2020-2021學(xué)年物理人教版第二冊教案：第8章2.重力勢能含解析

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年新教材物理人教版必修第二冊教案：第8章 2.重力勢能含解析2重力勢能學(xué)習(xí)目標(biāo)：1。物理觀念知道重力做功與路徑無關(guān)，理解重力勢能的概念及表達式。2.科學(xué)思維通過實例分析，理解重力做功與重力勢能變化的關(guān)系。3?？茖W(xué)思維知道重力勢能的相對性，且是物體和地球組成的系統(tǒng)所共有的。4.物理觀念了解彈性勢能的決定因素.知道彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系.閱讀本節(jié)教材，回答第79頁“問題”并梳理必要知識點。教材第79頁“問題”提示：epmgh一、重力做的功1重力做功公式wgmgh的推導(dǎo)(1)設(shè)一個質(zhì)量為m的物體,從與地面高度是h1的位置a豎直向下運動到高度是h2的

2、位置b（圖甲)。這個過程中重力所做的功是wgmghmgh1mgh2。(2)質(zhì)量為m的物體，從與地面高度是h1的位置a沿著一個斜面向下運動到高度是h2的位置b,再水平運動到b（圖乙)。物體沿斜面運動的距離為l，則這個過程中重力做的功是wg(mgcos )lmghmgh1mgh2.甲乙斜面是否光滑對計算重力做功沒有影響。2結(jié)論:物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān).二、重力勢能1意義：mgh的特殊意義在于一方面與重力做的功密切相關(guān)，另一方面它隨著高度的增加而增加、隨著質(zhì)量的增加而增加，我們把mgh叫作重力勢能。2表達式：epmgh。3重力勢能是標(biāo)量(選填“

3、矢量或“標(biāo)量”)。4單位：焦耳，符號j.1 j1 kgms2m1 nm5重力做功與重力勢能的關(guān)系：(1）wgep1ep2（其中ep1表示物體在初位置的重力勢能，ep2表示物體在末位置的重力勢能)。(2)兩種情況：物體由高處運動到低處時,重力做正功，重力勢能減少,即wg0,ep1ep2。物體由低處運動到高處時，重力做負(fù)功，重力勢能增加，即wg0，ep1ep2。三、重力勢能的相對性：1參考平面：物體的重力勢能總是相對于某一水平面來說的，在參考平面上，物體的重力勢能取作0。2相對性:選擇不同的參考平面,物體重力勢能的數(shù)值不同(選填“相同”或“不同”)。3正負(fù)的含義:參考平面上方物體的重力勢能是正值,

4、參考平面下方物體的重力勢能是負(fù)值.四、彈性勢能1定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，也具有勢能,這種勢能叫作彈性勢能。2彈簧的彈性勢能：彈簧的長度為原長時，彈性勢能為零;彈簧被壓縮或被拉長時，就具有了彈性勢能。3彈力做功與彈性勢能的變化：彈簧彈力做正功,彈簧的彈性勢能減?。粡椈蓮椓ψ鲐?fù)功，彈簧的彈性勢能增大。4彈性勢能大小的相關(guān)因素：(1)彈簧的勁度系數(shù).(2)彈簧的形變量。1思考判斷（正確的打“”，錯誤的打“”）(1）重力做功與物體沿直線或曲線運動有關(guān)。（）(2）同一物體在不同位置的重力勢能分別為ep13 j,ep210 j，則ep1ep2。(）(3）物體由高處到低處

5、，重力一定做正功，重力勢能一定減少。（）(4）彈簧的長度越長，彈性勢能一定越大。（)2關(guān)于重力勢能的說法正確的是（)a重力勢能僅由重物本身的因素決定b重力勢能有負(fù)值，因此說重力勢能是矢量c重力做功才有重力勢能，重力不做功，物體就不具有重力勢能d重力做功引起重力勢能變化d重力勢能與重物的重量、高度等有關(guān)，故a錯誤；重力勢能是標(biāo)量，其負(fù)值表示重力勢能低于零勢能面，故b錯誤;重力做功時重力勢能發(fā)生改變，但不做功時物體也具有重力勢能，故c錯誤；重力做功引起重力勢能的變化，故d正確。3質(zhì)量為20 kg的鐵板、厚度不計，平放在二樓的地面上。二樓地面與樓外地面的高度差約為3 m。這塊鐵板相對二樓地面和樓外地

