九年一元二次方程應(yīng)用題綜合復(fù)習(xí)經(jīng)典教案

1、個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科：數(shù)學(xué) 任課教師： 授課時間： 2013年姓名年級九年性別教學(xué)課題一元二次方程解應(yīng)用題綜合復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)(1)會列一元二次方程解應(yīng)用題；(2)進(jìn)一步掌握解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵；(3)通過一題多解使學(xué)生體會列方程的實質(zhì)，培養(yǎng)靈活處理問題的能力.重點難點1、 列方程解應(yīng)用題.2、會用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目里的中間量(簡稱關(guān)系式)；3、會根據(jù)所設(shè)的不同意義的未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程.課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_課堂教學(xué)過程過程一元二次方程解應(yīng)用題綜合復(fù)習(xí)一、知識要點歸納1、解應(yīng)用題步驟 1審題；2設(shè)未知數(shù)，包括直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)兩種；3找等量關(guān)系列方程；4解

2、方程；5判斷解是否符合題意；6寫出正確的解2、常見類型（一）傳播問題例1：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人 可傳染人數(shù) 共傳染人數(shù)第0輪 1（傳染源） 1第1輪 x x+1 第2輪 x(x+1) 1+x+ x(x+1) 列方程 1+x+ x(x+1)=121 解方程，得 x1=10，x2=-12 x2=-12不符合題意，所以原方程的解是x=10答：每輪傳染中平均一個人傳染了10個人。 類似問題還有樹枝開叉等。（二）循環(huán)問題：又可分為單循環(huán)問題，雙循環(huán)問題和復(fù)雜循環(huán)問題例2：1參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間

3、都進(jìn)行一場比賽，共比賽45場比賽，共有多少個隊參加比賽？2.參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進(jìn)行兩次比賽，共比賽90場比賽，共有多少個隊參加比賽？3.一個正八邊形，它有多少條對角線？（三）平均率問題最后產(chǎn)值、基數(shù)、平均增長率或降低率、增長或降低次數(shù)的基本關(guān)系： m=a(1x)n n為增長或降低次數(shù) m為最后產(chǎn)量，a為基數(shù)，x為平均增長率或降低率 平均率和時間相關(guān)，必須弄清楚從何年何月何日到何年何月何日的增長或降低率。1、平均增長率問題例3：1、某電腦公司2000年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營總收入的40%，該公司預(yù)計2002年經(jīng)營總收入要達(dá)到2160萬元，且計劃從

4、2000年到2002年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問2001年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元？解：設(shè)每年經(jīng)營總收入的年增長率為a. 列方程， 60040%(1+a)2=2160解方程， a1=0.2 a2=-2.2，(不符合題意，舍去)每年經(jīng)營總收入的年增長率為0.2 則 2001年預(yù)計經(jīng)營總收入為：60040%(1+0.2)=60040%1.2=1800答：2001年預(yù)計經(jīng)營總收入為1800萬元.2、平均下降率問題例3：2、從盛滿20升純酒精的容器里倒出若干升，然后用水注滿，再倒出同樣升數(shù)的混合液后，這時容器里剩下純酒精5升問每次倒出溶液的升數(shù)？分析：第一次倒出的是純酒精，而第二次倒出的就不是

5、純酒精了設(shè)每次倒出x升，則第一次倒出純酒精x升，第二次倒出純酒精（x）升根據(jù)20升純酒精減去兩次倒出的純酒精，就等于容器內(nèi)剩下的純酒精的升數(shù)20xx5（四）商品銷售問題常用關(guān)系式： 售價進(jìn)價=利潤 一件商品的利潤銷售量=總利潤 單價銷售量=銷售額1、給出關(guān)系式例5：1.某商店購進(jìn)一種商品，進(jìn)價30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量p(件)與每件的銷售價x(元)滿足關(guān)系：p=100-2x銷售量p，若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？ 2、一個“+” 一個“”根據(jù)公式銷售量p件與每件的銷售價x滿足關(guān)系式p=100-2x所以當(dāng)x=40時

6、，p=100-2*40=20，銷量20件因為進(jìn)價是30，所以利潤=（40-30）*20=200或（100-2x）*x-（100-2x）*30=200 或（x-30）（100-2x）=200，x=403.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克。現(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？或：某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價一元，日銷售量將減少20千克。

7、（1）現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時又要讓顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？（2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看，那么每千克應(yīng)漲價多少元，能使商場獲利最多。解： 1.設(shè)每千克應(yīng)漲價x元，則有： 水果每千克盈利為：10+x 每天銷售量為：500-20x 每天盈利保證6000元，所以可得：（10+x）*（500-20x）=6000 解方程可得 x1=10，x2=5 要讓顧客得到實惠，就是要價格最低，所以每千克應(yīng)漲價5元； 2.設(shè)獲利y元 則y=（10+x）（500-20x） =-20x+300x+5000 =-20（x-15x）+5000 =-20x-15x+（15/2）-225/4+5000 =

