第五章力的分析

1、第四章第四章 平面機構的力分析平面機構的力分析 4 41 1機構力分析的任務、目的和方法機構力分析的任務、目的和方法 4 42 2 構件慣性力的確定構件慣性力的確定 4 43 3 機構力分析的任務、目的和方法機構力分析的任務、目的和方法 4 44 4 不考慮摩擦時機構的力分析不考慮摩擦時機構的力分析 4 41 1機構力分析的任務、目的和方法機構力分析的任務、目的和方法 機構力分析的任務機構力分析的任務 1 1）確定運動副中的反力）確定運動副中的反力 運動副反力運動副反力指運動副處作用的指運動副處作用的正壓力正壓力和和摩擦力摩擦力的的合力合力 2 2）確定機械中的平衡力）確定機械中的平衡力 平衡

2、力平衡力是指機械在是指機械在已知外力已知外力的作用下，為了使該機械能按的作用下，為了使該機械能按 給定運動規(guī)律運動，還須加于機械上的給定運動規(guī)律運動，還須加于機械上的未知外力未知外力 平衡力平衡力 生產阻力生產阻力根據(jù)機構的根據(jù)機構的驅動力驅動力大小選擇適當?shù)拇笮∵x擇適當?shù)淖枇ψ枇砥胶鈦砥胶?驅動力驅動力根據(jù)機構的根據(jù)機構的阻力阻力大小選擇適當?shù)拇笮∵x擇適當?shù)尿寗恿︱寗恿砥胶鈦砥胶?平衡力即可以是驅動力又可以是阻力平衡力即可以是驅動力又可以是阻力 機構力分析的目的機構力分析的目的 1 1） 為現(xiàn)有機械為現(xiàn)有機械工作性能工作性能的評價、鑒定提供參數(shù)；的評價、鑒定提供參數(shù)； 2 2） 為新機械

3、的為新機械的強度計算強度計算、結構設計結構設計提供重要依據(jù)。提供重要依據(jù)。 機構力分析的方法機構力分析的方法 圖解法圖解法 解析法解析法 作用在機械上的力作用在機械上的力 驅動力驅動力 阻抗力阻抗力 有效阻力有效阻力 有害阻力有害阻力 驅動力驅動力驅使機械運動驅使機械運動的力。驅動力與其作用點的速度的力。驅動力與其作用點的速度 方向相同或成銳角方向相同或成銳角，其所作的功為，其所作的功為正功正功。 阻抗力阻抗力阻止機械運動的力。阻抗力與其作用點的速度阻止機械運動的力。阻抗力與其作用點的速度方向方向 相反或成鈍角相反或成鈍角，其所作的功為，其所作的功為負功負功。 驅動力驅動力 阻抗力阻抗力 1

4、2 F 2 1 V12 90 V12 90 F 有效阻力有效阻力即即工作阻力工作阻力，它是機械在生產過程中為了，它是機械在生產過程中為了改變改變 工件的外形工件的外形、位置或狀態(tài)位置或狀態(tài)時所受到的阻力，克服這些阻時所受到的阻力，克服這些阻 力就完成了工作。如機床中作用在刀具上的切削阻力，力就完成了工作。如機床中作用在刀具上的切削阻力， 起重機提升重物的重力等都是起重機提升重物的重力等都是有效阻力有效阻力。 有害阻力有害阻力為為非工作阻力非工作阻力，克服這些阻力所做的功純粹，克服這些阻力所做的功純粹 是一種浪費，故稱為損失功。摩擦力、介質阻力等是一種浪費，故稱為損失功。摩擦力、介質阻力等 一般

5、為一般為有害阻力有害阻力。 阻抗力又可分為阻抗力又可分為 4 42 2 構件慣性力的確定構件慣性力的確定 1 1 構件慣性力的確定構件慣性力的確定 1) 1) 直線移動構件慣性力的確定直線移動構件慣性力的確定 勻速直線移動勻速直線移動構件的慣性力：構件的慣性力： 加速直線移動加速直線移動構件的慣性力：構件的慣性力： 0 sI maF 0 sI maF S a 質心的加速度質心的加速度 V=CV=C 0 I F S a I F S S 2) 2) 定軸轉動構件慣性力的確定定軸轉動構件慣性力的確定 勻角速度勻角速度轉動轉動 角加速度角加速度轉動轉動 0 SI maF 0 SI JM 0 SI ma

6、F 0 SI JM 構件的質心在轉軸構件的質心在轉軸 S S S S MI 0 S V 0 S a 0 0 S V 0 S a 0 AA 構件的質心不在轉軸構件的質心不在轉軸 勻角速度勻角速度轉動轉動 0 n SI maF 角加速度角加速度轉動轉動 0 SI maF 0 SI JM 0 SI JM S S n S a FI =C S S n S a S a S a MI FI 0 2 AS n S la 0 ASS la 0 2 AS n S la 0 ASS la S S a MI 3) 3) 作平面運動構件慣性力的確定作平面運動構件慣性力的確定 0 SI maF 0 SI JM 也可將上述

7、也可將上述 合成為距質心合成為距質心S S為距離為距離h h的總的總 慣性力。慣性力。 II MF , S a FI S I I F M h h FI ， 1 例例 1 在圖示的凸輪機構中，已知凸輪的半徑在圖示的凸輪機構中，已知凸輪的半徑R=200mm，LOA=100mm， 從動件的質量為從動件的質量為m2=20kg，凸輪的角速度，凸輪的角速度1=20rad/s。當。當OA線線 在水平的位置時，求從動件在水平的位置時，求從動件2的慣性力。的慣性力。 解：解：1. 高副低代高副低代 1 2 3 oA R B C A 3 2 C B O 1 2.運動分析運動分析（過程略）（過程略） p ( )o

