電路原理第01章基本概念 2013

1、1 第一章 電路概述 2 1 實際電路與電路模型實際電路與電路模型 1）由電氣設備或器件以各種方式連接組成的總體稱為電路由電氣設備或器件以各種方式連接組成的總體稱為電路。 簡單電路如手電筒，包括電池、燈泡、開關及連線簡單電路如手電筒，包括電池、燈泡、開關及連線 復雜的電路如超大規(guī)模集成電路、通信網(wǎng)絡、自動控制系復雜的電路如超大規(guī)模集成電路、通信網(wǎng)絡、自動控制系 統(tǒng)、高壓電網(wǎng)等。統(tǒng)、高壓電網(wǎng)等。 電池 開關 燈炮 R Us 3 2）為了對實際電路進行分析研究，把各種各樣的實際電路）為了對實際電路進行分析研究，把各種各樣的實際電路 元件根據(jù)其主要物理性質，抽象成理想化的電路模型元件，元件根據(jù)其主要

2、物理性質，抽象成理想化的電路模型元件， 這些元件包括這些元件包括電阻元件、電感元件、電容元件、獨立電源元電阻元件、電感元件、電容元件、獨立電源元 件、受控源元件、二端口和多端元件件、受控源元件、二端口和多端元件等。等。 3）兩種電路模型）兩種電路模型 根據(jù)實際電路的幾何尺寸根據(jù)實際電路的幾何尺寸(d)與其工作信號波長與其工作信號波長()的關系，可的關系，可 以使用兩種不同的電路模型：以使用兩種不同的電路模型： 集總參數(shù)電路模型：集總參數(shù)電路模型：滿足滿足d條件條件 分布參數(shù)電路模型：分布參數(shù)電路模型：不滿足不滿足d0 表示該器件表示該器件吸收功率吸收功率； P=UI 0 表示該器件發(fā)出功率；表

3、示該器件發(fā)出功率； P=UI 0 表示該器件吸收功率；表示該器件吸收功率； 則功率計算時：則功率計算時： P=UI 24 支路電壓表達式書寫支路電壓表達式書寫 R I U U=IR R I U U=IR 電阻上電壓電流參電阻上電壓電流參 考方向不同時，歐考方向不同時，歐 姆定律有不同的表姆定律有不同的表 達式達式 R I U U s U=IRUs R I U U s U=IRUs 支路電壓表支路電壓表 達式（達式（各串各串 聯(lián)元件電壓聯(lián)元件電壓 降之和降之和） 25 U=IRUs U=IRUs R I U U s R I U U s 支路電壓表達支路電壓表達 式（式（各串聯(lián)元各串聯(lián)元 件電壓降

4、之和件電壓降之和） 注意：熟練書寫一段支路的電壓表達式是書寫各種電路方注意：熟練書寫一段支路的電壓表達式是書寫各種電路方 程的基礎，必須熟練掌握！程的基礎，必須熟練掌握！ 26 例例 電路及方向如圖，已知電路及方向如圖，已知Us=10V, Is=2A, R=10R, 求電壓源、電流源求電壓源、電流源 和電阻的功率。和電阻的功率。 電阻功率：電阻功率： PR= URI=20(2)=40 W （消耗功率）（消耗功率） 電壓源功率：電壓源功率： PU= USI=10(2)=20 W （消耗功率）（消耗功率） 電流源功率：電流源功率： PI= UIIS=302=60 W （發(fā)出功率）（發(fā)出功率） IS

5、UI UR Us R I 解：解：I=Is=2A UR =IR=210=20V UI =UR Us=2010=30V 27 1-3題圖題圖1-3所示電路中，電流源所示電路中，電流源Is及其內阻及其內阻R0為定值，改變負為定值，改變負 載電阻載電阻R，求，求R為何值時它可獲得最大功率，最大功率為多少？為何值時它可獲得最大功率，最大功率為多少？ 0 00 0 2 22 0 Rs 2 0 d (R) dR 2 22 00 s0 4 0 P =I R= (R) ) =0 ) -2()R =0 ) s s f R R I RRR II RRR R IR f RR RRRR I R RR 解 （ 令 （