8、-20（x-15/2）+1125+5000 =-20（x-15/2）+6125 因-200,拋物線開口向下,利用二次函數(shù)求最大值可也.（五）面積問題例6: 如圖121，在寬20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田，要使試驗田的面積是570平方米，問道路應(yīng)該多寬?分析：設(shè)路寬為x米，那么兩條縱路所占的面積為2x2040x（米2），一條橫路所占的面積為32x(米2)縱路與橫路所占的面積都包括兩個小正方形abcd、efgh的面積，所以三條路所占耕地面積應(yīng)當(dāng)是(40x32x2x2)米2，根據(jù)題意可列出方程3220

9、（40x32x2x2）570解：設(shè)道路寬為x米，根據(jù)題意，得3220（40x32x2x2）570整理，得x236x350解這個方程，得x11，x235x235不合題意，所以只能取x11答：道路寬為1米說明：本題的分析中，若把所求三條路平移到矩形耕地邊上(如圖122)，就更易發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系列出方程如前所設(shè)，知矩形mnpq的長mn(322x)米，寬np(20x)米，則矩形mnpq的面積為：(322x)(20x)而由題意可知矩形mnpq的面積為570平方米進(jìn)而列出方程(322x)(20x)570，思路清晰，簡單明了6、儲蓄問題例7：王明同學(xué)將100元第一次按一年定期儲蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和

10、利息取出，并將其中的50元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時年利率的一半，這樣到期后可得本金利息共63元，求第一次存款時的年利率解：設(shè)第一次存款時的年利率為x，根據(jù)題意，得100（1x）50（1x）63整理，得50x2125x130解得x1，x2x2不合題意，x10答：第一次存款時的年利率為10說明：要理解“本金”“利息”“利率”“本息和”等有關(guān)的概念，再找清問題之間的相等關(guān)系7、圖表信息問題例8：某開發(fā)區(qū)為改善居民的住房條件，每年都新建一批住房，人均住房面積逐年增加（人均住房面積，單位：平方米/人）該開發(fā)區(qū)1997年至1999年，每年年底人口總

11、數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計結(jié)果分別如圖124，請根據(jù)兩圖中所提供的信息解答下面的問題：（1）該區(qū)1998年和1999年兩年中，哪一年比上一年增加的住房面積多？多增加多少萬平方米?答：_年比上一年增加的住房面積多，多增加_萬平方米（2）由于經(jīng)濟的發(fā)展，預(yù)計到2001年底，該區(qū)人口總數(shù)將比1999年年底增加2萬，為使到2001年年底該區(qū)人均住房面積達(dá)到11平方米/人，試求2000年和2001年兩年該區(qū)住房總面積的年平均增長率應(yīng)達(dá)到百分之幾？14(1)1999，74(2)108、行程問題：1、a、b兩地相距82km，甲騎車由a向b駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車由b出發(fā)以每小時比甲快2km的速度向a駛?cè)?，兩?/p>

12、在相距b點40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少?9、工程問題：例9：某公司需在一個月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程如果由甲、乙兩個工程隊合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨做，甲隊比乙隊少用10天完成（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數(shù)（2）如果請甲工程隊施工，公司每日需付費用2000元；如果請乙隊施工，公司每日需付費用1400元在規(guī)定時間內(nèi)：a請甲隊單獨完成此項工程出b請乙隊單獨完成此項工程；c請甲、乙兩隊合作完成此項工程以上三種方案哪一種花錢最少？解：設(shè)甲隊單獨完成所需的時間為x，則乙隊所需時間為60x。得方程：1/x+1/(60x)=1/1260+1=5x x=6

13、1/5 60x=732甲隊單獨完成所需的時間為61/5=12.2(天)乙隊單獨完成所需的時間為732(天)(1)甲獨：2000x12.2=24400(2)乙獨：1400x732=1024800(3)合做：(2000+1400)x12=3400x12=40800方案(2)保證不了工期，不予考慮；方案(3)雖然能比方案(1)快一點(不到半天)，但費用則比方案(1)多了三分之二。所以應(yīng)考慮方案(1)。 或1）設(shè)乙為x天 則甲為（x-10）天1/x+1/(x-10)=1/12得到：x=30或4舍去所以乙為30天，則甲為20天2）甲：2000*20=40000乙：1400*30=42000合作：（200