8、b p o b 2I F 20 23.4 2a m pb 22B m a468N 3.受力分析受力分析 2I F 2Ba ap b 2B a 2B a 1 A C B 1 2 3 4 例例2 在圖示的擺動導桿機構中，已知在圖示的擺動導桿機構中，已知LAC=200mm， LAB=100mm， =90,導桿的重心在導桿的重心在C點，導桿對重心點，導桿對重心C的轉動慣量的轉動慣量J3=0.2kgm2 曲柄的等角速度 曲柄的等角速度1=20rad/s。求導桿。求導桿3的慣性力矩。的慣性力矩。 解： 解：1 運動分析運動分析（過程略）（過程略） 3 ()p b 12 ()b b p 2 b 3 () b

9、 3 3 B BC a l 333I MJ 2.受力分析受力分析 46N m 0.2 231 3a l p b BC 2 231/rad s 3 3B a 3I M 例例3 在圖示發(fā)動機曲柄滑塊機構中，已知曲柄長度在圖示發(fā)動機曲柄滑塊機構中，已知曲柄長度 連桿長度連桿長度 連桿重心連桿重心 至曲柄銷軸至曲柄銷軸B的距離的距離 連桿的質量連桿的質量 ， 活塞及其附件的質量活塞及其附件的質量 連桿對其重心的轉動慣量連桿對其重心的轉動慣量 ，曲柄轉，曲柄轉 速速 ， 求圖示位置時求圖示位置時活塞活塞3的的慣性力和的的慣性力和 連桿連桿2的總慣性力。的總慣性力。 2 S ,. AB ml350 ,.m

10、lBC352 ,kgm6 3 2 2 916 kgmJ S . min/rn300 1 , 45 kgm19 2 ,.mlBS830 2 pc b c c b 2 s p 解：解：1.運動分析運動分析 aS spa 22 2 /290558sm A B C 123 S2 BC t CB l a 2 2 /4 .103 35. 2 56 .48 srad t CB a t CB a 2 2S a l a BC cc 2S a 3求慣性力和慣性力矩求慣性力和慣性力矩 （1）活塞活塞 3 的慣性力的慣性力 CI amF 33 a cpm 3 N14705496 （2）連桿連桿 2 上的慣性力和慣性力

11、矩上的慣性力和慣性力矩 222SI amF c c b 2 s p N551029019 2 A B C 123 3I F 2I F 2I M S2 2S a C a 2S a 222 SI JMmN 17684 .1039 .16 （3）連桿連桿 2 的總慣性力和作用線的位置：的總慣性力和作用線的位置： m F M H I I 317. 0 5510 1748 2 2 mm H h l 56.10 03. 0 317. 0 2 A B F M A B C 123 2I F 2I M S2 h 2 S h 2 A B C 123 S2 3I F 2I F 2 S m2 2 2 質量代換法質量代

12、換法 質量代換法的實質是為了簡化構件慣性力的計算。質量代換法的實質是為了簡化構件慣性力的計算。 用一般力學方法須同時求得構件的慣性力用一般力學方法須同時求得構件的慣性力F FI I和慣性力矩和慣性力矩M MI I 。而。而 采用質量代換法可省去慣性力矩采用質量代換法可省去慣性力矩M MI I的計算，使問題得到簡化。的計算，使問題得到簡化。 質量代換法的方法質量代換法的方法 把構件的質量用集中作用在構件的幾個把構件的質量用集中作用在構件的幾個選定點選定點的假想的假想集中集中 質量質量來代替。來代替。 質量代換法的目的質量代換法的目的 3A B C 1 2 S2 S a FI MI 質量代換法的方

13、法質量代換法的方法 把構件的質量用集中作用在構件的幾個把構件的質量用集中作用在構件的幾個選定點選定點的假想的假想集中集中 質量質量來代替，這些假想的集中質量被稱作代換質量。來代替，這些假想的集中質量被稱作代換質量。 3A B C 1 2 S2 mB mk B B、K K為所選定的代換點為所選定的代換點 k mB 、 mk為代換質量為代換質量 課后作業(yè)：課后作業(yè)：4-8 m2 應用質量代換法應滿足的條件應用質量代換法應滿足的條件 2 2） 代換前后構件的質心位置不變；代換前后構件的質心位置不變； 1 1） 代換前后構件的質量不變；代換前后構件的質量不變； 3 3） 代換前后構件對質心軸的轉動慣量

14、不變；代換前后構件對質心軸的轉動慣量不變； 2 mmm kB kmbm kB 2 22 SKB Jkmbm k b 上式中有四個未知量上式中有四個未知量： B m K mbk 、 、 、 選定選定b b后求出其余的三個量后求出其余的三個量： )/(bmJk S22 )/(kbkmmB 2 )/(kbbmm K 2 同時滿足三個條件同時滿足三個條件 的叫做動質量代換的叫做動質量代換 3A B C 1 2 mk S2 mB 只滿足上述前兩個條件的代換被稱作只滿足上述前兩個條件的代換被稱作靜代換靜代換。 靜代換的具體做法為：靜代換的具體做法為： 任選任選兩個代換點兩個代換點的位置（下圖選在的位置（下

15、圖選在B、C兩鉸鏈點處兩鉸鏈點處)將假想集將假想集 中質量分別作用在中質量分別作用在B、C點。點。 )/( 2 cbcmmB )/( 2 cbbmmC b mB 則有：則有： 2 mmm kB kmbm kB 2 2） 代換前后構件的質心位置不變代換前后構件的質心位置不變 1 1） 代換前后構件的質量不變；代換前后構件的質量不變； 3A B C 1 2 S2 mC c 課后作業(yè)：課后作業(yè)：4-8，4-9 小結：小結：1 動質量代換須同時滿足三個條件。 動質量代換須同時滿足三個條件。 1 1） 代換前后構件的質量不變；代換前后構件的質量不變； 2 2） 代換前后構件的質心位置不變；代換前后構件的