6、（ 28 0 3 0 0 2 s R m ax0 -2 =0 ) R =R I P=R 4 RRR RR （ 所 以 29 4 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 支路：支路：單個或若干個元件所串聯(lián)成的分支。單個或若干個元件所串聯(lián)成的分支。 節(jié)點：節(jié)點：三條或三條以上支路的連接點。三條或三條以上支路的連接點。 回路回路：若干條支路組成的閉合路徑。：若干條支路組成的閉合路徑。 網(wǎng)孔網(wǎng)孔：內部不含有支路的回路。：內部不含有支路的回路。 6條支路條支路 4個節(jié)點個節(jié)點 3個網(wǎng)孔個網(wǎng)孔 US2、R4、R5、US1這四條支路也組成回路這四條支路也組成回路 Us1 1 Us2 2 R5 R4 R6 I2 I4 I6

7、 I5I1 R3 I3 1 1 2 23 3 支路、節(jié)點、回路、網(wǎng)孔的概念支路、節(jié)點、回路、網(wǎng)孔的概念 KIRCHHOFFS LAW 30 31 1）基爾霍夫電流定律）基爾霍夫電流定律 電路中任一節(jié)點電流的代數(shù)和為零電路中任一節(jié)點電流的代數(shù)和為零 0i 其中流出節(jié)點的電流取正號，其中流出節(jié)點的電流取正號， 流入節(jié)點的電流取負號。流入節(jié)點的電流取負號。 節(jié)點節(jié)點1： I1I2I3=0 節(jié)點節(jié)點2： I3I4I5=0 Us1 1 Us2 2 R5 R4 R6 I2 I4 I6 I5I1 R3 I3 節(jié)點節(jié)點3： I2I4I6=0 節(jié)點節(jié)點4： I1I5I6 =0 Kirchhoffs Curren

8、t Law (KCL) 32 KCL還可以擴展到任一閉合面，即流出（流入）還可以擴展到任一閉合面，即流出（流入） 任一閉合曲面的所有支路電流的代數(shù)和為零。任一閉合曲面的所有支路電流的代數(shù)和為零。 如圖，所示如圖，所示 -I1-I2+I3=0 33 2）基爾霍夫電壓定律）基爾霍夫電壓定律 電路任一閉合回路中各支路電電路任一閉合回路中各支路電 壓（元件電壓）的代數(shù)和為零壓（元件電壓）的代數(shù)和為零 0u 支路（元件）電壓參考方向與回支路（元件）電壓參考方向與回 路繞行方向一致時取正號，相反路繞行方向一致時取正號，相反 時取負號。時取負號。 Kirchhoffs Voltage Law (KVL) 1

9、234 01-4-3 41-4-3 b c c d UUUU 1aba 2bcb 3dcd 4ada （） U =U= U =U= U =U= U =U= 下 面?zhèn)€ 式 子 代 入 （） 必 然 滿 足 34 11 11 222 33 33 44 1-4-3 S S S UR IU UR I UR IU UU 1 12 23 3S1S3S4 寫出各支路電壓的具體表達式 代入（） R I +R I -R I =-U +U +U 沿任一回路，各元件（無源元件）上電壓降的代數(shù)和等于該回沿任一回路，各元件（無源元件）上電壓降的代數(shù)和等于該回 路中各電壓源電勢的代數(shù)和。路中各電壓源電勢的代數(shù)和。 各元件

10、電壓、各電壓源電勢的參考方向各元件電壓、各電壓源電勢的參考方向(從負極指向正極從負極指向正極)與回與回 路繞行方向一致時取正號，相反時取負號。路繞行方向一致時取正號，相反時取負號。 S RIU 35 回路回路1： I3 R3 I4 R4Us2=0 回路回路2： Us1I5 R5 I3 R3 =0 回路回路3： I4R4 I6 R6 I5 R5=0 Us1 1 Us2 2 R5 R4 R6 I2 I4 I6 I5I1 R3 I3 1 1 2 23 3 36 Us1 1 Us2 2 R5 R4 R6 I2 I4 I6 I5I1 R3 I3 1 1 2 23 3 回路回路1： I3 R3 I4 R4

11、= Us2 回路回路2： I5 R5 I3 R3 = Us1 回路回路3： I4R4I6R6I5R5 = 0 上式可寫為上式可寫為 S RIU 電壓降電壓降電壓升電壓升 37 討論討論: 電路中電壓電流的變化遵循兩類約束條件電路中電壓電流的變化遵循兩類約束條件: 第二類是元件連接關系第二類是元件連接關系(拓撲約束拓撲約束) 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 0 i 0 u Rui c c du ic dt L L d uL dt i 第一類是元件特性關系第一類是元件特性關系(電壓電流關系電壓電流關系VCR) 38 1-5電路各參數(shù)如題圖電路各參數(shù)如題圖1-5所示，試求電流所示，試求電流I為多少？為多少

