重力勢能和動能

1、物體物體豎直豎直下落下落 從從 A A 到到 B B A h B h1 h2 WG=mgh =mg(h1h2) =mgh1mgh2 一、重力做功 物體沿斜線運動物體沿斜線運動 從從 A A 到到 C C A C h L h1 h2 WG=mgLcos =mgh =mg(h1h2) =mgh1mgh2 物體物體沿曲線沿曲線運動運動 從從 A A 到到 C C h1 h2 h3 A C h 2 h 1 h A h 1 L L W1=mglcos1=mg h 1 W=W1+W2+W3+ W=mg h 1+ mg h 2 + mg h 3 + =mg （h 1+ h 2 + h 3 ) =mg h =

2、mgh1mgh2 重力做功的特點: 重力做功只跟它的起點和終點的位置 （高度差）有關(guān)，與物體運動的路徑無關(guān)與物體運動的路徑無關(guān)。 WG = mgh1 - mgh2 上述分析過程表明：上述分析過程表明： 還表明：功的大小等于物重跟起點高度的乘積還表明：功的大小等于物重跟起點高度的乘積 mgh1與物重跟終點高度的乘積與物重跟終點高度的乘積mgh2兩者之差。即兩者之差。即 即：即：WG = mgh 二、重力勢能 1.1.定義：物體的重力勢能等于它所受重力與所定義：物體的重力勢能等于它所受重力與所 處高度的乘積。處高度的乘積。 2.2.單位：國際單位制中，焦耳單位：國際單位制中，焦耳(J)(J)。 1

3、J=1kg1J=1kgm.s-2 .m=1N.m .m=1N.m 3.3.重力勢能是重力勢能是標量標量，狀態(tài)量。，狀態(tài)量。 4.4.重力勢能的變化重力勢能的變化 E EP P=mgh=mgh2 2-mgh-mgh1 1 Ep=mgh 可見可見,重力做的功等于重力做的功等于“mghmgh”這個量的變化這個量的變化. 在物理學(xué)中，在物理學(xué)中， “mghmgh”是一個有特殊意義的物理量是一個有特殊意義的物理量. 這這 個物理量就是表示物體的重力勢能。個物理量就是表示物體的重力勢能。 WG = mgh1 - mgh2 = Ep1 - Ep2 三、重力做功與重力勢能變化關(guān)系 重力做的功等于重力勢能的減少

4、量重力做的功等于重力勢能的減少量 如果重力做如果重力做正功正功，重力勢能，重力勢能減少減少，減少的重力，減少的重力 勢能勢能等于等于重力對物體做的重力對物體做的功功 如果重力做如果重力做負功負功，重力勢能，重力勢能增加增加，增加的重力，增加的重力 勢能勢能等于等于物體物體克服克服重力做的重力做的功功 即即 WG = Ep 討論討論：重力勢能為零的物體是不是就沒有重重力勢能為零的物體是不是就沒有重 力勢能力勢能？ 計算重力勢能之前需要先選定計算重力勢能之前需要先選定參考平面參考平面 在參考面下方在參考面下方的物體的高度是的物體的高度是負值負值，重力，重力 勢能也是勢能也是負值負值。 參考平面的選

5、取是參考平面的選取是任意任意的的 。 在參考面上方在參考面上方的物體的高度是的物體的高度是正值正值，重力，重力 勢能也是勢能也是正值正值； 勢能是勢能是狀態(tài)量狀態(tài)量、標量標量+ +、表示表示大小大小 四、重力勢能的相對性四、重力勢能的相對性 高度是相對的，所以重力勢能也是相對的高度是相對的，所以重力勢能也是相對的 必須指出的是，必須指出的是，重力勢能跟重力做功密切重力勢能跟重力做功密切 相關(guān)，而重力是相關(guān)，而重力是地球與物體之間的地球與物體之間的相互作用力相互作用力。 也就是說，倘若也就是說，倘若沒有地球，就談不上沒有地球，就談不上重力。重力。所所 以，嚴格說來，重力勢能是地球與物體所組成以，