16、質心位置不變； 3 3） 代換前后構件對質心軸的轉動慣量不變；代換前后構件對質心軸的轉動慣量不變； 即即2 mmm kB kmbm kB 2 22 SKB Jkmbm 2 2 靜質量代換只須滿足前兩個條件靜質量代換只須滿足前兩個條件 結論：結論： 用動質量代換法計算機構的慣性力與采用一般力學方法計算用動質量代換法計算機構的慣性力與采用一般力學方法計算 機構慣性力機構慣性力完全等效完全等效，而靜質量代換則只，而靜質量代換則只部分等效部分等效。 )/(cbcmmB 2 )/(cbbmmC 2 )/(bmJk S22 )/(kbkmmB 2 )/(kbbmm K 2 c c b 2 s p 解：解：

17、 1. 取長度比例尺取長度比例尺 作機構圖作機構圖 A B C 123 S2 t CB a t CB a 2 例例2 在圖示的曲柄滑塊機構中，設已知曲柄長度在圖示的曲柄滑塊機構中，設已知曲柄長度 連連 桿長度桿長度 曲柄的轉速曲柄的轉速 活塞及其附活塞及其附 件的重量件的重量 連桿重量連桿重量 連桿對其重心的連桿對其重心的 轉動慣量轉動慣量 ，連桿重心，連桿重心 至曲柄銷的至曲柄銷的B 的距離的距離 ，試確定在圖示位置時活塞的慣性力，并，試確定在圖示位置時活塞的慣性力，并 用質量代換法求連桿的慣性力。用質量代換法求連桿的慣性力。 ,. ml AB 10 ,.mlBC330min,/rn1500

18、 1 ,NQ21 3 ,NQ25 2 2 2 04250mkgJ S . 2 S BCBS ll3/1 2 2.運動分析運動分析 （過程略）（過程略） 2 2 2100smaS/ 2 2 5150sr / 求得：求得： 2S a 2S a pc b 3. 求連桿求連桿 2 的的慣性力慣性力和和慣性力矩慣性力矩 222SI amF 222 SI JM 2 2 S a g Q N53602100 8 . 9 25 mN.21951500425. 0 2I F 2I M A B C 123 S2 2I F 2 S h 4. 用用動質量代換法動質量代換法求連桿的求連桿的慣性力慣性力 （1） 將連桿的質

19、量動代換于將連桿的質量動代換于 B 點和點和 K 點，則點，則 K 點的位置為點的位置為 22 2 2 BS S KS lm J lmm15. 0 2 K c c b 2 s p A B C 123 S2 動代換質量為：動代換質量為： 22 22 BSKS KS B ll lm m BK mmm 2 kg476. 1 11. 0151. 0 151. 0 8 . 9 25 kg075. 1476. 1 8 . 9 25 （2）求作用在）求作用在B、K 兩點的兩點的慣性力慣性力 IKIB FF , BBIB amF KKIK amF N7 .36452470476. 1 a kp075. 1N1

20、9355036075. 1 a bp476. 1 IB F IK F B a B a K a K a K k A B C 123 S2 IB F IK F 2I F 2 S b c IB F 2I F IK F 結論：結論：動質量代換法是一種動質量代換法是一種精確計算精確計算方法方法 PI acF2 h a K 的的 說明說明動質量代換法動質量代換法的結果的結果 與與一般力學方法一般力學方法的計算結果相等的計算結果相等 合成的結果恰等于合成的結果恰等于IB F IK F、 2I F 用力一般力學方法計算得到用力一般力學方法計算得到 4. 用用靜質量代換法靜質量代換法求連桿的求連桿的慣性力慣性力

21、 BC CS B l lm m 22 BC mmm 2 8 . 9 25 3 2 g Q2 3 2 BC BC l l g Q 3 2 2 kg85. 07 . 1 8 . 9 25 N419724697 . 1 aC cpm 靜代換質量為：靜代換質量為： 作用在作用在B、C 兩點的兩點的慣性力慣性力 BBIB amF aB bpm CCIC amF N1513178085. 0 c c b 2 s p B a C a kg7 . 1 、 結論：結論：靜質量代換法靜質量代換法 是一種是一種近似計算近似計算方法方法 主矩改變主矩改變 c c b 2 s p B a C a 2I F A B 12

22、3 C 2 S IB F 2 S 22II MFh 22S J 2I M 22II MFh IC F h 課后作業(yè)：課后作業(yè)：4-8，4-9 2 1 4 43 3 機構力分析的任務、目的和方法機構力分析的任務、目的和方法 1 1 移動副中摩擦力的計算移動副中摩擦力的計算 1 1） 平滑塊的摩擦力平滑塊的摩擦力 FR21總反力，其方向與滑塊運動的方向呈總反力，其方向與滑塊運動的方向呈90+。 摩擦角，摩擦角， V12 G FN21 Ff21 FR21 GFN 21 fGfFF Nf 2121 總反力總反力FR21方向恒與與滑塊方向恒與與滑塊 滑動速度滑動速度V12方向相反。方向相反。 兩者間夾角