14、0+1400）12=40800 所以甲劃算10、數(shù)學(xué)問題：例10：一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字與個位上數(shù)字之和為5；把十位上的數(shù)字與個位上數(shù)字互換后再乘以原數(shù)得736，求原來兩位數(shù)剖析：設(shè)原來兩位數(shù)個位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為(5x)，原來的兩位數(shù)就是：10(5x)x新的兩位數(shù)個位上的數(shù)字為(5x)，十位上的數(shù)字為x，新的兩位數(shù)就是：10x(5x)可列出方程：10（5x）x10x(5x)736解：設(shè)原來兩位數(shù)個位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為(5x)根據(jù)題意，得 10（5x）x10x(5x)736整理，得x25x60，解得x12，x23當(dāng)x2時，5x523；當(dāng)x3時，5x532答：原來的兩位數(shù)

15、是32或23說明：解決這類問題，關(guān)鍵是寫出表示這個數(shù)的代數(shù)式11、動態(tài)幾何：例11：如圖，在abc中，b=90o。點p從點a開始沿邊ab向點b以1cm/s的速度移動，與此同時，點q從點b開始沿邊bc向點c以2cm/s的速度移動。如果p、q分別從a，b同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒， pbq的面積等于8cm2 ？ 解：設(shè)經(jīng)過x秒，得：bp=6-x，bq=2x spbq=bpbq2（6-x）2x2=8解得：x1=2，x2=4課堂檢測聽課及知識掌握情況反饋_。測試題(累計不超過20分鐘)_道；成績_；教學(xué)需:加快;保持;放慢;增加內(nèi)容課后鞏固作業(yè)_題; 鞏固復(fù)習(xí)_ ; 預(yù)習(xí)布置_簽字教學(xué)組長簽字： 學(xué)習(xí)管理師:

16、老師課后賞識評價老師最欣賞的地方：老師想知道的事情：老師的建議：1：某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價多少元？解：設(shè)沒件降價為x，則可多售出5x件，每件服裝盈利44-x元，依題意x10(44-x)(20+5x)=1600 展開后化簡得：x-44x+144=0 即(x-36)(x-4)=0x=4或x=36(舍) 即每件降價4元 2.游行隊伍有8行12列，后又增加了69人，使得隊伍增加的行列數(shù)相同，增加了多少行多少列？解：設(shè)增加x 故(8+x)(12+x)=96+69 x=3

17、 增加了3行3列3.某化工材料經(jīng)售公司購進(jìn)了一種化工原料,進(jìn)貨價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價每千克70元時日均銷售60kg；單價每千克降低一元,日均多售2kg。在銷售過程中,每天還要支出其他費用500元（天數(shù)不足一天時,按一天計算）.如果日均獲利1950元,求銷售單價解: (1)若銷售單價為x元,則每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均銷售量為60+2(70-x)千克,每千克獲利(x-30)元. 依題意得: y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260x-6500 (30=x195

18、000時且221500-195000=26500元. 銷售單價最高時獲總利最多,且多獲利26500元.4.運動員起跑20m后速度才能達(dá)到最大速度10m/s,若運動員的速度是均勻增加的,則他起跑開始到10m處時需要多少s?5.一輛警車停在路邊,當(dāng)警車發(fā)現(xiàn)一輛一8m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為,決定追趕,經(jīng)過2.5s,警車行駛100m追上貨車.試問(1)從開始加速到追上貨車,警車的速度平均每秒增加多少m?(2)從開始加速到行駛64m處是用多長時間?4解：（0+10)除2為平均增加為5 （0+5a）除2乘a5解：2.5*8=20 100-20=80 80/8=10 100/【（0+10a）/2

19、】=10解方程為264/【（0+2a)/2】=a解方程為86.一容器裝滿20l純酒精，第一次倒出若干升后，用水加滿，第二次又倒出同樣升數(shù)的混合液，再用水加滿，容器里只有5l的純酒精，第一次倒出的酒精多少升？（過程）解：設(shè)第一次倒出x升，則第二次為x（20-x）/20.(此處為剩下的酒精占總體積20升的多少即比率然后乘上倒出的升數(shù)即為倒出的純酒精數(shù) 則20-x-x(20-x)/20=5 解得x=106.1一個長方體的長與寬的比為5：2，高為5厘米，表面積為40平方厘米。畫出這個長方體的展開圖，及其過程（設(shè)未知數(shù)）解：設(shè)寬為2x，長為5x。2*（2x*5x+2x*5+5x*5）=4010x的平方+

20、35x-20=0 x=1/2寬為1厘米，長為2.5厘米7.用一個白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作25個盒身，或制作盒底40個，一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身和盒底正好配套？8. 用含30%和75%的兩種防腐藥水，配置含藥50%的防腐藥水18kg，兩種藥水各需取多少？7、解：設(shè)用 x 張制罐身 用 y 張制罐底 則x+y=36 x=36-y 25x=40y/2 x=4y/5 4y/5=36-y y=20 x=168、解：設(shè)30%的取 x 75%的取 y 則 30%*x+75%y=50%*18 6x+15y=180 x+y=18 x=18