6、面的重力勢能分別為（g取10 m/s2）()a600 j、0b0、600 jc1 200 j、0d0、1 200 jb鐵板相對于二樓平面的高度是零，故鐵板相對于二樓平面的重力勢能為零；鐵板相對于樓外地面的高度為3 m，則鐵板相對于樓外地面的重力勢能epmgh2003 j600 j，故b正確。重力做功的特點設(shè)一個質(zhì)量為m的物體，從與地面高度是h1的位置a沿曲面向下運動到高度是h2的位置b(如圖）。如何計算這個過程中重力做的功？提示：微元法我們可以把整個路徑分成許多很短的間隔，每一個間隔都相當(dāng)于一個小斜面。設(shè)每個小斜面的高度差是h1、h2、h3,則物體通過每個小斜面時重力做的功分別是mgh1、mg

7、h2、mgh3。物體通過整個路徑時重力做的功,等于重力在每個小斜面上所做的功的代數(shù)和，即wgmgh1mgh2mgh3mghmgh1mgh2。1做功表達式：wgmghmgh1mgh2,式中h指初位置與末位置的高度差；h1、h2分別指初位置、末位置的高度。2做功的正負(fù):物體下降時重力做正功;物體被舉高時重力做負(fù)功。3做功的大小：重力對物體做功的大小只跟物體的起點與終點的高度有關(guān)，與物體運動的路徑無關(guān)。特別提示恒力做功均與路徑無關(guān)重力做功的特點可以推廣到任一恒力做功，即恒力做功的特點是與具體路徑無關(guān)，只跟始、末位置有關(guān)，恒力做功等于恒力與沿著恒力方向的位移的乘積?！纠?】如圖所示，質(zhì)量關(guān)系為m1m2

8、m3的三個小球分別沿三條不同的軌道1、2、3由離地高h(yuǎn)的a點滑到同一水平面上，軌道1、3光滑，軌道2粗糙,重力對小球做的功分別為w1、w2、w3，則下列判斷正確的是（)aw1w2w3bw1w3w2cw1w2w3dw1w2w3d重力做功只與物體重力和初、末位置的高度差有關(guān)，由于三個小球下滑的高度差均為h,質(zhì)量關(guān)系為m1m2m3，故w1w2w3，d正確。請根據(jù)重力做功的性質(zhì)，將【例1】情境改為如圖所示情況,質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的a點滾下,經(jīng)過水平面bc后，再滾上另一斜面，當(dāng)它到達高的d點時，速度為零，在這個過程中，重力做功為（）a b cmgh d0aad間的高度差為hhhh，則重力做

9、功為wmghmgh,故a正確，b、c、d錯誤。對重力勢能的理解(教師用書獨具）教材p81“思考與討論”答案提示：不能。因為如果重力做的功與路徑有關(guān),物體從同樣的起點沿不同的路徑運動到同樣的終點，重力做的功不同，不一定等于mgh，則物體在終點位置具有的能量不同，所以就不能把mgh叫作物體的重力勢能了。如圖所示，幼兒園小朋友們正在玩滑梯:(1）在最高點(高度為h)和地面的重力勢能各是多少?（2）下滑過程中重力做多少功？重力勢能如何變化？（選地面為參考面) 提示:(1）最高點與最低點的重力勢能分別為mgh,0。(2）重力做功wmgh。重力勢能減小了mgh。1對重力勢能的理解（1）系統(tǒng)性:重力勢能是物

10、體和地球所組成的系統(tǒng)共同具有的能量,不是地球上的物體單獨具有的。（2）相對性：重力勢能epmgh與參考平面的選擇有關(guān)，式中的h是物體重心到參考平面的高度.重力勢能是標(biāo)量，只有大小而無方向，但有正負(fù)之分。當(dāng)物體在參考平面上方時，ep為正值；當(dāng)物體在參考平面下方時，ep為負(fù)值。注意物體重力勢能的正負(fù)是表示比零勢能大，還是比零勢能小。（3）參考平面選擇的任意性：視處理問題的方便而定,一般選擇地面或物體運動時所達到的最低點為零勢能面。(4）重力勢能變化的絕對性:物體從一個位置運動到另一個位置的過程中，重力勢能的變化與參考平面的選取及過程無關(guān)，它的變化量是絕對的。特別提示重力勢能的計算公式epmgh，只