23、為兩者間夾角為90+。 21 21 arctan N N F fF 21 21 arctan N f F F farctan 2 2） V V型槽滑塊的摩擦力型槽滑塊的摩擦力 3 3） 半柱面槽滑塊的摩擦力半柱面槽滑塊的摩擦力 sin)90cos(cos 21 GGG FN 由圖可得：由圖可得： 其中：其中： sin f fV 1 2 G KfGGfF Vf 21 其中：其中： k 1 1點、線接觸；點、線接觸； /2/2半圓面均勻接觸；半圓面均勻接觸； 1 /2/2 其余。其余。 2121Nf fFF 2 2 21N F 2 21N F sin f G V Gf GFF iN 0 21 i

24、F 1 G KffV 90 21N F 2 1 例例 一滑塊置于升角為一滑塊置于升角為的斜面的斜面2上，上，G 為作用在滑塊為作用在滑塊 1 上的鉛錘上的鉛錘 載荷。求使滑塊載荷。求使滑塊 1 沿斜面沿斜面 2 等速上升（正行程）時所需的水等速上升（正行程）時所需的水 平驅動力平驅動力 F ；求使滑塊求使滑塊 1 沿斜面沿斜面 2 等速下滑時的力等速下滑時的力F . G F n n V12 解：解：1 分析受力（正行程）分析受力（正行程） 已知力已知力:G未知力：未知力：F、FR21 FR21 2 取力比例尺作圖求解取力比例尺作圖求解 ）圖示力大?。?）真實力大?。?mm P N 滑塊勻速上滑

25、時力平衡條件：滑塊勻速上滑時力平衡條件： 所受三力匯交于一點，且三力所受三力匯交于一點，且三力 力矢為首尾相交的封閉圖形。力矢為首尾相交的封閉圖形。 b 0 21 R FFG c a G 21R F F P bcF )tan( GF 2 1 n n V12 F ， 3 分析滑塊反行程受力分析滑塊反行程受力 FR21 ， 已知力：已知力： G（驅動力）（驅動力） FR21 ， F ， 未知力：未知力：、 4 作圖求解作圖求解 b a G 21R F F )tan(GF G c P acF 例例 圖示機構，設主動力為圖示機構，設主動力為P ， Q 為工作阻力，各移動副處為工作阻力，各移動副處 的摩

26、擦角如圖示，忽略各活動構件的質量，求的摩擦角如圖示，忽略各活動構件的質量，求: 1 正行程時主動力正行程時主動力P為為 已知，求工作阻力已知，求工作阻力Q； 1 12 V 14 V P 21R F P 2 當當Q不變，不變，主動力由主動力由 P 減小減小為為 時，求各構時，求各構 件受力件受力。 P 4 1 2 3 P Q a b 41R F 41R F 21R F c 2 24 V 12R F 42R F 23 V 32R F P Q 3 12R F 23R F 34 V 43R F 23R F 32R F 43R F Q Q 21R F 41R F P c b a d 42R F e P

27、eaQ 21 V 32 V 4 1 2 3 4 1 2 3 P Q 2 當當Q不變，不變，主動力由主動力由 P 減小減小為為 時，求各構時，求各構 件受力件受力。 P 分析分析：該過程為反行程：該過程為反行程 Q成為主動力，成為主動力， 成為阻力。成為阻力。 P （解略）（解略） 小結：小結： 1 1）關于摩擦角）關于摩擦角，當量摩擦角，當量摩擦角V V farctan VV farctan 2 2）關于總反力）關于總反力 21R F （1 1） 與法向反力與法向反力 偏斜一摩擦角偏斜一摩擦角； 21R F 21N F （2 2） 的方向與相對速度的方向與相對速度V V12 12 的方向夾角為

28、 的方向夾角為 21R F90+。 3 3）關于摩擦力）關于摩擦力 21f F 21f F fG平面接觸；平面接觸； GfV槽形面接觸；槽形面接觸； kfGGfV 半圓柱面接觸。半圓柱面接觸。 sin f fV 其中：其中： k 1 1點、線接觸；點、線接觸； /2/2半圓面均勻接觸；半圓面均勻接觸； 1 /2/2 其余。其余。 2 2 轉動副中摩擦力的計算轉動副中摩擦力的計算 1 1） 軸頸的摩擦軸頸的摩擦 名詞解釋名詞解釋 軸承軸承支承軸的部件。支承軸的部件。 軸頸軸頸軸伸入軸承的部分。軸伸入軸承的部分。 軸端軸端軸兩端的表面。軸兩端的表面。 軸徑軸徑軸徑軸徑 軸承軸承軸承軸承 軸端軸端

29、軸端軸端 2 G 在在B點點處，法向反力處，法向反力F FN21 N21、摩擦力 摩擦力F Ff21 f21的合力 的合力F FR21 R21與施加在軸上的徑 與施加在軸上的徑 向載荷向載荷 G G 平衡。平衡。 結論：結論： 1 . 只要軸頸相對于軸承滑動，只要軸頸相對于軸承滑動， 軸承對軸頸的軸承對軸頸的總反力總反力F FR21 R21將始 將始 終終切于摩擦圓切于摩擦圓。 2 . 總反力總反力F FR21 R21對軸頸中心之矩的 對軸頸中心之矩的 方向必與方向必與軸頸軸頸1 1相對于相對于軸承軸承2 2的的 相對角速度相對角速度12 12的方向 的方向相反相反。 rfV 1 A r M

30、1 FN21 Ff21 FR21 B 如圖如圖 所示，在所示，在驅動力矩驅動力矩 M M 未作用時，軸靜止不動。未作用時，軸靜止不動。 在在驅動力矩驅動力矩 M M的作用下，軸開始轉動，在瞬間較大的的作用下，軸開始轉動，在瞬間較大的摩擦阻力矩摩擦阻力矩 的作用下，軸沿著軸承孔的內表面向右上方滾動至的作用下，軸沿著軸承孔的內表面向右上方滾動至B B點點接觸。接觸。 FR21與與其作用線切于一個以其作用線切于一個以為半徑的摩擦圓。為半徑的摩擦圓。 例例4141 如圖所示為一四桿機構。曲柄如圖所示為一四桿機構。曲柄1 1為主動件，為主動件， 在力矩在力矩 M M1 1的作用下沿的作用下沿1 1方向轉