21、-y 6*18-6y+15y=180 y=8 x=10 9.印度古算術(shù)書中有這樣一首詩：“一群猴子分兩隊，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里；其余使二嘰喳喳，伶俐活潑又調(diào)皮，告我總數(shù)共多少，兩隊猴子在一起。”解：設(shè)共有x只猴子，列方程得 x-(x/8)2=12解得：x=4810.現(xiàn)有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長多少的小正方形才能做成底面積為77平方cm的無蓋長方形的紙盒？解：設(shè)邊長x則(19-2x)(15-2x)=774x2-68x+208=0x2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0,當(dāng)x=13時19-2x50 舍去x-10=0 x=1021.在一塊

22、面積為888平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一個大小相同的正方形（剪掉的正方形作廢料處理，不再使用），做成一個無蓋的長方體盒子，要求盒子的長為25cm，寬為高的2倍，盒子的寬和高應(yīng)為多少？解：設(shè)剪去正方形的邊長為x,x同時是盒子的高，則盒子寬為2x;矩形材料的尺寸：長：25+2x寬：4x;(25+2x)*4x=888,解得：x1=6,x2=-18.5(舍去）盒子的寬：12cm；盒子的高：6cm。22.甲乙二人分別從相聚20千米的a、b兩地以相同的速度同時相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時比原來多走1千米，結(jié)果甲到達(dá)b地后乙還需30分鐘才能到達(dá)a地，求乙每小時走多少千米？解：

23、可以設(shè)乙每小時走a千米乙從中點相遇后到a地需要時間10/a甲從中點相遇后到b地需要時間10/a-0.5根據(jù)題意建立方程(10/a-0.5)(a+1)=10a=4即乙每小時走4千米23.某企業(yè)2005年初投資100萬元生產(chǎn)適銷對路的產(chǎn)品，2005年底，將獲得的利潤與年初的投資和作為2006年初的投資。道2006年底，兩年共獲得56萬元，已知2006年的年獲利率比2005年的年獲利率多10個百分點，求2005和2006年的年獲利率各是多少解設(shè)2005年獲利率是x 100x+100(1+x)(x+0.1)=56 100x+100x平方+110x+10-56=0 100x平方+210x-46=0 (2

24、0x+46)(5x-1)=0 x1=-2.3(舍）x2=0.2 0.2+0.1=0.3 2005年獲利率是20%，2006年獲利率是30%24.某公司生產(chǎn)開發(fā)了960件新產(chǎn)品，需要經(jīng)過加工后才能投放市場，現(xiàn)在有a，b兩個工廠都想?yún)⒓蛹庸み@批產(chǎn)品，已知a工廠單獨加工這批產(chǎn)品比b工廠單獨加工這批產(chǎn)品要多用20天，而b工廠每天比a工廠多加工8件產(chǎn)品，公司需要支付給a工廠每天80元的加工費，b工廠每天120元的加工費。1. a，b兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？2. 公司制定產(chǎn)品方案如下：可以由每個廠家單獨完成；也可以由兩個廠家同時合作完成。在加工過程中，公司需要派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并

25、負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補助費。請幫助公司選擇哪家工廠加工比較省錢，并說明理由。 解：1.設(shè)a每天加工x件產(chǎn)品，則b每天加工x+8件產(chǎn)品由題意得960/x-960/(x+8)=20解得x=16件所以a每天加工16件產(chǎn)品，則b每天加工24件產(chǎn)品2.設(shè)讓a加工x件，b加工960-x件則公司費用為x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5)化簡為5/48*x+5000所以x=0時最省錢，即全讓b廠加工 26.解 設(shè)甬道寬為x米（100+180）*80/2/6=2*80x+100x+（180-100)/2/2*x280*40/6=160x+100x+20x280x=280*40/6x=40/

26、6x約等于6.6728.某學(xué)校以21元的價格購進(jìn)一批計算器，該學(xué)校自行定價，但每只加價不能超過進(jìn)價的50，若每只以a元出售，可賣出（340050a）。請根據(jù)上列條件，并提出一個問題，并解答某商店以每件21元的價格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價，但物價局限定每件商品加價不能超過進(jìn)價的30%。若每件商品售價為a元，則可賣出（350-10a）。商品計劃要賺400元，則需要賣出多少件商品？每件商品售價多少元？ 解：(a-21)*（350-10a）=400-10a2+560a=-7350a2-56a=-735 配方得： a2-56a+282=-735+282 (a-28)2=9 解得： a=31或25