11、適用于地球表面及其附近g值不變時的范圍，若g值變化時，不能用其計算。2重力做功與重力勢能改變的關(guān)系:（1)表達式wgep1ep2ep.(2)重力做多少正功，重力勢能減小多少;克服重力做多少功,重力勢能增加多少.【例2】如圖所示，質(zhì)量為m的小球,從離桌面h高處由靜止下落,桌面離地高度為h。若以桌面為參考平面，那么小球落地時的重力勢能及整個過程中重力勢能的變化分別是()amgh,減少mg(hh）bmgh，增加mg(hh）cmgh，增加mg(hh)dmgh,減少mg(hh）d以桌面為參考平面,落地時小球的重力勢能為mgh，初狀態(tài)重力勢能為mgh，即重力勢能的變化epmghmghmg（hh），所以重力

12、勢能減少了mg(hh），d正確。上例中，若選地面為參考平面，結(jié)果如何？提示：落地時重力勢能為0,重力勢能的變化為減少mg（hh）。(1)計算物體的重力勢能，必須首先選定零勢能面.(2)零勢能面以下的重力勢能均為負(fù)值，“”“”號代表重力勢能的大小,因此，比較大小時,一定要帶著“”“”號進行比較.跟進訓(xùn)練1起重機將質(zhì)量為50 kg的物體從地面提升到10 m高處,在這個過程中,下列說法中正確的是(g取10 m/s2)(）a重力做正功，重力勢能減少5。0103 jb重力做正功，重力勢能增加5。0103 jc重力做負(fù)功，重力勢能減少5。0103 jd重力做負(fù)功，重力勢能增加5。0103 jd起重機將質(zhì)量

13、為50 kg的物體從地面提升到10 m高處，重力對物體做功wmgh501010 j5 000 j。克服重力對物體做多少功，重力勢能增加多少；則重力勢能增加5.0103 j， 故d正確.對彈性勢能的理解如圖所示，某人正在用拉力器鍛煉臂力.（1）人不用力時，彈簧不伸長，此時彈簧有彈性勢能嗎?(2)人拉彈簧時對彈簧做什么功？彈簧的彈性勢能怎么變化？(3）在彈簧彈性限度內(nèi)，人將彈簧拉得越長，克服彈力做功越多嗎？彈性勢能越大嗎？（4）拉力器有2條彈簧和有4條彈簧,拉伸相同長度,用力一樣嗎？克服彈力做功相同嗎？提示：(1)彈簧不伸長，沒有彈性勢能。（2)人對彈簧做正功，彈性勢能增加。（3)將彈簧拉得越長，

14、克服彈力做功越多,彈性勢能越大.（4)用力不一樣，克服彈力做功也不相同。1彈性勢能的產(chǎn)生原因2彈性勢能的影響因素3彈性勢能與彈力做功的關(guān)系如圖所示，o為彈簧的原長處。（1)彈力做負(fù)功時：如物體由o向a運動(壓縮)或者由o向a運動（伸長）時,彈性勢能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性勢能. （2)彈力做正功時:如物體由a向o運動，或者由a向o運動時，彈性勢能減小，彈性勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。（3)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系為w彈ep?！纠?】(多選）如圖甲所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平地面上，t0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點,然后又被彈簧彈起

15、離開彈簧，上升到一定高度后再下落,如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器,測出這一過程彈簧彈力f隨時間t變化的圖像如圖乙所示,則（） 甲乙at2時刻彈簧的彈性勢能最大bt3時刻彈簧的彈性勢能最大ct1t3這段時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能先減少后增加dt1t3這段時間內(nèi),彈簧的彈性勢能先增加后減少ad由胡克定律可知，彈簧彈力與彈簧形變量成正比，而形變量越大,彈簧的彈性勢能越大,故彈簧彈力越大,彈簧彈性勢能越大，由題圖乙可知，t2時刻彈簧的彈力最大，彈性勢能最大,故a正確，b錯誤;t1t3這段時間內(nèi),彈簧的彈力先增大后減小，則彈性勢能先增加后減少，故c錯誤,d正確。跟進訓(xùn)練2(對彈性勢能的理解）如圖所