31、動，試求轉動副方向轉動，試求轉動副 B B、C C中作用力方向線中作用力方向線 的位置，若的位置，若M M1 1為已知，求構件為已知，求構件3 3上作用的力矩上作用的力矩M M3 3。 。 圖中 圖中虛線小虛線小 圓為摩擦圓圓為摩擦圓，解題時不考慮構件的自重及慣性力。，解題時不考慮構件的自重及慣性力。 解：解：考慮摩擦時，各轉動副處的考慮摩擦時，各轉動副處的反力作用線應切于摩擦圓反力作用線應切于摩擦圓， 但切點位置應根據(jù)構件間的相對轉動關系來確定。但切點位置應根據(jù)構件間的相對轉動關系來確定。 1. 作機構的作機構的第二位置圖第二位置圖以確定各構件間的相對轉動關系（圖以確定各構件間的相對轉動關系

32、（圖b所所 示）。示）。 A B C D 1 2 3 4 M3 1 3 M1 1 21 23 A B C D 1 2 3 4 （b） （c） 2. 先取先取二力桿二力桿BC桿桿分析受力。分析受力。 M A B C D 1 2 3 4 1 3 M1 B C 2 FR12 FR32 21 23 課后作業(yè)：課后作業(yè)：4-11、4-13、4-14 由圖可知，由圖可知，BCBC桿受拉力桿受拉力作用，其作用，其拉力拉力F FR12 R12、 F FR32R32應分別應分別切于切于 B B、C C處的摩擦圓處的摩擦圓，且，且F FR12 R12對對B B點所取的力矩點所取的力矩應與應與2121轉向相反，轉向

33、相反， F FR32 R32對對C C點所取的力矩應與點所取的力矩應與2323轉向相反（圖轉向相反（圖c c）所示。）所示。 l A B C D 1 2 3 4 FR12 FR32 M1 A B 1 FR21 FR41 由圖可知，由圖可知，AB桿桿在在B點點受受FR21作用，與作用，與FR12為一對作用力（等值、為一對作用力（等值、 反向、共點），在反向、共點），在A點受點受FR41作用作用， FR41對對 A點點所取的力矩應與所取的力矩應與 1轉向相反，轉向相反， FR21 、 FR41分別切于分別切于A、B處的處的摩擦圓摩擦圓. 1 0 21 lFM R l M FR 1 21 3. 取取

34、AB桿桿分析受力。分析受力。 M1 1 FR23 FR43 求得求得: 43 23RR FF （e） A B C D 1 2 3 4 32 M3 C D 3 34 23 l FR12 FR32 4. 取構件取構件3作受力分析。作受力分析。 構件構件3在在C點點所受的力所受的力FR23與與FR32符合作用力反作用力的關系，符合作用力反作用力的關系， 其方向和作用位置如圖（其方向和作用位置如圖（e）所示）所示;構件構件3在在D點點受到的機架反力受到的機架反力FR43 對對D點點之矩與之矩與3轉向相反（圖轉向相反（圖e所示）。所示）。 lR lFM 233 M3 34 lR lF 12 1221RR

35、 FF 1 1） 軸端的摩擦軸端的摩擦 (1(1）新軸端（未經跑合的軸端）新軸端（未經跑合的軸端） 合理假設合理假設 整個軸端接觸面上的壓強整個軸端接觸面上的壓強P P處處相等。處處相等。 則摩擦力矩則摩擦力矩 )/()( 2233 3 2 rRrRfGM f (2(2）跑合軸端）跑合軸端 2/ )(rRfGM f G r2 R2 Mf Mf 課后作業(yè)：課后作業(yè)：4-11、4-13、4-14 例例 在圖示的懸臂起重機中，已知在圖示的懸臂起重機中，已知 G=50000N,mhml45, 軸徑的直徑均為軸徑的直徑均為d=80mm, 徑向軸徑和止推軸徑的摩擦徑向軸徑和止推軸徑的摩擦 系數(shù)均為系數(shù)均為

36、f=0.1,且都是非跑合且都是非跑合 的，求轉動轉臂所需的力矩的，求轉動轉臂所需的力矩M 解：解：1 求支承反力求支承反力 0 y P NGRBy50000 0 B MhRlG Ax h lG RAx 0 x PNRR AxBx 62500 By R h l G A B Ax R Bx R N62500 4 55000 2 求轉動轉臂所需的力矩求轉動轉臂所需的力矩M 分析：分析：欲使欲使轉臂轉動須克服軸承轉臂轉動須克服軸承 中的摩擦阻力矩中的摩擦阻力矩 Mf. h l G A B fAx M fBx M 2 d fRM VAxfAx 2 d fRM VBxfBx dfRM ByfBy 3 1

37、)/()( 2233 3 2 rRrRfGM f fByfBxfAxf MMMM dRf d Rf ByAxV 3 1 2 2 N339180805000010 3 1 0806250010 2 . （按實心軸考慮）（按實心軸考慮） Ax R By R fBy M Bx R fkfV 半圓面均勻接觸時：半圓面均勻接觸時： 2 k 3 3 高副中摩擦力的計算高副中摩擦力的計算 常見的高副一般為滾滑副，一常見的高副一般為滾滑副，一 般將其所受的摩擦力般將其所受的摩擦力Ff21與其所與其所 受的法向反力受的法向反力FN21合成為一總反合成為一總反 力力FR21。 。 總反力總反力FR21的方向與其相