27、 驗證： a=31時，（31-21）/21=47.6% 不合法， a=25時，（25-21）/21=19.0% 合法。29.一張桌子的桌面長6米 寬為4米。長方形臺布的面積是桌面面積的兩倍 。若將臺布鋪在桌子上四邊（四個角除外）垂下的長度相同，求這塊臺布的長和寬 。解：設(shè)垂下的長度為a，則：（6+a）*（4+a）2*4*6解得：a2或a-12(舍去)，臺布的長、寬分別為8、630.一元二次方程解應(yīng)用題 將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，如果該商品每漲價1元，其銷售量就減少10個。商店為了賺取8000元的利潤，這種商品的售價應(yīng)定為多少?應(yīng)進(jìn)貨多少？解：利潤是標(biāo)價-進(jìn)價 設(shè)漲價

28、x元,則: (10+x)(500-10x)=8000 5000-100x+500x-10x2=8000 x2-40x+300=0 (x-20)2=100 x-20=10或x-20=-10 x=30或x=10 經(jīng)檢驗,x的值符合題意 所以售價為80元或60元；所以應(yīng)進(jìn)8000/(10+x)=200個或400個 ；所以應(yīng)標(biāo)價為80元或60元 ；應(yīng)進(jìn)200個或400個 31.甲、乙兩名職工接受相同數(shù)量的生產(chǎn)任務(wù)，開始時，乙比甲每天少做四件，乙比甲多用了2天時間，這樣甲、乙兩人各剩624件；隨后，乙改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，每天比原來多做6件，而甲每天的工作量不變，結(jié)果兩人完成全部生產(chǎn)任務(wù)所用的時間相同。原來甲

29、乙兩人每天各做多少件？沒人的全部生產(chǎn)任務(wù)是多少?解：設(shè)每人的全部生產(chǎn)任務(wù)是y件，甲每天做x+4件，乙原來每天做x件，依題意得： (y-624)/x=(y-624)/(x+4)+2 1式 （因為開始時，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用了2天的時間，這樣甲、乙兩人各剩624件即根據(jù)時間關(guān)系列等式） （y-624）/x + 624/(x+6)=y/(x+4) 2式 （結(jié)果兩人完成全部生產(chǎn)任務(wù)所用的時間相同也是根據(jù)時間關(guān)系列等式） 由1，2式得：（x+30）*（x-20）=0 解之得：x=20,x+4=24，y=86432.用22厘米長的鐵絲，折成一個面積為30平方厘米的長方形，求這個長方形的長和寬。又

30、問：能否折成面積是32平方厘米的長方形呢？為什么？解：設(shè)長方形的長為x厘米，那么寬為11-x厘米x(11-x)=32-x+11x-32=0由根的判別式：11-4132=121-128=-70沒有實數(shù)根所以無法折成面積是32平方厘米的長方形長方形的長寬多少？解：x(11-x)=30-x+11x-30=0x-11x+30=0(x-5)(x-6)=0x=5或6這個長方形的長和寬為6厘米和5厘米33.一個自行車隊進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時所有隊員都以35千米/時的速度前進(jìn)，突然，1號隊員以45千米/時的速度獨自前進(jìn)，行進(jìn)10千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米/時的速度往回騎，直到與其他隊員會合，1號隊員從離隊開始到與

31、隊員重新會合，經(jīng)過了多少時間解：設(shè)一共用了x小時，得：35x=10-45(x-10/45)35x=10-45x+1080x=20x=1/4答：1號隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經(jīng)過了1/4小時。34.參加一次聚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加聚會？35.參加一次足球聯(lián)賽的每兩個隊之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？36.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩個隊之間賽一場），計劃安排15場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽？ 解：34、n（n-1）2=10n=535、x（x-1）2*2=90x=1036、y（y-1)2=15y=637.某公司生

32、產(chǎn)開發(fā)了960件新產(chǎn)品，需要經(jīng)過加工后才能投放市場，現(xiàn)在有a，b兩個工廠都想?yún)⒓蛹庸み@批產(chǎn)品，已知a工廠單獨加工這批產(chǎn)品比b工廠單獨加工這批產(chǎn)品要多用20天，而b工廠每天比a工廠多加工8件產(chǎn)品，公司需要支付給a工廠每天80元的加工費，b工廠每天120元的加工費。1. a，b兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？2. 公司制定產(chǎn)品方案如下：可以由每個廠家單獨完成；也可以由兩個廠家同時合作完成。在加工過程中，公司需要派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補助費。請幫助公司選擇哪家工廠加工比較省錢，并說明理由。解：1.設(shè)a每天加工x件產(chǎn)品，則b每天加工x+8件產(chǎn)品由題意得960/x-96