12、？ 39 1 1 2 2 3 3 123 61V 6I =2-1 1 I =A 6 2V 1V 1 1I =2-1 I =1A 2V 1V 3 3I =2-1 1 I =A 3 111 I=I +I +I =+1+=1A 632 解 選 回 路 2V、和， 逆 時 針 繞 行 選 回 路、， 順 時 針 繞 行 選 回 路、， 順 時 針 繞 行 40 5 無源電阻網(wǎng)絡的簡化無源電阻網(wǎng)絡的簡化 一端口網(wǎng)絡的簡化一端口網(wǎng)絡的簡化 一端口網(wǎng)絡：任一復雜電路通過兩個一端口網(wǎng)絡：任一復雜電路通過兩個 連接端子與外電路相連。連接端子與外電路相連。 P a a b b R1 R2 R3 R4R5 a a

13、b b 無源一端口網(wǎng)絡：一端口網(wǎng)絡內無源一端口網(wǎng)絡：一端口網(wǎng)絡內 無獨立電源，稱為無源一端口網(wǎng)絡，無獨立電源，稱為無源一端口網(wǎng)絡， 常用方框加常用方框加P來表示來表示 一個無源網(wǎng)絡。一個無源網(wǎng)絡。 無源一端口網(wǎng)絡可簡化為一等值電阻。無源一端口網(wǎng)絡可簡化為一等值電阻。 41 R1 R2R3 Ro a a b b a a b b Ro=R1 32 32 RR RR 5.1利用串并聯(lián)及平衡電橋利用串并聯(lián)及平衡電橋 A B R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 a b A(a) B(b) R1 R2R4=R3R4 R5=R5R6R7 R8 R9 R10=R10+R11

14、b A B R2=R2(R1+R4) R5=R5R6R7 R8=R8R9R10 42 例例 圖示電路，圖示電路，R1=1 ，R2=2 ，R3=2 ，R4=4 ， R5=1 ，求，求Rab？ R1R2 R3R4 R5 a a b b 1324 1234 3 6 9 ()() 2 ab RRRR R RRRR 解：由于解：由于R1/R3=R2/R4，一端口網(wǎng)絡為平，一端口網(wǎng)絡為平 衡電橋，電阻衡電橋，電阻R5上的電壓和電流為零，上的電壓和電流為零， 在電路計算時可移去在電路計算時可移去R5電阻，可得電阻，可得 簡化規(guī)則：簡化規(guī)則： 電路中某一條支路電流為零，則該支路可開路電路中某一條支路電流為零，

15、則該支路可開路 電路中某一條支路電壓為零，則該支路可短路電路中某一條支路電壓為零，則該支路可短路 43 5.2 Y 變換變換 1）Y 變換概念：變換概念： R1 R2 R3 1 1 2 2 3 3 Y 型電路型電路 R12 1 1 2 2 3 3 R23 R31 型電路型電路 44 Y 等效轉換等效轉換 如果左圖中如果左圖中 連接的三個電阻連接的三個電阻R12、R23、R31用右圖用右圖Y連接的連接的 三個電阻三個電阻R1、R2、R3來替換，來替換，并使流入三個端部的電流和端部并使流入三個端部的電流和端部 電壓保持不變電壓保持不變，對于外電路來說，對于外電路來說， Y或或 電路電路等效，這種變

16、換為等效，這種變換為 Y 等效轉換。等效轉換。 為使得變換后外電路狀況不變，為使得變換后外電路狀況不變， Y和和 連接的電阻數(shù)值連接的電阻數(shù)值 要滿足一定轉換關系。要滿足一定轉換關系。 R12 1 1 2 23 3 R23 R31 R4 R5 Us1 1 i1 i3 i2 i1 i3 i2 R1 R2 R3 1 1 2 2 3 3 R4 R5 Us1 1 45 12 1223 2331 31 23212 31121 12 122321231121 3123 1212 122331122331 31121223 1212 1212 122331122331 23 KVL R I +R I +R