38、對速的方向與其相對速 度的方向偏轉度的方向偏轉90+角角。 。 n n Ff21 V12 FN21 FR21 課后作業(yè)：課后作業(yè)：4 -1、4 -3 4-6、4-11、4-13、4-14 21 31B 1 2 A O 3 例例4-2 在圖示的擺動凸輪機構中，已知機構各部尺寸和作用在在圖示的擺動凸輪機構中，已知機構各部尺寸和作用在擺桿擺桿3 上的上的外載荷外載荷Q、各轉動副的各轉動副的軸徑半徑軸徑半徑r 和和當量摩擦系數(shù)當量摩擦系數(shù)fV,摩擦系摩擦系 數(shù)數(shù)f，凸輪凸輪2 的轉向如圖示。試求圖示位置作用在的轉向如圖示。試求圖示位置作用在凸輪凸輪2 上的的驅上的的驅 動力矩動力矩M 。 解：解：1

39、求摩擦圓和摩擦角求摩擦圓和摩擦角 3 從已知力從已知力Q 作用的桿件作用的桿件3 開始分析受力開始分析受力 Q 2 作第作第2位置圖分析位置圖分析 相對運動相對運動 t t n n t t V23 V32 V fr farctan B 1 3 Q 31 F23 3 從已知力從已知力Q 作用的桿件作用的桿件3 開始分析受力開始分析受力 B 1 3 31 F23 F13 B 1 2 A 3 O 21 h M 4 分析構件分析構件2受力受力 hFM 32 ab P caF 23 Q F13F23 F13 F12 Q F32 c 課后作業(yè)：課后作業(yè)：4 -1、4 -3 4-6、4-11、4-13、4-

40、14 0 i M 0 32 hFM 例例4-3圖示為一夾緊機構，已知各構件尺寸。圖示為一夾緊機構，已知各構件尺寸。 摩擦圓如圖中的虛線小圓。試求欲摩擦圓如圖中的虛線小圓。試求欲 產生夾緊力產生夾緊力Q=100N時所需動力時所需動力P（不（不 計構件計構件2與工件與工件4之間的摩擦力）之間的摩擦力）。 P Q 解：解： 1 作第作第2 位置圖分析相對運動關系。位置圖分析相對運動關系。 13 21 2 取有已知力作用的滑塊分析受力。取有已知力作用的滑塊分析受力。 3 2 4 工件工件 1 QF 12 2112 FF 2 4 C 21 12 12 F12 Q Q F12 F21 13F21 3 2

41、4 工件工件 1 3 分析桿件分析桿件1受力受力 b c F31 P F21 P bcP 注意：注意：考慮摩擦的受力分析中，考慮摩擦的受力分析中， 未知反力的方向未知反力的方向不能任意不能任意 假設假設，而，而應根據(jù)相對運動應根據(jù)相對運動 方向準確確定方向準確確定。 a P F31 Q P b F21 F31 a P 23 21 21 23 例例4-4 圖示雙滑塊機構，圖示雙滑塊機構， 假定假定阻力阻力Q 、轉動副轉動副A、 B處的處的軸徑軸徑d、當量摩擦系數(shù)當量摩擦系數(shù)fV 、摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)f 均均 為已知，試求為已知，試求驅動力驅動力F 。 解：解：1 求摩擦圓和摩擦角求摩擦圓和摩擦角

42、V f d 2 farctan 2 作第作第2位置圖分析位置圖分析 相對運動相對運動 3 分析二力桿分析二力桿2的受力的受力 B A 4 3 2 1 A B Q F F32 F12 b V43 F23 V41 F B A 4 3 2 Q 23 21 F43 F41 4 分析分析滑塊滑塊3（受已知力（受已知力Q作用）的受力作用）的受力 21 23 F32 F12 F a Q F43 F23 F21 c d F F41 A B 3 B 1 A P bdF Q F21 例例4444 如圖所示為一曲柄滑塊機構。設已知各構件的尺寸如圖所示為一曲柄滑塊機構。設已知各構件的尺寸 （包括（包括轉動副的半徑轉動

43、副的半徑r r），各運動副中的），各運動副中的摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)f f，作用在，作用在 滑塊上的滑塊上的水平阻力水平阻力為為F Fr r，試對該機構在圖示位置進行力分析，試對該機構在圖示位置進行力分析 （各構件的重力及慣性力均略而不計），并確定加于點（各構件的重力及慣性力均略而不計），并確定加于點B B與與曲曲 柄柄ABAB垂直的垂直的平衡力平衡力F Fb b的大小。的大小。 解解： 1. 根據(jù)已知條件作出各根據(jù)已知條件作出各 轉動副處的轉動副處的摩擦圓摩擦圓（a圖中虛圖中虛 線小圓）。線小圓）。 2. 作第二位置圖作第二位置圖,以判斷構件以判斷構件 3相對于構件相對于構件2、4的的相對轉向關相

44、對轉向關 系系（圖（圖（b）所示）。）所示）。 （a） （b） ， 1 23 4 A B C ， 32 Fb Fr 23 4 A B C 1 2 34 V41 4. 滑快滑快4受三個匯交力作用，受三個匯交力作用， 三力構成封閉力矢多邊形三力構成封閉力矢多邊形 3. 二力桿二力桿BC 桿桿兩端受壓，兩端受壓， FR23對對B點點所取力矩應與所取力矩應與32相相 反，反，F(xiàn)R43對對C點點所取力矩應與所取力矩應與 34相反。相反。 34 32 3 B C 32 34 C 4 FR34 FR43 FR23 FR14 FR14 23 4 A B C 1 Fr 課后作業(yè)：課后作業(yè)：4 -1、4 -3 4

