。感受數學應用意識。根據學生情況逐步放手，進行分類討論，調動學生學習積極性。培養(yǎng)學生從實際問題中尋找和確定相等關系并正確建立一元一次方程模型的能力。設計意圖活動3問題：對于方程6x6(x2000)1500001.這個方程與我們前面研究過的方程有什么不同？2.怎樣解這個方程？3.怎樣才能轉化為我們熟悉的形式？4.怎樣使方

8、程向x=a的形式轉化5.通過以上的解方程過程，你能總結出含有括號的一元一次方程解法的一般步驟嗎？教師：出示問題、引導學生思考并板書規(guī)范思路、格式。學生：探索如何使方程逐步轉化為x=a的形式。進一步熟悉方程的變形，弄清楚每步變形的依據。對解方程過程的算法和算理的示范。進一步滲透轉化思想。 以框圖形式表示“解一元一次方程的過程”加以歸納，滲透算法程序化的思想?；顒?解下列方程：1.2.3.4.教師：出示例題和習題，引導學生分析方程共同特點，根據上個問題探究的結果解方程。就學生練習分別給以指導；強調書寫格式；及時表揚鼓勵。學生：思考方程的算法并解方程后關注上黑板同學的解題過程，根據板演情況交流討論。

9、及時給予分層強化訓練，強調重點、糾正錯誤點、緊扣關鍵點。進一步鞏固解方程的方法和基本步驟，加深對化歸思想的理解?；顒?小結談話：1.怎樣從實際問題中抽象出方程2.今天學習了用什么新方法解一元一次方程？依據是什么？3.至此，解一元一次方程的一般步驟是什么？ 4.你在今天的學習中還有哪些收獲、困惑？或者你還想了解哪些相關的知識？布置作業(yè)：必做題1.P98 復習鞏固 1； 2.P98 綜合運用 5。選做題1.P99 綜合運用 8； 2.P112 拓廣探索 9。提問式小結中關注學生：1.學生能否總結本節(jié)的知識，是否理解解帶括號的一元一次方程的基本步驟及依據。2.學生是否體會到“方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型”3.學生是否