33、0/(x+8)=20 解得x=16件 所以a每天加工16件產(chǎn)品，則b每天加工24件產(chǎn)品2.設(shè)讓a加工x件，b加工960-x件則公司費用為x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5)化簡為5/48*x+5000所以x=0時最省錢，即全讓b廠加工 38.在某場象棋比賽中，每位選手和其他選手賽一場，勝者記2分，敗者記0分，平局各記1分，今有四位統(tǒng)計員統(tǒng)計了全部選手的得分之和分別是2025分、2027分、2080分、2085分，經(jīng)核實，只有一位統(tǒng)計員的結(jié)果是正確的，問這場比賽有幾位選手參加？解：無論如何，每一局兩人合計都應(yīng)得2分，所以最終的總得分一定是偶數(shù)，由于2025、2027、20

34、85都是奇數(shù)，所以都不符合題意，所以正確的是第三個記分員 設(shè)有x人參加，則一共比了x（x-1）/2局 你的數(shù)字似乎有錯，請確認(rèn)是否為2070，而不是2080（2080得不出整數(shù)解） x（x-1）/2=2070/2 x-x-2070=0（x-46）（x+45）=0x1=46，x2=-45（舍） 答：一共有46位選手參加.39.如圖，在一塊長35m，寬26m的矩形地面上，修剪同樣寬的兩條互相垂直的道路，（兩條道路與矩形的一條邊平行），剩余部分栽種花草，要使剩余部分的面積為850m，道路的寬應(yīng)為多少？40.游行隊伍有8行12列，后又增加69人，使得隊伍增加的行、列數(shù)相同，你知道增加了多少行或多少列嗎

35、？圖是39題的。據(jù)轉(zhuǎn)換思想1解：可設(shè)道路的寬為xm（35-x）（26-x)=850x2-61x+60=0(x-1)(x-60)=0x1=1，x2=60x2=60與題意不符 所以x1=1道路的寬為1m2解：設(shè)增加x行，即x列8*12+69=（8+x）（12+x）69=x2+20xx2+20x-69=0(x-3)(x+23)=0x1=-23x2=3x1=-23與題意不符所以x=341.隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.（1） 若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率

36、都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？（2） 為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案. (1). 解：設(shè)增長率是x.64(1+x)=100x=0.252009年有100(1+0.25)=125（2）解：設(shè)室內(nèi)車位為x，則室外車位為(150000-5000x)/1000有條件得到：0=2x=(150000-5000x)/1000=2.5x得到20=x=21

37、.4，x為整數(shù)，所以x取20或21，當(dāng)x=20是，室內(nèi)車位為50，當(dāng)x=21時，室內(nèi)車位45，所以最多能有70個車位42.為一副長20cm 寬16cm的照片配一個鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的二分之一，鏡框邊的寬度應(yīng)為多少解：方法一：鏡框邊的寬度為xcm,照片長加兩個寬度，寬加兩個寬度，外部變成一個大長方形，故大長方形的長為(20+2x)cm，寬為(16+2x)cm，大長方形面積減去照片（小長方形）面積就是鏡框的面積。(20+2x)(16+2x)-20*16=20*16/24x2+72x-160=0x2+18x-40=0(x+20)(x-2)=0x=2,x=-20(

38、舍去）鏡框邊的寬度應(yīng)為2cm方法二：鏡框的面積就是兩個以照片長為長、鏡框邊的寬度為寬的長方形面積，兩個以照片寬為長、鏡框邊的寬度為寬的長方形面積，四個以鏡框邊的寬度為邊長的小正方形面積三部分組成。2(20x)+2(16x)+4x2=20*16/24x2+72x-160=0x2+18x-40=0(x+20)(x-2)=0x=2,x=-20(舍去）鏡框邊的寬度應(yīng)為2cm43將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣出500個，已知該商品每降價1元，其銷售量就要減少10個，為了賺8000元利潤，售價應(yīng)定為多少？這時進(jìn)貨應(yīng)為多少個？44某商店從廠家以每件21元的價格購進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價，

39、若每件商品售價為a元，可以賣出（35010a）件，但物價局限定每件商品加價不能超過進(jìn)價的20，商店計劃要賺400元，需要賣出多少件商品？每件商品售價多少？45.目標(biāo)p16實踐與探究每件商品的成本是120元，在試銷階段發(fā)現(xiàn)每件售價（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）始終存在下表中的數(shù)量關(guān)系，但每天的盈利（元）卻不一樣。為找到每件產(chǎn)品的最佳定價，商場經(jīng)理請一位營銷策劃員通過計算，在不改變每件售價（元）與日銷售量（件）之間的數(shù)量關(guān)系的情況下，每件定價為m元時，每日盈利可以達(dá)到最佳值1600元。請你做營銷策劃員，m的值應(yīng)為多少？每件售價130150165每日銷售70503546某商店如果將進(jìn)貨價8元的商品按每