45、-6、4-11、4-13、4-14 FR32 FR34 Fr b 最后求得最后求得: Pb adF V41 4 FR34 FR14 FR43 FR23 23 4 A C Fb C 2 A B Fb FR32 Fr a FR14 FR12 FR12 Fb B d c Fr 2 注意注意 按考慮摩擦求解受力時按考慮摩擦求解受力時: : 1 1 做做第二位置圖第二位置圖 以確定相對轉向關系以確定相對轉向關系; ; 2 2 如構件中存在二力桿如構件中存在二力桿, ,應先從二力桿件入手分析受力應先從二力桿件入手分析受力, ,若無若無 二力桿二力桿, ,則先從受已知力作用的構件開始分析受力則先從受已知力作

46、用的構件開始分析受力; ; 3 3 轉動構件在鉸鏈點處所受的反力對鉸鏈點之矩應與構件轉動構件在鉸鏈點處所受的反力對鉸鏈點之矩應與構件 相對角速度相反相對角速度相反, ,移動構件受到的反力應與移動構件的相對移動構件受到的反力應與移動構件的相對 速度偏轉速度偏轉9090+角角; ; 4 4 與不考慮摩擦時的受力分析不同與不考慮摩擦時的受力分析不同, ,考慮摩擦時的受力分析考慮摩擦時的受力分析 中中, ,未知反力的方向判定必須明確未知反力的方向判定必須明確, ,應結合力多邊形進行判定應結合力多邊形進行判定. . 課后作業(yè)：課后作業(yè)：4 -1、4 -3 4-6、4-11、4-13、4-14 4-4 4

47、-4 不考慮摩擦時機構的力分析不考慮摩擦時機構的力分析 首先首先 應將機構拆成應將機構拆成若干個桿組若干個桿組逐個進行受力分析。逐個進行受力分析。 構件組應滿足的靜定條件構件組應滿足的靜定條件 對構件組所能列出的對構件組所能列出的獨立力平衡方程數(shù)獨立力平衡方程數(shù)應等于構件組中應等于構件組中所有所有 力的未知要素數(shù)目力的未知要素數(shù)目。 1 構件組的靜定條件構件組的靜定條件 不考慮摩擦時各種運動副反力不考慮摩擦時各種運動副反力 轉動副轉動副反力反力FR未知要素未知要素兩個：兩個： 大小大?。何粗何粗?方向方向：未知：未知 FR通過轉動副中心通過轉動副中心 o FR FR FR FR FR FR

48、FR FR 移動副移動副反力反力FR未知要素未知要素兩個：兩個： 大?。捍笮。何粗粗?作用點位置：作用點位置：未知未知 n n c 高副高副反力反力FR未知要素未知要素一個：一個： 僅大小未知僅大小未知 若構件組中有若構件組中有PL個低副、個低副、PH個高個高 副，則共有副，則共有2PL+ PH未知要素。未知要素。 由上述可知：由上述可知：低副反力未知要素有低副反力未知要素有 兩個；高副反力未知要素有一個兩個；高副反力未知要素有一個。 一個構件一個構件的獨立力平衡方程數(shù)：的獨立力平衡方程數(shù)：3 3個個 n n個構件個構件的獨立力平衡方程數(shù)：的獨立力平衡方程數(shù)：3n3n個個 構件組的靜定條件為

49、：構件組的靜定條件為： 3n=2PL+PH FR FR ,NP100 2 例例1 在圖示的凸輪機構中，已知作用在在圖示的凸輪機構中，已知作用在從動件從動件2上的載荷上的載荷 又知：又知： 試用圖解法求各運動副中的反力及作用在試用圖解法求各運動副中的反力及作用在凸輪凸輪1上的平衡力矩。上的平衡力矩。 構件重量及慣性力不計。構件重量及慣性力不計。 ,90306030OACmmRmml AO mm mm l 5 mm N P 20 解：解：1. 取長度比例尺作機構圖取長度比例尺作機構圖 2. 取取從動桿從動桿2為研究對象作受力圖為研究對象作受力圖 取力比例尺作取力比例尺作桿桿2力多變形圖力多變形圖

50、R32 R32 R32 R12 b R12 R32 P2 P acR 12 cos 2 P N866 c P2 a B 3. 取凸輪為研究對象做其受力圖取凸輪為研究對象做其受力圖 a bc R32 P2 R21 o A R31 Md h 1221 RR ld hRM 21 mN 26 1 B R12 R12 31 R ,9030300 13 mml AB NM60 3 d M 例例2 在圖示擺動導桿機構中，已知：在圖示擺動導桿機構中，已知： 加于導桿加于導桿3的力矩的力矩 ，試求圖示位置各運動副中的反，試求圖示位置各運動副中的反 和應加于曲柄和應加于曲柄1上的平衡力矩上的平衡力矩 。 解：解：

51、1 取長度比例尺取長度比例尺 作機構圖作機構圖 mm mm l 10. C B BC l 3 4 R23 R43 2 取滑塊為研究對象取滑塊為研究對象 NRRR100 233212 B 2 R12 R32 3 取從動桿取從動桿3為研究對象，分析其受力。為研究對象，分析其受力。 M3 BC lRM 233 lBC BCl M R 60 3 23 N100 01. 060 60 1 3 4 AB h Md 4 取桿取桿1為研究對象為研究對象 hRM d 21 mN 1530sin3 . 0100 sin 21 AB lR R21 R41 0 i M B 2 R12 R32 NRR100 2112