6、嚴格說來，重力勢能是地球與物體所組成 的這個物體的這個物體“系統(tǒng)系統(tǒng)”所共有的，而不是地球上所共有的，而不是地球上 的物體單獨具有的。的物體單獨具有的。 重力勢能屬于重力勢能屬于物體和地球組成的系統(tǒng)物體和地球組成的系統(tǒng) 。 五、重力勢能的系統(tǒng)性 平常所說的“物體”的重力勢能， 只是一種習(xí)慣簡化的說法。 例：例： 如圖，質(zhì)量如圖，質(zhì)量0.5kg的小球，從桌面以上的小球，從桌面以上 h1=1.2m的的A點落到地面的點落到地面的B點，桌面高點，桌面高 h2=0.8m請按要求填寫下表請按要求填寫下表(g=10m/s2) 參考參考 平面平面 小球在小球在 A點重點重 力勢能力勢能 小球在小球在 B點重點

7、重 力勢能力勢能 下落過程下落過程 小球重力小球重力 做功做功 下落過程下落過程 小球重力小球重力 勢能變化勢能變化 桌面桌面 地面地面 6J 10J -4J 0 10J 10J -10J -10J h1 h2 A B 選取不同的參考平面選取不同的參考平面, ,物體的重力勢能的數(shù)值物體的重力勢能的數(shù)值 不同不同 對一個確定的過程，對一個確定的過程，W WG G和和E EP P與參考面的選擇無關(guān)與參考面的選擇無關(guān) 課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練 2、起重機以、起重機以5m/s2的加速度將質(zhì)量的加速度將質(zhì)量 為為1t的物體勻減速地沿豎直方向提的物體勻減速地沿豎直方向提 升高度升高度10m，則起重機鋼索的拉力，則

8、起重機鋼索的拉力 對物體做的功為多少？物體克服重對物體做的功為多少？物體克服重 力做功為多少？物體的重力勢能變力做功為多少？物體的重力勢能變 化了多少？化了多少？ 1、動能：、動能： 2、勢能：、勢能： Ek mv2 重力勢能：重力勢能： 彈性勢能：彈性勢能： EPmgh h為物體相對參考平面的高度為物體相對參考平面的高度 EP k l 2 l為形變量為形變量 1、條件：只有重力或彈力做功。、條件：只有重力或彈力做功。 2、表達式：、表達式： EK1EP1EK2EP2 或或 E1E2 EK- -EP EA- -EB 解題時必須選擇零勢能面解題時必須選擇零勢能面 解題時無須選擇解題時無須選擇 零

9、勢能面零勢能面 1、重力做的功與重力勢能的變化的關(guān)系：、重力做的功與重力勢能的變化的關(guān)系： 2、彈力做的功與彈性勢能的變化的關(guān)系：、彈力做的功與彈性勢能的變化的關(guān)系： 3、合力做的功與動能的變化的關(guān)系（動能、合力做的功與動能的變化的關(guān)系（動能 定理）：定理）： 4、重力、彈力以外的力做的功與機械能的、重力、彈力以外的力做的功與機械能的 變化的關(guān)系：變化的關(guān)系： WGEP1EP2 WFEP1EP2 W合 合 EK2EK1 W其 其 E2E1 5、系統(tǒng)內(nèi)一對滑動摩擦力做的總功、系統(tǒng)內(nèi)一對滑動摩擦力做的總功W總 總 Ff l相對 相對 在數(shù)值上等于接觸面之間產(chǎn)生的內(nèi)能。 在數(shù)值上等于接觸面之間產(chǎn)生的

10、內(nèi)能。 一學(xué)生用一學(xué)生用100N的力將靜置于地面的質(zhì)量為的力將靜置于地面的質(zhì)量為 0.5kg的球以的球以8m/s的初速沿水平方向踢出的初速沿水平方向踢出20m遠，遠， 則該學(xué)生對球做的功是（）則該學(xué)生對球做的功是（） A. 200JB. 16J C. 1000JD. 無法確定無法確定 2 1 016 2 F WmvJ 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體，從靜止開始以的物體，從靜止開始以2g的加速度的加速度 豎直向下加速運動距離豎直向下加速運動距離h，則（，則（ ） A、物體的重力勢能減少、物體的重力勢能減少mgh B、物體的動能增加、物體的動能增加2mgh C、物體的機械增加、物體的機械增加mgh D、物體的機械能保持不變、物體的機械能保持不變 ABC 把一個小球用細線懸掛起來，就成了把一個小球用細線懸掛起來，就成了 一個擺，擺長為一個擺，擺長為l，最大偏角為，最大偏角為。如如 果阻力可以忽略，小球運動到最低位果阻力可以忽略，小球運動到最低位 置時的速度是多大？置時的速度是多大？ 游樂場里的過山車沿軌道運行可抽象為如游樂場里的過山車沿軌道運行可抽象為如 圖模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道最圖模型：弧形軌道的下端與