40、件10元出售，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲0.5元，其銷售量就可以減少10元，問應(yīng)將售價定為多少時，才能使所賺利潤最大，并求出最大利潤43解：設(shè)售價應(yīng)定為x元，根據(jù)題意列方程得整理得（x60）（x80）0，解得x160，x280，答：當(dāng)x160時，進(jìn)貨量為400個當(dāng)x280時，進(jìn)貨量為200個44解：由題意列方程得，a(350-10a)-21(350-10a)=400，（a-25）(a-31)=0，解得，a125，a231，a231不合題意舍去350-10a100，答：需要賣出100品，商品售價25元分析：根據(jù)表格可以看出每件的售價每降1元時，

41、每日就多銷售1件，根據(jù)這個隱含條件就可以得出此類型題和以上的練習(xí)非常相似了45.解：若定價為m元時，售出的商品為70（m130）件列方程得整理得m1m2160答：m的值是16046解：設(shè)售價定為x元，則每件的利潤為（x8）元，銷售量為件，列式得（x8）整理得，即當(dāng)x14時，所得利潤有最大值，最大利潤是720元 袃膀莂螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄艿莄薃螃罿芆葿螂肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃蒀蕿螀羆芃蒅衿肈蒈莁袈膀芁蝕袇袀肄蚆袆肂荿薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁螞袃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄莀羈肅膇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆薄肀芄莃薄膂葿螞蚃袂節(jié)薈螞羄蒈蒄蟻膆芀蒀蝕艿膃螈蠆羈荿蚄蚈肁膁薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄艿莄薃螃

42、罿芆葿螂肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃蒀蕿螀羆芃蒅衿肈蒈莁袈膀芁蝕袇袀肄蚆袆肂荿薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁螞袃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄莀羈肅膇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆薄肀芄莃薄膂葿螞蚃袂節(jié)薈螞羄蒈蒄蟻膆芀蒀蝕艿膃螈蠆羈荿蚄蚈肁膁薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄艿莄薃螃罿芆葿螂肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃蒀蕿螀羆芃蒅衿肈蒈莁袈膀芁蝕袇袀肄蚆袆肂荿薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁螞袃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄莀羈肅膇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆薄肀芄莃薄膂葿螞蚃袂節(jié)薈螞羄蒈蒄蟻膆芀蒀蝕艿膃螈蠆羈荿蚄蚈肁膁薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄艿莄薃螃罿芆葿螂肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃蒀蕿螀羆芃蒅衿肈蒈莁袈膀芁蝕袇袀肄蚆袆肂荿薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖

43、羇膁螞袃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄莀羈肅膇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆薄肀芄莃薄膂葿螞蚃袂節(jié)薈螞羄蒈蒄蟻膆芀蒀蝕艿膃螈蠆羈荿蚄蚈肁膁薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄艿莄薃螃罿芆葿螂肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃蒀蕿螀羆芃蒅衿肈蒈莁袈膀芁蝕袇袀肄蚆袆肂荿薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁螞袃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄莀羈肅膇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆薄肀芄莃薄膂葿螞蚃袂節(jié)薈螞羄蒈蒄蟻膆芀蒀蝕艿膃螈蠆羈荿蚄蚈肁膁薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄艿莄薃螃罿芆葿螂肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃蒀蕿螀羆芃蒅衿肈蒈莁袈膀芁蝕袇袀肄蚆袆肂荿薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁螞袃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄莀羈肅膇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆薄肀芄莃薄膂葿螞蚃袂節(jié)薈螞

44、羄蒈蒄蟻膆芀蒀蝕艿膃螈蠆羈荿蚄蚈肁膁薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄艿莄薃螃罿芆葿螂肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃蒀蕿螀羆芃蒅衿肈蒈莁袈膀芁蝕袇袀肄蚆袆肂荿薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁螞袃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄莀羈肅膇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆薄肀芄莃薄膂葿螞蚃袂節(jié)薈螞羄蒈蒄蟻膆芀蒀蝕艿膃螈蠆羈荿蚄蚈肁膁薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄艿莄薃螃罿芆葿螂肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃蒀蕿螀羆芃蒅衿肈蒈莁袈膀芁蝕袇袀肄蚆袆肂荿薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁螞袃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄莀羈肅膇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆薄肀芄莃薄膂葿螞蚃袂節(jié)薈螞羄蒈蒄蟻膆芀蒀蝕艿膃螈蠆羈荿蚄蚈肁膁薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄艿莄薃螃罿芆葿螂