17、I =0 KCL I =I +I I =I -I R I +RI +I+RI -I =0 RR I =I -I R+R+RR+R+R R RR R U =R I =I -I1 R+R+RR+R+R R U= 對 回路應用，有 由有 代入上式得 （）（） 經(jīng)整理可得 （ ） 同理 12232331 23 122331122331 23313112 3131 122331122331 RR R I -I2 R+R+RR+R+R R RR R U =I -I3 R+R+RR+R+R （ ） （ ） 46 121 122 23223 3 313 31 1 Y U=R I -R I4 U=R I -R

18、I5 U=R I -R I6 12 3 4 5 6 3 對于形聯(lián)結的電路，有 （ ） （ ） （ ） 比較（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）， 要保持 個節(jié)點有相同的 電壓電流關系，必須有 31121223 1212 1212 122331122331 12232331 2323 122331122331 23313112 3131 122331122331 R RR R U =R I =I -I1 R +R +RR +R +R R RR R U =I -I2 R +R +RR +R +R R RR R U =I -I3 R +R +RR +R +R （ ） 同理 （ ） （ ） 47 32

19、 12233 11 1 1 RR R RRR 13 12233 22 2 1 RR R RRR 21 12233 33 3 1 RR R RRR 上式為上式為 Y變換式，已知變換式，已知 電阻，電阻， 可由上式求可由上式求Y電阻。電阻。 R12 1 1 2 2 3 3 R23 R31 R1 R2 R3 1 1 2 2 3 3 48 由上面三式可求出逆變換由上面三式可求出逆變換 12231 2 3 3 1 RRRRRR R R 12231 3 1 3 2 RRRRRR R R 12231 1 2 3 3 RRRRRR R R R12 1 1 2 2 3 3 R23 R31 R1 R2 R3 1

20、1 2 2 3 3 上式為上式為 Y 變換式，已知變換式，已知Y電阻，電阻， 可由上式求可由上式求 電阻。電阻。 49 例例1-5-3 圖圖1-5-6a所示電路中，求等效電阻所示電路中，求等效電阻Rab。 50 1 22 31 3 ab 1 22 31 3 1 2 2 3 1 3 ab (R+ R)R R2 .6 3 (R+ R)+ R 36 R= 2 3+ 6 3 R= 2 399 R= 3+ 94 R2 .6 31 .3 7= 4 51 例例 已知已知R1=20 ，R2=10 ，R3=50 ， R4=30 ，R5=5 ，R6=4 ，US=10V， 求支路電流求支路電流I6=？ 解：把解：把

21、 連接連接R1、R3 、R4轉換為轉換為Y連接，連接， 如下圖所示，由如下圖所示，由Y 轉換式，轉換后電轉換式，轉換后電 阻為：阻為： 13 134 20 50 10 100 a RR R RRR 14 134 20 30 6 100 b RR R RRR 43 134 30 50 15 100 C RR R RRR R1 R2 R3 R4 R5 R6 Us I6 20 10 50 30 5 R2 R5 R6 Us I6 Ra Rb Rc 6 10 15 10 5 4 52 由由Ra=10, Rb=6, Rc=15, 得得 25 6 25 6 0.5 ()() S C C a b a U IA

22、 RRRR RR RRRR R2 R5 R6 Us I6 Ra Rb Rc 6 10 15 10 5 4 53 6 電壓源和電流源的等效轉換電壓源和電流源的等效轉換 等效轉換換是指：左圖的等效轉換換是指：左圖的 Re 和和 US 替換為右圖的替換為右圖的 Ri 和和 IS ，其，其 端口電壓端口電壓U和電流和電流 I 的關系不變。的關系不變。 對于任意變化的負載電阻對于任意變化的負載電阻R，若，若Re 和和 US 電路電路時的電時的電 壓電流與壓電流與Ri 和和 IS 電路電路時完全一樣，則在電路計算時，時完全一樣，則在電路計算時， Re 和和 US 電路電路（電壓源電路）與（電壓源電路）與Ri 和和 IS電路電路（電流源電路）（電流源電路） 可等效轉換?？傻刃мD換。 54 等效轉換條件等效轉換條件 左圖：左圖：Ue= USIeRe, 右圖：右圖： Ui= IS Ri IiRi 等效的條件：等效的條件： Re=Ri US= IS Ri 或或 Re=Ri IS= US/ Re 55 等效轉換條件等效轉換條件 等效的條件：等效的條件： US= IS RS 或或 IS= US/ RS Us Rs R