16、示，撐竿跳是運動會中常見的比賽項目，用于撐起運動員的竿要求具有很好的彈性,下列關(guān)于運動員撐竿跳起過程的說法正確的是（)a運動員撐竿剛剛觸地時,竿彈性勢能最大b運動員撐竿跳起到達最高點時,竿彈性勢能最大c運動員撐竿觸地后上升到最高點之前某時刻，竿彈性勢能最大d以上說法均有可能c竿形變量最大時，彈性勢能最大,竿剛觸地時沒有形變,人到最高點時,竿已由彎曲到基本完全伸直,故選項c正確。3（彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系)（多選）如圖所示,一個物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧,墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過程中，下列說法正確的是（)a物體對彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比b物體向墻壁運動相同

17、的位移，彈力做的功不相等c彈簧的彈力做正功，彈性勢能減少d彈簧的彈力做負(fù)功，彈性勢能增加bd由恒力做功的表達式wflcos 可知，恒力做功時，做功的多少與物體的位移成正比，而物體壓縮彈簧的過程中，彈簧對物體的彈力是一個變力，f彈kx，根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系可知，物體對彈簧的力也為變力,故物體對彈簧做的功w（x）2，故a錯誤；物體壓縮彈簧的過程中，彈簧的彈力與彈力作用點的位移方向相反,所以彈力做負(fù)功，彈性勢能增加，故c錯誤，d正確；物體移動相同的距離，彈簧開始被壓縮時彈力小，物體克服彈力做的功也少，彈簧的壓縮量變大時，彈力變大，物體克服彈力做的功多，故b正確。1（多選）關(guān)于重力勢能的說法,正

18、確的是（）a重力勢能的大小只由重物本身決定b重力勢能恒大于零或等于零c重力勢能是物體和地球所共有的d在地面上的物體，它具有的重力勢能不一定等于零cd重力勢能的表達式為epmgh，與高度也有關(guān)，故a錯誤；高度具有相對性,重力勢能也具有相對性；我們規(guī)定當(dāng)物體位于參考平面下方時，重力勢能為負(fù)值，故b錯誤；重力勢能離不開重力，重力離不開地球,故重力勢能是物體與地球系統(tǒng)所共有的，故c正確;重力勢能的大小與零勢能面的選取有關(guān)，并不一定以地面為參考平面,故地面上的物體重力勢能不一定為零，故d正確。2物體在運動過程中,克服重力做功50 j，則（）a重力做功為50 jb物體的重力勢能一定增加50 jc物體的重力

19、勢能一定減小50 jd物體的重力勢能一定是50 jb克服重力做功50 j，即重力做功為50 j，物體的重力勢能一定增加50 j，故選項b正確。3早期的彈弓，一般用“y”形的樹枝制作，如圖所示.在樹枝的兩頭分別系上兩根相同的橡皮筋，兩皮筋之間用一包裹彈丸的皮塊連接.將彈丸包裹在皮塊間，水平向后拉皮塊到某一位置后釋放,彈丸被水平射出。下列說法正確的是()a橡皮筋被拉伸的過程中，橡皮筋的彈力做負(fù)功b橡皮筋被拉伸的過程中，橡皮筋的彈力做正功c彈丸被射出的過程中,橡皮筋的彈性勢能不變d彈丸被射出的過程中,皮塊對彈丸做負(fù)功a在橡皮筋拉伸的過程中，橡皮筋的彈力與橡皮筋的位移方向相反,則橡皮筋的彈力做負(fù)功，故a正確，b錯誤；彈丸被射出的過程中,橡皮筋的形變量減小,則彈性勢能減小，故c錯誤；彈丸被射出的過程中，皮塊對彈丸的力與彈丸的位移方向相同,則皮塊對彈丸做正功，故d錯誤.4質(zhì)量為3 kg的物體放在高4 m的平臺上，g取10 m/s2，求：（1）物體相對于平臺表面的重力勢能是多少？（2)物體相對于地面的重力勢能是