52、例例3 在圖示的搬運機構中，已知：在圖示的搬運機構中，已知： ，工作阻力，工作阻力 若不計各構件的重力和慣若不計各構件的重力和慣 性力，求機構在圖示位置時各運動副中的反力及必須加在主動構性力，求機構在圖示位置時各運動副中的反力及必須加在主動構 件件1上的平衡力矩上的平衡力矩。 ,mmllmml CDBCAB 200100 CDDE ll50. ,NP1000 5 P5 Md A B C E D F 解：解：1 取長度比例尺作機構圖取長度比例尺作機構圖 mm mm mm mm mm mm AB l AB l 5 20 100 F E 4 R54 R34 2 取二力桿取二力桿EF 分析受力分析受力

53、 3 分別取桿件分別取桿件2 、 3 分析受力分析受力 P5 Md A B C E D P5 R65R45 B C 2 R32R12 2 取作用有已知力的滑塊為研究對象作受力圖取作用有已知力的滑塊為研究對象作受力圖 b c R45 P5 R65 a R23 C D E 3 6 R43 R63 R63 dR23 R43 R45 P5 Md A B C E D B C 2 R32R12 6 1 B A Md R21 a b c R45 P5 R65 R43 R63 R23 d AB l 2321 RR P cd ABd lRM 21 lP ABcd 4 取桿件取桿件 1 分析受力分析受力 R61

54、2 用圖解法作機構的動態(tài)靜力分析用圖解法作機構的動態(tài)靜力分析 步驟：步驟： 1）先求出各構件的慣性力；）先求出各構件的慣性力； 2）將機構拆分成桿組和平衡力作用的構件進行受力分析。）將機構拆分成桿組和平衡力作用的構件進行受力分析。 順序：順序： 從從外力全部已知外力全部已知的構件開始的構件開始未知外力未知外力作用的構件作用的構件 課后作業(yè)課后作業(yè):4-17, 4-18. 本節(jié)要求自學內容：教材本節(jié)要求自學內容：教材 P954 例題例題4-2 動態(tài)靜力分析動態(tài)靜力分析根據(jù)達朗貝爾原理，假想將慣性力當作根據(jù)達朗貝爾原理，假想將慣性力當作 一般外力加在相應的構件上，采用一般外力加在相應的構件上，采用

55、靜力學靜力學方法進行的方法進行的 受力分析稱作受力分析稱作動態(tài)靜力分析動態(tài)靜力分析 例例4-2圖示為一六桿機構的運動簡圖。設已知各構件的尺寸，圖示為一六桿機構的運動簡圖。設已知各構件的尺寸，連連 桿桿2的重量的重量G，轉動慣量，轉動慣量JS2（質心（質心S2在在桿桿2的中點）滑塊的中點）滑塊5的的 重量重量G5（質心（質心S5在在F處）其他構件的重量和轉動慣量不計；處）其他構件的重量和轉動慣量不計； 原動件原動件1以等角速度以等角速度1回轉；作用于回轉；作用于滑塊滑塊5上上F點的生點的生 產阻力產阻力 為為Fr 。求在圖示位置時，各運動副的反力，以及需加在構件。求在圖示位置時，各運動副的反力，

56、以及需加在構件 1上上G點處點處沿沿xx方向方向的平衡力的平衡力Fb 。 G2 解：解：1 速度、加速度分析速度、加速度分析 求出求出 點點S2 、 S5 的加速的加速 度度aS2 、 aS5 （略）（略）。 以確定慣性力以確定慣性力FI2 、 FI5 。 4 E F1 2 3 A B C D 5 6 h2 S5 FrFI5 G5 1 x x FI2 ， S2 G 4 E F （2）確定各構件的慣性力、慣性力矩確定各構件的慣性力、慣性力矩 （略）（略） （3）機構的動態(tài)靜力分析機構的動態(tài)靜力分析 先拆分桿組先拆分桿組 1 A 2 3 B C D 5 4 E F 1 2 3 A B C D 5

57、6 1 分析受力分析受力 S5 E F 4 G5 FR65 Fr 0 654555 RRIr FFFFG b c d G5 FI5Fr FR65 FR45 FI5 455434RRR FFF 1 2 3 A B C D 5 4 6 1 FR45 S2 FrFI5 FR34 FR54 e a S5 G5 2 3 B C D 分析桿組分析桿組 2-3 受力受力 E F 4 FR34 FR54 455434RRR FFF G2 （1）先將先將B、C點的反力分解成沿桿點的反力分解成沿桿 線作用的和垂直于干線方向的反力。線作用的和垂直于干線方向的反力。 （2）再分別將構件再分別將構件 2、3 向向C點取

58、矩點取矩 根據(jù)力矩平衡條件可得：根據(jù)力矩平衡條件可得： 1 h S2 2 h 3 h FR43 0 2121222 lFhFhG t RI 2122212 lhFhGF I t R / )( 0 34363 hFlF RCD t RCDR t R lhFF/ 34363 n R F 12 t R F 12 FI2 ， 注意：注意：未知反力的未知反力的 方向可以任意假設方向可以任意假設 n R F 63 t R F 63 2 3 B C D G2 S2 n R F 63 t R F 63 FR43 n R F 12 t R F 12 取力比例尺作桿組取力比例尺作桿組 2-3的受力圖的受力圖： FI2 ， n R F 63 c 2I F 12R F 0 121222436363 n R t RIR t R n R FFGFFFF 桿組桿組 2-3的平衡方程：的平衡方程： ? ? b G2 a t R F 12 d e n R F 12 1 h g FR43 t R F 63 f t R F 12 n R F 12 FI2 ， 1 h 32R F？ 2 3