45、肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃蒀蕿螀羆芃蒅衿肈蒈莁袈膀芁蝕袇袀肄蚆袆肂荿薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁螞袃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄莀羈肅膇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆薄肀芄莃薄膂葿螞蚃袂節(jié)薈螞羄蒈蒄蟻膆芀蒀蝕艿膃螈蠆羈荿蚄蚈肁膁薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄艿莄薃螃罿芆葿螂肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃蒀蕿螀羆芃蒅衿肈蒈莁袈膀芁蝕袇袀肄蚆袆肂荿薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁螞袃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄莀羈肅膇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆薄肀芄莃薄膂葿螞蚃袂節(jié)薈螞羄蒈蒄蟻膆芀蒀蝕艿膃螈蠆羈荿蚄蚈肁膁薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄艿莄薃螃罿芆葿螂肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃蒀蕿螀羆芃蒅衿肈蒈莁袈膀芁蝕袇袀肄蚆袆肂荿薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁螞袃

46、聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄莀羈肅膇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆薄肀芄莃薄膂葿螞蚃袂節(jié)薈螞羄蒈蒄蟻膆芀蒀蝕艿膃螈蠆羈荿蚄蚈肁膁薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄艿莄薃螃罿芆葿螂肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃蒀蕿螀羆芃蒅衿肈蒈莁袈膀芁蝕袇袀肄蚆袆肂荿薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁螞袃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄莀羈肅膇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆薄肀芄莃薄膂葿螞蚃袂節(jié)薈螞羄蒈蒄蟻膆芀蒀蝕艿膃螈蠆羈荿蚄蚈肁膁薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄艿莄薃螃罿芆葿螂肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃蒀蕿螀羆芃蒅衿肈蒈莁袈膀芁蝕袇袀肄蚆袆肂荿薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁螞袃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄莀羈肅膇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆薄肀芄莃薄膂葿螞蚃袂節(jié)薈螞羄蒈蒄蟻

47、膆芀蒀蝕艿膃螈蠆羈荿蚄蚈肁膁薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄艿莄薃螃罿芆葿螂肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃蒀蕿螀羆芃蒅衿肈蒈莁袈膀芁蝕袇袀肄蚆袆肂荿薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁螞袃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄莀羈肅膇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆薄肀芄莃薄膂葿螞蚃袂節(jié)薈螞羄蒈蒄蟻膆芀蒀蝕艿膃螈蠆羈荿蚄蚈肁膁薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄艿莄薃螃罿芆葿螂肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃蒀蕿螀羆芃蒅衿肈蒈莁袈膀芁蝕袇袀肄蚆袆肂荿薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁螞袃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄莀羈肅膇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆薄肀芄莃薄膂葿螞蚃袂節(jié)薈螞羄蒈蒄蟻膆芀蒀蝕艿膃螈蠆羈荿蚄蚈肁膁薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄艿莄薃螃罿芆葿螂肁蒂蒞螂

48、膄芅蚃螁袃蒀蕿螀羆芃蒅衿肈蒈莁袈膀芁蝕袇袀肄蚆袆肂荿薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁螞袃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄莀羈肅膇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆薄肀芄莃薄膂葿螞蚃袂節(jié)薈螞羄蒈蒄蟻膆芀蒀蝕艿膃螈蠆羈荿蚄蚈肁膁薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄艿莄薃螃罿芆葿螂肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃蒀蕿螀羆芃蒅衿肈蒈莁袈膀芁蝕袇袀肄蚆袆肂荿薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁螞袃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄莀羈肅膇蝿羀膅蒃蚅罿羋芅薁羈羇蒁蕆薄肀芄莃薄膂葿螞蚃袂節(jié)薈螞羄蒈蒄蟻膆芀蒀蝕艿膃螈蠆羈荿蚄蚈肁膁薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄艿莄薃螃罿芆葿螂肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃蒀蕿螀羆芃蒅衿肈蒈莁袈膀芁蝕袇袀肄蚆袆肂荿薂袆膅膂蒈裊襖莈莄襖羇膁螞袃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁芃艿蝿袂肆薈螈羄芁蒄袇肆肄莀袇螆芀芆蒃袈肂膂蒂肁莈薀蒁螀膁蒆蒀袃莆莂蒀羅腿羋葿肇羂薇薈螇膇蒃薇衿羀荿薆羈膆蒞薅螁羈芁薄袃芄蕿薄羆肇蒅薃肈節(jié)莁薂螈肅芇蟻袀芀膃蝕羂肅蒂蠆螞艿蒈蠆襖肁莄蚈羇莇芀蚇聿膀薈蚆蝿羃蒄蚅